專題02 填空中檔題（原卷版）

專題02填空中檔題1．（2023?上海）如圖，在中，，將繞著點旋轉，旋轉后的點落在上，點的對應點為，聯(lián)結，是的角平分線，則．2．（2022?上海）如圖，在中，，，為中點，在線段上，，則．3．（2021?上海）六個帶30度角的直角三角板拼成一個正六邊形，直角三角板的最短邊為1，求中間正六邊形的面積．4．（2020?上海）如圖，在中，，，，點在邊上，，連接．如果將沿直線翻折后，點的對應點為點，那么點到直線的距離為．5．（2019?上海）如圖，在正方形中，是邊的中點．將沿直線翻折，點落在點處，聯(lián)結，那么的正切值是．6．（2023?徐匯區(qū)二模）如圖，拋物線與拋物線組成一個開口向上的“月牙線”，拋物線和拋物線與軸有著相同的交點、（點在點右側），與軸的交點分別為、．如果，那么拋物線的表達式是．7．（2023?徐匯區(qū)二模）如圖，已知的內接正方形，點是的中點，與邊交于點，那么．8．（2023?楊浦區(qū)二模）如圖，正五邊形的邊長為2，分別以點、為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點，則的長為．9．（2023?徐匯區(qū)一模）如圖，在由正三角形構成的網格圖中，、、三點均在格點上，則的值為．10．（2023?徐匯區(qū)一模）如圖，點是矩形紙片邊上一點，如果沿著折疊矩形紙片，恰好使點落在邊上的點處，已知，，那么折痕的長是．11．（2023?浦東新區(qū)二模）如圖，將矩形紙片沿對角線折疊，點落在點處，與邊相交于點．如果，那么的正弦值等于．12．（2023?楊浦區(qū)一模）如圖，已知在四邊形中，，，，點、分別在線段、上．如果，那么的值為．13．（2023?黃浦區(qū)二模）七巧板是中國傳統(tǒng)智力玩具，現(xiàn)用以下方法制作一副七巧板：如圖所示，取一張邊長為20厘米的正方形紙板，聯(lián)結對角線；分別取、中點、，聯(lián)結；過點作垂線，分別交、于、兩點；分別取、中點、，聯(lián)結、，沿圖中實線剪開即可得到一副七巧板．其中四邊形的面積是平方厘米．14．（2023?黃浦區(qū)二模）在直角坐標平面內，已知點，，將線段平移得到線段（點的對應點是點，點的對應點是點，如果點坐標是，那么點的坐標是．15．（2023?虹口區(qū)一模）魏晉時期，數(shù)學家劉徽利用如圖所示的“青朱出入圖”證明了勾股定理，其中四邊形、四邊形和四邊形都是正方形．如果圖中與的面積比為，那么的值為．16．（2023?虹口區(qū)一模）如圖，在中，，點為的重心，過點作交于點．已知，，那么的長為．17．（2023?嘉定區(qū)二模）新定義：函數(shù)圖象上任意一點，稱為該點的“坐標差”，函數(shù)圖象上所有點的“坐標差”的最大值稱為該函數(shù)的“特征值”．一次函數(shù)的“特征值”是．18．（2023?嘉定區(qū)二模）如圖，在中，，，，以點為圓心，為半徑作圓，使、兩點一點在圓內，一點在圓外，那么的取值范圍是．19．（2023?普陀區(qū)一模）如圖，點、在的邊上，，，如果，，那么的值是．20．（2023?閔行區(qū)二模）如圖，在菱形中，，，如果將菱形繞著點逆時針旋轉后，點恰好落在菱形的初始邊上的點處，那么點到直線的距離為．21．（2023?閔行區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標系中，點在直線上，點的橫坐標為1，點是軸正半軸上一點，點在反比例函數(shù)圖象上，聯(lián)結、和．如果四邊形是矩形，那么的值是．22．（2023?寶山區(qū)一模）已知相交兩圓的半徑長分別為13和20，公共弦的長為24，那么這兩個圓的圓心距為．23．（2023?靜安區(qū)二模）如圖，在中，，將繞著點旋轉后，點落在邊上的點處，點落在點處，與相交于點，如果，那么的大小是．24．（2023?崇明區(qū)二模）如圖和都是正三角形，點是的重心，則的值為．25．（2023?長寧區(qū)一模）如圖，點在正方形的邊上，的平分線交邊于點，聯(lián)結，如果正方形的面積為12，且，那么的值為．26．（2023?長寧區(qū)一模）如圖，在中，，正方形的邊在的邊上，頂點、分別在邊、上，如果其面積為24，那么的值為．27．（2023?楊浦區(qū)三模）如圖，已知點在正六邊形的邊上運動，如果，那么線段的長度的取值范圍是．28．（2023?金山區(qū)一模）我們把將一個三角形面積分為相等的兩個部分的直線稱為美麗線．如圖，在中，，直線是的一條美麗線，直線分別交邊、于點、，交延長線于點，當，時，那么的值為．29．（2023?金山區(qū)一模）如圖，在平行四邊形中，是邊上的一點，射線和的延長線交于點，如果，那么．30．（2023?松江區(qū)一模）已知，是邊上一點，、的重心分別為、，那么的值為．31．（2023?虹口區(qū)二模）我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，請人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．”其大意：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？若設這批椽的數(shù)量為株，則可列分式方程為．32．（2023?虹口區(qū)二模）如圖，在中，點、分別在邊、上，，，如果，，那么的值是．33．（2023?松江區(qū)二模）已知中，，與的角平分線交邊于點，，且，則邊的長為．34．（2023?松江區(qū)二模）一輛客車從甲地駛往乙地，同時一輛私家車從乙地駛往甲地．兩車之間的距離（千米）與行駛的時間（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，已知私家車的速度是90千米時，客車的速度是60千米時，那么點的坐標是．35．（2023?青浦區(qū)一模）如圖，點是正方形內一點，，，．如果將線段繞點順時針旋轉，點的對應點為，射線交邊于點，那么線段的長為．36．（2023?青浦區(qū)一模）如圖，在矩形中，，．點、分別在邊、上，點、在對角線上．如果四邊形是菱形，那么線段的長為．37．（2023?長寧區(qū)二模）如圖，的直徑與弦交于點，已知，，，那么的值為．38．（2023?長寧區(qū)二模）如圖，在菱形中，對角線與交于點，已知，，如果點是邊的中點，那么．39．（2023?寶山區(qū)二模）如圖，已知中，，，如果將繞點順時針旋轉到△，使點的對應點落在邊上，那么的度數(shù)是．40．（2023?寶山區(qū)二模）如圖，已知點在矩形的邊上，且，，那么的長等于．41．（2023?奉賢區(qū)一模）如圖，在中，，，直尺的一邊與重合，另一邊分別交，于點，．點，，，處的讀數(shù)分別為15，12，0，1，則直尺寬的長為．42．（2023?金山區(qū)二模）如圖，已知、是的中線，和交于點，當時，那么的值等于．43．（2023?崇明區(qū)一模）如圖，菱形的邊長為8，為的中點，平分交于點，過點作，交于點，若，則的長為．44．（2023?普陀區(qū)二模）在矩形中，，，點在邊上，，以點為圓心、為半徑作（如圖），點在邊上，以點為圓心、為半徑作．如果與外切，那么的長是．45．（2023?青浦區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標系內，已知點，，，如果是以線段為直徑的圓，那么點與的最短距離為．46．（2023?奉賢區(qū)二模）如圖，某電信公司提供了、兩種方案的移動通訊費用（元與通話時間（分之間的關系．如果通訊費用為60元，那么方案與方案的通話時