【試論在教學(xué)中發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的育人功能12000字（論文）】

淺析在教學(xué)中發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的育人功能摘要隨著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育的日益普及,數(shù)學(xué)文化的育人功能愈來愈凸顯.本文主要從學(xué)校、家庭及社會三方面闡述其重要性.教學(xué)實踐證明:數(shù)學(xué)文化具有良好的育人功能,包括培養(yǎng)學(xué)生思維能力、表達(dá)能力和動手能力、鍛煉人的意志品質(zhì)及培養(yǎng)審美感等,對人的發(fā)展有重要作用.試從課堂情境、學(xué)生發(fā)展及教師理念方面論述如何滲透數(shù)學(xué)文化,使數(shù)學(xué)文化充實到生活中和學(xué)校里的各個角落,充分發(fā)揮育人功能,同時以勾股定理的教學(xué)設(shè)計為例體現(xiàn)有機(jī)滲透方法.數(shù)學(xué)文化是無止境的,要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的滲透力和感召力,使其育人功能最大化實現(xiàn).從心理學(xué)、教育學(xué)以及教育心理學(xué)等角度研究問題,旨在闡釋數(shù)學(xué)文化的育人功能以及有機(jī)滲透數(shù)學(xué)文化的途徑,以達(dá)到培養(yǎng)人的目的.關(guān)鍵詞：素質(zhì)教育；數(shù)學(xué)文化；育人功能；教師教學(xué)目錄1引言 11.1研究背景 11.2研究意義 11.3研究內(nèi)容 12數(shù)學(xué)文化的重要性 22.1學(xué)校方面 22.2家庭方面 22.3社會方面 23數(shù)學(xué)文化的育人功能 33.1數(shù)學(xué)文化是培養(yǎng)思維能力的重要方式 33.2數(shù)學(xué)文化是促進(jìn)表達(dá)能力與動手能力的重要途徑 43.3數(shù)學(xué)文化使人在情感意志品質(zhì)上得到內(nèi)化 53.4數(shù)學(xué)文化使人享受美、欣賞美 53.5以一一元二次方程型例題分析 64在教學(xué)中發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的育人功能 74.1在課堂情景中體現(xiàn)育人功能 74.2在學(xué)生發(fā)展中體現(xiàn)育人功能 84.3在教師理念中體現(xiàn)育人功能 94.4以勾股定理教學(xué)為例 105結(jié)論 14參考文獻(xiàn) 151引言1.1研究背景眾所周知,數(shù)學(xué)教育改革有“三大運動”,其中培利克萊因運動核心思想是反對為考試而開展的應(yīng)試教育,“數(shù)學(xué)大眾化”運動指出,現(xiàn)代教育需從“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)變.一次次運動推動數(shù)學(xué)領(lǐng)域的變革,使其更加符合當(dāng)今社會現(xiàn)代化的發(fā)展趨勢.2014年新版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出“數(shù)學(xué)是人類的一種文化”,其包含數(shù)學(xué)的思想、態(tài)度、方法、語言以及其形成演變等,亦包含數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)與文化的關(guān)系等.數(shù)學(xué)不再掌握在少數(shù)天才手中,而是全人類的必須品.數(shù)學(xué)文化是眾人類文化中主要部分,不將數(shù)學(xué)視為一種文化的國家民族注定衰敗.1.2研究意義隨著社會的運行發(fā)展,科學(xué)技術(shù)的迅速進(jìn)步,人們觀念的穩(wěn)步提高,人們開始注重數(shù)學(xué)文化的育人價值,并且有教育家已對此做出合理的闡述.數(shù)學(xué)連接著科學(xué)研究與哲學(xué)思想,甚至于音樂、美術(shù)、信息及宇宙等方面產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響.數(shù)學(xué)是現(xiàn)代社會的根基,其育人功能具有重要地位,此為從小開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的緣由.素質(zhì)教育的全面實施,推動著數(shù)學(xué)文化的進(jìn)步與發(fā)展,數(shù)學(xué)課堂教育不同于以往簡單的傳統(tǒng)灌輸式課堂教學(xué),而是著手培養(yǎng)學(xué)生自身成長的各種素質(zhì).數(shù)學(xué)文化的滲入有利于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展,亦可為學(xué)校培養(yǎng)人才提供途徑.1.3研究內(nèi)容筆者通過教育學(xué)、心理學(xué)及教育心理學(xué)等方面論述數(shù)學(xué)文化的重要性,其育人功能及在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮其功能的途徑,旨在提高學(xué)生在各方面的能力,使學(xué)生成長為全面發(fā)展的人.本文分為五部分,首先,簡述數(shù)學(xué)文化研究背景、意義及方法,且對整體思路框架做出闡述;第二部分,從學(xué)校、家庭及社會三方面概述數(shù)學(xué)文化的重要性,制定相關(guān)的學(xué)校教育文件,明確數(shù)學(xué)文化的地位,以響應(yīng)現(xiàn)代教育的推進(jìn),對家庭產(chǎn)生潛在作用,同時推動社會進(jìn)步;第三部分,詳細(xì)探討數(shù)學(xué)文化的育人功能,如,思維能力、表達(dá)能力、動手能力、意志品質(zhì)及審美感等,一元二次方程型例題為例,分析其育人功能;第四部分介紹有機(jī)滲透數(shù)學(xué)文化的途徑,在課堂情境、學(xué)生發(fā)展及教師理念中體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的育人功能,達(dá)到育人目的,且以勾股定理教學(xué)為例分析;最后,在第五部分中對上述內(nèi)容總結(jié),進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的育人功能.2數(shù)學(xué)文化的重要性現(xiàn)代教育倡導(dǎo)學(xué)校教育、家庭教育及社會教育彼此協(xié)作,下面從這三個方面概述數(shù)學(xué)文化的重要性:2.1學(xué)校方面如今,社會的發(fā)展呈螺旋式上升,致使在學(xué)生的發(fā)展中占首要地位的學(xué)校教育受到影響,因此,教育事業(yè)緊緊跟隨時代的步伐,逐步在課程中加入學(xué)生的活動經(jīng)驗和重視思想的目標(biāo),其目的不僅是要學(xué)生熟練掌握并應(yīng)用科學(xué)知識與技能,還要培養(yǎng)情感價值觀以及思維能力.2003年公布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》中,課程內(nèi)容特別添加三個方面,其一是“數(shù)學(xué)文化”,文件強(qiáng)調(diào)應(yīng)重視提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.該內(nèi)容的提出,使學(xué)生樂于參加各類數(shù)學(xué)活動,是國家和教育部門開始重視數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)傳播的結(jié)果.同時,學(xué)校亦采取了相應(yīng)強(qiáng)有力的措施,使數(shù)學(xué)文化的育人體現(xiàn)在每個角落,內(nèi)化每位學(xué)生的心靈.2.2家庭方面教育要從生活做起,要成為人,講道理,辨是非,明人倫,懂得分享,飯前洗手,自己的物品保存好,用完放回原處,別人的東西不要隨意亂拿,做錯了事要勇于承認(rèn)錯誤,積極改正,凡事三思而后行,多贊美別人,反思自己,類似于此的種種教育都是人發(fā)展的基礎(chǔ),而這些大部分來自于家庭.數(shù)學(xué)的教學(xué)目的是促進(jìn)學(xué)生全方位和諧的發(fā)展,因此,應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)歷出發(fā),了解學(xué)生內(nèi)心豐富的世界,遵循學(xué)生的身體心理發(fā)展的正確規(guī)律,讓學(xué)生親身去經(jīng)歷實際生活,親身去感受.數(shù)學(xué)文化在家庭中的作用是內(nèi)隱的,潛在的,引起人們行為的變化并非顯而易見,需要一個長期的、潛移默化的階段,大多體現(xiàn)在人們態(tài)度、情緒及智力等的行為變化,其能讓學(xué)生在邏輯思維能力、情感思想態(tài)度及世界觀、社會觀與價值觀等多個方面得到發(fā)展與提高.2.3社會方面人類自古以來誕生過很多數(shù)學(xué)著作,在中國,有最早提出分?jǐn)?shù)的《九章算術(shù)》,記有“雞兔同籠”的《孫子算經(jīng)》等,該類著作涉及到日常生活、天文歷法等等,將其與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系.由此可見,數(shù)學(xué)文化遍及領(lǐng)域之廣,內(nèi)容之深,給人們生活帶來非同尋常的深遠(yuǎn)影響,推動社會的發(fā)展與進(jìn)步.同時,數(shù)學(xué)逐漸滲透到各個國家的文化體系中.如美國的教學(xué)體系將數(shù)學(xué)活動作為一種文化思想傳播的行為,新加坡的高中課程目標(biāo)中有讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美的要求.因此,數(shù)學(xué)是一種簡單的工具,更是一種靈活的思維方式,不再是部分人所掌握的科學(xué)道理,而是人人必備的產(chǎn)品.如今,隨著素質(zhì)教育在全國的推行,使某些課程內(nèi)容取自于社會,若把握學(xué)校與社會聯(lián)系的紐帶,加強(qiáng)互動,豐富課堂內(nèi)容,學(xué)生便掌握部分社會資源.由于現(xiàn)代社會不僅需要知識,更需要能力,導(dǎo)致人才形式轉(zhuǎn)變,能力型人才和創(chuàng)新性人才更加的被社會需要[[]楊曉慧.我國高校創(chuàng)業(yè)教育與創(chuàng)新型人才培養(yǎng)研究[J].中國高教研究,2015],體現(xiàn)出信息時代對數(shù)學(xué)教育的推動,引導(dǎo)著個體的發(fā)展方向,為學(xué)生離開學(xué)校真正適應(yīng)、融入社會與繼續(xù)發(fā)展創(chuàng)造了條件,社會急需高素質(zhì)人才,因此,想要造就新時代更具發(fā)展?jié)摿Φ娜瞬?便離不開數(shù)學(xué)文化的作用[]楊曉慧.我國高校創(chuàng)業(yè)教育與創(chuàng)新型人才培養(yǎng)研究[J].中國高教研究,2015[]陳蘭.淺談數(shù)學(xué)文化的育人功能[J].內(nèi)蒙古財經(jīng)學(xué)院學(xué)報(綜合版),2006,(04)3數(shù)學(xué)文化的育人功能數(shù)學(xué)文化的價值,主要體現(xiàn)在運用數(shù)學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的思維,意志,精神及審美等方面,下面詳細(xì)來描述:3.1數(shù)學(xué)文化是培養(yǎng)思維能力的重要方式思想是對行動的指導(dǎo),思維活動是人類自身獨有的高級心理和社會活動,而數(shù)學(xué)的思維是思維在整體生命中的組成部分,顧名思義,數(shù)學(xué)的思維即指在發(fā)現(xiàn)、思考各種數(shù)學(xué)問題時產(chǎn)生的一種思維,具備了概括性、目標(biāo)性、整體性、抽象性等多種基本特征.數(shù)學(xué)文化使抽象思維能力得到發(fā)展.歐拉的“七橋問題”,通過抽象思維得到解決,生活中常把現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學(xué)問題.小學(xué)階段,學(xué)生把生活中的數(shù)字抽象成純粹的數(shù)字,到初中,學(xué)生學(xué)會用字母來抽象問題,到后來,有函數(shù)、集合的學(xué)習(xí),該過程循序漸進(jìn)、逐漸抽象,學(xué)生水平得到提高.在一些問題上,“一般化”和“特殊化”的方法可以相互轉(zhuǎn)化,更有利于解決問題.中學(xué)代數(shù)的三次大跨越:從數(shù)字到文字,從常量到變量,及從有限到無限[[]DavidJohnGagne,AmyMcGovern,SueEllenHauptetal.Evaluationofstatisticallearningconfigurationsforgriddedsolarirradianceforecasting[J].[]DavidJohnGagne,AmyMcGovern,SueEllenHauptetal.Evaluationofstatisticallearningconfigurationsforgriddedsolarirradianceforecasting[J].SolarEnergy,2017,150數(shù)學(xué)文化使邏輯思維能力得到發(fā)展.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?全部概念、公式、定理在用詞上十分準(zhǔn)確得當(dāng).在研究數(shù)學(xué)的過程中,培養(yǎng)優(yōu)良的心智技能,使邏輯思維能力得到提高.有時為節(jié)省時間提高效率,讓學(xué)生簡單闡述解題思路與證明過程,能夠增強(qiáng)數(shù)據(jù)處理的能力,鍛煉邏輯思維能力.數(shù)學(xué)文化使推理能力得到發(fā)展.歐幾里得幾何學(xué),其本身便是一個公理化推理的歷史性過程,通過一些已知定理,來證明其它定理,將這些定理,歸納組合成一個較完整的演繹性公理化概念體系,稱之為演繹性推理.推理的形成與發(fā)展歷程是一個長時間的過程,貫穿整個數(shù)學(xué)的研究與教育,不僅有助于明確思路,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,更有利于激勵和培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新意識與自主創(chuàng)新精神.對于數(shù)學(xué)問題的解答過程是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?步驟的邏輯性強(qiáng),嚴(yán)格的證明過程同樣重視考驗學(xué)生的推理性.數(shù)學(xué)文化使分析能力得到發(fā)展.無論是見微知著發(fā)現(xiàn)問題還是想法設(shè)法解決問題,都需要分析,其連接著整個數(shù)學(xué)活動的過程,思維的開始便是分析.同時,亦能夠提高思維的靈活性和敏捷性,如學(xué)生在一道題的解答思路上,找到另一題的解決辦法,或者,學(xué)生可以迅速的定位到關(guān)鍵的信息,找出潛在條件,發(fā)現(xiàn)問題.再者,通過分析,提高學(xué)生思維的批判性,學(xué)生會思考自己的結(jié)論是否正確,為什么選擇該種解法,自己的思路與別人的有何不同,也即不人云亦云,不自以為是.數(shù)學(xué)文化使創(chuàng)新能力得到發(fā)展.創(chuàng)新是時代的要求,費賴登塔爾曾經(jīng)提出:“再創(chuàng)造”教學(xué)方式是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂教育手段和方法的基礎(chǔ)和核心,培養(yǎng)數(shù)學(xué)機(jī)智,揭示創(chuàng)造活動,再造心智過程,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與動力[[]陳惠勇.數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性教育的理論與實踐研究[D].江西省:江西師范大學(xué),2003].嘗試性學(xué)習(xí),通過學(xué)生對新事物的好奇心培養(yǎng)其探索精神和創(chuàng)造精神,讓學(xué)生在腦海中構(gòu)建自己的思路.學(xué)生通過自己創(chuàng)造的方法能相對高效率解決問題,獨具一格,有自己的解題模式,追求獨到的解決辦法,提高獨創(chuàng)性.創(chuàng)新能力的拔高,不僅使學(xué)生得到發(fā)展,數(shù)學(xué)能力進(jìn)一步提高,與此同時[]陳惠勇.數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性教育的理論與實踐研究[D].江西省:江西師范大學(xué),2003數(shù)學(xué)文化使想象力得到發(fā)展.數(shù)學(xué)是一種創(chuàng)作活動,“窮竭法”和“割圓術(shù)”分別是阿基米德和劉徽解決問題時采取的新方法,這些方法是數(shù)學(xué)家創(chuàng)作的結(jié)果,阿基米德和劉徽等數(shù)學(xué)家通過豐富的想象力,巧妙的解決數(shù)學(xué)大難題.想象力往往比知識更加重要,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)學(xué)生的想象力,激發(fā)大腦,享受自由.3.2數(shù)學(xué)文化是促進(jìn)表達(dá)能力與動手能力的重要途徑數(shù)學(xué)文化促進(jìn)表達(dá)能力的發(fā)展.用數(shù)學(xué)組成的語言是獨特的,伽利略指出,用數(shù)學(xué)語言編成一本巨大的書,里面能夠記錄整個宇宙大自然的奧秘[[]管恩臣.大學(xué)先修數(shù)學(xué)課程校本化實施的方法探索[D].云南省:云南師范大學(xué),2015].美妙的數(shù)學(xué)符號被看作涵蓋事物的語言,現(xiàn)實生活中的背景和事物統(tǒng)統(tǒng)可為數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)符號的形式化提供情景和源泉.而通過用數(shù)學(xué)語言來描述信息,把有用的條件提取出來,加以總結(jié),形成更有質(zhì)量的語言,[]管恩臣.大學(xué)先修數(shù)學(xué)課程校本化實施的方法探索[D].云南省:云南師范大學(xué),2015除此之外,數(shù)學(xué)文化促進(jìn)動手能力的發(fā)展.教育家杜威,主張“從做中學(xué)”,數(shù)學(xué)亦如此,數(shù)學(xué)過程中的繪圖,各種鼓舞學(xué)生動手和執(zhí)行的數(shù)學(xué)活動,能夠鍛煉學(xué)生的動手能力.3.3數(shù)學(xué)文化使人在情感意志品質(zhì)上得到內(nèi)化人的發(fā)展不局限于生理上的,所謂的身心發(fā)展,亦要求心理的健康發(fā)展.通過心理學(xué)體系的二分法,將心理發(fā)展分為兩方面,認(rèn)知和意向,即感知覺、思維和興趣、意志及情緒等的發(fā)展[[]唐自杰.關(guān)于心理學(xué)的體系問題[J].重慶師院學(xué)報(哲學(xué)社會科學(xué)版),1988,(02):[]唐自杰.關(guān)于心理學(xué)的體系問題[J].重慶師院學(xué)報(哲學(xué)社會科學(xué)版),1988,(02):9-13如團(tuán)結(jié),交流與尊重.“夫參署者,集眾思,廣忠益也”.單個人的智慧比不上群眾的智慧,因此要廣泛吸取經(jīng)驗,注重與他人的合作,使學(xué)生養(yǎng)成良好的互助學(xué)習(xí)能力,鍛煉學(xué)生交流的能力,培養(yǎng)團(tuán)結(jié)力量.同時,使學(xué)生學(xué)會尊重他人,取長補(bǔ)短,戒驕戒躁,從而養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)心理品質(zhì).良好的心理品質(zhì)會為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提供內(nèi)在動力,有利于培養(yǎng)學(xué)生的個性品質(zhì),使學(xué)生透過復(fù)雜的表面看到事物的本質(zhì)以及之間的聯(lián)系與區(qū)別.再如堅強(qiáng)的品質(zhì).歐拉是世界著名的數(shù)學(xué)家,雖然學(xué)神學(xué),但一直保持著對數(shù)學(xué)的熱愛,并不斷努力探索,計算出彗星軌道,成功解決問題,編寫成書[[]徐學(xué)軍、吳立云.征服黑暗的數(shù)學(xué)大師—記失明數(shù)學(xué)家歐拉[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué),2006,[]徐學(xué)軍、吳立云.征服黑暗的數(shù)學(xué)大師—記失明數(shù)學(xué)家歐拉[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué),2006,63.4數(shù)學(xué)文化使人享受美、欣賞美學(xué)校的教學(xué)工作,不能拘束于傳統(tǒng)教學(xué),只傳授知識與技能,培養(yǎng)智力與體力,更應(yīng)變革創(chuàng)新,培養(yǎng)優(yōu)良品德,以及健康的“真善美”審美價值,從而奠定科學(xué)的世界觀[[]林招勇.發(fā)揮體育社團(tuán)優(yōu)勢,促進(jìn)學(xué)校體育教學(xué)發(fā)展[J].學(xué)園,2015,(07):143].數(shù)學(xué)文化在一定程度上幫助人們樹立正確的價值觀,培養(yǎng)審美感,給人一種賞心悅目的情緒體驗.拓展知識維度,認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化在各個方面的價值,遵循數(shù)學(xué)科學(xué)的理性健康精神,秉承正確的價值觀、審美感.啟迪學(xué)生開展發(fā)散思維[]林招勇.發(fā)揮體育社團(tuán)優(yōu)勢,促進(jìn)學(xué)校體育教學(xué)發(fā)展[J].學(xué)園,2015,(07):143數(shù)學(xué)中的美,如,圖形美——方形給人公正大方的感覺,圓形則給人完美滑潤的感覺;數(shù)字美——人們用數(shù)字“520”來表示愛意;對稱美——故宮的構(gòu)造巧妙地運用了對稱;公式美——等式,簡單又美好.此外,由公式得出的函數(shù)圖像亦如此,如,得到的函數(shù)圖像是一個愛心的圖案(如下REF_Ref70600084\h圖1).上述既是真實的美,又是抽象的美.圖SEQ圖\*ARABIC1函數(shù)圖像3.5以一一元二次方程型例題分析題目:關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根,求的取值范圍.解原方程有兩個不相等的實數(shù)根綜上所述,剖析:首先,該題的解題過程是靈活運用思維的歷程,需要謹(jǐn)慎的思考,通讀題目,審查條件及結(jié)論,使思維具有方向性,弄清題意,有針對性的思考.題目中,給出一元二次方程的條件,求的取值范圍.其次,從問題入手,得到該問題的答案需要哪些知識及條件,題目中,要想求出的取值范圍,便要了解需滿足什么條件,此時需要分析題目,要明確關(guān)于一元二次方程的相關(guān)知識,得知,需要滿足,且此方程式有兩個實數(shù)根,即.最后,根據(jù)條件,并尋找隱藏標(biāo)準(zhǔn),解得該題.該題方程有兩個不相等的實數(shù)根,由此推出,該方程式必須為一元二次方程,即二次項系數(shù)不為零,再有根號下的式子要大于等于零.思維的嚴(yán)謹(jǐn),觀察的透徹,使題目完整正確.學(xué)生在解該題過程中,思維的靈活性及敏捷性得到很好地體現(xiàn).面對簡單或復(fù)雜的題目,要具有良好的心理素質(zhì),這是解決數(shù)學(xué)問題的前提基礎(chǔ).當(dāng)解該題中出現(xiàn)挫折時,學(xué)生需要通過自己的意志力來克服困難,鍛煉學(xué)生不畏艱難的意志品德.解該題的整個過程,從已知一元二次方程的條件出發(fā),尋求結(jié)論,整體把握,能夠鍛煉學(xué)生的分析能力,推理能力及邏輯能力等.語言和思維同樣重要,書寫該題答案的過程,因為某個條件,因此得到某個結(jié)果,該過程邏輯性強(qiáng),可使學(xué)生的表達(dá)能力得到提高,解題思路流暢清晰.學(xué)生解該題的錯誤,大多由于缺少細(xì)心的研究和剖析,致使漏掉某些條件或是讀題錯誤,容易忽視二次項系數(shù)不為零,根號下的式子大于等于零等隱含條件,養(yǎng)成整理錯題的習(xí)慣,正視錯誤,努力改正,在錯題中實現(xiàn)能力提升.除此之外,該題的條件成立,結(jié)論成立及隱含條件等的獨立性、和諧性,都給人一種美的熏陶,具有審美價值.4在教學(xué)中發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的育人功能數(shù)學(xué)文化的體現(xiàn)以學(xué)校為主,下從課堂、學(xué)生及教師三個教育要素角度探討有機(jī)滲透數(shù)學(xué)文化的途徑,以達(dá)到培養(yǎng)人的目的.4.1在課堂情景中體現(xiàn)育人功能良好且靈活的教學(xué)方式,可以讓課堂更加有趣味,亦會使教學(xué)達(dá)到更好的效果,因此,使用更加有效的教學(xué)方式會更大化發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的育人功能.在課堂中體現(xiàn)因材施教的教學(xué)原則,促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展.十個手指各有長短,人的遺傳素質(zhì)及個體身心發(fā)展存在不可調(diào)控的差異性,教師根據(jù)每類學(xué)生的不同學(xué)習(xí)方式,實施因人而異的教學(xué)方法[[]SusanM.McHale,KimberlyA.Updegraff,LillyShanahan.Siblings’DifferentialTreatmentinMexicanAmericanFamilies[J].JournalofMarriageandFamilyVolume67,Issue5.2005.PP1259-1274].教學(xué)方式具有靈活性,不是萬能的,有不可置否的優(yōu)缺點,要因人制宜,讓每位學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中得到能力提升.如美國標(biāo)準(zhǔn)下的高中部分進(jìn)行分層設(shè)計課程,澳大利亞高中數(shù)學(xué)設(shè)置四種迥乎不同的課程,對癥下藥,有的放矢,更能發(fā)揮育人功能.體現(xiàn)因材施教的原則,教師亦可在問題的解答方式上,提供一題多解,布置必做題和選做題,循序漸進(jìn),逐步提高學(xué)生能力.學(xué)生的學(xué)習(xí)受到不同因素的影響,如知識掌握程度、學(xué)習(xí)習(xí)慣等,教師根據(jù)這些特點,選擇更有效的教學(xué)方式方法,培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度價值觀.“十年樹木,百年樹人”,教育培養(yǎng)學(xué)生的工作,不會迅速有效果,要做到循序漸進(jìn),立足長遠(yuǎn),[]SusanM.McHale,KimberlyA.Updegraff,LillyShanahan.Siblings’DifferentialTreatmentinMexicanAmericanFamilies[J].JournalofMarriageandFamilyVolume67,Issue5.2005.PP1259-1274凸顯實例對學(xué)生產(chǎn)生的育人作用.數(shù)學(xué)課堂中存在大量例題,瓦根舍因范例教學(xué)法對中國例題法有重大作用,通過介紹相關(guān)實例,讓學(xué)生產(chǎn)生共鳴.通過引導(dǎo)學(xué)生思維以達(dá)到充分調(diào)動主動性的作用,從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思考問題能力.正面的例子促使學(xué)生找到事物的共同屬性,而反面的例子能更好的突出事物的本質(zhì)屬性,屬性越明顯,學(xué)生學(xué)習(xí)的知識概念就越容易理解掌握.設(shè)計例題時應(yīng)遵循目的性、啟發(fā)性、延伸性、典型性的原則,設(shè)計一題多解的模式,以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.通過豐富的實例,讓學(xué)生深刻感受數(shù)學(xué)的奇異,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,提高智力能力.注重啟發(fā)式教學(xué),體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的育人價值.啟發(fā)式教學(xué)最早由孔子提倡,其后,李政道表明,好奇心對學(xué)生而言是重要的,應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生敢于提出問題[[]李政道.希望同學(xué)們早日成才[J].《人民教育》雜志,1980,1].讓學(xué)生做一些應(yīng)用型題和開放性題,啟發(fā)式誘導(dǎo)式教學(xué),從問題開始,步步引導(dǎo)啟發(fā),培養(yǎng)學(xué)生[]李政道.希望同學(xué)們早日成才[J].《人民教育》雜志,1980,1在課堂中靈活運用數(shù)學(xué)史,全方位育人.MM教學(xué)模式的基本操作中提到數(shù)學(xué)的文化觀,要進(jìn)行數(shù)學(xué)家優(yōu)秀品質(zhì)教育,通過引見數(shù)學(xué)家的故事,分析成敗源頭,來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)態(tài)度,以及意志能力[[]徐利治、徐瀝泉.[]徐利治、徐瀝泉.MM教育方式簡介[J].自然雜志,2008,3利用現(xiàn)代教學(xué)設(shè)備手段,高效育人.如微課,混合式學(xué)習(xí)的有效途徑之一,教學(xué)內(nèi)容較少,借助多媒體,因此,需要精致的教學(xué)設(shè)計,但同時,又是十分的簡便實用,便于快速的傳授知識,將數(shù)學(xué)文化滲透進(jìn)學(xué)生的思想中,通過這種方式使學(xué)生建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,鍛煉精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言,培養(yǎng)思維的敏捷性.4.2在學(xué)生發(fā)展中體現(xiàn)育人功能在發(fā)展關(guān)鍵期體現(xiàn)育人功能.人的身心發(fā)展是不平穩(wěn)的,即人在不同時期,對同一方面的發(fā)展是不平衡的,不同方面亦是如此,蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基強(qiáng)調(diào),充分考慮學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展水平,且考慮學(xué)生潛在發(fā)展水平,潛能的喚醒,注重新舊知識的聯(lián)系,即聞名的“最近發(fā)展區(qū)”理論[[]劉同興.談“最近發(fā)展區(qū)”理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[]劉同興.談“最近發(fā)展區(qū)”理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].成才之路,2012,16在發(fā)展環(huán)境中體現(xiàn)育人功能.“孟母三遷”“近朱者赤,近墨者黑”,環(huán)境對人發(fā)展產(chǎn)生的影響不容忽視[[]馬軍紅,王一茹[]馬軍紅,王一茹.大學(xué)生道德內(nèi)化缺失及對策分析[J].邢臺學(xué)院學(xué)報,2016,31(01):174-177在錯題中體現(xiàn)育人功能.學(xué)生在發(fā)展過程中會遇到錯誤與困難,讓學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)錯題的習(xí)慣,一些常見性錯誤,如審題錯誤,大多是因為急于求成,粗心大意,再如表述性錯誤,由于學(xué)生的過程步驟交代不當(dāng)造成.學(xué)生通過整理錯題,使自己的條理更加清晰,讓自己的符號術(shù)語被人看懂,從而提高理解表達(dá)能力.當(dāng)遇到有困難的問題時,適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生另辟新徑.做人要學(xué)會換位思考,與之相同,在數(shù)學(xué)中,亦要有變換機(jī)智,如使多種變量之間進(jìn)行變換,文字與圖形變換等,鍛煉學(xué)生思維的靈活性.桑代克強(qiáng)調(diào),學(xué)習(xí)的經(jīng)歷,就是挑戰(zhàn)錯誤的經(jīng)歷.在解決問題的過程中,學(xué)生不斷發(fā)展,提高解決問題的速度與能力,進(jìn)而提高數(shù)學(xué)能力,鍛煉思維敏捷性,同時在不斷嘗試的過程中學(xué)會自我反思,自我檢查,形成良好的自我監(jiān)控能力.4.3在教師理念中體現(xiàn)育人功能教師要提高專業(yè)素養(yǎng)和教育教學(xué)能力,為育人打下基礎(chǔ).“術(shù)有專攻”,做到教書育人、為人師表,“名師出高徒”,教師要全方面的充實自己,提高教學(xué)水平.將專業(yè)知識基礎(chǔ)和基本的教學(xué)能力吸收內(nèi)化,了解學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理特點和規(guī)律,并據(jù)此確定教學(xué)目標(biāo),制定教學(xué)方案,匯總課堂經(jīng)驗,更好的完成教學(xué)任務(wù).培養(yǎng)優(yōu)秀人才,前提是教師亦要有優(yōu)秀的自身素質(zhì),具備扎實的通識性知識、教育理論知識及專業(yè)知識,要有終身學(xué)習(xí)思想,跟上時代步伐,逐步探尋實踐,不停提高專業(yè)素養(yǎng),讓國家擁有高質(zhì)量的教師團(tuán)隊,為教育行業(yè)奉獻(xiàn)一份力量.發(fā)現(xiàn)形形色色的課程資源,豐富教學(xué)內(nèi)容,使課堂更加充實.教師準(zhǔn)備越充分,學(xué)生掌握越扎實,越有利于學(xué)生開闊思維的進(jìn)步.教師的觀念需符合現(xiàn)代教師觀的要求,幫助學(xué)生提升自我.教學(xué)是師生協(xié)同發(fā)展的過程,現(xiàn)代教師觀要求,教師要讓學(xué)生“學(xué)會、要我學(xué)、被動學(xué)習(xí)”向“會學(xué)、我要學(xué)、主動學(xué)習(xí)”發(fā)展,使得“教”服務(wù)于“學(xué)”;教師不只傳授知識,而且要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)與合作[[]張翅.近十年來國內(nèi)關(guān)于教師角色的研究綜述[J].現(xiàn)代教育科學(xué),2006,(10):19-21+31][]張翅.近十年來國內(nèi)關(guān)于教師角色的研究綜述[J].現(xiàn)代教育科學(xué),2006,(10):19-21+31[]RichardNoss.WhatistheComputer’sInfluenceonChildren’sMathematicalCulture?[J].CulturalDynamicsVolume1,Issue2.1988.PP225-242教師應(yīng)當(dāng)有教學(xué)特點,形成獨特的教學(xué)風(fēng)格,利于育人.自覺準(zhǔn)確研究教材,系統(tǒng)把握教材特點,對某部分重點難點側(cè)重講解,甚至精讀每道例題與課后習(xí)題,使教學(xué)目標(biāo)最大程度實現(xiàn).值得注意的是,不能盲目取用網(wǎng)絡(luò)上的教學(xué)模板課件,教師要有自己的教學(xué)想法,每個班的學(xué)生不盡相同,要找到適合學(xué)生的方式,而不是盲目的取用他人的教學(xué)方式.做好每堂課的總結(jié),使學(xué)生能夠再次回憶知識,除此之外,更能根據(jù)學(xué)生的反饋情況來檢驗教學(xué)效果,教師利用教學(xué)反思,使學(xué)生得到進(jìn)一步提升.教學(xué)沒有固定的章程,應(yīng)學(xué)會熟練運用各種教學(xué)方法及現(xiàn)代化的教學(xué)手段.“教無定法,貴在得法”,如一個班級處于啟而不發(fā),運用啟發(fā)式教學(xué)很吃力時,選擇小組探究合作這種類型的教學(xué)方法便很難展開進(jìn)行,在這種情況下,可選擇講授法來進(jìn)行,更有利于學(xué)生發(fā)展.教師應(yīng)從多個角度評價學(xué)生,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.通過多個方面去評析學(xué)生,充分保證學(xué)生的健康發(fā)展和德智體美勞等方面的全面發(fā)展,要“細(xì)化”“量化”,不僅在專業(yè)水平上評價,同時更要注重學(xué)生的情感態(tài)度價值觀的評價,只要有進(jìn)步,都應(yīng)抓住關(guān)鍵點,適當(dāng)表揚,使學(xué)生更加有動力,促進(jìn)其發(fā)展,并對學(xué)生提出發(fā)展性期待,適當(dāng)給予一定的建議和指導(dǎo).在鼓勵中,學(xué)生更容易成長,各方面得到提高,為育人提供捷徑.4.4以勾股定理教學(xué)為例《勾股定理》教學(xué)設(shè)計,選用人教版八年級下冊內(nèi)容,本節(jié)之前,學(xué)生已經(jīng)熟知直角三角形相關(guān)性質(zhì),在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)該內(nèi)容.一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo):了解勾股定理的發(fā)展背景,掌握勾股定理的內(nèi)容,能夠解答相應(yīng)的題目,強(qiáng)化心智技能.過程與方法目標(biāo):體會探索勾股定理的方法,經(jīng)歷自主探究,小組合作的過程,滲透數(shù)形結(jié)合的思想.情感態(tài)度價值觀:享受與欣賞數(shù)與形結(jié)合的優(yōu)美,感受數(shù)學(xué)文化,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神,激發(fā)愛國情懷.二、教學(xué)重難點教學(xué)重點:勾股定理的內(nèi)容,勾股定理的簡單應(yīng)用.教學(xué)難點:勾股定理的探究過程.三、教學(xué)方法通過大屏幕展示PPT、講授法、提問法、小組討論法.四、教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課【問題1】畢達(dá)哥拉斯在一次去朋友家做客時,這位觀察敏銳的數(shù)學(xué)家注意到地面上的圖案有特殊的關(guān)系,其呈現(xiàn)出直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系.觀察大屏幕,一起來看一看地面的圖案,能夠發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息呢?(大屏幕展示地面圖片)教師口述故事,進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖片,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息.[設(shè)計意圖]以數(shù)學(xué)家故事的方式引入新課,利用數(shù)學(xué)史志,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)態(tài)度,讓學(xué)生產(chǎn)生共鳴.充分利用多媒體課件,采取現(xiàn)代化教育手段,通過讓學(xué)生去觀察圖片,增強(qiáng)注意力,讓學(xué)生迅速進(jìn)入課堂,啟發(fā)學(xué)生思考,使思維具有方向性.教師板書課題——勾股定理(二)合作探究、發(fā)現(xiàn)結(jié)論【問題2】觀察圖片,三個正方形的面積有什么關(guān)系?等腰直角三角形的三邊之間有什么關(guān)系?(大屏幕展示相關(guān)圖片)教師組織同桌討論,學(xué)生借助課件觀察.學(xué)生發(fā)現(xiàn)以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和,等于以斜邊為邊長的大正方形的面積,即等腰直角三角形的三邊之間有一種特殊的關(guān)系,斜邊的平方等于兩直角邊的平方和[[]王鳳蓉.數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教育的實踐探索[]王鳳蓉.數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教育的實踐探索[D].湖南省:湖南師范大學(xué),2012[設(shè)計意圖]進(jìn)一步觀察細(xì)節(jié)圖,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘,體會到看似普通的現(xiàn)象,卻有著濃厚的數(shù)學(xué)道理,尊重學(xué)生的主體地位.由特殊的圖形引入定理,遵循了學(xué)生的發(fā)展規(guī)律,循序漸進(jìn).【問題3】等腰直角三角形有上述性質(zhì),那么,其它的直角三角形會有相同的性質(zhì)嗎?一起進(jìn)入下一步的探究.教師組織小組討論,關(guān)注學(xué)生的解題過程和交流過程,派小組代表發(fā)表看法.方案1:學(xué)生能夠得到正確的解題思路,能夠獨立驗證結(jié)論,則進(jìn)行下一步教學(xué).方案2:由于某些正方形面積不在標(biāo)準(zhǔn)方格內(nèi),學(xué)生對該問題感到困難,無法或很少有學(xué)生能夠解決時,教師要對學(xué)生進(jìn)行提示,這種正方形面積,可用某個正方形面積減去四個直角三角形面積求得.[設(shè)計意圖]教師利用PPT展示,該問題用小組討論的方式進(jìn)行.教無定法,采取靈活的教學(xué)方式,對問題預(yù)設(shè)兩種不同方案,對癥下藥,有的放矢,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識.教師的引導(dǎo),使學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律,體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.學(xué)生自主探究,能夠更加理解定理的由來,了解勾股定理,給予每位學(xué)生創(chuàng)造自我的機(jī)會.【問題4】通過大家的探討與實驗,能夠得出直角三角形的三邊之間有什么關(guān)系?學(xué)生講述,教師板書:如果直角三角形的兩條直角邊長分別為,,斜邊長為,那么.[設(shè)計意圖]及時總結(jié)結(jié)論,體會數(shù)學(xué)中觀察—鉆研—梳理—匯總的思維過程,牢記掌握勾股定理.(三)探究論證、形成體系【問題5】已經(jīng)對勾股定理有了認(rèn)識,然而,定理的成立需要更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撟C明過程,中國古代數(shù)學(xué)家趙爽,對該命題進(jìn)行了論證,那是如何論證的呢?教師展示PPT,采用講授的方式進(jìn)行,詳細(xì)講解趙爽巧妙的采用拼湊面積的“出入相補(bǔ)法”論證過程.教師補(bǔ)充:趙爽的論證過程,表現(xiàn)出古人對數(shù)學(xué)領(lǐng)域探究的聰明才智以及堅持不懈的意志力,是中國數(shù)學(xué)的榮耀.[設(shè)計意圖]該問題較難,學(xué)生無法自主得出結(jié)論,適合采用講授法,直接向?qū)W生講解論證過程.理論的嚴(yán)謹(jǐn)性,使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真的數(shù)學(xué)精神,增強(qiáng)意志力,激發(fā)愛國情懷,再次加深了對勾股定理的理解.【問題6】同學(xué)們自己動手拼一