2022-2023學年成都市各區(qū)中考物理二診試題匯編：B卷利用阿基米德原理計算浮力、密度、壓強壓軸題（解析版）

試卷第=page3636頁，共=sectionpages3737頁2022-2023學年成都市各區(qū)中考物理二診試題匯編：利用阿基米德原理計算浮力、密度、壓強壓軸題一、綜合題1．如圖甲所示，一個足夠高的薄壁柱形容器放在水平桌面上，容器底面積為，容器中立放著一個底面積為、高為的均勻圓柱體物塊A，A的底部與容器底部用一根細繩連在一起?，F(xiàn)緩慢向容器中注水，每分鐘注入水的質(zhì)量為300g，當向容器中注水6min時，物塊A對容器底部的壓力恰好為0（如圖乙），此時容器中水的深度為。已知細繩長度為，能承受的最大拉力為6N，，g取10N/kg，物塊A不吸水，忽略細繩的體積、液體擾動等其他次要因素。（1）求物塊A對容器底部的壓力恰好為0時所受的浮力大小。（2）在圖乙的情況下繼續(xù)緩慢向容器中注水，直至細繩斷開，停止加水，細繩斷開前瞬間（如圖丙）水對容器底部的壓強為，當物塊A靜止后水對容器底部的壓強為。求從到的壓強變化量。（3）在圖甲的情況下開始緩慢向容器中注水，求此過程中容器底部所受水的壓強p與注水時間（單位：min）的函數(shù)關(guān)系式（）。

【答案】（1）9N；（2）；（3）見解析【詳解】解：（1）由圖乙知道，物塊A排開水的體積此時物塊A受到的浮力因此時物塊A對容器底部的壓力恰好為0，說明物體A處于漂浮狀態(tài)，故GA=F浮=9N（2）細繩斷開前瞬間，物體A受到重力、細繩對物體A的拉力和浮力的作用，根據(jù)力的平衡條件知道F浮1=GA+T=9N+6N=15N由（1）知道，當細繩斷開后，物塊A靜止時漂浮在水面上，根據(jù)漂浮條件知道，此時物體A受到的浮力F浮2=GA=9N細繩斷開前后，物體A受到浮力變化量為ΔF浮=F浮1-F浮2=15N-9N=6N則物體A排開水體積的變化量為水面的變化量為則水對容器底部的壓強變化量（3）①當向容器中注水6min時，物塊A對容器底部的壓力恰好為0（如圖乙），此時容器中水的深度為h1=9cm注入水的質(zhì)量為m水1=300g/min×6min=1800g水的體積為解得S1=300cm2則注水時間段為：0≤tx＜6min，tx時間水面升高的高度為容器底部所受液體壓強②當水面上升至細繩原長時，注入水的的體積為V水2=S1L=300cm2×8cm=2400cm3水的質(zhì)量為m水2=ρ水V水2=1.0g/cm3×2400cm3=2400g注水時間由于物體A始終處于漂浮狀態(tài)，其深度不變，為h1，則注水時間段為：6min≤tx＜14min，tx時間水面升高的高度為容器底部所受液體壓強③由（2）可知，當水面由細繩原長直至細繩斷開的過程中，水面高度變化量為Δh=0.06m=6cm,注入水的體積注入水的質(zhì)量注入水的時間則注水時間段為：14min≤tx＜18min，tx時間水面升高的高度為容器底部所受液體壓強④細繩斷開后，由（2）知道，水面會下降Δh=6cm，物體A處于漂浮狀態(tài)；容器內(nèi)水的深度為則注水時間段為：tx≥18min，tx時間水面升高的高度為容器底部所受液體壓強答：（1）物塊A對容器底部的壓力恰好為0時，水對容器底部的壓強為900Pa；（2）從p1到p2的壓強變化量為600Pa；（3）容器底部所受液體壓強p與注水時間tx秒鐘的函數(shù)關(guān)系式為：當0≤tx＜6min時，p1=150tx（Pa）；當6min≤tx＜14min時，p2=900+100tx（Pa）；當14min≤tx＜18min時，p3=1700+150tx（Pa）；當tx≥18min時，p4=1100+100tx（Pa）。二、計算題2．如圖所示，平底薄壁圓柱形容器和實心正方體A、B放在水平地面上，A、B的邊長分別為10cm、5cm，A對地面的壓強為600Pa。圓柱形容器高為30cm，底面積為150cm2，容器中裝有3kg的水。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：（1）實心正方體A的密度；（2）實心正方體A緩慢放入裝有水的圓柱形容器中，等到A靜止后其底部到容器底部的距離；（3）當A在水中靜止時，再在A上輕輕放上實心正方體B，等到A、B都靜止時，（整個過程中A、B始終重疊在一起）請寫出正方體A底部受到水的壓強p（Pa）與B的密度ρB（kg/m3）的關(guān)系式。【答案】（1）0.6×103kg/m3；（2）18cm；（3）見解析【詳解】解：（1）實心正方體A放在水平地面，對地面的壓力大小等于重力大小，對地面的壓強已知pA＝600Pa，hA＝10cm＝0.1m，則實心正方體A的密度（2）因為ρA＜ρ水，則A放入水中處于漂浮狀態(tài)，則F?。紾A由F?。溅阉甮V排得，A靜止后排開的水的體積則水面升高的高度原容器中水的深度物體A浸入水中的高度則A靜止后其底部到容器底部的距離20cm+4cm-6cm＝18cm（3）水的體積A的體積VA＝(10cm)3＝1000cm3B的體積VB＝(5cm)3＝125cm3A全部浸入水中受到的浮力F浮A=ρ水gVA=1×103kg/m3×10N/kg×1000×10-6m3=10NB全部浸入水中受到的浮力F浮B=ρ水gVB=1×103kg/m3×10N/kg×125×10-6m3=1.25N若放上B后，只有A剛好全面浸入水中，A受到浮力等于總重力，有GA+GB=F浮A6N+ρBVBg=10N6N+ρB×125×10-6m3×10N/kg=10NρB=3.2×103kg/m3若放上B后，AB一起剛好全部浸入水中，此時AB受到的浮力等于總重力，有GA+G′B=F浮A+F浮B6N+ρ′BVBg=10N+1.25N6N+ρ′B×125×10-6m3×10N/kg=10N+1.25Nρ′B=4.2×103kg/m3①當0<ρB≤3.2×103kg/m3時，A物體部分浸入，A底部受到水的壓強為p，則pSA=GA+GBp=600Pa+0.125ρB②當3.2×103kg/m3<ρB≤4.2×103kg/m3時，A全部浸入，B物體部分浸入，對B單獨受力分析FA對B+F浮B=GB4N+pBSB=ρBVBg得到A底部受到水的壓強p=1000Pa+pB=1000Pa+0.5ρB-1600Pa=0.5ρB-600Pa③當ρB>4.2×103kg/m3時，AB會疊放一起沉底，A底部受到的壓強答：（1）實心正方體A的密度為0.6×103kg/m3；（2）實心正方體A緩慢放入裝有水的圓柱形容器中，等到A靜止后其底部到容器底部的距離為18cm；（3）見解析。3．如圖甲所示，水平地面上放有上下兩部分均為柱形的薄壁容器，兩部分的橫截面積分別為S1=60cm2、S2=80cm2，高均為h=4cm。實心圓柱體A的質(zhì)量為m=50g，底面積為S3=50cm2。如圖乙所示將實心圓柱體A通過細線與容器底部相連，實心圓柱體A浸沒在水中，其上端剛好與液面相平，此時水對容器底部的壓強為600Pa，已知ρ水=1g/cm3，常數(shù)g取10N/kg，實心圓柱體A、B均不吸水，忽略細線體積、液體晃動等次要因素。（1）如圖甲所示，實心圓柱體A對容器底部的壓強P1為多大?（2）如圖乙中剪斷細線，待實心圓柱體A靜止后，此時水對容器底部的壓強為300Pa，求實心圓柱體A的密度為多少?（3）如圖丙所示，將質(zhì)量為100g，高為4cm，底面積為50cm2的實心圓柱體B豎直放入容器內(nèi)，若以1cm3/s的恒定速度向容器中緩慢注水，直到460s時停止，求容器底部所受液體壓強P2與注水時間tx秒鐘（0≤tx≤460）的函數(shù)關(guān)系式。

【答案】（1）100Pa；（2）0.2g/cm3；（3）當0≤tx≤60s時，；當60s<tx≤220s時，；當220s≤tx≤460s時，。【詳解】解：（1）實心圓柱體A的質(zhì)量為m=50g，其重力為GA=mg=50×10-3kg×10N/kg=0.5N如圖甲所示，實心圓柱體A對容器底部的壓強（2）如圖乙所示將實心圓柱體A通過細線與容器底部相連，實心圓柱體A浸沒在水中，其上端剛好與液面相平，此時水對容器底部的壓強為P1=600Pa，根據(jù)p=ρgh得，水的深度為如圖乙中剪斷細線，待實心圓柱體A靜止后，此時水對容器底部的壓強為P2=300Pa，根據(jù)p=ρgh得，水的深度為由乙圖知，水的體積為V水=4cm×S2+(6cm-4cm)×S1-VA圖乙中剪斷細線，水的體積為V水=3cm×S2-V排A則V水=4cm×S2+(6cm-4cm)×S1-VA=3cm×S2-V排A……①此時A漂浮，即F浮=GA即mAg=ρ水V排Ag代入數(shù)據(jù)得50×10-3kg×10N/kg=1.0×103kg/m3×10N/kg×V排A解得V排A=0.5×10-4m3=50cm3……②將②代入①得VA=250cm3實心圓柱體A的密度為（3）實心圓柱體B的體積為VB=ShB=50cm2×4cm=200cm3圓柱體B的密度為當B恰好漂浮時F浮B=GB=mBg=100×10-3kg×10N/kg=1N根據(jù)阿基米德原理，則B浸入水的深度為此時容器中的水的體積為V水=2cm×(80cm2-50cm2)=60cm3向容器中緩慢注水的速度為1cm3/s，則注水時間段為0≤tx≤60stx時間水面升高的高度為容器底部所受液體壓強當水面上升至容器上下分界線時，容器中的水V水=4cm×80cm2-V排B=320cm3-100cm3=220cm3同樣，容器中的水的體積從60cm3到220cm3對應的時間段為tx時間內(nèi)水面升高的高度為容器底部所受液體壓強③當水恰好要溢出時此時，220s≤tx≤460s，則解得容器底部所受液體壓強答：（1）如圖甲所示，實心圓柱體A對容器底部的壓強p1為100Pa；（2）實心圓柱體A的密度為0.2g/cm3；（3）容器底部所受液體壓強P2與注水時間tx秒鐘（0≤tx≤460）的函數(shù)關(guān)系式為：當0≤tx≤60s時，；當60s<tx≤220s時，；當220s≤tx≤460s時，。4．如圖，放置在水平桌面上實心均勻物體A、B和薄壁容器C都為正方體，其邊長分別為、、，A的密度。容器C內(nèi)裝有9kg水，忽略物體吸附液體等次要因素，已知，。若計算結(jié)果除不盡保留一位小數(shù)。（1）物體A對水平桌面的壓強。（2）將B放入C中，B靜止時水對容器底部的壓強相比放入前增加了400Pa，求B的密度。（3）再將A重疊靜置在B上，A、B的重心始終在同一豎直直線，繼續(xù)向C中加水，加水質(zhì)量為m，求水對容器底部的壓強p（用c、m、g表示）?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）物體A對水平桌面的壓強（2）9kg水體積?B放入C后，水上升了此時水深討論：若B觸底（沉底），需水的體積故B不沉底，B漂?。?）物體A的重力物體B的重力假設(shè)AB一起漂浮故AB已經(jīng)漂浮AB一起漂浮時需要水AB已經(jīng)漂浮，當C裝滿水時加水的質(zhì)量為當時當時，5．如圖所示。放置在水平桌面上的薄壁圓柱形容器、重2N，高度為h=8cm。底面積為S=200cm2，內(nèi)裝有1.3kg的水。甲、乙是兩個質(zhì)量分布均勻的圓柱體、甲的底面積為S甲=50cm2、高度為h甲=10cm，密度為ρ甲=1.5g/cm3，乙的底面積為S乙=100cm2、高度為h乙=5cm，密度為ρ乙g/cm3，且ρ乙≤1g/cm3，忽略物體吸附液體等次要因素、已ρ水=1×103kg/m3，g=l0N/kg。（1）求容器中水的深度；（2）若只將甲豎直緩慢放入容器中，釋放甲并穩(wěn)定后。再將甲豎直向上緩慢提升1.5cm，求甲再次靜止時受到的浮力；（3）若只將乙豎直緩慢放入容器中，釋放乙并穩(wěn)定后，求乙靜止時容器對桌面的壓力F與ρ乙的密度的函數(shù)表達式。

【答案】（1）6.5cm；（2）3N；（3）見解析【詳解】解：（1）水的體積為容器中水的深度為（2）因為，所以甲物體放入水中后沉底，甲沉底時容器中水的體積為故有水溢出；再將甲豎直向上緩慢提升1.5cm，水面下降的高度為甲浸入的深度為h＇甲=8cm-0.5cm-1.5cm=6cm=0.06m甲再次靜止時受到的浮力為（3）若只將乙豎直緩慢放入容器中，釋放乙并穩(wěn)定后，由于，乙漂浮在水面上，水面上空余部分的體積為若V排=300cm3時，因為乙的密度為當時，V排≤300cm3，容器對桌面的壓力為當時，水溢出，乙漂浮，容器對桌面的壓力為與無關(guān)。答：（1）容器中水的深度為6.5cm；（2）甲再次靜止時受到的浮力為3N；（3）當時容器對桌面的壓力F與的密度的函數(shù)表達式為當時，容器對桌面的壓力為18N，與無關(guān)。6．如圖甲所示，足夠高的薄壁平底圓柱形容器放置在水平地面上，容器的底面積，，有一高度的實心均勻長方體放置在容器底部。緩慢向容器中加入液體，直到容器中液體的深度為0.12m時停止加液體，所加液體的質(zhì)量m與容器中液體的深度h的關(guān)系如圖乙所示，全過程中物體上、下表面始終與液體面平行，忽略物體吸附液體等次要因素，。求：（1）當容器中未放入物品時，空容器對地面的壓強；（2）長方體的密度；（3）停止加液后，若將長方體相對于容器豎直緩慢上提，求在上提過程中液體對容器底部的壓力F與的函數(shù)關(guān)系式。

【答案】（1）100Pa；（2）；（3）見解析【詳解】解：（1）已知空容器質(zhì)量為0.3kg，由得，空容器重力為空容器對地面的壓力等于其重力，由得，空容器對地面的壓強為（2）分析圖乙根據(jù)可得，加入液體密度為由乙圖可知，當注水深度為0.06m時，注水量和注水深度之間關(guān)系發(fā)生突變，所以物體在此時漂浮，此時浮力等于物體重力即可得可解得（3）當h′=0.12m時液體對容器底的壓力為將長方體相對于容器豎直緩慢上提hxm，容器內(nèi)水面下降的高度為此時物體浸在液體中的深度為當hx=0.02m時，h浸′=0，所以當0≤hx<0.02m時，將物體上提hx液面會下降2hx，則液體對容器底部減小的壓力為所以液體對容器底部的壓力F與hx的函數(shù)關(guān)系式為當hx≥0.02m時，將物體上提，液面不再下降，液體對容器底部的壓力為綜合以上分析可知，在上提過程中液體對容器底部的壓力F與hx的函數(shù)關(guān)系式為，當0≤hx<0.02m時當0.02m≤hx≤0.03時，F(xiàn)=26.4N。答：（1）當容器中未放入物品時，空容器對地面的壓強為100Pa。（2）長方體的密度為。（3）停止加液后，若將長方體相對于容器豎直緩慢上提，求在上提過程中液體對容器底部的壓力F與的函數(shù)關(guān)系式為當時，；當時，。7．如圖所示，質(zhì)量為0.2kg的圓柱形薄壁容器，上方有一個注水口，以20cm3/s勻速向內(nèi)注水，容器正上方的天花板上用輕質(zhì)細桿（體積忽略不計）粘合著由兩個橫截面積不同的實心圓柱體組成的組合工件，A，B密度相同，圖乙中的坐標記錄了從注水開始到注水結(jié)束的時間內(nèi)，連接細桿上的力傳感器示數(shù)的變化情況，已知容器底面積為20cm2，B底面積為10cm2，第18s時容器內(nèi)液面高度為32cm，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求：（1）工件AB的重力；（2）工件A的底面積；（3）若在t1=12s時停止注水并切斷細桿，待工件穩(wěn)定后，切斷前后水對容器底面的壓強變化量為Δp1，若在t2=20s時停止注水并切斷細桿，待工件穩(wěn)定后，切斷前后整個容器對地面的壓強變化量為Δp2，則Δp1∶Δp2。

【答案】（1）1.2N；（2）8cm2；（3）1∶2【詳解】解：（1）由圖乙可知，0~2s內(nèi)，工件受到細桿的拉力和重力的作用，二力平衡，大小相等，故工件的重力為（2）t=2s時，注水的體積為已知容器底面積為20cm2，則此時的水深為t=12s時，注水的體積為t=18s時，注水的體積為分析圖像可知，t=12s時，工件B剛好浸沒，設(shè)B的高度為，此時水的深度為則有即解得，；分析圖像可知，t=18s時，工件AB剛好浸沒，此時容器內(nèi)水面高度為，則有即解得，A的高度為由V=Sh可得，工件A的底面積為（3）由圖像可知，2s后，工件受到的拉力變小，直至為0，在拉力為0時工件受到的浮力與重力二力平衡相等，處于平衡狀態(tài)，故當細桿對工件的拉力為0時，工件受到的浮力為根據(jù)阿基米德原理可得，此時工件排開水的體積為工件浸沒在水中的深度為在t=12s時工件B剛好浸沒，且由前面分析和題意可知，此時細桿對工件有向下的壓力，此時工件排開水的體積為若在t=12s時停止注水并切斷細桿，待工件穩(wěn)定后，則工件會處于漂浮狀態(tài)，切斷前后工件排開水的體積的變化量為切斷細桿后水面下降的高度為則切斷前后水對容器底面的壓強變化量為整個工件的體積為t=18s時，整個工件AB剛好浸沒，整個工件受到的浮力為則工件受到細桿向下的壓力為若在t=20s時，整個工件已經(jīng)浸沒，細桿對它的壓力仍為1.6N，停止注水并切斷細桿，待工件穩(wěn)定后，則工件會處于漂浮狀態(tài)，以整體為研究對象，因容器、水和工件的總重力不變，則容器對地面減小的壓力為因此，切斷前后整個容器對地面的壓強變化量為則答：（1）工件AB的重力為1.2N；（2）工件A的底面積為8cm2；（3）Δp1∶Δp2為1∶2。8．如圖所示，放置在水平桌面上的甲、乙兩個相同薄壁圓柱形容器，高度為h1=12cm，底面積為S1=100cm2。甲容器內(nèi)裝有水，圓柱形實心物體浸沒在水底，水面與容器口齊平。物體重為G=10N，高度為h2=10cm，底面積為S2，密度為ρ1，受到容器底部的支持力為6N。乙容器內(nèi)裝有質(zhì)量為m，密度為ρ的某種液體（圖中未畫出）。忽略物體吸附液體等次要因素。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。（1）求物體的底面積；（2）將物體從甲容器底部豎直緩慢提升直至離開液面，求這個過程中，水對容器底部的壓強p與提升高度h（單位cm）的函數(shù)關(guān)系式；（3）再將物體緩慢放入乙容器內(nèi)，物體始終保持豎直，松開后最終液面與物體頂部的距離d＝2cm，物體受到的浮力為3.6N，求乙容器內(nèi)液體的質(zhì)量。

【答案】（1）40cm2；（2）見解析；（3）見解析【詳解】解：（1）由力的平衡條件可知，物體在甲容器中受到的浮力由F浮=ρ液gV排可知，物體排開水的體積因為此時物體浸沒在水中，所以物體的體積：V=V排=400cm3，由V=Sh可知，物體的底面積（2）當0＜h≤2cm物體浸沒水中甲容器中水的體積V水=V甲容-V=S1h1-V=100cm2×12cm-400cm3=800cm3設(shè)物體剛好離開液面時甲容器中水的深度為h水，當物體剛好離開液面時物體被提升的高度當2cm＜h≤8cm時，設(shè)甲容器中水的深度為h深，由體積公式可知，甲容器中水的體積V水=S1h+（h深-h）×（S1-S2）=100cm2×h+（h深-h）×（100cm2-40cm2）=800cm3解得則此時水對容器底部的壓強因此這個過程中，水對容器底部的壓強p與提升高度h（單位cm）的函數(shù)關(guān)系式為：①當h≤2cm時，p=1.2×103Pa；②當2cm＜h≤8cm時，當h＞8cm（3）由題意可知，此時物體受到的浮力3.6N小于物體的重力10N，所以物體始終與乙容器的底部接觸。①當物體在乙容器中浸沒時，由液面與物體頂部的距離d=2cm可知，此時乙容器中液體的高度h3=h1+2cm=10cm+2cm=12cm即此時乙容器中液面與容器口齊平，此時物體排開液體的體積V排=V=400cm3由F浮=ρ液gV排可知，某液體的密度此時乙容器中液體的體積V液1=V乙容-V=S1h1-V=100cm2×12cm-400cm3=800cm3由可知，乙容器內(nèi)液體的質(zhì)量m液1=ρ液1V液1=0.9×103kg/m3×800×10-6m3=0.72kg②當物體在乙容器中部分浸入時，由液面與物體頂部的距離d=2cm可知，此時乙容器中液體的高度h4=h1-2cm=10cm-2cm=8cm此時物體排開液體的體積V排2=S2h4=40cm2×8cm=320cm3由F浮=ρ液gV排可知，某液體的密度此時乙容器中液體的體積V液2=（S1-S2）h4=（100cm2-40cm2）×8cm=480cm3由可知，乙容器內(nèi)液體的質(zhì)量m液1=ρ液V液=1.125×103kg/m3×480×10-6m3=0.54kg答：（1）物體的底面積為40cm2；（2）這個過程中，水對容器底部的壓強p與提升高度h（單位cm）的函數(shù)關(guān)系式為①當h≤2cm時，p=1.2×103Pa；②當2cm＜h≤8cm時，（3）①當液體的密度為0.9×103kg/m3時，乙容器內(nèi)液體的質(zhì)量為0.72kg；②當液體的密度為1.125×103kg/m3時，乙容器內(nèi)液體的質(zhì)量為0.54kg。9．如圖甲所示一個質(zhì)量為500g、底面積為200cm2的柱形薄壁容器（底部有一個閥門K）放在水平桌面上。圖乙將一個重力為6N、邊長為10cm的正方體物塊下表面中央與容器的底面用一根20cm長的細線連在一起。向容器中加入一定量的水，使正方體物塊上表面剛好與水面相平。細線的質(zhì)量、體積等忽略不計；忽略物體吸水等次要因素，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。（1）求圖甲中容器對桌面的壓強；（2）打開閥門K排出300g水時，求細線對正方體物塊的拉力；（3）從剛打開閥門K開始排水到正方體物塊下表面剛與容器底接觸的過程中物塊始終保持豎直，請寫出這個過程中水對容器底部的壓強p與排出水的體積Vcm3之間的函數(shù)關(guān)系式。

【答案】（1）250Pa；（2）1N；（3）見解析【詳解】解：（1）由容器質(zhì)量m容＝500g＝0.5kg根據(jù)G＝mg可得容器的重力G容＝m容g＝0.5kg×10N/kg＝5N根據(jù)受力分析可得，容器對桌面的壓力F＝G容＝5N容器的底面積為S容＝200cm2＝2×10﹣2m2由壓強公式可得圖甲中容器對桌面的壓強（2）乙圖容器中水的深度h＝h細線+L＝20cm+10cm＝30cm由題意可知，容器內(nèi)水的體積V水＝V總﹣V物＝S容h﹣L3＝200cm2×30cm﹣(10cm)3＝5×103cm3＝5×10﹣3m3水的重力G水＝m水g＝ρ水V水g＝1×103kg/m3×5×10﹣3m3×10N/kg＝50N打開閥門K排出m排水＝300g＝0.3kg水時，排出水的體積物體的底面積S物＝L2＝(10cm)2＝100cm2＝1×10﹣2m2容器內(nèi)水面下降的高度物體排開水的體積V排＝S物h浸＝S物(h物﹣h)＝1×10﹣2m2×(0.1m﹣0.03m)＝7×10﹣4m3由阿基米德原理可得，正方體受到的浮力F?。溅阉甮V排＝1×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N根據(jù)受力分析可知，細線對正方體物塊的拉力F拉＝F浮﹣G物＝7N﹣6N＝1N（3）當物體受到的浮力等于其重力時，物體漂浮F浮2＝G物＝6N此時排開水的體積物體浸在水的深度物體露出液面的高度h露＝h物﹣h浸2＝0.1m﹣0.06m＝0.04m排出的水的體積V排水2＝(S容﹣S物)h露＝(2×10﹣2m2﹣1×10﹣2m2)×0.04m＝4×10﹣4m3所以當排出的水的體積0＜V≤4×10﹣4m3時，水對容器底部的壓強正方體物塊下表面剛與容器底接觸，容器中的水V水小＝(S容﹣S物)L＝(2×10﹣2m2﹣1×10﹣2m2)×0.1m＝1×10﹣3m3則排出的水的最大體積V排水大＝V水﹣V水?。?×10﹣3m3﹣1×10﹣3m3＝4×10﹣3m3當排出的水的體積V4×10﹣4m3＜V≤4×10﹣3m3時，水對容器底部的壓強答：（1）圖甲中容器對桌面的壓強是250Pa；（2）打開閥門K排出300g水時，細線對正方體物塊的拉力為1N。（3）從剛打開閥門K開始排水到正方體物塊下表面剛與容器底接觸的過程中物塊始終保持豎直，這個過程中水對容器底部的壓強p與排出水的體積Vcm3之間的函數(shù)關(guān)系式為：①當排出的水的體積V0＜V≤4×10﹣4m3時，水對容器底部的壓強②當排出的水的體積V4×10﹣4m3＜V≤4×10﹣3m3時，水對容器底部的壓強10．如圖所示，實心均勻圓柱體A的質(zhì)量為240g，底面積為15cm2，高度為8cm，薄壁圓柱形容器B的高度為10cm，薄壁圓柱形容器C（圖中未畫出）的高度為hcm，都放置在水平桌面上。容器B內(nèi)裝有酒精，容器C內(nèi)裝有水，相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。不考慮容器質(zhì)量，忽略圓柱體A吸附液體等次要因素，已知ρ酒精=0.8g/cm3，ρ水=1g/cm3，g=10N/kg。酒精水質(zhì)量/g120120深度/cm56（1）求A的密度；（2）將A豎直緩慢放入B內(nèi)，A豎直下沉至B底部并保持靜止。求此時B中酒精的深度；（3）將A豎直緩慢放入C內(nèi)，A豎直下沉至C底部并保持靜止，求C對桌面的壓強p（用h表示）。

【答案】（1）2g/cm3；（2）9cm；（3）p=(12+0.25h)×102Pa(h≤8cm)或p=(6+h)×102Pa(12cm≥h≥8cm)或p=1.8×103Pa(h≥12cm)【詳解】解：（1）由題意可知，實心均勻圓柱體A的質(zhì)量為240g，底面積為15cm2，高度為8cm，則圓柱體A的體積為根據(jù)密度公式可知，A的密度為A的密度為2g/cm3。（2）由題意可知，薄壁圓柱形容器B中是酒精，再觀察表格中的數(shù)據(jù)，B中酒精的質(zhì)量為120g，酒精的深度為5cm，已知ρ酒精=0.8g/cm3，則這些酒精的體積為這些酒精的體積為150cm3，從圖中可以看到，酒精的體積，大小等于酒精的深度和容器B底面積的乘積，則容器B底面積為容器B底面積為30cm2；將A豎直緩慢放入B內(nèi)，A豎直下沉至B底部并保持靜止，設(shè)這時，酒精的深度為，圓柱體A浸沒在酒精的深度為；假設(shè)酒精的液面低于圓柱體A的頂面，即圓柱體A浸沒的體積，和酒精的體積之和，是等于大小，即代入數(shù)據(jù)可得最后解得，大于8cm，這是不可能的，假設(shè)不成立；假設(shè)酒精的液面和圓柱體A的頂面，在同一高度，即圓柱體A浸沒的體積，和酒精的體積之和，是等于大小，但計算得到的數(shù)值，這兩者不相等，假設(shè)不成立；假設(shè)酒精的液面高于圓柱體A的頂面，并且沒有溢出來，即圓柱體A的全部體積，和酒精的體積之和，是等于大小，即代入數(shù)據(jù)解得，符合題意，假設(shè)成立，此時B中酒精的深度為9cm；假設(shè)酒精已經(jīng)溢出來了，酒精的液面高度，圓柱體A的全部體積，和酒精的總體積之和，是大于的，但是計算得到的數(shù)值，是小于，假設(shè)不成立；綜上所述，此時B中酒精的深度為9cm。（3）從表格中的數(shù)據(jù)可以看到，水的質(zhì)量為120g=0.12kg，水的重力為1.2N，水的密度ρ水=1g/cm3，水的體積為水的深度為6cm，容器C的底面積為當容器C的頂部低于或等于圓柱體A的頂部時，即，放入圓柱體A，假設(shè)水沒有溢出來，則代入數(shù)據(jù)解得水已經(jīng)溢出來了，假設(shè)不成立，水是溢出來的，容器C中水的體積為容器C中水的重力為圓柱體A的重力為容器C對桌面的壓力為容器C對桌面的壓強為容器C對桌面的壓強為；當容器C的頂部高于A的頂部，并且小于一個高度，這高度是放A后，水面剛好到達C的頂部，即剛好不溢出，設(shè)這高度為，則代入數(shù)據(jù)解得，即容器C的高度范圍這些水的重力為，容器C對桌面的壓強為容器C對桌面的壓強為；當容器C的頂部高于A的頂部，并且是高于12cm時，即水一定不會溢出，這些水的重力為，圓柱體A的重力為，容器C對桌面的壓強為容器C對桌面的壓強為；綜上所述，當C容器的高度h≤8cm，壓強為(12+0.25h)×102Pa；當C容器的高度12cm≥h≥8cm，壓強為(6+h)×102Pa；當C容器的高度h≥12cm，壓強為1.8×103Pa。答：（1）A的密度為2g/cm3；（2）將A豎直緩慢放入B內(nèi)，A豎直下沉至B底部并保持靜止。此時B中酒精的深度為9cm；（3）將A豎直緩慢放入C內(nèi)，A豎直下沉至C底部并保持靜止，C對桌面的壓強p，當C容器的高度h≤8cm，壓強為(12+0.25h)×102Pa；當C容器的高度12cm≥h≥8cm，壓強為(6+h)×102Pa；當C容器的高度h≥12cm，壓強為1.8×103Pa。11．如圖所示，水平地面上有個升降機，該升降機能以v=5cm/s的速度勻速直線升降，升降機上方固定一底面積為S容=300cm2的足夠高的薄壁柱形容器，容器內(nèi)裝有質(zhì)量為m水=3000g的水。容器正上方的天花板上用一條不可伸長的輕質(zhì)細線懸掛一質(zhì)量為mA=1800g的物體A，其中物體A由上下兩柱形部分組成，上部分底面積S1=200cm2，高h1=10cm，下部分底面積S2=100cm2，高h2=10cm。靜止時A下表面到水面的距離為10cm。ρ水=1g/cm3，g取10N/kg，忽略液體擾動、物體A吸水等其他因素。若升降機從圖示的位置以5cm/s的速度勻速上升t（s），求：（1）物體A的密度；（2）若t=3s時停止上升，此時物體A所受的浮力；（3）若t=2s時停止上升，在細線的中間處剪斷細線，待A和水穩(wěn)定后，利用剩余的細線把A豎直緩慢向上提升距離h（cm），直至A剛好完全露出為止。物體A下部分底面S2所受的液體壓強p與提升的距離h的函數(shù)關(guān)系式。

【答案】（1）0.6g/cm3；（2）7.5N；（3）時，p=1400-300h；時，p=1000-150h【詳解】解：（1）物體A由上下兩柱形部分組成，上部分底面積S1=200cm2，高h1=10cm，下部分底面積S2=100cm2，高h2=10cm，則物體A的體積VA=S1h1+S2h2=200cm2×10cm+100cm2×10cm=3000cm3物體A的質(zhì)量為1800g，則物體A的密度（2）容器內(nèi)裝有質(zhì)量為m水=3000g的水，容器中水的深度升降機能以v=5cm/s的速度勻速直線升降，若t=3s時停止上升，上升高度s升=vt=5cm/s×3s=15cm靜止時A下表面到水面的距離為10cm，則此時A下表面到水底的深度h3=h1+h水-s升=10cm+10cm-15cm=5cm由于水的體積不變，則此時A下表面到水面的深度此時物體A所受的浮力F=ρgV排=ρgS2h4=1×103kg/m3×10N/kg×100cm2×7.5cm=7.5N（3）若t=2s時停止上升，則水面上升高度s2=vt2=5cm/s×2s=10cm則物體A的下表面剛接觸水面，在細線的中間處剪斷細線，待A和水穩(wěn)定后，由于物體A的密度小于水的密度，所以物體A處于漂浮狀態(tài)，由物體沉浮條件可知，物體受到的浮力等于物體的重力，則物體排開水的體積由于物體A的下部分底面積S2=100cm2，高h2=10cm，則物體A的上部分浸入水中的深度則物體A浸入水中的深度h6=h5+h2=4cm+10cm=14cm則物體A下部分底面所受的液體壓強p1=ρgh6=1×103kg/m3×10N/kg×0.14m=1400Pa把A豎直緩慢向上提升距離h，物體A的上部分沒有完全露出水面時，水面下降高度物體A的上部分沒有完全露出水面時，水面下降高度為4cm，則提升距離物體A的上部分沒有完全露出水面時，由于h的單位為cm，則物體A下部分底面S2所受的液體壓強p與提升的距離h的函數(shù)關(guān)系式p=p1-ρgh8=1400-300h（）物體A的上部分完全露出水面后，物體A浸入水中的深度等于物體A下部分高度10cm，則物體A下部分底面所受的液體壓強p2=ρgh2=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa把A豎直緩慢向上提升距離h，水面下降高度物體A完全露出水面時，水面下降高度為10cm，則提升距離物體A的上部分完全露出水面后，由于h的單位為cm，則物體A下部分底面S2所受的液體壓強p與提升的距離h的函數(shù)關(guān)系式p=p2-ρgh10=1000-150h（）答：（1）物體A的密度為0.6g/cm3；（2）物體A所受的浮力為7.5N；（3）物體A下部分底面S2所受的液體壓強p與提升的距離h的函數(shù)關(guān)系式見題解。12．如圖甲，體積為1000cm3的實心均勻正方體A，自由放置在底面積為200cm2、高為16cm的薄壁柱形容器中，容器重力為10N。底面積50cm2、高為10cm的長方體B通過一輕質(zhì)不可伸長的細線懸掛于天花板，細線拉力為12N，A與B相距7cm。現(xiàn)往容器中注入某種液體，當液體深度為15cm時，細線拉力變?yōu)?0N，如圖乙，此時液體對容器底的壓強為1500Pa。（g取10N/kg）（1）液體的密度為多大？（2）A物體的密度為多大？（3）若輕輕剪斷乙圖中細線，待A、B物體靜止后（B一直在A上面），液體對容器底部的壓強為多大？

【答案】（1）1×103kg/m3；（2）0.6×103kg/m3；（3）1.6×103Pa【詳解】解：（1）液體深度為h=15cm=0.15m時，對容器底的壓強為1500Pa，由p=ρgh可得液體的密度（2）由題意知物體B的重力為12N，但在乙圖中細線的拉力變成了10N，由此可知物體A對物體B的支持力為2N，所以B對A的壓力也為2N，即F壓=2N。已知A與B相距距離為H=7cm，則由乙圖可知：當從甲圖到乙圖物體A升高H后，物體A被液體浸沒的深度h浸=h﹣H=15cm﹣7cm=8cm=0.08m物體A是體積為1000cm3的實心均勻正方體，故其邊長為10cm，所以物體A在乙中排開液體的體積所以物體A受到的浮力F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8N根據(jù)物體A受力平衡可知，A的重力GA=F浮﹣F壓=8N﹣2N=6NA的密度為（3）根據(jù)物體B受力平衡可知，B的重力為12N，所以B的質(zhì)量為乙圖中剪斷繩后，以AB兩物體為整體，其整體的質(zhì)量mAB=mA+mB=0.6kg+1.2kg=1.8kg則整體體積為VAB=VA+VB=1000cm3+50cm2×10cm=1500cm3=1.5×10﹣3m3其整體的密度l因為其整體的密度大于液體的密度，故該整體在液體中處于沉底狀態(tài)，由于兩物塊的高度之和為20cm，而容器高度只有16cm，所以容器內(nèi)水面高度為h=16cm，液體對容器底部的壓強為p=ρ液gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1.6×103Pa答：（1）液體的密度為1×103kg/m3；（2）A物體密度ρA=0.6×103kg/m3；（3）若輕輕剪斷乙圖中細線，待AB物體靜止后，液體對容器底部的壓強為1.6×103Pa。13．如圖所示水平桌面上放有一個柱形游壁容器，底面積為