如何克服高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的“九個不”-提升教學(xué)效率-文檔資料

如何克服高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的“九個不”，提升教學(xué)效率隨著新課程標準的不斷深入，高考形式更趨多元化，反思近幾年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作，部分學(xué)校或教師存在著如下一些問題。筆者擬羅列這些問題，并給出淺層分析與建議以達到拋磚引玉之效。1.不能違背學(xué)生的認知規(guī)律，該意追求一步到位近年來有的教師在復(fù)習(xí)中過早瞄準高考要求，一輪復(fù)習(xí)題即達到高考難度，與二輪復(fù)習(xí)題的難度相差甚微。像函數(shù)、解析幾何等內(nèi)容一節(jié)課只能處理兩三道題目，而且在基礎(chǔ)年級就盲目拔高，力求使自己的教學(xué)和學(xué)生的認知一步到位。由于有些教師從教多年，又多年任教高三，對高考的命題耳熟能詳，站的就較高，所以在復(fù)習(xí)工作中不經(jīng)意間就會提高教學(xué)的起點，而當這些高三教師輪轉(zhuǎn)到基礎(chǔ)年級時，總想把自己的感悟盡快講給學(xué)生的傾聽。殊不知，學(xué)生的認知過程是螺旋式上升的，追求一步到位的做法，只能會使大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被扼殺，信心受到重挫。因此，不同的階段就做適應(yīng)本階段的事，新授課、一輪復(fù)習(xí)課與二輪復(fù)習(xí)課之間要有明顯的差異，不能盲目超前，在一輪復(fù)習(xí)中要暫時降低一些知識（如函數(shù)與解析幾何及數(shù)列等內(nèi)容）的復(fù)習(xí)要求，不在難點上花太多的時間。2.不能忽視學(xué)生個性差異，過分要求統(tǒng)一現(xiàn)在很多學(xué)校進入高三后統(tǒng)一選購一本復(fù)習(xí)資料，在集體備課的基礎(chǔ)上，整個備課組統(tǒng)一教學(xué)進度、統(tǒng)一教學(xué)內(nèi)容和統(tǒng)一課后作業(yè)。而集體備課常常因各個學(xué)校教科研監(jiān)管不力變成了“完全使用復(fù)習(xí)資料”的格局。同時，連復(fù)習(xí)資料上所選題目的梯度都不夠明顯，學(xué)困生跟不上而學(xué)優(yōu)生又覺的“吃不飽”。其實集體備課的意圖是加強合作與交流，發(fā)揮眾人智慧，提高整體的教學(xué)水平。但因受教學(xué)任務(wù)繁重等因素的影響，集體備課的質(zhì)量就大大縮水，就使得復(fù)習(xí)工作缺乏針對性，同時一味的搬用資料也制約了一些中、青年教師的專業(yè)成長。因此，在保證充分集體備課質(zhì)量的基礎(chǔ)上，更要注重個人的二次備課，務(wù)必做到：其一，根據(jù)各自班級的實際組織教學(xué)，在復(fù)習(xí)中要求課題統(tǒng)一、選用的資料統(tǒng)一即可，至于每節(jié)課講哪些題目？如何講？班級與班級之間不一定要完全統(tǒng)一。課任教師可結(jié)合班級自身的實際進行選題與講解，突出針對性。同時，由于增加了思考與選題的過程，也有利于教師自身的成長。其二，兼顧同一班級內(nèi)不同層次的學(xué)生，每節(jié)課的教學(xué)最好能做到“淺入深出”?！皽\入”是指教學(xué)的起點要低，讓學(xué)困生也能有所得；“深出”是指最后要留有余地，讓學(xué)優(yōu)生能有探究和發(fā)展的空間。3.不能準確定位的課堂教學(xué)，教學(xué)思路模糊相當一部分教師在復(fù)習(xí)中過分依賴現(xiàn)成資料，把自己的教學(xué)目標定位在講完資料的題目上。而且教師講題缺少線索，總是按題序逐題講解，有的教師一味地追求新題，把一輪復(fù)習(xí)變成了當啟示作用的推導(dǎo)的思想與方法。其四、揭示知識的內(nèi)在規(guī)律，對于一些重要的數(shù)學(xué)結(jié)論，如果能揭示其隱含的內(nèi)在規(guī)律，將有助于學(xué)生的理解與應(yīng)用。5.不能就題講題，總結(jié)、歸納、變式不夠有些教師對于復(fù)習(xí)資料中的典型例題的講解，僅讓學(xué)生在課堂上來說說思路，學(xué)生回答正確就過去了。常常聽教師們報怨說：“這個題目都講了幾遍了，學(xué)生還是一做就錯”。其實這些教師僅僅是關(guān)注了問題的答案，沒有把問題最本質(zhì)的特性提煉出來。缺少對數(shù)學(xué)思想方法的歸納，當學(xué)生遇到同類問題時還是不會思考。當然，也缺乏及時的變式訓(xùn)練，學(xué)生對一個問題的解法思想尚沒有完全領(lǐng)悟，教師已進入下一個問題的分析、講解之中了。其實，教師對典型例題的講解大可不必操之過急。首先要注意分析解后的反思，當問題解決之后，要增加解后反思環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，知其然更要知其所以然，學(xué)會觸類旁通、舉一反三。教師要時時引導(dǎo)學(xué)生從以下三個方面反思：①解決這類問題的一般方法是什么？有沒有更好的方法？②是否有相近的結(jié)論或相似的概念解決該問題？是否易與某個概念混淆？③該問題在解決過程中，使用了哪些思想方法？其次要及時進行變式訓(xùn)練。當一個問解決之后切不可急于進入下一個問題，而要從問題的條件、結(jié)論、設(shè)問等角度進行適當變式，再讓學(xué)生獨立完成。以達到學(xué)生內(nèi)化其解題思想與方法的目的，而且在變式教學(xué)中又不能為了變式而變式，變式要有明確的意圖，要指出它與原題的聯(lián)系，學(xué)生從中能獲得注意點與啟示。6.不能缺失運算方法的點撥7.不能采用單一的教學(xué)方法，忽略了以學(xué)生為主體很多教師的復(fù)習(xí)課一直以自己的講解為主，學(xué)生被動接受。而且教師在講解題時，讀題后就匆忙去做題，學(xué)生無思考與展示機會。現(xiàn)在很多學(xué)校的復(fù)習(xí)模式是“先做、后批、再講”，學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)了，老師也作了批改，但講解方法卻沒有多少變化。實際上在復(fù)習(xí)時學(xué)生對于知識點已經(jīng)形成了自己的一些理解，如果只是按照教師自己的思路進行講解，很可能造成“會做的學(xué)生自以為懂了，不懂的學(xué)生下次仍舊做錯”的現(xiàn)象。所以對于復(fù)習(xí)課而言，要更多從學(xué)生的角度來思考問題，給學(xué)生足夠的空間來表達他們的想法，弄清這些想法背后的原因，這樣的復(fù)習(xí)課才會有針對性，至于“先做、后批、再講”這一復(fù)習(xí)模式，必須用好學(xué)生的預(yù)習(xí)成果，有針對性的選出一些概念性強、問題多的題目，要把學(xué)生預(yù)習(xí)中的成果轉(zhuǎn)化成課堂教學(xué)的問題鏈不斷的呈現(xiàn)。沒有必要題題都講，更不能從頭至尾逐題講解，教師要擯棄滿堂講的復(fù)習(xí)方式，注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，關(guān)鍵做好兩個方面：首先要能傾聽學(xué)生的思考。引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)條件進行分析、歸納和總結(jié)，尤其培養(yǎng)學(xué)生歸納整理帶有普遍的、規(guī)律性結(jié)論的能力，使學(xué)生逐步形成：①看到什么條件就能聯(lián)想到什么方法和結(jié)論。如，在立體幾何中“遇到對棱相等的四面體的外接球問題，就應(yīng)聯(lián)想到補形為長方體的外接球問題”；如，在解析幾何中遇到“在橢、雙、拋中，以焦點弦或焦半徑為直徑作圓時應(yīng)該聯(lián)想到圓與特殊直線相切的結(jié)論”，在2013年全國高考數(shù)學(xué)新課標卷（11）題，以拋物線的一條焦半徑為直徑作圓，就應(yīng)該聯(lián)想到與y軸相切這條結(jié)論，進而順理成章的就得到該圓所過的點（0，2）必是該圓與y軸的切點，問題就迎刃而解了。在2013年全國高考數(shù)學(xué)新課標卷第21題的第二問：當m≤2時，證明：f（x）=ex-ln（x+m）。如果拋開利用第一問函數(shù)的單調(diào)性進行證明，而利用重要不等式去證明學(xué)生應(yīng)聯(lián)想到一組重要的不等式：等等培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、聯(lián)想的能力。要將一些重要的方法、結(jié)論進行“模式化”、歸納、推廣，進而提升復(fù)習(xí)的效率加深對概念本質(zhì)屬性理解的螺旋式上升；②教師在課堂要常常尋著學(xué)生的思路去問“你是怎樣想到的？”，在課堂上暴露其思維過程；③“還有別的想法嗎？”，教師不要急于進入下一題，要給學(xué)生留一個展示思維的平臺，這樣既能做到一題多解又在互動中加深學(xué)生對概念方法的理解；④“你認為解決此類問題的最佳方法是什么？”，教師必須從學(xué)生的各種解法中指出解決此類問題的通性通法，不能讓學(xué)生太刻意追求特殊的技巧，否則會使學(xué)生在今后的解題過程中陷入對通性通法的迷茫之中；⑤“這種方法對于這道題還行嗎？”，教師在解題教學(xué)中不僅要對成功的解法進行歸納、總結(jié)、提煉，同時也要對失敗的解法去反思，培養(yǎng)學(xué)生理性思維的習(xí)慣，當然有時教師也可以采用錯誤的解法去“制造矛盾”，進而達到強化概念，加深對通性能法的理解。其次，提升學(xué)生作業(yè)或預(yù)習(xí)的效果，對于學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)或已做完了練習(xí)和試卷，教師在課堂上要從這幾個方面授課：①關(guān)注錯的多的要剖析學(xué)生出錯的根源；②關(guān)注解法多的題目，教師要小結(jié)要提煉出這類題目的常用解法。在明確通性、通法的同時適當點撥關(guān)鍵步驟的運算機理，提升學(xué)生的運算能力。切不可過于追求那些“難、怪、偏、巧”之法。③要進行變式訓(xùn)練，對于一些解法相同、類型相近的問題，應(yīng)盡量進行變式訓(xùn)練，強化學(xué)生等價轉(zhuǎn)化、合理遷移問題的能力；④普遍存在的問題需強化，對于學(xué)生預(yù)習(xí)中暴露出來的帶有普遍性的概念問題，講解后要配置相近、易混淆的概念進行鞏固、強化。并提煉出一些經(jīng)驗性的結(jié)論。8.不要進行空洞的形式化的小結(jié)在復(fù)習(xí)課的課堂小結(jié)中，教師則習(xí)慣總結(jié)本節(jié)課共講了哪幾種題型，其實這樣做課堂效果并不理想。不錯，經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想需要在教學(xué)中不斷強化，但如果每節(jié)課總是停留在這個層面上就顯得空洞了，學(xué)生需要的是一些具體的、操作性強的解題策略。雖然題型小結(jié)法學(xué)生易于模仿與使用，但它會束縛學(xué)生的思維，不利于學(xué)生思維能力的提高，其實要提高復(fù)習(xí)課課堂小結(jié)的有效性，必須做好以下兩點；其一、不一定要把小結(jié)久留到課堂結(jié)束前去做，當一個問題或一類題目處理后，即可進行總結(jié)，總結(jié)時應(yīng)側(cè)重解題切入點的回顧、數(shù)學(xué)思想與方法的歸納以及失敗原因的反思等。其二、對于復(fù)習(xí)課上遇到的主要問題要從具體策略上進行提煉，提高學(xué)生的操作能力。如，對于不等式的恒成立問題，我們可作如下總結(jié)：基本解題思想是函數(shù)思想，即根據(jù)所給不等式（或其變形式）來構(gòu)造函數(shù)，將不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題。具體解題策略是：①注意分清題中的字母誰是主元，即所構(gòu)造的自變量，誰是參數(shù)；②當變量易于分離時，可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題；③變形后不等式兩邊函數(shù)都容易作出圖象的，可轉(zhuǎn)化為討論兩函數(shù)圖象位置的分布情況；④變形后一邊為零另一邊代數(shù)式構(gòu)造成函數(shù)易于討論的，可轉(zhuǎn)化為函數(shù)值恒正（或恒非負）問題。9.不能把作業(yè)量留的過大且難，不易糾錯反思進入高三一輪復(fù)習(xí)后，很多學(xué)校高三數(shù)學(xué)作業(yè)量就偏大，既有課堂配套的鞏固練習(xí)，又有預(yù)習(xí)作業(yè)（資料中的匹配練習(xí)），有時在一些特定的階段還有填空選擇主觀強化訓(xùn)練（稱為小卷一）和中檔四題強化訓(xùn)練（稱為小卷二）以及綜合重組卷（稱為大卷），其中每天必做的有兩類：課堂配套鞏固題和資料中的預(yù)習(xí)題，有時作業(yè)還比較難，學(xué)生整天忙于應(yīng)付作業(yè)根本沒有時間去回顧與糾錯。這就出現(xiàn)教師常常說的：“這道題講過多遍了怎么還錯呢？”其實，作業(yè)的有效性不是靠量多來保證的，而在于有針對性選題、學(xué)生勤反思、教師對作業(yè)的細批精講及學(xué)生的用心糾錯。要保證作業(yè)與練習(xí)的效果，教師要堅持把好選題關(guān)、難度關(guān)、限時關(guān)、講評關(guān)和學(xué)生的糾錯關(guān)這五關(guān)。其中最關(guān)鍵的有三點：其一要控制好題量與難度。每天與課堂內(nèi)容匹配的變式題最好2至3題，資料中的匹配練習(xí)（或稱預(yù)習(xí)作業(yè)）最好不超過8題，其中解答題不超過3題。另外對于“兩種小卷”的使用不能過早，一般進入二、三輪復(fù)習(xí)時進入“周強化”效果比較好。教師要避免急進的作法，將考試、作業(yè)內(nèi)容與課堂教學(xué)進程不匹配，結(jié)果在第一輪中把“月檢測卷”出成了含蓋高中數(shù)學(xué)所有內(nèi)容綜合卷，違背了學(xué)生的認知規(guī)律，只能適得其反達不到預(yù)期的效果。其二選題要有針對性。教師在集體備課的基礎(chǔ)上要加強二次備課的力度，對于作業(yè)的內(nèi)容必須與當天講課內(nèi)容匹配，是課堂典型、熱點題型的變式，從而才能起到驗收的目的。所以作業(yè)的針對性必須體現(xiàn)兩個方面：一是要有本節(jié)課典型例題的驗收題即變式題，題量是課堂內(nèi)容匹配2至3道，二是下節(jié)課內(nèi)容的預(yù)習(xí)作業(yè)。很多學(xué)校進入高三總復(fù)習(xí)只預(yù)留第二部分作業(yè)，