2024年涼山彝族自治州金陽(yáng)縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專(zhuān)升本）考前沖刺預(yù)測(cè)試卷含解析

2024年涼山彝族自治州金陽(yáng)縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專(zhuān)升本）考前沖刺預(yù)測(cè)試卷一、單選題(每題4分)1、（）A.eB.2C.1D.02、二元函數(shù)z=x3-y3+3x2+3y2-9x的極小值點(diǎn)為()A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)3、微分方程y'+y=0的通解為y=A.CrexB.Cxe-xC.CexD.Ce-x4、下列函數(shù)中為f(x)=e2x的原函數(shù)的是()

5、函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，π]上滿(mǎn)足羅爾定理的ξ=（）6、（）A.a=-9，b=14B.a=1,b=-6C.a=-2，b=0D.a=-2，b=-57、設(shè)函數(shù)z=x3+xy2+3，則

A.2yB.2xyC.3x2+y2D.3x2+2xy8、

A.發(fā)散B.絕對(duì)收斂C.條件收斂D.收斂性與k有關(guān)9、

A.2B.1C.1/2D.010、

A.2B.1C.?D.-1二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、過(guò)原點(diǎn)(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程為——．16、17、設(shè)y=y（x）是由方程y+ey=x所確定的隱函數(shù)，則y'=____．18、19、20、三、解答題(每題10分)21、求曲線(xiàn)y=x3與直線(xiàn)y=x所圍圖形(如圖中陰影部分所示)的面積S．22、23、24、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．25、求微分方程y''-y'-2y=0的通解．26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了極限的運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)．2、【正確答案】：A

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了二元函數(shù)的極值的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

3、【正確答案】：D

【試題解析】：

4、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了原函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．5、【正確答案】：C

【試題解析】：

6、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了洛必達(dá)法則的知識(shí)點(diǎn).

7、【正確答案】：B

【試題解析】：

8、【正確答案】：C

【試題解析】：

9、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義的知識(shí)點(diǎn)．10、【正確答案】：A

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：-212、【正確答案】：

【試題解析】：

本題考查了二元函數(shù)的混合偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).

13、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)．14、【正確答案】：

【試題解析】：1本題考查了冪級(jí)數(shù)的收斂半徑的知識(shí)點(diǎn).

15、【正確答案】：

【試題解析】：依法線(xiàn)向量的定義可知，所求平面的法線(xiàn)向量n=(1，1，1)．由于平面過(guò)原點(diǎn)，依照平面的點(diǎn)法式方程可知，所求平面方程為16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：2

【試題解析】：本題考查了函數(shù)的定積分的知識(shí)點(diǎn)．19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】4π【考情點(diǎn)撥】本題考查了二重積分的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】因積分區(qū)域?yàn)閳Ax2+y2=22的上半圓，則三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：由對(duì)稱(chēng)性知22、【試題解析】：

23、【試題解析】：

24、【試題解析】：特征方程r2-5r-6=0，解得r1=-1或r2=6，故微分方程的通解為25、【試題解析】：原