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文檔簡(jiǎn)介

5.5.2

簡(jiǎn)單的三角恒等變換自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)合作探究·釋疑解惑易

錯(cuò)

辨

析

自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)一、半角公式1.我們知道在倍角公式中,“倍角是相對(duì)的”,對(duì)余弦的二倍角公式,若用α替換2α,則能得到什么結(jié)論?二、輔助角公式2.asinx+bcosx的化簡(jiǎn)結(jié)果是什么?答案:A【思考辨析】

判斷下列說(shuō)法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打“√”,錯(cuò)誤的打“×”.

合作探究·釋疑解惑探究一

用半角公式解決求值問題反思感悟已知θ的某個(gè)三角函數(shù)值,求

的三角函數(shù)值的步驟:(1)根據(jù)θ的取值范圍,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求得θ的其他三角函數(shù)值;(2)注意

的取值范圍,代入半角公式計(jì)算即可.探究二

三角恒等式的證明分析:先將原式轉(zhuǎn)化,左右統(tǒng)一名稱,再左右歸一證明.反思感悟證明三角恒等式的實(shí)質(zhì)是消除等式兩邊的差異,有目的地化繁為簡(jiǎn)、左右歸一或變更論證,常用定義法、化弦法、化切法、拆項(xiàng)拆角法、“1”的代換法、公式變形法等方法.要熟練掌握基本公式,從中選擇巧妙簡(jiǎn)捷的方法.探究三

三角恒等變換與三角函數(shù)的綜合分析:先利用輔助角公式將f(x)化為一個(gè)角的三角函數(shù),再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求解.反思感悟1.為了研究有關(guān)三角函數(shù)的性質(zhì),要充分利用三角變換公式,將已知函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦型(余弦型)函數(shù),這是解決問題的前提.2.解此類題時(shí)要充分運(yùn)用兩角和(差)、二倍角公式、輔助角公式消除差異,減少角的種類和函數(shù)式的項(xiàng)數(shù),方便討論函數(shù)的性質(zhì).(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;(2)求函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值時(shí)x的取值集合.易

錯(cuò)

辨

析以上解答過(guò)程中都有哪些錯(cuò)誤?出錯(cuò)的原因是什么?你如何改正?你如何防范?答案:-4防范措施正確使用輔助角公式把y=asin

x+bcos

x轉(zhuǎn)化為y=Asin(x+φ)(或y=Acos(

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