山西省大同市希望學校高一數(shù)學文月考試題含解析

山西省大同市希望學校高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線y＝kx＋3與圓(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N兩點，若|MN|2，則k的取值范圍是

(

)A、B、∪[0，＋∞)C、

D、參考答案：A2.已知，那么下列不等式成立的是（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：C3.設(shè)正方體的表面積為24，那么其外接球的體積是（

）

A．

B．C．

D．參考答案：C略4.已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞減，則滿足的實數(shù)x的取值范圍是（）A．（，） B．[，） C．（，） D．[，）參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】由偶函數(shù)的性質(zhì)和單調(diào)性以及，可得|2x﹣1|＜，根據(jù)絕對值不等式的解法，解不等式可求范圍．【解答】解：∵偶函數(shù)f（x）滿足，∴f（|2x﹣1|）＞f（），∵偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，∴|2x﹣1|＜，解得＜x＜，故選A．5.設(shè)，且，則(A)

(B)(C)

(D)參考答案：A6.在△ABC中，tanA，tanB，tanC依次成等差數(shù)列，則B的取值范圍是（）A．（0，]∪（，] B．（0，]∪（，]C．[）

D．[，）參考答案：D【考點】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)；GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用；GR：兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】由已知先求出2tanB=tanA+tanC＞0，tanAtanC=3．再由（2tanB）2=（tanA+tanC）2=tan2A+tan2C+2tanAtanC≥4tanAtanC=12，求出，從而得到B的取值范圍．【解答】解：由已知得2tanB=tanA+tanC＞0（顯然tanB≠0，若tanB＜0，因為tanA＞0且tanC＞0，tanA+tanC＞0，這與tanB＜0矛盾），又tanB=﹣tan（A+C）=，所以tanAtanC=3．又（2tanB）2=（tanA+tanC）2=tan2A+tan2C+2tanAtanC≥4tanAtanC=12，因此tan2B≥3，又tanB＞0，所以，，即B的取值范圍是[），故選D．【點評】本題借助等差數(shù)列的性質(zhì)考查三解函數(shù)知識，體現(xiàn)了出題者的智慧，解題時要注意三角函數(shù)公式的靈活運用．7.下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是區(qū)間(－1，0)上的減函數(shù)的是(

)

A.y=cosx

B.y=－|x－1| C.y=ln

D.y=ex+e－x參考答案：D8.下列對象能確定一個集合的是（）A．第一象限內(nèi)的所有點 B．某班所有成績較好的學生C．高一數(shù)學課本中的所有難題 D．所有接近1的數(shù)參考答案：A【考點】集合的含義．【分析】根據(jù)集合元素應(yīng)滿足確定性，分析四個答案中的元素是否滿足確定性，即可得到答案．【解答】解：A、平面直角坐標系第一象限內(nèi)的所有點，具有確定性，可以構(gòu)成集合，故本選項正確；B、某班所有成績較好的學生，不具有確定性，不可以構(gòu)成集合，故本選項錯誤；C、高一數(shù)學課本中的所有難題，不具有確定性，不可以構(gòu)成集合，故本選項錯誤；D、所有接近1的數(shù)，不具有確定性，不可以構(gòu)成集合，故本選項錯誤；故選：A．9.下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為

（

）（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學；（2）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速。A、（1）（2）（4）

B、（4）（2）（3）

C、（4）（1）（3）

D、（4）（1）（2）參考答案：D略10.由直線上的點P向圓引切線（為切點），當?shù)闹底钚r，點P的坐標是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點M是△ABC所在平面內(nèi)的一點，若滿足，且，則實數(shù)的值是______.參考答案：3【分析】點M是所在平面內(nèi)的一點，若滿足，根據(jù)向量的概念，運算求解得：，，再根據(jù)與的關(guān)系，求出與之比，得出.【詳解】解：記，.又，從而有.【點睛】本題考查了向量的幾何運算，根據(jù)線段的比值，面積的關(guān)系求解.

12.把函數(shù)的圖象向右平移個單位，得函數(shù)y=sin（x+θ）（0≤θ＜2π）的圖象，則θ的值為

．參考答案：【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用誘導(dǎo)公式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【解答】解：把函數(shù)的圖象向右平移個單位，得函數(shù)y=sin（x﹣﹣）=sin（x﹣+2π）=sin（x+）=sin（x+θ）（0≤θ＜2π）的圖象，則θ=，故答案為：．13.在平面直角坐標系xOy中，60°角終邊上一點P的坐標為(1,m)，則實數(shù)m的值為

。參考答案：角終邊上一點的坐標為,tan60°=故答案為

14.若函數(shù)在（﹣2，4）上的值域為．參考答案：【考點】函數(shù)的值域．【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】函數(shù)f（x）=1﹣，由于x∈（﹣2，4），利用反比例函數(shù)的單調(diào)性可得∈，即可得出．【解答】解：函數(shù)==1﹣，∵x∈（﹣2，4），∴∈，∴1﹣∈，∴函數(shù)在（﹣2，4）上的值域為∈，故答案為：．【點評】本題考查了反比例函數(shù)的單調(diào)性，考查了變形能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．15.若，則=

參考答案：116.如圖，函數(shù)的圖象為折線，則____________．參考答案：．17.已知則_________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.判斷數(shù)52，是否是等差數(shù)列:中的項，若是，是第幾項？參考答案：19.已知向量與共線，=（1，﹣2），?=﹣10（Ⅰ）求向量的坐標；（Ⅱ）若=（6，﹣7），求|+|參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】（Ⅰ）根據(jù)向量共線和向量的數(shù)量積公式，即可求出，（Ⅱ）根據(jù)向量的坐標運算和的模，計算即可．【解答】解：（Ⅰ）∵向量與共線，=（1，﹣2），∴可設(shè)=λ=（λ，﹣2λ），∵?=﹣10，∴λ+4λ=﹣10，解得λ=﹣2，∴（﹣2，4），（Ⅱ）∵=（6，﹣7），∴+=（4，﹣3），∴|+|==5．20.已知函數(shù)（，且）.（1）寫出函數(shù)的定義域，判斷奇偶性，并證明；（2）解不等式.參考答案：（1）由題設(shè)可得，解得，故函數(shù)定義域為從而：故為奇函數(shù).

…………6分（2）由題設(shè)可得，即：

當時∴為上的減函數(shù)∴，解得：當時∴為上的增函數(shù)∴，解得：…12分21.設(shè)數(shù)列滿足，，其中．（1）證明：對一切，有；

（2）證明：參考答案：證明：（1）在已知關(guān)系式中，令，可得；令，可得

①令，可得

②由①得，，，，代入②，化簡得．

----------------------------7分（2）由，得，故數(shù)列是首項為，公差為2的等差數(shù)列，因此．于是．因為，所以．

------------------14分22.如圖，某幾何體的下部分是長為8，寬為6，高為3的長方體，上部分是側(cè)棱長都相等且高為3的四棱錐，求：（1）該幾何體的體積；（2）該幾何體的表面積．參考答案：【考點】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積；LE：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積．【分析】（1）分別求出長方體以及四棱錐的體積，即可求解該幾何體的體積；（