2023-2024學年江蘇省淮安市淮陰區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年江蘇省淮安市淮陰區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是(

)A.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件

B.了解全國九年級學生身高的現(xiàn)狀

C.考察人們保護海洋的意識

D.了解一批圓珠筆的使用壽命3.要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用(

)A.條形統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.頻數(shù)分布統(tǒng)計圖4.在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同.通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有(

)A.6個 B.15個 C.12個 D.13個5.在平行四邊形ABCD中，∠A=110A.120° B.110° C.80°6.如圖，在△ABC中，∠C=63°，將△ABC繞著點A順時針旋轉后，得到△AA.54°

B.45°

C.46°7.如圖，A、B兩地被池塘隔開，小康通過下列方法測出了A、B間的距離：先在AB外選一他點C，然后測出AC，BC的中點M、N，并測量出MN的長為18m，由此他就知道了A、BA.AB=36m B.MN/8.如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，AA.125

B.4

C.245

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.小紅通過一個設有紅綠燈的十字路口時遇到綠燈，這是______事件(填“隨機”或“確定”)．10.為了解某校七年級1000名學生每天的閱讀時間，從中抽取了100名學生進行調(diào)查，在這個問題中，樣本容量是

．11.一組數(shù)據(jù)共100個，分為6組，第1～4組的頻數(shù)分別為10，14，26，20，第5組的頻率為0.20，則第6組的頻數(shù)為

．12.已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和1個黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為______．13.如圖，在四邊形ABCD中，AB/?/C

14.如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BE交AD于E，AB=

15.如圖，四邊形AOBC是菱形，點A的坐標是(3,4

16.如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D為AC邊上一動點，E為平面內(nèi)一點，以點B、

三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共20個，這些球除顏色外其余完全相同.為了估計黑球和白球的個數(shù)，我們將球攪勻后，從盒子里隨機摸出一個球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復上述過程，得到下表中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n5010030050080010002000摸到白球的次數(shù)m143395155241298602摸到白球的頻率m0.280.330.3170.310.3010.2980.301(1)請你估計，當n很大時，摸到白球的頻率將會接近______(精確到0.1)；

(2)若先從袋子中取出x(x>1)個黑球，再從袋子中隨機摸出1個球，若“摸出白球”為必然事件，則x=______；

(318.(本小題8分)

隨著通訊技術迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷，為此，孫老師設計了“5種你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種)進行調(diào)查.將統(tǒng)計結果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中A：電話，B：短信，C：微信，D：QQ，E：其它.請結合圖中所給的信息解答下列問題：

(1)這次參與調(diào)查的共有______人；將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，表示“C：微信”的扇形圓心角的度數(shù)為______；

(319.(本小題10分)

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠AOD=120°，AB=20.(本小題10分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，且四邊形AECF是正方形．

(1)求證：△ABE≌△C21.(本小題10分)

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是CD邊的中點，延長AE交BC的延長線于點F．

(1)求證：AD=FC；

22.(本小題12分)

如圖：在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC至點F，使CF=BE，連接DF．

23.(本小題14分)

操作與實踐

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，現(xiàn)將紙片折疊，點A的對應點記為點P，折痕為EF(點E、F是折痕與矩形的邊的交點)，再將紙片還原．

【初步思考】

(1)如圖1，若點P落在矩形ABCD的BC邊上，當點E與點B重合時，∠AEF=______°；

【深入探究】

(2)如圖2，當點E在BC上，點F在AD上時．

①求證：四邊形AEPF為菱形；

②當BP=72時，求菱形AE答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

B.該圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

C.該圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

D.該圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意．

故選：B．

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心，進行逐一判斷即可．2.【答案】A

【解析】解：A.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件，適合全面調(diào)查，故此選項符合題意；

B.了解全國九年級學生身高的現(xiàn)狀，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；

C.考察人們保護海洋的意識，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；

D.了解一批圓珠筆的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；

故選：A．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似進行判斷．

3.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意，要求直觀反映我市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖．

故選：C．

根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．

此題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．4.【答案】C

【解析】解：設白球個數(shù)為x個，

∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，

∴口袋中得到紅色球的概率為25%，

∴44+x=14，

解得：x=12，

經(jīng)檢驗x=12是原方程的根，

5.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠C=∠A，

∵∠A=110°，

∴∠C=1106.【答案】A

【解析】解：∵將△ABC繞著點A順時針旋轉后，得到△AB′C′，且點C′在BC上，

∴AC=AC′，∠C=∠AC′B′，

∴∠C=∠7.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的是三角形的中位線定理在實際生活中的運用，鍛煉了學生利用幾何知識解答實際問題的能力．

根據(jù)三角形的中位線定理即可判斷．

【解答】

解：∵CM=MA，CN=NB，

∴MN//AB，MN=128.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴CO=12AC=3，BO=12BD=4，AO⊥BO，

∴BC=5，

∴S9.【答案】隨機

【解析】解：小紅通過一個設有紅綠燈的十字路口時遇到綠燈，

可能發(fā)生也可能不發(fā)生，故屬于隨機事件，

故答案為：隨機．

根據(jù)在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．

本題考查了隨機事件的定義，熟記定義是解本題的關鍵．10.【答案】100

【解析】解：這個問題中，樣本容量是100．

故答案為：100．

根據(jù)樣本容量的定義，即可求解．

本題主要考查了樣本容量，熟練掌握樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目是解題的關鍵．11.【答案】10

【解析】解：∵一組數(shù)據(jù)共100個，第5組的頻率為0.20，

∴第5組的頻數(shù)是：100×0.20=20，

∵一組數(shù)據(jù)共100個，分為6組，第1～4組的頻數(shù)分別為10，14，26，20，

∴第6組的頻數(shù)為：100?20?10?14?12.【答案】13【解析】解：紅球的概率為22+3+1=13，

故答案為：13

13.【答案】AB=C【解析】解：∵在四邊形ABCD中，AB/?/CD，

∴可添加的條件是：AB=DC或AD//BC，

14.【答案】2

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC=5，

∴∠AEB=∠CBE，

∵BE平分∠ABC，

∴∠A15.【答案】5

【解析】解：過A作AE⊥x軸于點E，點A的坐標是(3,4)，

∴OE=3，AE=4．

∴AO=32+42=5，

∵16.【答案】9.6

【解析】解：當DE是平行四邊形BDCE的對角線，且DE⊥AC時，DE的長最小，BC和DE交于M，作BH⊥AC于H，連接AM，

在平行四邊形BDCE中，MB=CM，BE/?/AC，

∴MB=12BC=6，

∴AM=AB2?MB2=102=62=817.【答案】0.3

14

【解析】解：(1)當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.3，

故答案為：0.3；

(2)由(1)可知：摸出白球的概率是0.3，

∴盒子里白球數(shù)量為：20×0.3=6(個)，

∴黑球數(shù)量為：20?6=14(個)，

∴從袋子中取出x個黑球，再從袋子中隨機摸出1個球，“摸出白球”為必然事件，則x=14，

故答案為：14；

(3)由(2)可知：白球數(shù)量為6個，

則6?x18.【答案】2000

144°【解析】解：(1)這次參與調(diào)查的共有400÷20%=2000(人)，

用短信的人數(shù)為2000×5%=100(人)，

補全條形統(tǒng)計圖如下：

故答案為：2000；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，表示“C：微信”的扇形圓心角的度數(shù)為360°×8002000=144°；

故答案為：144°；

(319.【答案】解：(1)∵四邊形ABCD為矩形，

∴AO=OC，BO=DO，AC=BD，

∴AO=DO=【解析】(1)根據(jù)矩形性質得出AO=DO=BO=CO，根據(jù)等腰三角形的性質求出∠OAD=30°20.【答案】(1)證明：∵四邊形AECF為正方形，

∴AE=CF=AF=EC，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，DA=CB，

∴DA?AF=CB?EC，

∴DF=BE，

【解析】(1)根據(jù)正方形的性質可以得到AE=CF=AF=EC，根據(jù)平行四邊形的性質可以得到AB=CD21.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，

∴∠DAE=∠F，

∵點E是CD邊的中點，

∴DE=CE，

在△AED和△FEC中，

∠DAE=∠F∠AED=∠【解析】(1)由平行四邊形的性質得AD//BC，則∠DAE=∠F，而∠AED=∠FEC，DE=CE，即可根據(jù)“AAS”證明22.【答案】解：(1)在菱形ABCD中，AD//BC，AD=BC=CD=AB，

∵CF=BE，

∴CF+EC=BE+EC，

∴EF=BC，

∴EF=AD，

∵AD/【解析】(1)由CF=BE，可得EF=BC，即EF=AD，結合AD//BC，可得四邊形AE23.【答案】45

【解析】初步思考

解：(1)當點E與點B重合時，如圖，∠ABF=∠PBF，

此時∠AEF=12∠ABC=45°，

故答案為：45；

深入探究

(2)當點E在BC上，點F在DA上時，如圖，

∵EF是PA的中垂線，

∴AO=PO，