2024屆湖南省常德市高三下學(xué)期3月模擬考試數(shù)學(xué)試題

科目：數(shù)學(xué)2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題再選涂其他答案標(biāo)號，不留痕跡?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.本試卷共4頁，如缺頁，考生須及時報告監(jiān)考老師，4.考試結(jié)束后，將本答題卷和答題卡一并交回。準(zhǔn)考證號2024年常德市高三年級模擬考試一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A.[-2,0]B.[1,2]C.[-2,0]U[1,2]A.13B.14C.15A.函數(shù)y=f(x)+x2在R上單調(diào)遞增B.函數(shù)y=f(x)-x2在(0,+o)上單調(diào)遞增在(0,+~)上單調(diào)遞增4.如圖，現(xiàn)有棱長為6cm的正方體玉石缺失了一個角，缺失部分為正三棱錐A-EFG,B.36πcm2D.72πcm3AB均為單位向量，且夾角為60°,若向量c與a,bB則A.9B.108.設(shè)有甲、乙兩箱數(shù)量相同的產(chǎn)品，甲箱中產(chǎn)品的合格率為90%,乙箱中產(chǎn)品的合格率為AABC二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.A.數(shù)據(jù)6,5,3,4,2,7,8,9的上四分位數(shù)(75%分位數(shù))為7A.以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點B.FA·FB<0C.cos(x?+x?)<0三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分..雙曲線的左、右兩支分別相交于M,N兩點，直線NF?與雙曲線的另一交點為P,若四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(本小題滿分13分)在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且sin2A+sin2B+sinAsinB(2)若a,b,c成等差數(shù)列，且△ABC的面積為求△ABC的周長.16.(本小題滿分15分)某市組織宣傳小分隊進行法律法規(guī)宣傳，某宣傳小分隊記錄了前9天每天普及的人數(shù)，得到下表：時間x(天)123456789(1)從這9天的數(shù)據(jù)中任選4天的數(shù)據(jù)，以X表示4天中每天普及人數(shù)不少于240人的天數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2)由于統(tǒng)計人員的疏忽，第5天的數(shù)據(jù)統(tǒng)計有誤，如果去掉第5天的數(shù)據(jù)，試用剩下距的最小二乘估計分別為：17.(本小題滿分15分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD,AB1ICD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD=4,PA=PD.(2)已知三棱錐B-PAD的體積為,點N為線段AP的中點，設(shè)平面NCD與平面PBD的交線為l,求直線l與平面PAB所成角的正弦值.18.(本小題滿分17分)已知O為坐標(biāo)原點，橢圓C:上、下頂點為A、B,橢圓上的點P位于第二象限，直線PA、PB、PO的斜率分