2020-2021學(xué)年北京市海淀區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷 （解析版）

2020-2021學(xué)年北京巾?海淀區(qū)高?(上)期末數(shù)學(xué)忒卷

一、這祥愛<*I。小熏》.

I.已如臬舍。2.3.4.5.6).4-|1,2.3).臬令人與8的關(guān).￡知田州水.劃會

令"可能大.《)

A.(2,4.51B.1I.2.5)C.[1.6)D.II.3|

2.若P：VX6(0,+8)..3N2.劃一「力()

X

A.2x€(0,*oo),x*^-<2B.3x6<0,-K?),x—<2

c.3x€(o,g),x、>2D.Vi€(o,g),x-^-<2

XX

3.下列品較中.是號小奴艮在l￡間(0,-3)上單調(diào)遂*的￡()

A.L-』B.y=JC.y-x'D.v-?

4.臬枚熱一4縱有IX。名另生，150名女生，學(xué)校想了第尚一學(xué)生計文史矣課變的看;瓦

用分層柚憚的方式.從鬲一4?風(fēng)學(xué)主中抽取若干人遽什訪諛.已扣在女士中抽取了30人.

?在另生中他犯了()

R.36人€.45AD.f相人

5.已如4b.t€R,K</>b,時下列不等K一定成立的是()

A.a:>b'凡代C.閑>侏1

6.從數(shù)于2.3.4.6中馥相馳兩個不同的我.分別記內(nèi)上加，.則二■為使依的帔拳北(

A11

B.

,6；c1

7.已知KxYg

下同區(qū)間中含有/")的F點的士(

A.(0.1)D.(2,3)

8.已知品4t/a)=C-2<u.則是“島*/Cr)ABfflCO.?<?)上單調(diào)退增

的(

A.充分不士委條件B.必娶不充分條件

C,這臬條件D.理,不充分也不必桑樂伶

9.對任點的止災(zāi)MT,y.不號氣x+4y>aj^恒A.立.H次ttm的JR僮竟用土<)

A.<0,4]B.(0,2]C.(-??.4)I),(-b.21

10.如物叼K*在然生臬林枝加I?5年用的植株高度時.將用利的裝糖強加ISA/A承,足

矣根部遍小故據(jù)用一個小武/型朱林述這什驚物41?5外內(nèi)的里長燼IT.TJIAft+12

B.r=A1ogrv*/>(A>0,a>0.且。手1〉

C.i*b(k>Q)

X

D.3,=?/+/??*?(u>0)

二、填空圖《共5小理)，

II.不多人/-IrVO的解基冷.

12.買籍市H6個時間H.再位期4B兩"科功支竹方式酬發(fā)及M￡葉曲作了猊計.樂圖所

示.使用上修方式4的次粒的板星為:若使花￡紂方式&的次&的中位長用”.

?加工.

攵竹方心殳4方燈

4206'

!01659

SJ，1

13.已覦3log*fe-2y.r->申\a,h,<■的大小"々.(?|"V"連

ft)

14.房4tyJ)的定文域為n給出下列兩個瓶件：

①時于XI,X2el).變N整比時，總行/(內(nèi))*/(XJ)：

@ya)在定義嶼內(nèi)不是*調(diào)必數(shù).

請寫出一個網(wǎng)時高士第件①②的，，找fJ).劑/CO-.

..x?Zx,xz*a.

15.e,feAftf(x)=為出下列四個結(jié)論：

~x'~2i,x<a,

①存在尖我a,便尚我/&》為號島代：

②時任克安他。，的效/CO既無義大值七無H小值；

③時任含實敦ahk.Alt.y-/<?)+*總存在察點：

④葉卜任禽蛤M的正實股根.總4在實栽a.便占收/G)在這同(-I.m)上,調(diào)追

4.

兵中所存正碑結(jié)論的月?號足.

三、加&颼：?■大老兵4小必，共?》《各衣寫出文字逆明，證明戰(zhàn)假或次鼻黃載.

16.《9分)已知全條U=R,4=M|r-l|<2|.8=>|0V*V5|.乘：

(I)ZHB:

(II)(GA>UB.

17.(10已MdMtf(x)打-十.

(I)H］曲收單詞忖的定義證明了《力金瓜和?1.+8)上是用的做：

(II)解不導(dǎo)義/《2"')>f<4*>>

18.《I。分)K網(wǎng)上也子商城筑售甲，乙兩件扁牌的固息飛攻.▼,匕西妙目族的冏力紋

“保雄期均冷3年.現(xiàn)從運百城已停出gB.乙兩忖黑牛的困態(tài)發(fā)工中各他祖柚庭50個.

優(yōu)計這總因右收盤甘發(fā)出現(xiàn)故??發(fā)生在供錯期內(nèi)的統(tǒng)恰上表：

型號甲乙

首次出現(xiàn)0<xWlIVxW22<xW30<T^II<.r^22<_rW3

故他的

甘同，

《年》

收代ft212123

(個)

假謂甲、匕詢*品他的困態(tài)我食首次出現(xiàn)改修忸互他立.

(I)從修商城伍售的甲品芹固布發(fā)立中隕*0*皿一個，試信計首次出現(xiàn)故障友上在保

用劇內(nèi)的城厚：

(II)集人在渡商城同時購買了甲、乙兩什送株的國名校食各一個.認估計恰有一個首

?忸富力才8。/

?⑴J津丁神，橘口丫'。V”q？(ill)

：￥￥*5M⑴/：中

芋'G)?/有口隼甘3)/格理力引32乖丁沙卡望?特鏟￥二“(n/-?,?(II)

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?審壁3《￡￡、〉1":+?￡/3瞰妾覺葉年*刻％芯中￥

然考答案

一、遑神飛(*10小我).

I.乙如臬合2.3,4.5.6},A={l,2.3}.臬合A與8的美系如網(wǎng)M示，內(nèi)條

儕H可能是()

A.(2.4.5|B.H.2,5|C.[1.6)D.|1,3}

V:由圖可加8H.

所11.3al.2,3}.

故途;D.

2.若p：Vig(0,4-00),JN2,制一/，為C)

X

A.2x€(Org),x—<2B.3x6(o,-K?).x—<2

C.3x€(0,q),xJ>2D.Vx€(Q.q),K*^-<2

XX

V:國為p;Vx€CO.?e),

所以->為三16(0,Q),工口<2

x

故it:A.

3.下列國代中.年專由皺尺在R間(0.-8)上,調(diào)謾或的是()

A.y="?B.TC.v?x''D.v-P

y-x

V:A.向數(shù)為偶由數(shù).不滿M品件.

B.由佻的攵文城為|0,+8),為非寺非瀉用做.不入足條件.

C.西教為*擊數(shù).且當(dāng)x>0?+,j=T■為或品救，滿足號性.

D.后觸為號屈我.當(dāng)x>0時為增島收.不滿盡配怦.

政逸：C.

4.某忸高一號線有18。名男生，150名女生，學(xué)忸想了科南一學(xué)生時文史義理衽的看法，

用分展伊"的方式.從高一年風(fēng)學(xué)1■中抽G若干人就什鉗詼.已扣注今土中油取了30A.

H在方生中船雙f(

A.體人H.36人C.45A.

瞽：由咫。計算拙科比例為魯T.

10U3

所以應(yīng)抽取高一方上為IX0xJ=3C(A>.

ti.it：B.

5.已如兄b,t€R,JLa>b,射下列不多仄一文成立的￡()

A.B.‘<告Cd1>詠1D.c-a<c-b

aD

V:由a.b,c€R,JLu>'ftn-l.6--I,r-0.時坦項AM始認.

tljtt>h,樣-aV-〃.，c-”<「-/>成立，ii.D正餐.

itit:D.

6.從壇字2.3,4.6中談相取兩個不同的數(shù).分刖記為上Rv.M工力JHtS技華夫(

y

A—B—C—D-

64212

解：從條字2.3,4,6中檢機隊兩個不同的數(shù)，分冽記為“和著

基本事件總股c=A412.

聲中上為小叔也含的基本事件(X,r)有：(4,2),(6.2),(6,3).關(guān)3分.

y

對人為整救的慨率是P=-=-TT=4.

Yn124

itit:B.

?5

7.已知品聯(lián)f(x)=2一會下列區(qū)間中含有/(X)的零點的更()

A.(-1,0)B.(0.1)C.(I.2)D.(2.3)

?：因為岳敘t(x)=2x—.

所以f⑴㈤告*-3<0,

所以/(1)/(2)<0,

恨找圖敏零點.的判定發(fā)建可鑄，的41/CO在區(qū)網(wǎng)(1,23上有軍息.

故逸；C.

?.已M房就/《*》-?-2ar.則“。<0"41房找/(*〉&區(qū)間(0.上單通道增

的(

A.克分不公會殺件K.必《不充分條件

C.舊集簫住D.觀不充分也不讓史條件

U：/(x)=Z-2iix—<x-<z);-a",年u向上，紂e軸，,x=“.

Att/G)在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞增.叫“WO,

-<|<O"能也出?A4t/G)&區(qū)同(O.+8)上，詞述4r.

(M在區(qū)間(0.+8)上隼調(diào)逆用”不施柱山。<0.。名可能等于0.

墳““V0”用"晶粒/G)在?河(0.*~>上申洱辿堆”的名分不必要條件,

故迭：A.

9.對任意的正實Wx,F.不答人x+4y>“^恒A立，則實做eg取值走闋是(

A.<0.4|B.(0,2]C.(-?.4|D.(-?>.2|

V：由地漢可Ph，“W薨■=@4后,

又杼丑*7當(dāng)且依當(dāng)r="M取-

歐逸；C.

10.植物叼r*在⑴咫臬林植改I?5年內(nèi)的枝株尚辰時,署得到的毅檐周加出A哽&汴.fit

與根將透經(jīng)同幅叫一個外效娛熨來指述這料植物&I?5隼內(nèi)的生長蠅修.下月品穴槽里

中符臺妾求的昆()

12345生長階的r等

A.>=*</'+/?U>0,?J>0,K?/*l)

B.r=4log,t+/?(i>0.a>0.Au*I)

C.y^^+b(k>0)

x

D.y—(ur^t>x*c(4J>0)

解：由曲敏圉象f施的"單調(diào)獨增,但是始于平強.

itifiA：*"￡(<?.1).*1它A<0,?<?)遂*.

4E(I.*°°),它4CO.???)上逆地亂良培金華變大，KA鈍*,

達卬氏若“e(0.1).則它在(0,??)遂或.

U6(1,+8),它在(U,十8)上建搐且埋月退軍蹙小，口江馬，

3A>0時.-A(0.-3)遢或，C錯謨.

X

選用曾：*”>0時,它開UG下.不H畬已如.。錯誤.

收速：B.

二、娘空帽：本大長共5小每小圖4分.其20分.把8■案埔在通中橫找上.

II.不等人W-ArVO的解柴電《0.3》.

V：不學(xué)犬/?3*V0化為*&-3)<0.

?譯0<x<3.

工不多久晌解第為(0,3).

技器發(fā)力：<0.3).

12.某M市對6個時同聯(lián)內(nèi)使用A.〃西科樸動士什方式的次收用英葉四作了昧計.8根所

市.佗用盍付方式人冷次敦的極用為23:若偵何t體方式,8g次數(shù)的中心依分17.

Hm=8.

上葉方義H治什方包g

06?

16所9

21

V-.由莖-t圖可&.僅用土竹方人A的次級的拖￡再：25-2=23:

國為住用支行方KH的次儀的中位我是17.

所以E*9,

所以坨，垣R.

解丹。?8.

故&案與：23:8.

:審2卷3

鼓8?太為：a<c<b,

14.用做/（#的宓義場為。給出F列兩個條件：

①時于町，q€。，*M**：時，總有，（*。*/Uj）：

②fW出定義網(wǎng)內(nèi)不是*調(diào)禹做.

請寫出一個用時高足余件①②的擊&/（x）.刷/Cd=」（冬拿不唯一）.

X

耶：經(jīng)合已知可孑表昌做在定義域內(nèi)不*調(diào),但是在定義堤內(nèi)的一個瓜段上學(xué)調(diào)，

絡(luò)合反比例島微H質(zhì)可如fix）=」■符合要求.

X

故4案步:/（X）=-（&堂不小一》-

X

工2—2乂x〉a

15.已知所我fG）=-''冷白下列m個紜論：

-xJ-2i,xVa.

①存在實會”,住幽我fCr）為今國ft;

②時任意實數(shù)a.房敏/&》限九強大值右til小使：

④時保代實效。加A,擊數(shù)F=/《X〉M總存在拿點：

④計于任意推定晌正實做加.g存在實效a.收房找/Cx）花瓜脾（-I.?）上單調(diào)工

其中所宥正殖姑論的中號是_通

V：由房敏/C6的穌析式可用用*如也:

①o=0時①強/(x)為號無斂，他①正碟；

②曲圖？?可如討于任年的實收〃.Aft/G)無最值,知②正硬：

③當(dāng)A=-3.?=S0tARy=/(.O+氏及有*點.故③幡★：

@由明&可Sa>tnBf.A4tf(r)AC-I.m)上學(xué)調(diào)造K,故④正“I.

放茁■笑為：①@④.

三,解答理：本大題關(guān)小題，共4().婚持注4出文字說明，證明過穆束演算力糠.

16.《9分)已扣全臬U=R4=Wlv-l|<2|.P={.I|0<A<5|.|i：

CI)4n8：

(ID(QA)UH.

V：不等式lr-l|<2的解內(nèi)-IV*<3.

故A=W-l<x<3}.

(I)nB=IM-I<r<31n|.rP<v<5)=IM0<^<3|.

(II)G小?4x?3|),

:.(Q/)U8={4<&-I或x>。).

17.《10分》已知由M“x”x-±

X

(I)陽鼠84單調(diào),li的定義證明/Cr)&Uffl(U.+8)上是增基St：

(ID解不易式/(2”1)>/C4>.

孵：(I)德明：任取苴?ac(o.+°°).Hri<x>.

VJI.MCO.*0°).

,'.x.-xXO,1」一>O.

12x32

,VCxi>?/(*：)<0.

卬/</G;).an柯Co.+8)上單間獨內(nèi)：

(It)>/(4'),

<2*Tl>0,4'>0,而4改/Cr)AR?(0.?<?)上單調(diào)通培.

HW2,4|XW>2''<l,

臂可得Yl.

不等式的解臬為I).

IB.(10分)H向上電子商城的學(xué)甲、乙兩種品"的固態(tài)Y*.中.乙河杓品苒的?為發(fā)

宣保幡期均為3年.現(xiàn)從該藥喊已售出的8.乙西“名碑帖圉自紇盤中多應(yīng)把抽n30小.

優(yōu)計建空網(wǎng)鳥或盤首次出現(xiàn)地理發(fā)生共保修期內(nèi)晌皴梃“*:

型號叩C

首次出a0V工W1l<x^22VxW30<r^ll<x^22<x^3

故障眄

時間x

<4)

瞰住找212123

《個》

假沒串、乙兩觸品苒的圖.令硬念苜吹出便放僮機互獨立.

(I)從公商城植售的1F品.他固專發(fā)盤中R5MM取一個.以結(jié)計甫入出也故障立生在任

住期內(nèi)的幔甲：

(II)買入在遺商以同時的買了甲、乙的計品科的囚息收盤各一個.武體計愴行一個背

次出足故障友生在保?外期的小3與(即2<AW3)的厄盤.

怦；CI)4田&中甲品片的50個R本中,首次出現(xiàn)斂冷發(fā)生在保幢引內(nèi)的須第為色.

/.

過從修商城箱售的中晶牌固芻飛A中的M扣取一個.其苜次出艘故件發(fā)生在保修期內(nèi)打

事件A.

何用頻率情計悅率.ffP(A)

10,

所以從建商城MR的中導(dǎo)耳國金發(fā)去中隨機融取一個.

他計斗看次出現(xiàn)故肺女史△儂得期內(nèi)的M隼為擊.

(II)右■用*中甲4N的5<)個"4?中.首次出現(xiàn)核沙汽土在保修*1/3華的融率

3

在田表中乙4博的M)個樣本中.首次出現(xiàn)_盤柞復(fù)生在保修期曷3庫的先率為忌.

3U

過從謂西域《!3的平品弊例在發(fā)囊中他MM取一個.

生首次山地收漳攻上右珠杵由冉的第三隼力享仲仇

從該商城欣趣的乙品苒囤金比女中陋也獨取一個.K*次出現(xiàn)收終發(fā)!L在體外期內(nèi)的第

三年力事件C,

13

利用然率總計凱隼.flFP(B)-.P(C)嗑.

P(BC*BC)=P(B)P(C)-?P(B)P(C)

=P(B)[1-P(C)]*[1-P(B)]P(C)

啖x(l嗡M1W>X9

a

1250

所以某人a建有M閩時內(nèi)昊了r,乙沖個二腳的身態(tài)紋叁各一介.

估計像停期內(nèi)恰有一個廿次出現(xiàn)故障的幔隼力■禺?.

19.《II分》用軟/《外的定義城為仇若樣&?正實就九封任。的在口ILHifM-/

(-幻|4及/(x)具有般用，Gt).

(I)判斷下列品於是否具行性覆P(1),并說明理由.

(J/Cr)-2021:②g(x)-x:

(II)已樂/■)為二次山歌.若存在正實收匕1tffAlt/(x)其音性用。(外.而

試：rCr)尾笛昌皺：

x

(III)tL^?>0,k為出宜.的工安致,ifAttf(x)=log2(4*a)-xM^<i/ftPU).

求”的總值范.閨.

【料5】<1)<*:?tt?.對于任會實敦臬TffI/-CO-/