2021-2022學年冀教版八年級數(shù)學下冊第二十一章一次函數(shù)綜合訓練試題（含詳細解析）

八年級數(shù)學下冊第二十一章一次函數(shù)綜合訓練

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、如圖，點。是。力員力邊上一動點，沿力一的路徑移動，設(shè)。點經(jīng)過的路徑長為x,XBAP

的面積是y,則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

2、關(guān)于一次函數(shù)y=-x+2,下列說法不正確的是（）

A.圖象經(jīng)過點（2,0）B.圖象經(jīng)過第三象限

C.函數(shù)y隨自變量*的增大而減小D.當才。2時，j<0

3、某網(wǎng)店銷售一款市場上暢銷的護眼臺燈，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這款護眼臺燈銷售單價為60元時，

每星期賣出100個.如果調(diào)整銷售單價，每漲價1元，每星期少賣出2個，現(xiàn)網(wǎng)店決定提價銷售，設(shè)

銷售單價為x元，每星期銷售量為y個.則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）

A.y=-2x+100B.y=-2x+40C.y=-2x+220D.y=-2x+60

4、甲、乙兩人在筆直的公路上同起點、同終點、同方向勻速步行1200米，先到終點的人原地休息、

已知甲先出發(fā)3分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人之間的距離y（米）與甲出發(fā)的時間-（分）之間

的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①乙用6分鐘追上甲；②乙步行的速度為60米/分；③乙到達終點時，

甲離終點還有400米；④整個過程中，甲乙兩人相聚180米有2個時刻，分別是片18和片24.其中

正確的結(jié)論有（）

A.①②B.①③C.②④D.①②④

5、關(guān)于函數(shù)尸一2x+l,下列結(jié)論正確的是（）

A.圖像經(jīng)過點（-2,1）B.y隨x的增大而增大

C.圖像不經(jīng)過第四象限D(zhuǎn).圖像與直線y=-2x平行

6、在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=h-3的圖象互相平行，則下列各點在函

數(shù)^="-3的圖象上的點是（）

A.(-2,1)B.(1,-2)C.(3,3)D.(5,13)

2

7、如圖所示，直線y=（x+2分別與尤軸、y軸交于點A、B,以線段AB為邊，在第二象限內(nèi)作等腰

直角A4BC,ZBAC=90°,則過8、C兩點直線的解析式為（)

A.y=--x+2B.y=-x+2C.y=-；x+2D.y=-2x+2

8、下列語句是真命題的是（）.A.內(nèi)錯角相等

B.若“2=32,貝?。荨?分

C.直角三角形中，兩銳角ZA和D8的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)

D.在AABC中，ZA:ZB:ZC=3:4:5,那么為直角三角形

9、甲、乙兩車從4城出發(fā)勻速行駛至6城.在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開4城的距離y（千

米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

則下列結(jié)論：

①48兩城相距300千米;

②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時;

③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；

④當甲、乙兩車相距5。千米時'或

其中正確的結(jié)論有（)

A.1個B.2個C.3個D.4個

10、A、8兩地相距35()km,甲騎摩托車從A地勻速駛向B地.當甲行駛1小時途徑C地時，一輛貨

車剛好從C地出發(fā)勻速駛向8地，當貨車到達8地后立即掉頭以原速勻速駛向A地.如圖表示兩車與

B地的距離y(km)和甲出發(fā)的時間x(h)的函數(shù)關(guān)系.則下列說法錯誤的是()

3

A.甲行駛的速度為80km/hB.貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過gh甲到B地

O

C.甲行駛2.7小時時貨車到達B地D.甲行駛到B地需要涓h

O

第n卷(非選擇題70分)

二、填空題(5小題，每小題4分，共計20分)

1、寫出一個過點(。，2)的一次函數(shù)解析式

2、如圖，一次函數(shù)尸2*和y=ax+5的圖象交于點4(勿，3),則不等式ax+5V2x的解集是

3、如果點力(-1,3)、3(5,〃)在同一個正比例函數(shù)的圖像上，那么〃=

4、點A(l,〃?)，B(2,〃)是直線尸T上的兩點,則加n.（填＜,＞或=）

5、如圖，直線、='+1與丫=皿+〃相交于點P(l,2),則關(guān)于%y的二元一次方程組P'="+l的解

=mx+n

為

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、國慶期間，小龔自駕游去了離家156千米的月亮灣，如圖是小龔離家的距離y(千米)與汽車行

駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象.

⑴求小龔出發(fā)36分鐘時，離家的距離；

(2)求出段的圖象的函數(shù)解析式；

(3)若小龔離目的地還有72千米，求小龔行駛了多少小時.

2、疫情期間，樂清市某醫(yī)藥公司計劃購進八95型和一次性成人口罩兩種款式.若購進用5型10箱和

一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購進八95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500

元.

(1)A95型和一次性成人口罩每箱進價分別為多少元？

(2)由于疫情嚴峻急需口罩，老板決定再次購進八95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對兩種

產(chǎn)品進行了價格調(diào)整，A95型的每箱進價比第一次購進時提高了10臨一次性成人口罩的每箱進價按

第一次進價的八折；如果藥店此次用于購進用5型和一次性成人口罩兩種型號的總費用不超過

115000元，則最多可購進A95型多少箱？

(3)若銷售一箱八95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在(2)的條件

下，如何進貨可使再次購進的口罩獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？

3、一輛貨車從甲地到乙地，一輛轎車從乙地到甲地，兩車沿同一條公路分別從甲、乙兩地同時出

發(fā)，勻速行駛.已知轎車比貨車每小時多行駛20km；兩車相遇后休息了24分鐘，再同時繼續(xù)行駛，

設(shè)兩車之間的距離為y(km),貨車行駛時間為x(h),請結(jié)合圖像信息解答下列問題：

(1)貨車的速度為_____km/h,轎車的速度為_____km/h；

⑵求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(寫出x的取值范圍)，并把函數(shù)圖像畫完整；

(3)貨車出發(fā)h,與轎車相距30km.

4、我國是一個嚴重缺水的國家.為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每

月的用水不超過8噸時，水價為每噸1.5元，超過8噸時，超過的部分按每噸2.2元收費.該市某戶

居民io月份用水工噸，應(yīng)交水費y元.

⑴若0<x48,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若x>8,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(3)如果該戶居民這個月交水費23元，那么這個月該戶用了多少噸水？

5、如圖，已知直線乙：產(chǎn)4e2與x軸相交于點4與y軸相交于點6,且1斤石；直線心經(jīng)過點

(2,2)且平行于直線尸~2工直線1?與x軸交于點G與y軸交于點〃與直線乙交于點兒

(1)求女的值；

(2)求四邊形。。防的面積；

(3)若線段切上有一動點尸(不含端點)，過。點作x軸的垂線，垂足為機設(shè)點。的橫坐標為加.若

制怎3,求加的取值范圍.

-參考答案-

一、單選題

1、A

【解析】

【分析】

分三段來考慮點尸沿力一〃運動，△兒1尸的面積逐漸變大；點尸沿AC移動，△血尸的面積不變；點

。沿的路徑移動，△BAP的面積逐漸減小，同時考慮各段的函數(shù)解析式，據(jù)此選擇即可得.

【詳解】

解：如圖，過點8作跳L為交加的延長線于〃，設(shè)BH=h,則當點〃在線段49上時，y=^hxf力是

定值，y是x的一次函數(shù)，

BC

點P沿/一〃運動，△砂的面積逐漸變大，且y是x的一次函數(shù)，

點P沿尸C移動,ABAP的面積不變，

點尸沿C-6的路徑移動，AW的面積逐漸減小，同法可知y是x的一次函數(shù)，

故選：A.

【點睛】

本題以動點問題為背景，考查了分類討論的數(shù)學思想以及函數(shù)圖象的變化規(guī)律，理解題意，作出輔助

線是解題關(guān)鍵.

2、B

【解析】

【分析】

當y=0時，x=2,可得圖象經(jīng)過點(2,0)；再由-1<0,2>0,可得圖象經(jīng)過第一、二、四象限；

函數(shù)y隨自變量x的增大而減??；然后根據(jù)x=2時，y=O,可得當時，Q即可求解.

【詳解】

解：當y=o時，x=2,

...圖象經(jīng)過點(2,0),故A正確，不符合題意；

V-l<0,2>0,

...圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故B錯誤，符合題意；

.?.函數(shù)y隨自變量x的增大而減小，故C正確，不符合題意；

當x=2時，y=O,

.,.當x孑2時，y<0,故D正確，不符合題意；

故選：B

【點睛】

本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】

【分析】

根據(jù)單價為60元時，每星期賣出100個,每漲價1元，每星期少賣出2個，列出關(guān)系式即可.

【詳解】

解：???單價為60元時，每星期賣出100個.銷售單價，每漲價1元，少賣出2個，

，設(shè)銷售單價為x元，則漲價（『60）元，每星期少賣出2（『60）個.，

j=100-2（『60）=-2A+220,

故選C.

【點睛】

此題主要考查了由實際問題列函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系.

4、A

【解析】

【分析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題.

【詳解】

解：由題意可得：甲步行的速度為12號0=40（米/分）；

由圖可得，甲出發(fā)9分鐘時，乙追上甲，故乙用6分鐘追上甲，

故①結(jié)論正確；

，乙步行的速度為4"0/x9=60米/分，

6

故②結(jié)論正確;

???乙走完全程的時間=嗡=20(分)，

oU

乙到達終點時，甲離終點距離是：1200-(3+20)x40=280(米)，

故③結(jié)論錯誤；

設(shè)9分到23分鐘這個時刻的函數(shù)關(guān)系式為7=公+方，則把點(9,0),(23,1200)代入得:

,600

k=-----

9k+b^07

23^+^=1200,解得:

,5400

b---------

7

.6005400

.?Ji=-----1--------

」77

設(shè)23分鐘到30分鐘這個時間的函數(shù)解析式為必=〃"+〃，把點(23,1200).(30,0)代入得:

1200

m=--------

30m+〃=0〃,7

23m4-n=1200,解得：’

36000

n=--------

7

12(X)36(XX)

??丫-------1+-------

2=77

把％=%=180分別代入可得：f=11.1或f=28.95,

故④錯誤;

故正確的結(jié)論有①②.

故選：A.

【點睛】

本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從圖象中找準等量關(guān)系.

5、D

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行逐一判斷即可.

【詳解】

解：力、當不="2,y=吆x+l=川X（-2）+1=5,則點（~2,1）不在函數(shù)y=Nx+l圖象上，故本

選項錯誤；

B、由于"=母<0,則y隨x增大而減小，故本選項錯誤；

C,由于左=母<0,則函數(shù)尸母x+1的圖象必過第二、四象限，b=1>0,圖象與y軸的交點在x

的上方，則圖象還過第一象限，故本選項錯誤；

D、由于直線了=也才+1與直線尸母x的傾斜角相等且與y軸交于不同的點，所以它們相互平行，故

本選項正確；

故選：D.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)曠=履+6（后鈉）的性質(zhì)：當4>0,圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x增大而增

大；當％<0,圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x增大而減??；當6>0,圖象與y軸的交點在*的上

方；當6=0,圖象經(jīng)過原點；當6<0,圖象與y軸的交點在x的下方.

6、C

【解析】

【分析】

根據(jù)題意兩個函數(shù)圖象互相平行可得k=2,即可確定函數(shù)解析式，然后將選項各點代入檢驗即可確

定哪個點在直線上.

【詳解】

解：函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=Ax-3的圖象互相平行，

：.k=2,

：.y=2x-3,

當x=-2時，y=-4-3=-7,選項A不在直線上;

當x=l時，y=2-3=-l,選項B不在直線上；

當x=3時，=6-3=3,選項C在直線上；

當x=5時，y=10-3=7,選項D不在直線上；

故選：C.

【點睛】

題目主要考查確定一次函數(shù)的解析式及確定點是否在直線上，熟練掌握確定一次函數(shù)解析式的方法是

解題關(guān)鍵.

7、B

【解析】

【分析】

過C作CM_Lx軸，可證得=從而得到AW=Q8=2,CM=OA=3,可得到C(-5,3)再由

C(-5,3),8(0,2),即可求解.

【詳解】

解：過C作CM_Lx軸，則ZAMC=/8O4=90。，

2

對于直線y=(x+2,令x=0,得到y(tǒng)=2,即8(0,2),OB=2,

令y=0,得到x=—3,即A(—3,0),OA=3,

:.ZACM+ZCAM=90°,

為等腰直角三角形，即NB4C=90。，AC=84,

:.ZCAM+ZBAO=9Q°,

ZACM=ZBAO,

在AC4M和AABO中，

NAMC=404=90。

<ZACM=ZBAO,

AC=BA

ACAMSABO(AAS)t

,.AM=OB=2,CM=OA=3,即OM=04+=3+2=5,

???C(-5,3),

設(shè)直線BC的解析式為y=kx^b,

vB(0,2),

/.f=2,

1-5+=3

k=~-

解得5.

b=2

,過B、C兩點的直線對應(yīng)的函數(shù)表達式是y=-gx+2.

故選：B

【點睛】

本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形

的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點，并利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵.

8、C

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，函數(shù)的定義，三角形內(nèi)角和定理逐一判斷即可.

【詳解】

解：A、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故原命題是假命題，不符合題意；

B、若“2=/,則a=±方，故原命題是假命題，不符合題意；

C、直角三角形中，兩銳角ZA和D8的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，故原命題是真命題，符合題意；

D、在AABC中，ZA:ZB:ZC=3:4:5,那么最大角/年丁一x180°=75°,故△47C為銳三角形，故

3+4+5

原命題是假命題，不符合題意；

故選：C.

【點睛】

本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；

經(jīng)過推理論證的真命題叫定理.熟練掌握平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

【分析】

當不動時，距離300千米，就是48兩地的距離；甲勻速運動，走完全程用時5小時，乙走完全程

用時3小時，確定甲，乙的函數(shù)解析式，求交點坐標；分甲出發(fā)，乙未動，距離為50千米，甲出

發(fā)，乙出發(fā)，且甲在前50距離50千米，甲在后距離50千米，乙到大時距離為50千米四種情形計算

即可.

【詳解】

(0,300)表示不動時，距離300千米，就是46兩地的距離，

.?.①正確；

?.?甲勻速運動，走完全程用時5小時，乙走完全程用時3小時，

乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；

.?.②正確；

設(shè)y甲=皿,

/.300=5/27,

解得爐60,

,y甲=60,；

設(shè)y乙=k+人，

14女+力=300

M+b=0

攵=100

解得

/?=-100

，y乙=100100；

???100—100=607

解得t=2.5,

A2.5-1=1.5,

，乙車出發(fā)后1.5小時追上甲車；

???③錯誤；

當乙未出發(fā)時，y甲=60u50,

解得

O

當乙出發(fā)，且在甲后面時，60r-(100r-100)=50,

解得片g；

4

當乙出發(fā)，且在甲前面時，100100-6000,

解得仁二

4

當乙到大目的地，甲自己行走時，y甲=60片250,

25

解得仁

6

...④錯誤；

故選6.

【點睛】

本題考查了函數(shù)的圖像，一次函數(shù)的解析式確定，交點的意義，熟練掌握待定系數(shù)法，準確捕獲圖像

信息是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合題意，可知AC兩地的距離為350-270=80km,此時甲行駛了1小時，進而求得甲

的速度，即可判斷A、D選項，根據(jù)總路程除以速度即可求得甲行駛到8地所需要的時間，根據(jù)貨車

行駛的時間和路程結(jié)合圖像可得第4小時時貨車與甲相遇，據(jù)此判斷B選項，求得相遇時，甲距離B

地的距離，進而根據(jù)貨車行駛的路程除以時間即可求得貨車的速度，進而求得貨車到達8地所需要的

時間.

【詳解】

解：AC兩地的距離為350-270=80km,

80+l=80km/h

故A選項正確，不符合題意；

350+80=35h

8

故D選項正確，不符合題意；

根據(jù)貨車行駛的時間和路程結(jié)合圖像可得第4小時時貨車與甲相遇，

3

即貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過gh甲到B地

O

故B選項正確，

?相遇時為第4小時，此時甲行駛了4x80=320km,

貨車行駛了270+(350-320)=300km

則貨車的速度為300+(4-l)=100km/h

則貨車到達B地所需的時間為270+1(X)=2.7h

即第2.7+1=3.7小時

故甲行駛3.7小時時貨車到達B地

故C選項不正確

故選C

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清楚函數(shù)圖象中各拐點的意義是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、y=x+2(答案不唯一)

【解析】

【分析】

設(shè)該一次函數(shù)的解析式為丫=丘+6伏N0),取氏=1(或其他值都可以)，將點(。，2)代入求解即可得.

【詳解】

解：設(shè)該一次函數(shù)的解析式為>=丘+匕伏=0),

取&=1,

???點(0,2)在一次函數(shù)圖象上,

.,./?=2.

，一次函數(shù)的解析式為y=x+2,

故答案為：y=%+2（答案不唯一）.

【點睛】

題目主要考查一次函數(shù)解析式的確定，理解題意，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.

3

2、X>—##x>1.5

2

【解析】

【分析】

把點4（卬，3）代入y=2x求解”的值，再利用y=2x的圖象在y=or+5的圖象的上方可得答案.

【詳解】

解：一次函數(shù)y=2x和y=a田5的圖象交于點力（加，3）,

\3=2m,

3

/."1=一,

2

3

不等式ax+5<2x的解集是

3

故答案為：?

【點睛】

本題考查的是根據(jù)一次函數(shù)的交點坐標確定不等式的解集，理解一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)是解本題的關(guān)

鍵.

3、-15

【解析】

【分析】

設(shè)過A(T3)的正比例函數(shù)為：y=kx,求解A:的值及函數(shù)解析式，再把8(5,〃)代入函數(shù)解析式即可.

【詳解】

解：設(shè)過A(-1,3)的正比例函數(shù)為：y=kx,

\-&=3,解得：2=-3,

所以正比例函數(shù)為：y=-3x,

當x=5時，y=〃=-3?5-15,

故答案為：-15

【點睛】

本題考查的是利用待定系數(shù)法求解正比例函數(shù)的解析式，正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練的利用待定系數(shù)法

列方程是解本題的關(guān)鍵.

4、>

【解析】

【分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的增減性進行判斷即可直接得出.

【詳解】

解：1<0,

隨著x的增大而減小，

:.m>n.

故答案為：>.

【點睛】

題目主要考查正比例函數(shù)的增減性質(zhì)，理解題意，熟練掌握運用函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵.

x=\

5、

y=2

【解析】

【分析】

根據(jù)兩條直線相交與二元一次方程組的關(guān)系即可求得二元一次方程組的解.

【詳解】

?.?直線丫=丫+1與卜=〃a+”相交于點0(1,2)

...尸(1,2)的坐標既滿足y=x+i,也滿足y=〃a+〃

.?/二；是方程組廠=x+l的解

[y=2[y=nix+n

fY—1

故答案為：一。

[y=2

【點睛】

本題考查了兩條直線相交與二元一次方程組的關(guān)系，理解這個關(guān)系是關(guān)鍵.

三、解答題

1、(1)36千米

(2)尸90X24(0.8<x<2)

⑶1.2小時

【解析】

【分析】

(1)由勿段可求得此時小龔駕車的速度，從而可求得36分鐘離家的距離；

(2)用待定系數(shù)法.16段過點/與8,把這兩點的坐標代入所設(shè)函數(shù)解析式中即可求得函數(shù)解析

式；

(3)由題意可得小龔離家的距離，根據(jù)(2)中求得的函數(shù)解析式的函數(shù)值，解方程即可求得x的

值，從而求得小龔行駛的時間.

(1)

在小段，小龔行駛的速度為：48+0.8=60(千米/時)，36分鐘=0.6小時，則小龔出發(fā)36分鐘時,

離家的距離為60X0.6=36(千米)；

(2)

由圖象知：40.8,48),8(2,156)

設(shè)力8段的函數(shù)解析式為：y=kx+h(k^O)

0.8Z+b=48

把46兩點的坐標分別代入上式得:

2k+b=\56

k=90

解得:

b=-24

段的函數(shù)解析式為尸90x-24(0.8<xW2)

(3)

由圖象知，當小龔離目的地還有72千米時，他已行駛了156T2=84(千米)

所以在丫=9?；?24中，當尸84時，即90x-24=84,得x=1.2

即小龔離目的地還有72千米，小龔行駛了L2小時.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)(正比例函數(shù))的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量

的值等知識，數(shù)形結(jié)合是本題的關(guān)鍵.

2、(1)A95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元；(2)最多可購進.A95型40箱；

(3)采購A95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元.

【解析】

【分析】

(1)設(shè)八95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價p元，依題意得10x+20戶32500,

30^40^87500,聯(lián)立求解即可；

(2)設(shè)購進A95型a箱，依題意得：2250X(1+10%)/500X80%><(80-a)W115000,求出a的范

圍，結(jié)合a為正整數(shù)可得a的最大值；

(3)設(shè)購進的口罩獲得最大的利潤為侑依題意得：，『500a+100(80-a),然后對其進行化簡，結(jié)

合一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答.

【詳解】

(1)解：設(shè)495型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得：

1Ox+20)，=32500x=2250

{‘依#.得.(

30x+40y=87500y=500

答：八95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元.

(2)解：設(shè)購進八95型a箱，則一次性成人口罩為(80-a)套，依題意得：

2250(1+10%)a+500x80%(80-a)<115000.

解得：aW40.取正整數(shù)，0Va<40.

...a的最大值為40.

答:最多可購進A95型40箱.

(3)解：設(shè)購進的口罩獲得最大的利潤為科

則依題意得：500a+100(80-a)=400a+8000,

又?.,0VaW40,...沖隨a的增大而增大，

.?.當a=40時，例=400X40+8000=24000元.

即采購A95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元.

答：最大利潤為24000元.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是:

(1)找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不

等式組；(3)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式.

3、(1)80,100

(2)當04x42時，y=-18Ox+36O；當2<xV2.4時，y=O；當2.4<xV4時，y=180%-432；當

4<x44.9時，y=80x-32,圖見解析

小11年77

⑶不或否

【解析】

【分析】

(1)結(jié)合圖象可得經(jīng)過兩個小時，兩車相遇，設(shè)貨車的速度為日加/〃，則轎車的速度為

(x+20)珈/力，根據(jù)題意列出方程求解即可得；

(2)分別求出各個時間段的函數(shù)解析式，然后再函數(shù)圖象中作出相應(yīng)直線即可；

(3)將y=30代入(2)中各個時間段的函數(shù)解析式，求解，同時考慮解是否在相應(yīng)時間段內(nèi)即可.

(1)

解：由圖象可得：經(jīng)過兩個小時，兩車相遇，

設(shè)貨車的速度為以切/力，則轎車的速度為(x+20)kw/〃，

(x+x+20)x2=360,

解得：x=80,x+20=100,

.?.貨車的速度為80切2//7,則轎車的速度為100k"http://7,

故答案為：80；100；

(2)

當04x42時,圖象經(jīng)過(0,360),(2,0)點,

設(shè)直線解析式為：y=kx+b{k^,代入得:

360=6

0=2A+b

6=360

解得:

上=一180'

.?.當0?尤（2時，y=-180x+360；

24分鐘=0.4小時,

?.?兩車相遇后休息了24分鐘,

...當2Vx<2.4時，y=0；

當x=2.4時，轎車距離甲地的路程為：80x2=160切?，貨車距離乙地的路程為：100x2=200切?,

轎車到達甲地還需要:160-100=1.6/2,

貨車到達乙地還需要：200+80=2.56,

.?.當2.4<x44時，y=80（x-2.4）+KX）（x-2.4）=180x-432；

當4<xV4.9時，y=160+80（x-2.4）=80x-32；

當x=2.4時，y=0；

當x=4時，y=288；

當x=4.9時，y=360；

.?.函數(shù)圖象分別經(jīng)過點（2.4,0）,（4,288）,（4.9,360）,

作圖如下:

y/km^

(3)

①當0KxV2時，令y=3?？傻茫?/p>

30=-180x+360,

解得：x=?h;

o

②當2.4VXW4時，令y=30可得：

30