湖北省十堰市鄂坪鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

湖北省十堰市鄂坪鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.以為圓心，為半徑的圓的方程為()A．

B．C．

D．參考答案：C略2.已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，則m=（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8參考答案：D【考點】平面向量的基本定理及其意義．【分析】求出向量+的坐標，根據(jù)向量垂直的充要條件，構(gòu)造關(guān)于m的方程，解得答案．【解答】解：∵向量=（1，m），=（3，﹣2），∴+=（4，m﹣2），又∵（+）⊥，∴12﹣2（m﹣2）=0，解得：m=8，故選：D．【點評】本題考查的知識點是向量垂直的充要條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．3.在空間直角坐標系中，以點，，為頂點的是以為底邊的等腰三角形，則實數(shù)的值為（

）A．

B．

C．

D．或參考答案：D4.函數(shù)的圖象是

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A5.已知為平面上不共線的三點，若向量=（1，1），=（1，-1），且·=2，則·等于（A）-2

（B）2

（C）0

（D）2或-2參考答案：B略6.在單位圓中，面積為1的扇形所對的圓心角為（）弧度A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點】扇形面積公式．【專題】計算題．【分析】利用面積公式求出弧長，然后求出扇形所對的圓心角．【解答】解：扇形的面積為1，所以扇形的弧長為2，所以扇形所對圓心角的弧度是2．故選B【點評】本題是基礎(chǔ)題，考查扇形的有關(guān)知識，考查計算能力，送分題．7.下列函數(shù)中，圖像的一部分如右圖所示的是（

）

A．

B．

yjw

C．

D．參考答案：B略8.函數(shù),的圖像與直線的交點個數(shù)是

A．0個

B．1個

C．0或1個

D．0或1或無數(shù)個參考答案：C9.下列關(guān)于四個數(shù)：的大小的結(jié)論，正確的是（

）。

A、

B、C、

D、參考答案：A略10.若ab＜0，則函數(shù)y=ax與y=在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（

）參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則常數(shù)a的值為

參考答案：12.函數(shù)的定義域為R，且定義如下：（其中是非空實數(shù)集）．若非空實數(shù)集滿足，則函數(shù)的值域為

．

參考答案：13.在等差數(shù)列{an}中，公差，且成等比數(shù)列，則的值為

▲

．參考答案：314.已知函數(shù)，則的值為

.參考答案：函數(shù)f()=log2=-2=f(-2)=3-2=.15.已知，，點是線段上的點，且，則點的坐標是Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

參考答案：D16.函數(shù)的定義域為

．參考答案：略17.已知集合Ｍ＝｛｜｝中只含有一個元素，則＝_____________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若已知函數(shù)

，則（1）在平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖像；（2）寫出函數(shù)的值域和單調(diào)遞減區(qū)間參考答案：(1)圖略

(2)

6分Ks5u

10分19.設(shè)函數(shù)，（1）解關(guān)于x的不等式；（2）若對任意的，不等式恒成立，求a的取值范圍；參考答案：（1）見解析

（2）試題分析：（1）利用分類討論思想分和三種情況，并結(jié)合二次函數(shù)的圖像進行求解，即可求得時，解集為或，時，解集為時，解集為或；（2）由題意得：恒成立恒成立試題解析：（1）時，不等式的解集為或時，不等式的解集為時，不等式的解集為或（2）由題意得：恒成立，

恒成立.易知

，

的取值范圍為：

20.已知函數(shù)f（x）=．（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）是否存在實數(shù)t，使不等式f（x﹣t）+f（x2﹣t2）≥0對一切x∈[1，2]恒成立？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由．參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可判斷f（x）的奇偶性；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義即可判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）結(jié)合函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)將不等式進行轉(zhuǎn)化，利用參數(shù)分離法進行求解即可．【解答】解：（1）函數(shù)的定義域為（﹣∞，+∞），則f（﹣x）===﹣=﹣f（x），則f（x）為奇函數(shù)．（2）f（x）===1﹣，則f（x）在R上的單調(diào)性遞增，證明：設(shè)x1＜x2，則f（x1）﹣f（x2）=1﹣﹣（1﹣）=（﹣）=，∵x1＜x2，∴＜，∴﹣＜0，即f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），即函數(shù)為增函數(shù)．（3）若存在實數(shù)t，使不等式f（x﹣t）+f（x2﹣t2）≥0對一切x∈[1，2]恒成立，則f（x2﹣t2）≥﹣f（x﹣t）=f（t﹣x）．即x2﹣t2≥t﹣x．即x2+x≥t2+t恒成立，設(shè)y=x2+x=（x+）2﹣，∵x∈[1，2]，∴y∈[2，6]，即t2+t≤2，即t2+t﹣2≤0．解得﹣2≤t≤1，即存在實數(shù)t，當(dāng)﹣2≤t≤1時使不等式f（x﹣t）+f（x2﹣t2）≥0對一切x∈[1，2]恒成立．21.設(shè)是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，,（1）求，的通項公式.（2）求數(shù)列的前項和.參考答案：解：（1）設(shè)的公差為，的公比為，依題意有且

解得所以

………6分

（2）依題意有

………12分

略22.問：是否存在函數(shù)滿足