矩形的性質(zhì)課件

矩形的性質(zhì)課件合作學(xué)習(xí)用6根牙簽首尾相接擺成一個(gè)平行四邊形(如圖):(1)能擺成多少個(gè)不同得平行四邊形？她們有什么共同特點(diǎn)？說(shuō)出您得理由、(2)在這些平行四邊形中,有沒有面積最大得一個(gè)平行四邊形？說(shuō)出您得理由、(3)這個(gè)面積最大得平行四邊形得內(nèi)角有什么特點(diǎn)？aABCD有一個(gè)角就是直角得平行四邊形叫做矩形。ABCD(１)矩形得定義:(2)實(shí)質(zhì)上:矩形就是特殊得平行四邊形。特殊一個(gè)角就是直角請(qǐng)您總結(jié)矩形得有關(guān)性質(zhì)矩形得四個(gè)角都就是直角、矩形得兩條對(duì)角線相等、從角上看:從對(duì)角線上看:ABCDO探索矩形得對(duì)稱性:矩形就是中心對(duì)稱圖形,又就是軸對(duì)稱圖形想一想矩形就是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸有幾條?就是中心對(duì)稱圖形嗎？推論:直角三角形斜邊上得中線等于斜邊得一半、

如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,請(qǐng)?zhí)接慜C與BD得關(guān)系在矩形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=3cm,BC=4cm,則AO=

cm,BO=

cm、如圖,在矩形ABCD中,AO

CO

BO

DO,所以在直角三角形ABC中,AO

CO

BO,即直角三角形中,斜邊上得中線等于斜邊得

。

ABCDO如圖,矩形ABCD得對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AB=4cm,∠AOB=60°,求對(duì)角線AC得長(zhǎng)。600矩形ABCD得兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠AOD＝120°,AB＝1,求AC得長(zhǎng)、ABCDO解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝DB.又∵OA＝AC,OB＝BD,∴OA＝OB.又∵∠AOD＝120°,∴∠AOB＝60°,∴△AOB是等邊三角形.∴OA＝AB＝1.∴AC＝2AB＝2.1、矩形具有而平行四邊形不具有得性質(zhì)(

)(A)內(nèi)角和就是360度(B)對(duì)角相等(C)對(duì)邊平行且相等(D)對(duì)角線相等

2、下面性質(zhì)中,矩形不一定具有得就是(

)(A)對(duì)角線相等(B)四個(gè)角相等(C)就是軸對(duì)稱圖形(D)對(duì)角線垂直3、下面圖形中,既就是軸對(duì)稱圖形,又就是中心對(duì)稱圖形得就是(

)(A)角(B)任意三角形(C)矩形(D)等腰三角形4、由已知矩形得一個(gè)頂點(diǎn)向其所對(duì)得對(duì)角線引垂線,該垂線分直角為3:1兩部分,則垂線與另一條對(duì)角線得夾角就是(

)(A)60度(B)45度(C)30度(D)22、5度

6、過(guò)四邊形得各個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線得平行線,若這四條平行線圍成一個(gè)矩形,則原四邊形一定就是5.下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是

A．對(duì)角線相等B．四個(gè)角都相等

C．是軸對(duì)稱圖形D．對(duì)角線垂直A．對(duì)角線相等的四邊形B．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形C．對(duì)角線互垂直平分的四邊形D．對(duì)角線垂直的四邊形7..已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是40°，則兩條對(duì)角線所夾銳角的度數(shù)為

A．50°B．60°C．70°D．80°8.矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB，則∠BAE等于

A．30°B．45°C．60°D．120°[][][][]DDDA大家有疑問(wèn)的，可以詢問(wèn)和交流可以互相討論下，但要小聲點(diǎn)

根據(jù)題目要求算出結(jié)果并講解理由。如圖矩形ABCD中,1、AC＝8cm,則BD＝＿＿＿＿＿AO＝＿＿＿CO=＿＿＿BO=＿＿＿＿2、AB=6BC=8,則AC=＿＿＿AO=＿＿＿BO＝＿＿3、∠AOB＝60°AB＝4cm,則AC長(zhǎng)＿＿＿＿＿＿

說(shuō)一說(shuō)

A

OCDB8cm4cm4cm4cm10558cm1、矩形ABCD中,若AB=3,BC=4,則矩形得周長(zhǎng)=______矩形得面積=______AC=_______BD=_______2、矩形ABCD中,若∠BCA=300,AB=3,則AC=_____(1)連結(jié)BD交AC于O,則BO=____∠AOB=____∠BOC=___即AC,BD所形成得銳角就是_____(2)判斷OA,OB,OC,OD之間得大小關(guān)系。ABCDO300ABCDO小試牛刀141255636001200600矩形兩條對(duì)角線得夾角就是120度,短邊長(zhǎng)為4cm。求矩形得對(duì)角線長(zhǎng)。如圖,已知平行四邊形ABCD得對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,三角形AOB就是等邊三角形,AB=4cm。平行四邊形ABCD就是矩形嗎？說(shuō)說(shuō)您得理由。

任意剪一個(gè)平行四邊形得紙片(如圖),過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作出她得一條垂線段h,沿這條垂線段剪下這個(gè)三角形紙片,將她平移到右邊得位置,平移距離等于平行四邊形得底邊長(zhǎng)a。(a)

所得得圖形就是怎樣得四邊形？為什么？(b)求原平行四邊形得面積。

如圖(2)在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足為E,∠DAE=2∠BAE,求∠BAE與∠DAE得度數(shù)。如圖(3)矩形ABCD得對(duì)角線相交與點(diǎn)O,AC=8,∠AOB=60°,求矩形得邊長(zhǎng)、如圖4在矩形ABCD中,F就是BC邊上一點(diǎn),AF得延長(zhǎng)線交DC得延長(zhǎng)線于G,DE⊥AG于E,且DE=DC,根據(jù)上述條件,請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形,并說(shuō)明理由、

做一做3、矩形ABCD中,∠ABD:∠DBC=2:1,則∠ADB=

度。若AB=4,則AC=

。

答案

ABCDABCDO1、如圖,矩形ABCD得對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AB=8cm,∠AOD=120°。求邊BC得長(zhǎng)。ABCDE2、如圖,矩形ABCD,AE⊥BD,垂足為E,∠DAE=2∠BAE。求∠BAE和∠DAE得度數(shù)。3、矩形得邊長(zhǎng)為10cm和15cm,其中一個(gè)內(nèi)角得平分線分長(zhǎng)邊為兩部分,這兩部分分別為

cm,

cm、

ABCDE4、如果矩形得一邊與對(duì)角線得夾角為50o,則兩對(duì)角線相交所成得銳角得度數(shù)為

。

答案ABCDO50025英寸彩電就是指彩電屏幕得對(duì)角線就是25英寸。小麗家新買得電視屏幕短邊得長(zhǎng)就是14、5英寸,兩條對(duì)角線得一個(gè)交角就是120度,問(wèn)小麗家新買得電視就是多少英寸？

ABCDO12002、已知:在矩形ABCD中,E為BC上一點(diǎn),∠EAD=∠EDA

求證:E為BC中點(diǎn)、

3、已知MN//PQ,直線L分別交MN、PQ于點(diǎn)A、C,同旁內(nèi)角得平分線AB、CD相交于點(diǎn)B,AD、CD相交于點(diǎn)D,試說(shuō)明四邊形ABCD就是矩形。MNPQABCD1234矩形得一個(gè)角得平分線分矩形得一邊為1cm和3cm兩部分,則這個(gè)矩形得面積為

、BACDE31BACDE1312cm2或4cm2矩形ABCD中,DF平分∠ADC,交AC于E,交BC于F,∠BDF＝15°,求∠DOC和∠COF得度數(shù)、EFODABC如圖,在矩形ABCD中,AB＝3,AD＝4,P就是AD上不與A、D重合得一動(dòng)點(diǎn),PE⊥AC,PF⊥BD,E、F為垂足,求PE＋PF得值、POFEDABC將矩形ABCD對(duì)折,設(shè)折痕為MN,再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上點(diǎn)B′,若AB=,求折痕AE得長(zhǎng)?NMBCADEB'某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計(jì)一個(gè)矩形時(shí)鐘鐘面時(shí),欲使矩形得寬為20