2023-2024學(xué)年北師大版（2012）版七年級(jí)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱單元測(cè)試卷(含答案)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2023-2024學(xué)年北師大版（2012）版七年級(jí)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱?單元測(cè)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________評(píng)卷人得分一、單選題1．如圖，在中，的垂直平分線相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．2．視力表中的字母“E”有各種不同的擺放方向，下面每種組合中的兩個(gè)字母“E”不能關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的是（）A． B．C． D．3．如圖，平分，于點(diǎn)D，于E，且，的延長線分別交，OA于點(diǎn)C，F(xiàn)．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，，點(diǎn)M是上一點(diǎn)，，，，若點(diǎn)和點(diǎn)M關(guān)于對(duì)稱，點(diǎn)和點(diǎn)M關(guān)于對(duì)稱．則點(diǎn)，之間的距離最小值是（

）A．6 B．2.4 C．4.8 D．45．如圖，內(nèi)一點(diǎn)P，，分別是P關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N．若的周長是，則的長為（）

A． B． C． D．6．下列圖形：線段、角、任意三角形、等邊三角形、直線、任意四邊形中，軸對(duì)稱圖形個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．57．如圖，直線，相交于點(diǎn)，為這兩條直線外一點(diǎn)，連接．點(diǎn)關(guān)于直線，的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)，．若，則點(diǎn)，之間的距離可能是（

）

A．0 B．5 C．7 D．98．如圖，在中，，點(diǎn)在上，且點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．如圖，和關(guān)于直線l對(duì)稱，連接，其中與直線l交于點(diǎn)O，點(diǎn)D為直線l上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)O重合，連接．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．B．線段被直線l垂直平分C．為等腰三角形D．線段所在直線的交點(diǎn)不一定在直線l上10．如圖，在中，，，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)E處，折痕為，若，則的長是（

）．

A． B． C． D．2評(píng)卷人得分二、填空題11．如圖，在中，，，平分，交于點(diǎn)D，過C作的垂線交的延長線于點(diǎn)E．若，則．12．如圖，將一張長方形紙片沿對(duì)角線折疊后，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，再將沿折疊后，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若剛好平分，則的度數(shù)為．13．如圖，一長方形紙片，E為上一點(diǎn)，把三角形沿翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)處，設(shè)交于點(diǎn)F，若，則的度數(shù)為．

14．如圖，在等邊三角形網(wǎng)格中，每個(gè)等邊三角形的邊長都為1，圖中已經(jīng)涂黑了3個(gè)三角形，從①、②、③號(hào)位置選擇一個(gè)三角形涂黑，其中不能與圖中涂黑部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的是號(hào)位置的三角形．15．如圖，已知，，，且，平分分別交、的延長線于點(diǎn)M、N．則．16．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則．評(píng)卷人得分三、作圖題17．如圖，為的中線，為的中線．(1)作的邊上的高線；(2)若的面積為20，，求的邊上的高線長．評(píng)卷人得分四、問答題18．如圖，在中，，，，點(diǎn)D，E分別在，上，且和關(guān)于對(duì)稱．(1)求的長；(2)求的周長．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【分析】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，三角形內(nèi)角和定理．連接，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖所示，連接，∵，∴，∵、的垂直平分線交于點(diǎn)O，∴，∴，∴，∴，∴，故選：C．2．D【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱的圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義解題即可．【詳解】解：A、兩個(gè)字母“E”關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；B、兩個(gè)字母“E”關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩個(gè)字母“E”關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；D、兩個(gè)字母“E”不能沿著直線l翻折互相重合，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．3．B【分析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)證明，可得結(jié)論．解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題．【詳解】解：∵平分，∴，∵于點(diǎn)D，于E，∴，在和中，，∴，∴，，，故選項(xiàng)A，C，D正確，不符合題意，在中，是斜邊，則，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：B．4．C【分析】本題考查成軸對(duì)稱的性質(zhì)，垂線段最短．連接，根據(jù)對(duì)稱性得到，，三點(diǎn)共線，進(jìn)而得到，根據(jù)垂線段最短，得到時(shí)，最小，利用等積法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖，連接，∵點(diǎn)和點(diǎn)M關(guān)于對(duì)稱，點(diǎn)和點(diǎn)M關(guān)于對(duì)稱，∴，，∵，∴，∴，∴三點(diǎn)共線，∴，∴當(dāng)最小時(shí)，最小，∵點(diǎn)M是上一點(diǎn)，∴時(shí)，最小，此時(shí)：，∴，∴，∴的最小值為，故選C．5．A【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到，是解題的關(guān)鍵．【詳解】∵點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)分別為、，∴，，∴的周長等于，故選A．6．C【分析】本題考查了周對(duì)稱圖形的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：“如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形”，結(jié)合各圖形的特點(diǎn)即可得出答案．【詳解】解：由軸對(duì)稱的概念得：線段、角、等邊三角形、直線是軸對(duì)稱圖形，共4個(gè)．故選：C．7．B【分析】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．連接，先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求解即可得．【詳解】解：如圖，連接，

∵點(diǎn)關(guān)于直線，的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)，，且，，在中，，，故選：B．8．B【分析】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，先根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出的度數(shù)，根據(jù)對(duì)稱得到，然后利用三角形的外角等于與它不相鄰的內(nèi)角的和計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，又∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，∴，∴，∴，故選B．9．D【分析】此題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)依次分析判斷，正確掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、∵和關(guān)于直線l對(duì)稱，∴，∴，正確，不符合題意；B、∵和關(guān)于直線l對(duì)稱，∴線段被直線l垂直平分，正確，不符合題意；C、∵和關(guān)于直線l對(duì)稱，∴l(xiāng)是線段的垂直平分線，∴為等腰三角形，正確，不符合題意；D、∵和關(guān)于直線l對(duì)稱，∴線段所在直線的交點(diǎn)一定在直線l上，原說法錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．10．A【分析】由折疊的性質(zhì)可得：，，，如圖，過點(diǎn)D作于點(diǎn)M，作于點(diǎn)N，則可得，則，，求出，即可求解．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得：，，，如圖，過點(diǎn)D作于點(diǎn)M，作于點(diǎn)N，則，

∵，，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查折疊變換，三角形的面積，能夠熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．11．//【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，等角的余角相等的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵，延長，相交于F，先證明，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得，根據(jù)等角的余角相等求出，然后證明，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得，然后求解即可．【詳解】解：如圖，延長，相交于F，平分，，在與中，，，，，，，，，在與中，，，，，，，故答案為：．12．/18度【分析】本題主要考查了折疊問題，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，根據(jù)長方形的性質(zhì)得出，則，設(shè)，則，，根據(jù)，列出方程求解即可．解題的關(guān)鍵是掌握折疊前后對(duì)應(yīng)角相等，長方形對(duì)邊互相平行，四個(gè)角都為直角．【詳解】解：∵沿折疊得到，∴，∵平分，∴，∵沿折疊得到，∴，∵四邊形是長方形，∴，∴，設(shè)，則，，∵，∴，即，解得：，∴，故答案為：．13．/40度【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)．根據(jù)題意由平行線的性質(zhì)可得，再由折疊的性質(zhì)得即可得出的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，，由折疊性質(zhì)得，，∴．故答案為：．14．①、②【分析】此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】從①、②、③號(hào)位置選擇一個(gè)三角形涂黑，其中不能與圖中涂黑部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的是①、②號(hào)位置的三角形．故答案為：①、②．15．【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義．正確的添加輔助線并確定角度之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．設(shè)，，則，，，，由角平分線可得，如圖，作，則，可得，，，，則，根據(jù)，求得，然后求的值，進(jìn)而可得的值．【詳解】解：設(shè)，，則，，，，∵平分，∴，如圖，作，則，∴，，，，∴，∵，，∴，解得，，∴，，∴，故答案為：．16．【分析】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征，代數(shù)式求值．熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．由題意知，，計(jì)算求出的值，然后代值求解即可．【詳解】解：由題意知，，解得，，∴，故答案為：．17．(1)見解析(2)4【分析】本題考查作圖-基本作圖，三角形的中線的性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形中線的性質(zhì)．（1）根據(jù)三角形高的定義作出圖形