山東省菏澤市2022-2023學年高二上學期期末數(shù)學試題2

2021級高二上學期期末考試數(shù)學試題一?單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.點關于坐標平面Oxy對稱點的坐標是（）A. B. C. D.2.已知直線與直線平行，則m的值為（）A.3 B. C.3或 D.3或43.已知直線，若直線與垂直，則的傾斜角為（）A. B. C. D.4.在等比數(shù)列中，，，則公比q的值為（）A.1 B. C.1或2 D.1或5.已知等差數(shù)列滿足，若數(shù)列的前項和為，則（）A. B. C. D.6.已知圓與直線，則圓上到直線距離為1的點的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.47.等軸雙曲線的焦距為（）A.2 B. C.4 D.8.已知點與不重合的點A，B共線，若以A，B為圓心，2為半徑的兩圓均過點，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二?多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分.9.設等差數(shù)列的前項和為，且，則下列結論正確的是（）A.最小 B.C. D.10.下列說法正確的是（）A.若G是四面體OABC的底面三角形ABC的重心，則B.在四面體OABC中，若，則A，B，C，G四點共面C.已知平行六面體棱長均為1，且，則對角線的長為D.若向量，則稱（m，n，k）為在基底下的坐標．已知向量在單位正交基底下的坐標為（1，2，3），則在基底下的坐標為11.已知曲線，分別為C的左、右焦點，點P在C上，且是直角三角形，下列判斷正確的是（）A.曲線C的焦距為B.若滿足條件的點P有且只有4個，則m的取值范圍是且C.若滿足條件的點P有且只有6個，則D.若滿足條件的點P有且只有8個，則m的取值范圍是12.兩千多年前，古希臘大數(shù)學家阿波羅尼奧斯發(fā)現(xiàn)，用一個不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，其截口曲線是圓錐曲線（如圖）．已知圓錐軸截面的頂角為2θ，一個不過圓錐頂點的平面與圓錐的軸的夾角為α．當時，截口曲線為橢圓；當時，截口曲線為拋物線；當時，截口曲線為雙曲線．在長方體中，，，點P在平面ABCD內(nèi)，下列說法正確的是（）A.若點P到直線距離與點P到平面的距離相等，則點P的軌跡為拋物線B.若點P到直線的距離與點P到的距離之和等于4，則點P的軌跡為橢圓C.若，則點P的軌跡為拋物線D.若，則點P的軌跡為雙曲線三?填空題：本大題共4小題，律小題5分，共20分.13.已知△的三個頂點分別是點A（4，0），，，則△的外接圓的方程為______．14.已知數(shù)列的前項和為，且，則__________.15.如圖，已知圓的半徑為定長是圓所在平面內(nèi)一個定點，是圓上任意一點，線段的垂直平分線和直線相交于點.當點在圓上運動時：（1）當點A在圓內(nèi)且不與點重合時，點的軌跡是__________（從圓?橢圓?拋物線中選擇一個填寫）；（2）當__________（從>，=，<中選擇一個填寫）時，點的軌跡是雙曲線的一支．16.雙曲線的左、右焦點分別為，．過作其中一條漸近線的垂線，交雙曲線的右支于點P，若，則雙曲線的離心率為______．四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答時應寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知拋物線的焦點為F，點在C上．（1）求p的值及F的坐標；（2）過F且斜率為的直線l與C交于A，B兩點（A在第一象限），求．18.已知圓C的圓心在直線上，且與x軸相交于點M（2，0）和N（4，0）．（1）求圓C的標準方程；（2）若過點的直線l與圓C交于A，B兩點，且，試問符合要求的直線有幾條？并求出相應直線l的方程．19.在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為直角梯形，，，側面底面ABCD，，．（1）若PB的中點為E，求證：平面PCD；（2）若PB與底面ABCD所成的角為60°，求平面PCD與平面PBD的夾角的余弦值．20.已知數(shù)列的首項，且滿足．（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；（2）設，，求數(shù)列的前n項和．21.已知雙曲線的實軸長為2，且雙曲線上任一點到它的兩條漸近線的距離之積為.（1）求雙曲線的標準方程；（2）已知過點的直線與雙曲線交于兩點.（i）當時，能否是線段中點？若能，求出的方程；若不能，說明理由；（