10.5帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(含教材課后題)2

第十章第五節(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一：帶電粒子在電場(chǎng)中的加速【技巧與方法】1．帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的處理(1)微觀粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)。(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。2．帶電粒子在電場(chǎng)中的加速帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入電場(chǎng)，帶電粒子將做加(減)速運(yùn)動(dòng)。有兩種分析思路：(1)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析：a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－veq\o\al(2,0)＝2ad。(適用于解決的問(wèn)題：屬于勻強(qiáng)電場(chǎng)且涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間等描述運(yùn)動(dòng)過(guò)程的物理量)(2)用功能觀點(diǎn)分析：粒子只受靜電力作用，靜電力做的功等于粒子動(dòng)能的變化，qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)。(適用于解決的問(wèn)題：只涉及位移、速率等動(dòng)能定理公式中的物理量或非勻強(qiáng)電場(chǎng)情景)【例1】如圖所示，水平安放的A、B兩平行板相距h，上板A帶正電，現(xiàn)有質(zhì)量m，帶電量為+q的小球，在B板下方距離H處，以初速v0豎直向上從B板小孔進(jìn)入板間電場(chǎng)，不計(jì)空氣阻力，欲使小球剛好能到A板，則A、B間電勢(shì)差UAB=___________。【針對(duì)訓(xùn)練1】如圖所示裝置，真空中有三個(gè)電極：發(fā)射電子的陰極：其電勢(shì)φk＝－182V；柵網(wǎng)：能讓電子由其間穿過(guò)，電勢(shì)φg＝0；反射電板電勢(shì)為φr＝－250V.與柵網(wǎng)的距離d＝4mm.設(shè)各電極間的電場(chǎng)是均勻的，從陰極發(fā)射的電子初速度為零，電子所受重力可以忽略，已知電子質(zhì)量是0.91×10－30kg，電荷量e＝1.6×10－19C，設(shè)某時(shí)刻有一電子穿過(guò)柵網(wǎng)飛向反射極，則它經(jīng)過(guò)_________時(shí)間后再到柵網(wǎng)．（保留2位有效數(shù)字）考點(diǎn)二：帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)【技巧與方法】1．基本規(guī)律帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，軌跡如圖所示。(1)初速度方向eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(速度：vx＝v0,位移：l＝v0t))。(2)電場(chǎng)線方向eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(速度：vy＝at＝\f(qU,md)·\f(l,v0),位移：y＝\f(1,2)at2＝\f(1,2)·\f(qU,md)·\f(l2,v\o\al(2,0))))。(3)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角的正切值：tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUl,mdv\o\al(2,0))。(4)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)位移與初速度方向的夾角的正切值：tanα＝eq\f(y,l)＝eq\f(qUl,2mdv\o\al(2,0))。2．兩個(gè)推論(1)粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，其速度方向的反向延長(zhǎng)線與初速度方向的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)為粒子沿初速度方向位移的中點(diǎn)。(2)位移方向與初速度方向間夾角α的正切值為速度偏轉(zhuǎn)角θ正切值的eq\f(1,2)，即tanα＝eq\f(1,2)tanθ。【例2】水平放置的兩塊平行金屬板長(zhǎng)L＝5.0cm，兩板間距d＝1.0cm，兩板間電壓為90V，且上板為正，一個(gè)電子沿水平方向以速度v0＝2.0×107m/s，從兩板中間射入，如圖所示，求：(1)電子離開(kāi)金屬板時(shí)的側(cè)位移是多少？(2)電子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度是多少？(3)電子離開(kāi)電場(chǎng)后，打在屏上的P點(diǎn)，若s＝10cm，求OP的高度．【針對(duì)訓(xùn)練2】如圖所示，兩極板與電源相連接，電子從負(fù)極板邊緣垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，且恰好從正極板邊緣飛出，現(xiàn)在使電子入射速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，而電子仍從原位置射入，且仍從正極板邊緣飛出，則兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的（）A．2倍 B．4倍 C． D．考點(diǎn)三：帶電粒子在示波管中的運(yùn)動(dòng)分析【技巧與方法】(1)運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖1所示，帶電粒子在示波管中先做加速運(yùn)動(dòng)，然后做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，且在X方向和Y方向均發(fā)生偏轉(zhuǎn)(其中Y方向加信號(hào)電壓，X方向加周期與信號(hào)電壓相同的掃描電壓，如圖2)。帶電粒子在示波管中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，實(shí)質(zhì)是在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。(2)確定最終偏移距離思路一：思路二：eq\x(\a\al(確定加速,后的v0))→eq\x(確定偏移量y)eq\o(→,\s\up7(利用三角形相似))eq\x(確定OP：\f(y,OP)＝\f(\f(l,2),\f(l,2)＋L))【例3】如圖所示的陰極射線管，無(wú)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，電子束加速后打到熒屏中央O形成亮斑。如果只逐漸增大之間的電勢(shì)差，則（）A．在熒屏上的亮斑向上移動(dòng) B．在熒屏上的亮斑向下移動(dòng)C．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小 D．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)電子做的功減少【針對(duì)訓(xùn)練3】一如圖所示，從熾熱的金屬絲飛出的電子(速度可視為零)，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后從兩極板中間垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。電子的重力不計(jì)。在滿(mǎn)足電子能射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是()A．僅將偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極性對(duì)調(diào)B．僅增大偏轉(zhuǎn)電極間的距離C．僅增大偏轉(zhuǎn)電極間的電壓D．僅減小偏轉(zhuǎn)電極間的電壓考點(diǎn)達(dá)標(biāo)一、單選題1．如圖所示，兩極板與電源相連接，電子從負(fù)極板邊緣垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，且恰好從正極板邊緣飛出，現(xiàn)在使電子入射速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，而電子仍從原位置射入，且仍從正極板邊緣飛出，則兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的（）A．2倍 B．4倍 C． D．2．如圖所示，一帶電小球從A處豎直向上進(jìn)入一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)小球的動(dòng)能為4J，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B時(shí)小球的動(dòng)能為4J，則小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)在同一水平面上的C點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)時(shí)的動(dòng)能為()A．12J B．16JC．20J D．24J3．如圖所示，質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣絲線懸掛于O點(diǎn)，并處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，小球靜止時(shí)絲線與豎直方向夾角為θ，若剪斷絲線，則小球的加速度為()A．0B．g，方向豎直向下C．gtanθ，水平向右D．g/cosθ，沿繩向下4．如圖所示，水平放置的平行板電容器，上極板帶負(fù)電，下極板帶正電，斷開(kāi)電源后一帶電小球以速度v0水平射入電場(chǎng)，且沿下極板邊緣飛出，若下極板不動(dòng)，將上極板上移一小段距離，小球仍以相同的速度v0從原處飛入，則帶電小球（）A．加速度變大B．將不能飛出電場(chǎng)C．不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，沿直線運(yùn)動(dòng)D．若上極板不動(dòng)，將下極板上移一段距離，小球可能打在下極板的中央5．如圖所示的陰極射線管，無(wú)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，電子束加速后打到熒屏中央O形成亮斑。如果只逐漸增大之間的電勢(shì)差，則（）A．在熒屏上的亮斑向上移動(dòng) B．在熒屏上的亮斑向下移動(dòng)C．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小 D．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)電子做的功減少6．如圖所示，將帶等量同種正電荷的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，其中OC是AB連線的中垂線，D點(diǎn)處于OC之間。下列對(duì)這兩個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分析不正確的是（）A．O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度等于0B．電場(chǎng)線在C點(diǎn)的分布一定比D點(diǎn)的分布稀疏C．兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向均背離O點(diǎn)D．若在C點(diǎn)由靜止釋放一不計(jì)重力的帶負(fù)電的試探電荷，則該試探電荷在此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中多次經(jīng)過(guò)D點(diǎn)7．如圖所示，真空中有一對(duì)水平放置的平行金屬板，板間有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，質(zhì)量為m，電荷量為的帶電粒子，從M點(diǎn)水平方向以初速度射入板間，并打在下極板上的N點(diǎn)。已知與豎直方向成45°角，粒子的重力可忽略不計(jì)。則（）A．兩點(diǎn)間的距離為B．粒子在兩點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為C．粒子剛到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度大小為D．粒子剛到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度方向與豎直方向的夾角為45°二、多選題8．如圖所示，有三個(gè)質(zhì)量相等，分別帶正電，負(fù)電和不帶電的小球，從上、下帶電平行金屬板間的P點(diǎn)；以相同速率垂直電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)，它們分別落到A、B、C三點(diǎn)，則（）A．A帶正電、B不帶電、C帶負(fù)電B．三小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等C．在電場(chǎng)中加速度的關(guān)系是aC＞aB＞aAD．到達(dá)正極板時(shí)動(dòng)能關(guān)系EA＞EB＞EC9．如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一固定斜面．帶電物體從斜面頂端滑到底端的過(guò)程中，重力對(duì)物體做功24J，電場(chǎng)力對(duì)物體做功12J，摩擦力對(duì)物體做功8J，則物體的A．動(dòng)能增加4J B．電勢(shì)能增加12JC．機(jī)械能增加4J D．重力勢(shì)能增加24J10．如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來(lái)靜止在左極板小孔處。（電子電量為e，不計(jì)重力作用）下列說(shuō)法中正確的是（）A．若從時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上B．若從時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)C．若從時(shí)刻釋放電子，在恰好到達(dá)右極板，則到達(dá)右極板時(shí)電子的為D．若從時(shí)刻釋放電子，在時(shí)刻到達(dá)右極板，則到達(dá)右極板時(shí)的電子的動(dòng)能是三、填空題11．如圖所示，水平安放的A、B兩平行板相距h，上板A帶正電，現(xiàn)有質(zhì)量m，帶電量為+q的小球，在B板下方距離H處，以初速v0豎直向上從B板小孔進(jìn)入板間電場(chǎng)，不計(jì)空氣阻力，欲使小球剛好能到A板，則A、B間電勢(shì)差UAB=___________。12．如圖所示裝置，真空中有三個(gè)電極：發(fā)射電子的陰極：其電勢(shì)φk＝－182V；柵網(wǎng)：能讓電子由其間穿過(guò)，電勢(shì)φg＝0；反射電板電勢(shì)為φr＝－250V.與柵網(wǎng)的距離d＝4mm.設(shè)各電極間的電場(chǎng)是均勻的，從陰極發(fā)射的電子初速度為零，電子所受重力可以忽略，已知電子質(zhì)量是0.91×10－30kg，電荷量e＝1.6×10－19C，設(shè)某時(shí)刻有一電子穿過(guò)柵網(wǎng)飛向反射極，則它經(jīng)過(guò)_________時(shí)間后再到柵網(wǎng)．（保留2位有效數(shù)字）四、解答題13．如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域ABCD內(nèi)存在著沿AD方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、速度為v的帶電粒子從A點(diǎn)沿AB方向進(jìn)入電場(chǎng)，恰好從BC的中點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，不計(jì)粒子所受重力．求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E．14．如圖所示，粒子以初速度垂直于電場(chǎng)線方向從A點(diǎn)射入一勻強(qiáng)電場(chǎng)，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，速度大小為，粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)重力。求：（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小。15．如圖所示，空間中存在水平向右、場(chǎng)強(qiáng)大小為的勻強(qiáng)電場(chǎng)。水平傳送帶的左端與水平面在B點(diǎn)平滑連接，右端與一個(gè)半徑為的光滑圓弧軌道水平相切與點(diǎn)。，傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，速率恒為?，F(xiàn)將一質(zhì)量為、帶正電且電荷量為的小滑塊，從A點(diǎn)由靜止釋放，小滑塊與段和段間的摩擦因數(shù)均為。取，求：（1）小滑塊運(yùn)動(dòng)到水平面右端B點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）小滑塊運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道底端點(diǎn)時(shí)所受的支持力大?。唬?）小滑塊對(duì)圓弧軌道壓力的最大值。16．如圖所示，內(nèi)表面光滑絕緣的半徑為的圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一質(zhì)量為、帶負(fù)電的小球，電量，小球在圓軌道內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)A時(shí)，小球與軌道壓力恰好為零，且小球的速度大小，g取，空氣阻力不計(jì)，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；(2)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力。教材課后題1．真空中有一對(duì)平行金屬板，相距，兩板電勢(shì)差為。二價(jià)的氧離子由靜止開(kāi)始加速，從一個(gè)極板到達(dá)另一個(gè)極板時(shí)，動(dòng)能是多大？這個(gè)問(wèn)題有幾種解法？哪種解法比較簡(jiǎn)便？2．某種金屬板受到一束紫外線照射時(shí)會(huì)不停地發(fā)射電子，射出的電子具有不同的方向，速度大小也不相同。在旁放置一個(gè)金屬網(wǎng)。如果用導(dǎo)線將、連起來(lái)，從射出的電子落到上便會(huì)沿導(dǎo)線返回，從而形成電流。現(xiàn)在不把、直接相連，而按圖那樣在、之間加電壓，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)電流表中就沒(méi)有電流。問(wèn)：被這束紫外線照射出的電子，最大速度是多少？3．先后讓一束電子和一束氫核通過(guò)同一對(duì)平行板形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，進(jìn)入時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向垂直。在下列兩種情況下，分別求出電子偏轉(zhuǎn)角的正切與氫核偏轉(zhuǎn)角的正切之比。（1）電子與氫核的初速度相同；（2）電子與氫核的初動(dòng)能相同。4．讓一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子的混合物由靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)加