2016年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）

2016年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、逸勢以（太大?共H小餐,每小■2分.共M，分）

I.?a的相反散足（）

A.6B.-6C.-D.--

66

2.下列運(yùn)算中,止詢的是（）

A.a'<-3a）2=<ta*B.?'+?--=?'C.（-2a-1>:=4a"*4a-*iD.2a.W

a

3.一力正方體的N個(gè)面上都有一個(gè)漢字，K平面燧開圖卯圖所示.展么在該正方體中與“價(jià)”

字相對的?是<）

A.記B.心C.問D.稅

4.某商場試銷冉某品樽95款運(yùn)動(dòng)鞋.一個(gè)〃內(nèi)銷將斯現(xiàn)如卜衣：

堂號(hào)（cm）38394041424344

數(shù)Ml件>571215232514

曲場由理照想了婚彝種型號(hào)需求at最大.則上述數(shù)描的統(tǒng)計(jì)用中，對商場經(jīng)埋末次凝仃名義

的是（）

A.平均歐B.方^C.中位數(shù)D.眾欺

5.如果小球在相圖所示的地面In由浪動(dòng).并斷機(jī)停留在某塊方的L.那么它最先停他在

家色區(qū)域的概率是4）

A.-B.-C.-n.-

4428

6.如圖.在△ABC中.NCM0M分別以點(diǎn)A、B為151心.大于!AM長為半徑作弧.兩強(qiáng)

分別交JM、、兩點(diǎn)?itM、N網(wǎng)點(diǎn)的出線文AC『點(diǎn)E,?；AC-6.BC=J.則CE的長為

7.在M-ri角%機(jī)家中.?次足及比例附故y=@(awO)的圖象可如

?a>Oi

@4a-2b?l>0；

③x=-3是關(guān)Ix的一無二次方程ax24(b-I)x*c-0的?個(gè)報(bào)：

④當(dāng)-3士工時(shí),++(b-1)X-H20.其中正確結(jié)論的午數(shù)為(

A.4B.3C.2D.I

二、中空?(本大?共8小?，每小?3分.共3分)

9.分解囚式；aY-ay"=_________.

10.±WI.大廈是中國笫-.曲界第二高的摩天大樓.它塔冠上的風(fēng)力發(fā)電機(jī)將：「可以，

生1189000千瓦1:的綠色電力，11890no這個(gè)效用科學(xué)記載法可表小為

II.如圖.汽找AB經(jīng)過除點(diǎn)O.與雙制線YH￡(JIHO)支于A.8兩點(diǎn),AC_Ly輔干點(diǎn)C.

旦AABC的面枳是8.則k的用是.

12.XHx的力E3kx:-12<-2=0有實(shí)效儀,則k的取制兩憎是

13.小口袋中仃紅球、門球共10個(gè)，這些球照顏色外例漳1網(wǎng).耙口袋中的球攪拌均勻,

從中的機(jī)饃出個(gè)琢,記卜它的顏色后再放河I」袋中，不斷詠復(fù)這過周，共投了100次球,

W67I次操到紅洋.請你怙計(jì)這個(gè)口袋中紅卑的敝（1為個(gè).

14.如圖，住Z1ABC中.點(diǎn)D為AC上?力.，且@=L過.點(diǎn)D作DE〃BC交AB丁點(diǎn)

Ai）2

E,JiltCE.過點(diǎn)D作DF〃CE交AB于點(diǎn)F.若AB=I5.WEF=.

15.若關(guān)于x的方W二一+山=2的解為正tt則m的取比&圉足__________.

2-xx-2

I，小明將量角暑在臬也I進(jìn)行????.如圖為第I次、第士次M找.甘?能容的華柱為

I.則注2016次睡轉(zhuǎn)IJEJ心O所走過的路很長為.

后位置

初始位工/、\

-f

三、號(hào)善?（本大?共I。小■?共NU分）

17.（6分）先化局.再求值:

IK.<6分）如圖.4平而在柏中你系中.八OAH的停士少標(biāo)分別為CU）.0）,A（I,2）,

B<3,I）（梃個(gè)力格的邊長均為I個(gè)單位長度）.

（I）^AOAB向仃平移i個(gè)單位后超｝IAOIAIB”甫畫出△OlAiBu

（2）話以。為便似中心畫出△GAB的位用陰杉,使它"△CMB的相似比為2—；

（3）點(diǎn)P（a.b>為△OAB內(nèi)炊,請直接豈出也似受換A；的對應(yīng)方P'的唱M為.

19.17分）為j了螂九降級(jí)笊生號(hào)加好百活動(dòng)的情況，累校對九年蟄那分學(xué)生透行問卷調(diào)

ft.算中一個(gè)問題是：“你平均律天季加體Fl活動(dòng)的時(shí)間是多少？”共花4個(gè)過期；

A、1.5小時(shí)以上B.1-1.5小時(shí)C.03-1小時(shí)D,（）5小時(shí)以下

（這里的17.5淺示大于謨等于1同時(shí)小于1$.本尊美似的記號(hào)均去示這?含義）

椒榭調(diào)育結(jié)梁繪制「兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請你根據(jù)以上信息,解捽卜,列打題:

，I.一仁次間在累泮的3tt方式是t共資，：名：

（2）請訃全條形繪計(jì)圖a崩形統(tǒng)計(jì)圖：

⑶著該檢有1500名九郎級(jí)學(xué)生，估計(jì)誣校九邱加有多少名學(xué)生平均碑大多如體育活動(dòng)的

時(shí)間至少J小時(shí).

20.<7分,九年,知為織研級(jí)聯(lián)歡會(huì)，依后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)匕,加N同學(xué)《；行，次抽獎(jiǎng)機(jī)6,

小強(qiáng)今出一個(gè)豺子說???這個(gè)不透明的箱子里裝仃紅、白球各I個(gè)和苦卜個(gè)此球?它們除了

顏色外H余鄢和何，誰能同時(shí)攢出兩個(gè)負(fù)球申做就得一等獎(jiǎng)”?己知任。摸出一個(gè)增此黃環(huán)

的糊率為;.

（I）請互接寫加何于里講黃球個(gè)：

（2）請用列表或樹狀圖求央行等獎(jiǎng)的慨率.

21.（8分）如圖,在「ABCD中.NBAD和NDCB的學(xué)分段AE.CF分別文BC.AD「,

E.F.點(diǎn)M.N分別為AE、CF的中點(diǎn).連接IN.EN.試判斷FM和EN的數(shù)出關(guān)系和

位置關(guān)系，井價(jià)以證明.

D

M

22.48分）F-JW間,小亮與我人川旋族瑞風(fēng)景區(qū)杳山,他們沿桁*t4為5：12的市境

AB向上走丁13110米，到達(dá)凈，?站B處，乘坐播上到達(dá)山頂C處,已知點(diǎn)A.H.CD6-

同一平面內(nèi)，從山腳A處百山師C處的仰角為30'./乍fj強(qiáng)路找BC、水￥面的夾用為

癡匕求山-6.（結(jié)果精確到1米.^-1.73X^*1.414）

（注r坡吱足指坡面的曲汽高度，水平寬度的比）

23.（8分）如圖.己知△ABC.ZACB=90".ACVBC?點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).過點(diǎn)D作BC

的里找，垂是為點(diǎn)凡過點(diǎn)A、C.D作00交BCf點(diǎn)E，連接CD.DE.

（I）.-KHF：DI?為GO的切線:

（2）若AC=3,BC9.求DE的長.

c

24.48分）算詢店峋進(jìn)一批選價(jià)為20兀附的B用育品.%?個(gè)月.按造價(jià)置育50%的信

格出竹，第一個(gè)商店準(zhǔn)備在不低,膜竹飾的戰(zhàn)喧|逆行加價(jià)用笆，雙塌護(hù)

Pf外啟,提腐梢仔單價(jià)會(huì)號(hào)數(shù)梢內(nèi)舊的M少，ffl筲鵬y（件＞與柑代單價(jià)%（無）的關(guān)系如

國所示.

（I）圖中點(diǎn)P所表示的實(shí)際電義是一；銷

生單價(jià)旬提而I無時(shí).的傳量相注球少件：

（2）甫直接寫出y與x之何的函?（表達(dá)式；自變鼠x的取值范圍為：

（3）第一個(gè)月的借碼單價(jià)定為t少兀時(shí).可在褥最大利"？用火利潤型多”？

25.《I。分）閽此州峨：

問88；我們作冊完“吟孵T角形底邊上的仔在一八到兩雇的即離和為定值一時(shí).如照:D,4

△ABC中，AB=AC.點(diǎn)P為底邊BC上的任宜一點(diǎn).PD1AB于點(diǎn)D.PCXACf點(diǎn)E,

求證?PD，PF是足fft,在這個(gè)問吧中.我們是如何找完這一定色的配？

思路；我們nJ以和底邊BC上的任點(diǎn)點(diǎn)P格M到特殊的性置，如圖②.相立P樣必裁lit邊

的端處，這樣.點(diǎn)P.DWiAB此時(shí).PDA）,PE=BE.這樣PD+PE=BE.W

此，在證明這一命二時(shí),我們可以過點(diǎn)B作AC邊上的育B八如圖③）,道明PWP&rBF

即嘰

滿利用」述探索定值何制的思路.解決下列向忠，

如圖⑷,在正方形ABCD中,a角三地板的門外頂點(diǎn)E在對他踐BDJJa動(dòng).長"用

邊蛇終”過百CW條自角邊與射線DA相交『點(diǎn)F.過點(diǎn)F作F1{_B【），十足為IL

（I）試猜想EHqCD的散鼓關(guān)系.并加以證明：

（2）當(dāng)點(diǎn)E在DB的延長段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，KH與CD之網(wǎng)＜7長E樣的曲敢為系？達(dá)在陽⑤中褶

出圖形井問接導(dǎo)出站設(shè)：

（3）如圖⑥所小.如果將正方形ABCD改為矩形ABCD./ADB印，共它條件不變.語直

接。出EH與CD的數(shù)厘關(guān)系.

2ft.412分）如忸.在TJlH角坐標(biāo)系中,越物踐產(chǎn)uxthx,JT（貝中a.b為常效.a，。）

盯過點(diǎn)A（?1.0）州由B（3.0）.H：y軸片十為C.點(diǎn)I）為N臨釉'j口錢BC的之”.

（I）求供抽沏找的表達(dá)式；

（2）附物線上存住點(diǎn)P.使得△DPH-AACB.求心P的坐標(biāo)1;

（3）若點(diǎn)Q為點(diǎn)O關(guān)子汽我BC的對駢點(diǎn),點(diǎn)M為直模BC上一點(diǎn).點(diǎn)N為坐廬F面＞

-點(diǎn),是日存在這樣的，&M和由N.B.MN為通點(diǎn)的網(wǎng)邊修足芟戲？2；存右.

的H報(bào)”出點(diǎn)N的坐標(biāo)：若不存在?調(diào)說明理由.

翁用圉

2016年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選舞?(本大?共H小且.每小■2分.共“，分)

I.i-a的相反數(shù)是(>

【考點(diǎn)】他對值1相反數(shù).

【分析】根岸相反數(shù)的概念即可解修.

(??5]?：|-61=6.6的相反數(shù)是-6,

故選?H.

【與戶】此例主要由百/物反數(shù)的定義?只仃符號(hào)小何的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

2.卜列運(yùn)黨中，止確的足<)

A.a'<?3a):=6a'B.<?+4/—=a'C.(-2a-15:=4a'+4a+|o.2a~-*-3af=Sa'

a

C號(hào)戊1第式的混合運(yùn)算：分式的斐除法.

1分析】A.根據(jù)機(jī)的桌方和同底數(shù)麻的乘法解答：

B.根據(jù)同底數(shù)后的除法分式乘法解谷；

C.根據(jù)片全平方公式酎粹：

D.根據(jù)合井同類項(xiàng)法則解答.

【解答】解，A.味式={9『=/.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

B、原式=序」=。.故八選項(xiàng)錯(cuò)誤：

a

C.班式=(2a+l):=4a:+4a+l.故本選項(xiàng)怖誤：

D、2/與如'不足同類項(xiàng).不一合并,故事選項(xiàng)錯(cuò)SL

故選：C.

【寫點(diǎn)】】本逢當(dāng)在了瞥W的混合運(yùn)力、分式的采除法,熱工運(yùn)口也則足景場的關(guān)鐮.

3.十卜方體的每個(gè)曲上部行一個(gè);：「卜制雄開圖如圖為F：,，中與“研”

字相對的字是<)

A.記B.心c.rmD.現(xiàn)

【號(hào)點(diǎn)】正方體相對兩個(gè)而上的文字.

t分析】正方體的表曲展開圖?楣對的附之間一定相隔一個(gè)正方賬.根楸這一特點(diǎn)作答即可

求得谷案.

【解律】M：止方體的表面展開圖，相對的囪之間一定相隔一個(gè)王方形.

-價(jià)F一記”是相對加

“值間”是和時(shí)向.

“觀”與“心”是相對面，

故選rA.

【「點(diǎn)”本題與杳了正方體in時(shí)兩個(gè)而I.的文字,注透正方體的空間陽陽,從相對面

人手，分析及螞答何（8.

4.是育場試鈉的某品牌男籍運(yùn)動(dòng)計(jì)，?個(gè)月內(nèi)蝌14制況如下去；

皇號(hào)（cm>38394041424344

收盤（件）571215232514

商場姓理矍忸「新席種型號(hào)需求以我火.則上逑數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)以中,對商場羥理東池火有。義

的是（）

A,平均致B.方年C.中化數(shù)D,眾也

【期點(diǎn)】銃計(jì)重的選擇.

1分析1詢的經(jīng)理要了解海叫型號(hào)修楮的，所關(guān)心的即為眾數(shù).

（???]?；根據(jù)JS點(diǎn)為：時(shí)商場姓理來說,瑕有童義的是各種型I；的運(yùn)動(dòng)”的銷U數(shù)喊.

BPA*.

故造?D.

1號(hào)點(diǎn)】】本虺后要看竹數(shù)期集中皓務(wù)中的平均敷，眾斂、中值數(shù)在實(shí)際HB8中的小偷口用.

5.如果小印在如圖所示的地面上白山次M,并能機(jī)仲留在柒境方篇上.那么它最終存例在

黑色區(qū)域的概率是<>

Ic3-1,、3

A.-D.-C.-D.—

4428

t考點(diǎn)】幾何缺率.

【分機(jī)】根據(jù)幾何根率的求法.可得：小瓊雄終停在黑色區(qū)域的概率芍r奧色區(qū)域的面積3

總面枳的比ffi.

[解答】解r根據(jù)圖示.

；川色區(qū)域的面枳等尸6快方骨的聞枳.皂同稅等于監(jiān)塊方顯的面積.

；?小球最終停的存黑色區(qū)域的概率是：

故選：D.

c等點(diǎn)】】此題主曼老衽r幾何桎本向期,用到的如設(shè)點(diǎn)為,依中-黑色區(qū)域的面樹口總?cè)?/p>

積之比.

6.如圖.在△ABC中.ZC=9tt'.分別以點(diǎn)A、B為覬心.大于:AB長為半徑作弧,枸疆

?*

分別交1M、N兩點(diǎn)?過M、N西點(diǎn)的及緩交AC干點(diǎn)E,若AC=6?BC=3.JUCE的長為

【號(hào)小】作圖基本作圖：注網(wǎng)垂比平分線的性質(zhì).

【分析】限據(jù)U角向形的鏡的C及可用/A+/CBA5F.由作圖可得MN是AB的看n

平分線，「I線丹雄白平分燉的性質(zhì)可用人上=出,，然仃根據(jù)為股定丹即可陽列結(jié)論.

（WWJM?7ZC=?°.

.'./AtZCBA-VO'.

由作圖可得MN是AB的?！?『分娩，

；.AE=EB=6-CE.

.?.CE'IMJE'.

即CE1^WI6-CE52.

.,.CE=g.

4

W&A.

【力）】】此的主要衫管「廢段聿崗甲分躅的性技，以及二的形內(nèi)角和定理.美法史事品踐

段垂立平分酸的作法.

【號(hào)點(diǎn)】反比例的數(shù)的圖像：?次由數(shù)的圖象.

C分析】分別根據(jù)a>0fila<0討論自找利雙曲戰(zhàn)在坐標(biāo)系中的位置即可目.

【解答】解，當(dāng)》>。時(shí).宜線經(jīng)過第一、三、四象限,雙曲段經(jīng)過第一、三象限.故A.

B錯(cuò)誤，（：正確1

5aV0時(shí)，立炊住過第一、二、四軟限,雙曲01炒過第二、四象限，故D錨快：

故選1C.

r號(hào)點(diǎn)】】本圖主要零逢反比例的數(shù)和一次西數(shù)的圖象與性質(zhì).熟練常程假據(jù)得定系數(shù)判小

圖以在生標(biāo)系中的位置是解ss的關(guān)慢.

8.:次圖數(shù)y=a”+bx+c《a、b、cM標(biāo)'S（.II&*0）的x與y的和分對病例如卜衣：

有卜的結(jié)論,

?S-x）<A+x>（.A+.M）e啤也丁瘠

??、）<x+?）（小產(chǎn)）?=產(chǎn)…（J-#?=ysiM1號(hào)惻】

?丁加―二――去■■1*cy?;;?^y【用”】

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福砒邪’福且仃誑砒密科*鬻n?甜娜魏晶狀青陽點(diǎn)物再留4殂次用蚓出賒巾抽蹋川.將

驊林4軍:黑?,中？野以。/嘛印'**岬若攀。卑園引蟒挈二罩身亞十肺*H章扉】

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電HIJI"QWI"m⑼【與"11弘甲'Ulfj切A觥睇；HM切則樣eiyyj/，v山左濟(jì)甜【川”】

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（）￡。力鈾視/的干小M?優(yōu)AX（i.q）+產(chǎn)?.u力汽.Q⑨

'濟(jì)沙?班6XY"-Q）+1加?率-當(dāng),田、4￥吉￡?=??

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C勺點(diǎn)】】M跑I?琴杏了提公因大法與公式紇分了因式，丸求靈清使用各種方法對U項(xiàng)式

進(jìn)行囚式分好,般察說.加果可以先支取公國式的要先提取公國式,再等自運(yùn)用公式法分

解.

10.上海中信大及是中國第一.：鳥的摩天火根.它塔冠L的電力發(fā)電機(jī)\”，1以「

生”890（）0千乩時(shí)的綠色電力?I18<XM）O這個(gè)數(shù)用科學(xué)記故法可表示為.

（弓點(diǎn)]科學(xué)記數(shù)法次示較人的數(shù).

【分析1用科學(xué)記數(shù)法衣本較大的數(shù)時(shí).般形式為axil）".其中l(wèi)<|a|<IO,n為竽敷.4

此判斷即可，

【解答】新?“州JD（）=1.1K9K|（戶.

故答案為：1.1X9x10*.

（號(hào)點(diǎn).】】此因主鬟考改了用科學(xué)記故法表示8E大的數(shù).?般形式為uxlO?.其中|<|?|<10.

確定a與n的伯星W題的大世.

II.如圖.過線AB”過旅*O「j雙曲戰(zhàn)y=勺k*0）幺TA.B的白，AULy軸于點(diǎn)C,

且AABC的面枳是8,則k的很是.

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)。-次俅I故的交點(diǎn)問題.

【分析】由題盤得：SA?C=2S.MX,4$AOC*3k|，則k的值即可求出.

[twm屏：設(shè)A（X,）?）,

V百戰(zhàn)與雙蟀稅產(chǎn)上交j-A.B兩點(diǎn)，

X

.,.B<-x.-y>.

?**SABLS-MX—SBIX—2S.SMIC=^"IIU7,K'lk=^S.

R由于反比例的ti位「二四象限，k<o,故k=-8.

故存案為?8.

【號(hào)盧】】本題本卷考合「反比例的依盧k中k的幾何意義.即過雙曲線上行點(diǎn)點(diǎn)引x

X

軸、y軸市蹺.所程知杉面枳為I"是經(jīng)?&務(wù)杳的一個(gè)知識(shí)點(diǎn).

12.關(guān)于x的方程3kx、12x+2-0行實(shí)數(shù)根.Mk的取砥范懵髭.

[1AA>掇的判別式.

【分析】由于k的取侑不眈定，故應(yīng)分kO（此時(shí)方程化淪為元?次方程）和kM（也H

方程為二元一次方程）兩種情況進(jìn)行解忤.

[Wff]當(dāng)k=0時(shí)，原方程可化為I2x，2=?,解用

當(dāng)“orb此方程是?元二次方旌,

V方科3kx、l2x"=O何箕數(shù)根.

.'.ASO.WA-I22-4*3k?2>0.k<6.

「J的取的范國足&.

故希案為：k<6.

【號(hào)點(diǎn)”八物專八的是根的判制式，注意孽揮兀,次方界ax4、七0』力）的根?！鞑?/p>

7M的關(guān)系,同時(shí)帆答此超時(shí)孌注意分kWftlk/0M沖情況進(jìn)行討論.

13.個(gè)口*1宵紅明白球共M）個(gè)，這些琳MMWHM1」大中的球是桂二

從中隨機(jī)饃出個(gè)球?記下它的頷色A；再放打口袋中，不斷王亞這過程，央推」’100次球，

發(fā)現(xiàn)育71次投到力球,詢你估計(jì)這個(gè)口袋中紅域的數(shù)網(wǎng)為個(gè).

【號(hào)點(diǎn)】利用嫉率儕計(jì)概率.

（分桁】估計(jì)利用強(qiáng)軍估計(jì)概率可依計(jì)授*.H洋的圈靠為0.7.蚣，“根據(jù)解率公式計(jì)。這個(gè)

門袋中紅球的敷累.

【解存】胡?因?yàn)楣餐读?00次球，發(fā)現(xiàn)q71次投到紅球，

所以估計(jì)攪到加球的魁率為01.

所以怙4這個(gè)門袋中"球的數(shù)以為10x0.7=7（個(gè)）.

故答案為7.

【專心】】本曲寫生/利川頓率怙ilrtt率：大量電K實(shí)驗(yàn)it,事件發(fā)生的餐事在某小H

也左右擺動(dòng)，并II拱動(dòng)的NJ度越來越小.根據(jù)這個(gè)皈率穩(wěn)定性定理.可以陽頻率的集中QS

來估計(jì)鼠率,這個(gè)冏定的近假值就足這個(gè)事行的餌奉.明W奉估計(jì)!（幸?？说匿X近fa值.兩

大驗(yàn)次數(shù)的增多,侑越來越咕硼.

Ct）1

14.如圖，在△ABC中.點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，且卜?！.過點(diǎn)D升DE"BC交ABF點(diǎn)

Ai）2

E,迂援CE.過點(diǎn)D作DF〃CE2ABf點(diǎn)F.gAB=I5.照EF二

[9Al平懺稅分歧段成比例.

1分析】ItlDE與BC平衍?1個(gè)行將比例求出AE的長.再由DP與CEf行.的『打小

比例求由EF的匕即可.

[WSJW：-.'DE//BC.

?現(xiàn)

?AE，

AcA1B

?-

CD一

?2

AD叫2

2

?3叩A(chǔ)-E3-

Ac3

AB

'."AB=I5.

.,.AE=IO.

7l)h(I

AF=AD,即空=2,

AEAC103

WW：AF=-^,

3

(Mb.F=AB-AF=IO--=—.

33

故祚案為?苧

3

(*5AJ)此曲學(xué)傳J"平行fli分稅戌成比例，篇稱軍押平次粒分HU々成比例忤喊是斛舂良)的

美明

15.?,二.、：：萬行3+容,2的解為」“'/，則m的取幅范圍足__________.

2-jx―2

C8點(diǎn)】分式方程的解：解一元一次小諭式.

【分析】解分式方程N(yùn)x=x2,根慰方程的常為正敢得出m+2＞。.HmlR，”不號(hào)式即

可跖

【壞答】解，力程兩邊都乘以x-2.得：-2*x-Mn=2(K-2).

解得：km+2.

?.?方程的解為正敷,

.*.m+2>0iUm42rf.

解得：m>-2.HmiO.

故答案為，m＞-2Rmifl.

【＞50】】本次主要考電解分式力程和?元次不籌式的能力，解分式//鄧符HI關(guān)于m的不

等式是美鍵.

16.小明熱量角魯在身而上進(jìn)行連蛭他轉(zhuǎn).如圖為第1次、第2次M轉(zhuǎn),若量角SI的手衿為

I.財(cái)?shù)?016次fil轉(zhuǎn)后?心0所走過的路徑長為.

后位置

初如位置

【考點(diǎn)】機(jī)進(jìn).

t分析】根據(jù)題點(diǎn)物出景角器在堂面上述廳第I次、？ft2次翻秒.品心。運(yùn)動(dòng)路徑的長度

為：2x?!=2ir.進(jìn)而即可求蹲第2016次翻轉(zhuǎn)后同。。所走過的路徑長.

【解答】斜|由圖形可知,第I次㈱出,朧心麻林工朧的陶長,再向前走的是一條我反，

4

長度為羋陰的周長，為2次我較圓心比傳上?網(wǎng)的附長，

4

則第I次.第2次觸轉(zhuǎn)留心。運(yùn)動(dòng)路較的長度為：2xx|=2n.

2016-2=1008,

所以2n“1008-2016K

故答案為?20I6X.

（與戶”本就考告的是孤長的計(jì)棘和次轉(zhuǎn)的妞識(shí),整題X1是確定羋Bl作IB整所經(jīng)刊的疇

我并求出長度.

三、（太大?共1”小■.共制分）

I。（6分）先化荷,再求值:

【號(hào)戶】?次根式的化油求值：分式的化荷求值：等指數(shù)班.

【分析】先根據(jù)分式配令運(yùn)肆的法則杷爆式進(jìn)行化相，再把化筒后*的值代入進(jìn)什計(jì)R即可.

［解答】髀；—一子（”；），

x-1

（x+1）（x-1）X-1

一XJ-1

（x+DG-l）x'

—,■■■1■■.

x41

x=j>國。3?！?3）u.

=,LX4V2-?1.

22

“內(nèi)羊7.

4

=返7.

2

妃4誓|代碼杯和方抗;代期2丁口6）=鈍

~2—1+1

1卬%】】本糜號(hào)在的是分式的化前求出,住解存此類電口時(shí)要注點(diǎn)通分及約分的靈話應(yīng)用.

18.（6分）如國，在平而直角坐標(biāo)系中?AOAB的頂點(diǎn)，，“J為（）?（）.0）,A<1,2）.

B<3,1）（每個(gè)方臨的邊長均為1個(gè)/位長度）.

（I）將AOAB向右平移I個(gè)電位后得到△OIAIB”請畫出△O|A1Bi；

（2）請以。為位做中心畫出AOiAiB,的位fci國形.使它與△O|A|B|的相W比為2iI；

⑴點(diǎn)P（i.b>為AOAB內(nèi)一點(diǎn).墻3擅寫出位以變射后的對應(yīng)點(diǎn)P,的坐標(biāo)為.

y

C節(jié)點(diǎn)】作圖-Qftt變帙：作圖?平格變換.

【分析】（1>根據(jù)平移的規(guī)怵.WZ-O.A、B向右平移1個(gè)單位，引到5、A1、Bj.連播

Oi.At.BiRP町1

⑵連接OA|井延長到A?.使OAEOA”連接（叫并延長到B”ttOB^ZOBp在融

OOi并延檜到O?,ft002-200.,然％;聯(lián)次連接即叫：

（3）分別根據(jù)平仿和位以變換型標(biāo)的變化規(guī)律得出坐愫即

1解答】W：（I）如圖,△。小心,即為所求價(jià)M：

（2）如圖.△O：A：B：即為所求作二角形：

（3）點(diǎn)P（a.b）為AOAB內(nèi)?點(diǎn).位似變換號(hào)的燈應(yīng)點(diǎn)『的坐標(biāo)為（2a+2.2bi.

故答案為：（2a*2,2b）.

【號(hào)戶】】本的學(xué)■利州位假交然flI也坐標(biāo)彼置的確定,即揀事托腳格結(jié)鉤以及T向“

用坐標(biāo)系的知識(shí)是端膻的美犍.

19.<7分;為了了解九年撥學(xué)生參加體H活動(dòng)的情況，某校對九年舞部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)

育,其中一個(gè)向俄足：“你平均倬天參加體自活動(dòng)的時(shí)間是多少？”共有4介送觸1

A、15小時(shí)以上B,I-1.5d'BfC.。5-1小MD、05小時(shí)以下

（這里的I-1.5々東大于或等于I同時(shí)小于1$本型類似的記號(hào)均去東這一含義）

根掘調(diào)衣結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請你根據(jù)以上信息.科谷卜?列問題?

<1）本次遍青采用的調(diào)百方式是_—，共商查了學(xué)生_一名：

（2）詁訃全空形統(tǒng)計(jì)圖和儂形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）?iiS?Tj1500名九年級(jí)學(xué)生.砧計(jì)該校九扉級(jí)有多少名學(xué)生平均峰天多和體育活動(dòng)的

時(shí)間至少I小時(shí).

t考點(diǎn)】現(xiàn)形嫵H圖：全面墉2s與帕樣調(diào)2h用樣本估計(jì)總體:崩岸饒計(jì)圖.

【分析〉”根據(jù)四也可得這次闔自是他樣謖Cl.A心利用選A的人數(shù)+選A的人數(shù)所占

仃分比即可算出總數(shù)；

（2）川總數(shù)M力透A、B、D的人數(shù)即可琳到選C的人數(shù).用B.D的人數(shù)除以電故“I求B、

D所占的百分敷,由補(bǔ)企國附即可?

（3）掇據(jù)樣本1A計(jì)總體的方法計(jì)，即可.

[C*niM；（I）本次調(diào)杳柔用的溫A方式是抽樣調(diào)C：

12-30°4=40（^>

n：共調(diào)杳了學(xué)生40名；

（2）40-12-16-4=8<?>

16-40=40,4

4^40=10%

，如圖所示，

⑶1500*<40%+30%）=1500*0.7=1050（名）

答：球校九升樓仃250X學(xué)牛干均柘天參加體育活動(dòng)的畔間至少I小時(shí).

故答柒為，抽打調(diào)右：40.

【號(hào)戶】】《副主矍考查了條杉統(tǒng)計(jì)圖和陶形武計(jì)網(wǎng)的媒合運(yùn)用?謹(jǐn)H跣計(jì)圖.從不同的訪

計(jì)圖中有加:必唯的信息是解決網(wǎng)狀的xti.條杉結(jié)H圖能消蟹地表示出何個(gè)項(xiàng)口的敦?fù)?jù)；扇

fificii國克被反映部分占總體的百分比大小.

20.<7分）九年出蛆織為?聯(lián)歡介，以后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，跳幺同學(xué)超有?次效獎(jiǎng)機(jī)公，

小墨拿出一個(gè)箱子說，“這個(gè)不透明的花行紅、向埠外1個(gè)和石I一個(gè)黃球.它的除了

百色外其余都相同.誰能同時(shí)撥出為個(gè)費(fèi)球誰it援靜一等獎(jiǎng)，已副“■操出一個(gè)球是黃球

的微率為

2

（I）博亢攫可出用子中有黃理個(gè)1

（2）謫用列法或樹狀圖未獲知等獎(jiǎng)的概率.

C1點(diǎn)】列表法，樹根圖法.

【分析】<1）0f也有散球,個(gè).M據(jù)微季公式稱到今《然后解方檔即可：

2）嗎MIM展示所有絲竹飛謊的結(jié)果數(shù)?內(nèi)找出同時(shí)換出兩個(gè)黃厚的結(jié)果r,

據(jù)假率公式求薪.

【碑符】Wr（I）設(shè)鞘子甲.有黃球、個(gè).

恨掘法息用—==4，解港內(nèi)2,

x+22

即和手里有黃球2個(gè):

故符案為2；

（2）質(zhì)鞫狀圖為:

紅白黃黃

?/NA\/f\

白苗苦打苦黃紅白黃A\

紅白黃

共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中同時(shí)摸出兩個(gè)詢球的結(jié)果故為2.

所以決用一等獎(jiǎng)的微率=W=g.

126

1考直1］本碼考杳/例衣法與樹狀土H：曲之列喪法或樹狀圖法展示所有等可健的拓柒求

出n.再從中送出符合“件AJ?B的拈果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概

率.

21.（8分》如圖，在"ABCD中,/BAD*）ZDCB的平分線AE.CF分別交BC,AD于點(diǎn)

E、F.點(diǎn)M、N分別為AE、CF的中點(diǎn)，連接FM.EN.試判斷FM和EN的故”關(guān)系和

位置關(guān)系.井加以址明.

【。點(diǎn)】平行四邊形的性盛.

【分析】由平行四邊形的性啦得出AD//BC.AB=CD./BAD=NDCB./B=ND，證出

/BAE=/DCF.由ASA證明△BAEBzXDCF?得出AE=（T.NAEB=NDFC.證出AE〃CF,

ill已為用出ME〃FN.ME=EN.證出四邊形MENF是平行人邊期,即可得出結(jié)論.'.FA仁EN.

【解答】祈；FN=EN.FM//EN：理由如下，

..?四邊形ABCD是平行四邊形.

.,.AD〃BC.AB=C'D,ZBAD=ZDCB.ZH=ZIJ.ZDAE=ZAEH.ZDFC=ZB<1;.

/BAD和NDCIJ的平分找AE,CF分別交BC、AD干點(diǎn)L.V,

.?.ZBAE=ZDAE=izBAD.ZBCF=Z1X?F=-LZDCB.

22

.,,ZBAE=ZDCF.

ZB=ZD

在ABAE和中,AB=CD.

NBAE:NDCF

?,-△BAEttADCFiASA）.

；.AE=（F.ZAEB=ZDFC.

"AEB=/BCF,

:.AE〃CF.

；點(diǎn)M.N分別為AE、CF的中點(diǎn).

AME4TN.ME=FN.

；.四邊形MENF是平行網(wǎng)邊形.

：.FM=EN,FM〃EN.

1個(gè)“】】本題學(xué)育了平行四邊杉的JM定與性質(zhì)、，”h定與性朦、千行線。:

。性.破；然煉拿捱,行四地形匕.“一IL：角形全等是蝌屏祝的知.

22.<8分）“k”期間,小充與京人到奧族第風(fēng)景區(qū)登山.他明沿著岐度為5：12的山坡

AB向上走i1300米，到達(dá)生乍站B處，乘坐洗車到達(dá)山頂C處，己知點(diǎn),A、B.C.D在

同一平面內(nèi),從山腳A處赤山頂C處的仰角為30°.燃乍力校路篁BC與水平面的夾角為

WF,.求山fliCD.（結(jié)果精確到1米.V3?1.732.1.414）

（注：城值足將坡面的鉛直島段與水平寬度的比）

（號(hào)點(diǎn)】髀直角三角形的正加-仰角用角向翅：就任她一用形的杭用-域度城角同段一

【分析】過Bt，BE_LCDfE,BF_LADFF.解口角的形求出BF.AF,求電CE二百BE,

解汽加三角杉求出AD=?CD.代人求出BE.即可求出答案，

t解痔】W：過B作BE±CDPE.BF1ADPF.

明/BEC-90。ZAIB-90--ZADC-ZBID-ZUED-90S

所以四邊形HFDE是地形.

所以IIE^DIsBF=DE.

?沿背坡以為5,12的山坡AB向上山/1W0米.到達(dá)造車站H處.

；.DE=BF=5（X）米,AF-12OO米.

,.,ZCBE^O".

.*.CE=V3BE.

?.,JERIAADC中，ZCAD=3O".

AAD=VatD.

；.I2OO米+HE=6（5<K）?V^BE）米，

解對：BE=（600-25OVS）*?

.?.CE=^BE=<?X）V3-7W）米.

.??CD=DE+CE=<?K）VS-25O>米=7X9米-

【號(hào)點(diǎn)】】此磔學(xué)AJ?仰角的知織.發(fā)求學(xué)生的借助伸的構(gòu)動(dòng)內(nèi)角.用形升解代向他形，

注總敢形結(jié)合出超應(yīng)用.

23.18分）如圖.已知△ABC,/ACBKO。.ACVBC.點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).過點(diǎn)口件BC

的垂線.亞足為大R過點(diǎn)A.C、D作OO文BC于點(diǎn)E.連接CD.DE.

CD求i￡：DF為。。的切鰻：

（2）TiAC=3.BC=9,求DE的長.

［。點(diǎn)］切稅的判定.

I分析】“）連接DO并延長支ACFM,可出面=&?由重通定理得州DM_AC.道出

DM/7BC.由已知超出DF_LDO,即可得物DF為。。的切度：

（2）由《I）得出DF=LM?=I.5.CF=BF=1BC=4.5.<1ONxCEF、.連接0A,由率

22

校定理得出CN=EN=gE.AM：CM=ON：DF=I.3設(shè)50的平校為r.在AAOM中，由

勾股定理求出半脛.得出CN=EN-0M=2.CEM,求出EFF$705.M由”股定理求出

DE即可.

t解答】T）潘明?遑接DO并延長交ACTM.如圖1所示；

VZACB^O".AC<BC,點(diǎn)D為AH的中點(diǎn).,

.?.CDtAB=AD，

2

AAD=CD.

VDF1BC.

ADF1D0.

：.D卜為(90的切線i

(2)悌：由(I)得：AC〃DF,

；j5iD為AB的中立，

.?.DF=2_AC=L5,Ch=B+JBC=4$

22

什ON1CEfN,竣接OA,如圖21示:

則CN=EN=#E.AM=CM=ON=DF-I5,

改。O的半徑為r,

在AAOM中,由勾般定拜褥，IJU（4.5-r）

解得：1-2.5.

：.CN=EN=0M=15-2.5=2.

.'.CE=4.

.*.EF=4.5-4=0J,

：?DE={EF2+DF2H7o.52*1.S2=零?

【號(hào)點(diǎn)】】本網(wǎng)號(hào)0r切戰(zhàn)的判定.run:角形斜邊上的中段性順.q股定理.本徑定理等

知識(shí)；為范聿霾切線的并定?由為股定理求出華隹是“決網(wǎng)題（2）的關(guān)鍵.

24.?8分）某兩耳兩逆一批進(jìn)價(jià)為20必件的H用商占、?淞一個(gè)月，按進(jìn)份建研5（心的價(jià)

臨出1%曾出400（1,第二個(gè)月，曲店維笛在小低于像代價(jià)的施跣上進(jìn)行加價(jià)鈉他，川孫伯

咨經(jīng)聆，娓高Ei飪總價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷宙耳的減少.精生量y（件〉，銷皆單價(jià)X（元》的大系如

圖所示.

（I）圖中點(diǎn)P所表示的實(shí)際電義是!梢

四旗價(jià)每提高I元時(shí).前的JS制應(yīng)戰(zhàn)少n：

（2）請直接寫出y■?之何曲曲《（喪達(dá)式?自變*x的取值范圍為

（3）第二個(gè)月的他代第價(jià)定為多少兒時(shí).可獲得■大利澗？最大利淚虺多少？

【號(hào)內(nèi)】次闌骰的應(yīng)加.

［分析］，I)根據(jù)坐除系中點(diǎn)的坐懷的息義，即可寫出點(diǎn)P的實(shí)際息義.再根據(jù)??的伴單價(jià)

闿提升兄的中生減少量=銷瞥減少數(shù)m一情加價(jià)伐”61可列式口出結(jié)論：

(2)設(shè)y0x2間的函數(shù)表達(dá)式為廣kx+b,根卅留效上出的坐標(biāo)利用恃定篇救法網(wǎng)可求出

該由故改送式.令y=0求出'編.即可用出口支策K的取的他1虬

⑶設(shè)第.個(gè)月的利潤為w元.報(bào)3-利潤?單個(gè)利潤K鋪有做量”即可圍幽w關(guān)于］的,數(shù)

關(guān)系式，利用足方法結(jié)合二次函數(shù)的性班即可朗決收值何他.

CW?;1W：(】)圖中點(diǎn)P場上小的空際壯義足：與牝價(jià)定力？5兀曲時(shí).第伙數(shù)小為300

件：

第個(gè)月的該商品的杵價(jià)為：20x<1+50%)=30(X).

MM4單價(jià)野提高I元時(shí).銷售fit相應(yīng)減少數(shù)批為，(4(10-9)>=(35-JOi=20(件).

故答案為：當(dāng)自價(jià)定為35無/件時(shí).銷售數(shù)Q為30)件：20.

<2)設(shè)y與x之間的由數(shù)衣送式為y=kvb，

將點(diǎn)(30.400>.(35,300)代入尸山山中，

得.f400=30k+bfk=-20

,1300=35k+b'lb=1000"

:?y與K之間的兩數(shù)￡達(dá)式為尸?20/1000.

、y=0時(shí).M=50.

:,白變Mx的段值范用為30ss4so.

故答案為：y=-2Ox*IOOO：30<x<50.

(3)設(shè)第：個(gè)月的利潤為w元，

由己如科tw=(x-20)y=(x>20>(*2Ox*IOOO)=-20/+1400、■20000=-20(x-35)

:+45(M).

'：-20<0,

：?當(dāng)\=35時(shí)，”取址大ffl?最大值為4X10.

故第，個(gè)月的樗住單價(jià)定為3s元時(shí),可茨得最大利潤,最大利割足4500元.

(考點(diǎn)】】本題號(hào)at了二次函數(shù)的應(yīng)用、普定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì),」

JB的關(guān)犍小(D熟悉坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，(2)根底點(diǎn)的空標(biāo)利用的定扇效法求出的

數(shù)解析式??3)根據(jù)：次rfiSi的性噴解決酸慎問圖.本咫-「中檔期,難吱不大，解決該題

睪密”時(shí)，根據(jù)南數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)利用特定系數(shù)法求出函數(shù)解析式.

25.《10分)同讀理蝌，

同的：我們在研究”等展：角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩*的矩離和為定值一時(shí).如圖①，在

△ABC中，AB=AC.點(diǎn)P為底邊BC上的任意一點(diǎn)，PD1AB于點(diǎn)D.PE±ACf/5E,

求證：PD+PF是定值,在這個(gè)句題中.我們是如何找我這定值的昵？

思路?我們可以將底功BC卜的什西一點(diǎn)P樓動(dòng)到特殊的付權(quán)，如圖②,4點(diǎn)P移動(dòng)劊底邊

的端,Hit.這樣，點(diǎn)P.D郡9/H親合.此時(shí).Pl)=().PE=BR.這樣PD+PE二BE.因

此，在證明這,命題時(shí).我們可以過求B作AC邊上的島BF<如用③)，江明PA怯BF

即嘰

訥利用I.述探索定值何迪的思擂?解決下列問起；

如圖④,在正方形AB「D中.百角W角板的在用頂點(diǎn)E在時(shí)便KBD上運(yùn)動(dòng)，-長鹵角

邊始終線過點(diǎn)C,5J?條1*1希邊。射線DA相交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FilHQ,謂足為H.

（I）成篇第EH。CD的敏量關(guān)系.并加！義證明，

（2）當(dāng)點(diǎn)E在DB的延長線L心功時(shí)，HH與CD之fej叁在怎樣的觸盤關(guān)系?泊在圖⑤中父

出圖形并且接寫出結(jié)論：

（3）如圖⑹Wr小.如渠將正方格AB