人教版-高中物理-選修3-4-第十一章-第五節(jié)《外力作用下的振動》同步練習(xí)

第五節(jié)外力作用下的振動一、多選題1、將測力傳感器接到計算機(jī)上可以測量快速變化的力，將單擺掛在測力傳感器的探頭上，測力探頭與計算機(jī)連接，用此方法測得的單擺擺動過程中擺線上拉力的大小隨時間變化的曲線如圖所示，g取10m/s2。某同學(xué)由此圖象提供的信息做出了下列判斷，其中正確的是()A．?dāng)[球的周期T＝0.5sB．單擺的擺長l＝1mC．t＝0.5s時擺球正經(jīng)過最低點D．?dāng)[球運動過程中周期越來越小【答案】BC【解析】由題圖可知，單擺兩次拉力極大值的時間差為1s，所以單擺的振動周期為2s，選項A錯誤；根據(jù)單擺的周期公式T＝2π可得擺長l＝1m，選項B正確；t＝0.5s時擺線的拉力最大，所以擺球正經(jīng)過最低點，選項C正確；擺線拉力的極大值發(fā)生變化，說明擺球在最低點時的速度發(fā)生了變化，所以擺球做阻尼振動，振幅越來越小，由于周期與振幅無關(guān)，所以單擺的周期不變，選項D錯誤。2、下列說法正確的是()A．實際的自由振動必然是阻尼振動B．做阻尼振動的振子的振幅和頻率都在減小C．有阻力的振動叫做受迫振動D．物體在周期性外力作用下的振動叫做受迫振動E．受迫振動穩(wěn)定后頻率與自身物理條件有關(guān)F．驅(qū)動力頻率等于物體的固有頻率時，受迫振動的振幅最大【答案】ADF【解析】做阻尼振動的振子頻率保持不變，B錯；有阻力的振動叫做阻尼振動，C錯；受迫振動穩(wěn)定后的頻率由驅(qū)動力頻率決定，E錯。3、一洗衣機(jī)在正常工作時非常平穩(wěn)，當(dāng)切斷電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先是振動越來越劇烈，然后振動再逐漸減弱。對這一現(xiàn)象，下列說法正確的是()A．正常工作時，洗衣機(jī)波輪的運轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大B．正常工作時，洗衣機(jī)波輪的運轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率小C．正常工作時，洗衣機(jī)波輪的運轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率D．當(dāng)洗衣機(jī)振動最劇烈時，波輪的運轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機(jī)的固有頻率【答案】AD【解析】切斷電源后，波輪的轉(zhuǎn)動逐漸慢下來，在某一小段時間內(nèi)洗衣機(jī)發(fā)生了強烈的振動，說明了此時波輪的頻率與洗衣機(jī)的固有頻率相同，發(fā)生了共振。此后波輪轉(zhuǎn)速減慢，則f驅(qū)＜f固，所以共振現(xiàn)象消失，洗衣機(jī)的振動隨之減弱。4、下列說法正確的是()A．實際的自由振動必然是阻尼振動B．在外力作用下的振動是受迫振動C．阻尼振動的振幅越來越小D．受迫振動穩(wěn)定后頻率與自身物理條件無關(guān)【答案】ACD【解析】實際的自由振動，必須不斷克服外界阻力做功而消耗能量，振幅會逐漸減小，必然是阻尼振動，故A、C正確；只有在周期性外力(驅(qū)動力)的作用下物體所做的振動才是受迫振動，B錯；受迫振動穩(wěn)定后的頻率由驅(qū)動力的頻率決定，與自身物理條件無關(guān)，D對。5、如圖所示，兩個質(zhì)量分別為M和m的小球，懸掛在同一根水平細(xì)線上，當(dāng)M在垂直于水平細(xì)線的平面內(nèi)擺動時，下列說法正確的是()A．兩擺的振動周期是相同的B．當(dāng)兩擺的擺長相等時，m擺的振幅最大C．懸掛M的豎直細(xì)線長度變化時，m的振幅不變D．m擺的振幅可能超過M擺的振幅【答案】ABD【解析】M擺動時，m擺做受迫振動，穩(wěn)定后，m擺的振動周期應(yīng)等于驅(qū)動力的周期，即等于M擺的周期，故選項A正確；當(dāng)m擺長與M擺長相等時，兩者的固有周期相等，而M擺的固有周期就是使m做受迫振動的驅(qū)動力的周期，可見m擺處于共振狀態(tài)，選項B正確；M擺長發(fā)生變化，就是使m做受迫振動的驅(qū)動力周期發(fā)生變化，由于m的固有周期不變，這樣兩個周期差別就發(fā)生了變化，因而m的振幅也發(fā)生了變化，選項C錯誤；單擺振動的能量不僅與振幅有關(guān)，還跟振動系統(tǒng)的質(zhì)量有關(guān)，如果M的質(zhì)量比m大得多，從M向m傳遞的能量有可能使m的振幅大于M的振幅，選項D正確．二、填空題1、部隊經(jīng)過橋梁時，規(guī)定不許齊步走；登山運動員登雪山時，不許高聲叫喊，主要原因是【答案】避免使橋發(fā)生共振和使雪山發(fā)生共振【解析】部隊過橋時如果齊步走，給橋梁施加周期性的外力，容易使橋的振動幅度增大，即發(fā)生共振，造成橋梁倒塌．登山運動員登高山時(高山上有常年積雪，雪山內(nèi)部溫度較高，有部分雪熔化成了水，對冰層起潤滑作用)高聲叫喊，聲波容易引發(fā)雪山共振而發(fā)生雪崩2、下列現(xiàn)象中，利用共振現(xiàn)象的是________，防止共振產(chǎn)生危害的是________．A．秋千越蕩越高B．火車過橋時要慢開C．喇叭常放在音箱內(nèi)D．建廠房時要考慮廠房的固有頻率與機(jī)器的固有頻率的差別【答案】ACBD【解析】當(dāng)物體發(fā)生共振時，驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率，此時振動物體的振幅最大，能量最大，因此應(yīng)用共振的是A、C，防止共振的是B、D.3、如圖所示，一個偏心輪的圓心為O，重心為C，它們所組成的系統(tǒng)在豎直方向上發(fā)生自由振動的頻率為f，當(dāng)偏心輪以角速度ω繞O軸勻速轉(zhuǎn)動時，則當(dāng)ω＝__________時振動最為劇烈，這個現(xiàn)象稱為____________。【答案】2πf共振【解析】偏心輪轉(zhuǎn)動中產(chǎn)生驅(qū)動力，偏心輪轉(zhuǎn)動中的頻率與系統(tǒng)固有頻率f相等時會發(fā)生共振，即：f＝，得ω＝2πf時產(chǎn)生共振。4、某橋梁的固有頻率為7.5Hz，有大量軍隊齊步過橋，軍人每跨一步距離為0.8m。當(dāng)行走速度為________m/s時，會對橋的安全造成威脅?！敬鸢浮?【解析】設(shè)行走速度為v時會對橋造成威脅，此時步行頻率等于橋梁的固有頻率，則v＝Lf＝0.8×7.5m/s＝6m/s。當(dāng)驅(qū)動力頻率等于固有頻率時會發(fā)生共振5、如圖所示，輕直桿OC的中點懸掛一個彈簧振子，其固有頻率為2Hz.桿的O端有固定有光滑軸，C端下邊由凸輪支持，凸輪繞其軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n.當(dāng)n從0逐漸增大到5轉(zhuǎn)/秒過程中，振子M的振幅變化情況將是____________．當(dāng)n＝________轉(zhuǎn)/秒時振幅最大．若轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在5轉(zhuǎn)/秒，M的振動周期是________．【答案】先增大后減小20.2s【解析】因為f固＝2Hz，而驅(qū)動力頻率f從0增加到5Hz，當(dāng)f驅(qū)＝f固時，發(fā)生共振，振幅最大．三、計算題1、如圖所示是一個單擺的共振曲線．(1)若單擺所處環(huán)境的重力加速度g取9.8m/s2，試求此擺的擺長．(2)若將此單擺移到高山上，共振曲線的峰將怎樣移動？【答案】(1)2.8m(2)【解析】(1)由圖象知，單擺的固有頻率f＝0.3Hz.由得≈2.8m(2)由知，單擺移動到高山上，重力加速度g減小，其固有頻率減小，故共振曲線的峰將向左移動．2、小球做受迫振動如圖所示，一個豎直圓盤轉(zhuǎn)動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動，T形支架的下面系著一個彈簧和小球組成的振動系統(tǒng)，小球浸沒在水中．當(dāng)圓盤靜止時，讓小球在水中振動，其阻尼振動的頻率約為3Hz.現(xiàn)使圓盤以4s的周期勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后，小球振動達(dá)到穩(wěn)定，它振動的頻率是多少？【答案】0.25Hz【解析】當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動時，通過小圓柱帶動T形支架上下振動，T形支架又通過彈簧給小球一周期性的作用力使其做受迫振動，所以小球振動的頻率應(yīng)等于驅(qū)動力的頻率，即T形支架的振動頻率，而T形支架的頻率又等于圓盤轉(zhuǎn)動的頻率，故小球振動的頻率＝0.25Hz.3、如圖所示是一個單擺的共振曲線。(1)試估算此單擺的擺長。(g取10m/s2)(2)共振時單擺的振幅為多大？(3)若擺長增大，共振曲線的峰值將怎樣移動？【答案】(1)1.58m(2)15cm(3)左移【解析】(1)由題圖知單擺固有周期＝2.5s，由，得擺長l≈1.58m。(2)由圖象知，振幅為15cm。(3)擺長變長，固有周期增大，固有頻率減小，故圖象左移。4、秒擺擺球質(zhì)量為0.2kg，它振動到最大位移時距最低點的高度為0.4cm，當(dāng)它完成10次全振動回到最大位移處時，因有阻尼作用，距最低點的高度變?yōu)?.3cm。如果每振動10次補充一次能量，使擺球回到原高度，那么1min內(nèi)總共應(yīng)補給多少能量？【答案】5.88×10－3J【解析】每振動10次要補充的能量為ΔE＝mgΔh＝0.2×9.8×(0.4－0.3)×10－2J＝1.96×10－3J。秒擺的周期為2s,1min內(nèi)完成全振動的次數(shù)為30次，則1min內(nèi)總共應(yīng)補充的能量為E＝3ΔE＝5.88×10－3J。5、如圖所示裝置中，已知彈簧振子的固有頻率f固＝2Hz，電動機(jī)皮帶輪的直徑d1是曲軸皮帶輪d2的.為使彈簧振子的振幅最大，求電動機(jī)的轉(zhuǎn)速圖11－5－15【答案】240r/min【解析】若使振子振幅最大，則曲軸轉(zhuǎn)動頻率為f＝2Hz，即轉(zhuǎn)速為2r/s.由于，ω1r1＝ω2r2，故，所以電動機(jī)轉(zhuǎn)速為4r/s，即240r/min.D四、實驗題1、如圖所示是用來測量各種發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速計的原理圖：在一鐵支架MN上焊有固有頻率依次為80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四個鋼片a、b、c、d，將M端與正在轉(zhuǎn)動的電動機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅最大，則電動機(jī)的轉(zhuǎn)速為________．【答案】60r/s【解析】由于四個鋼片在電動機(jī)周期性驅(qū)動力作用下做受迫振動，且當(dāng)鋼片的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時，發(fā)生共振，振幅最大．由題意可知，b振幅最大，則b處發(fā)生共振，此時電機(jī)提供的驅(qū)動力頻率等于b的固有頻率60Hz，則電動機(jī)的轉(zhuǎn)速為60r/s.2、在接近收費口的道路上安裝了若干條突起于路面且與行駛方向垂直的減速帶(如圖)。減速帶間距為10m，當(dāng)車輛經(jīng)過減速帶時會產(chǎn)生振動。若某汽車的固有頻率為1.25Hz，則當(dāng)該車以________m/s的速度行駛在此減速區(qū)時顛簸得最厲害，我們把這種現(xiàn)象稱為________?！敬鸢浮?2.5共振【解析】車子在減速帶的作用下，做周期性的振動，，當(dāng)振動周期T等于固有周期時，即時，發(fā)生共振，＝12.5m/s。五、綜合題1、如圖所示，為共振篩的示意圖，把篩子用四根彈簧支起，在篩架上安裝一個偏心輪，就形成了共振篩，請解釋共振篩的工作原理．【答案】見解析【解析】偏心輪在電動機(jī)的帶動下發(fā)生轉(zhuǎn)動，適當(dāng)調(diào)節(jié)偏心輪的轉(zhuǎn)速(通過調(diào)整所加電壓來實現(xiàn))，可以使篩子受到的驅(qū)動力的頻率接近篩子的固有頻率，這時篩子發(fā)生共振，有顯著的振幅，這樣就提高了篩除雜物的效率．2、支撐列車車廂的彈簧固有頻率為2Hz，若列車行駛在每根長為12.5m的鐵軌連成的鐵道上，則當(dāng)列車運行速度多大時，車廂振動的劇烈程度最大？【答案】25m/s【解析】列車運行時，車輪每通過相鄰兩根鐵軌的連接處時，就會受到一次撞擊．所以車廂和彈簧構(gòu)成的振動系統(tǒng)，在這種周期性變化的撞擊力——驅(qū)動力的作用下做受迫振動．驅(qū)動力的周期為，由共振條件，當(dāng)＝2Hz時，列車車廂發(fā)生共振，解得3、汽車的重力一般支撐在固定于軸承上的若