2015-2016年蘇教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案

2015-2016年最新蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案

第一單元長(zhǎng)方體和正方體中預(yù)習(xí)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體及其展開圖，知道長(zhǎng)方體和正方體的面、

棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)、寬、高（棱長(zhǎng)）的含義，掌握長(zhǎng)方體和正方體的基本特征。

2、使學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和對(duì)具體實(shí)例的觀察，了解體積（容積）的意義及其常用的計(jì)量單位，

初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實(shí)際大小的觀念，會(huì)進(jìn)行相鄰體積單位的換算。

3、使學(xué)生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握長(zhǎng)

方體和正方體的表面積以及體枳的計(jì)算方法，能解決與表面積和體積計(jì)算相關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)

際問題。

4、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)?步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

5、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)、寬、高（棱長(zhǎng)）的含義,

掌握長(zhǎng)方體和正方體的基本特征以及表面積、體積的計(jì)算方法，能解決與表面積和體積計(jì)算相關(guān)

的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

在活動(dòng)中進(jìn)?步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。初步具有1立

方米、1立方分米、1立方厘米實(shí)際大小的觀念，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積以及體積

的計(jì)算方法。

四、課時(shí)安排:

14課時(shí)

第1課時(shí)?：長(zhǎng)方體和正方體和正方體的認(rèn)識(shí)(1)

教學(xué)內(nèi)容：P1、2例1、例2和“練一練”，練習(xí)一第1一4題。

教學(xué)目標(biāo)：1.通過看一看、量一量、比一比來了解長(zhǎng)方體和正方體的點(diǎn)、線、面的特

征，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高及正方體的棱，理解長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手的能力及歸納的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)、寬、高(棱長(zhǎng))的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的特征。

課前準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體和正方體的教具和學(xué)具。

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

?、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征

1.教學(xué)例1

(1)我們生活中，哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體？

學(xué)生交流。

(2)教師出示長(zhǎng)方體教具

長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？分別是哪兒個(gè)面？

每個(gè)人在自己的座位上最多能看到兒個(gè)面？

學(xué)生交流自己所看到的結(jié)果。

教師指出：因?yàn)槲覀冏疃嘀荒芸匆娝娜齻€(gè)面，所以在畫長(zhǎng)方體的時(shí)候一

般畫三個(gè)面。

教師指導(dǎo)學(xué)生畫長(zhǎng)方體的立體圖，并介紹它的棱與頂點(diǎn)，學(xué)生和教師?起

操作。

長(zhǎng)方體有兒條棱和兒個(gè)頂點(diǎn)？它的面和棱各有什么特征？

每個(gè)學(xué)生通過看一看、量一量、比一比去認(rèn)識(shí)一下，并在小組里交流，然

后全班交流。

教師根據(jù)學(xué)生的交流情況及時(shí)板書。

頂點(diǎn)：8個(gè)

棱：12條，分三組，每組的長(zhǎng)度相等。

面：6個(gè)，相對(duì)面的形狀完全一樣。

學(xué)生對(duì)照自己的教具再說說長(zhǎng)方體的點(diǎn)、線、面的特征。

教師進(jìn)一步介紹學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、寬、高并板在圖中板書。

2.完成相應(yīng)的練一練

3.完成練習(xí)三的第1題

學(xué)生直接在小組里交流。

2

二、認(rèn)識(shí)正方體的特征

1.教學(xué)例2

(1)出示正方體的教具，問：正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)它們的

面和棱各有什么特征？

讓學(xué)生模仿例1的學(xué)習(xí)方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方

體的特征。

(2)交流學(xué)習(xí)的結(jié)果，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書。

(3)比較長(zhǎng)、正方體的特征的異同

學(xué)生根據(jù)板書，結(jié)合立體圖形，小組討論交流。

匯報(bào)討論的結(jié)果，教師用集合圖表示它們的關(guān)系。

2.完成相應(yīng)的練一練。

三、鞏固練習(xí)

1.完成練習(xí)一的第2題

指名學(xué)生口答，集體評(píng)講。

2.完成練習(xí)一的第3題

(1)學(xué)生觀察后判斷哪個(gè)是長(zhǎng)方體？哪個(gè)是正方體？

(2)學(xué)生直接口答。

(3)重點(diǎn)說說其余的幾個(gè)面是否完全相同？

3.完成練習(xí)一的第4題

讓學(xué)生先分別指出它們的長(zhǎng)、寬、高各是哪條線段，然后說

說各是多少？

四、課堂總結(jié)

五、布置作業(yè)

完成練習(xí)一的第4題。

教

學(xué)

反

思

3

第2課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)(2)

教學(xué)內(nèi)容:P3例3、“試一試”和“練一練”,練習(xí)一第5—9題。

教學(xué)目標(biāo)：1.通過動(dòng)手操作進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征，會(huì)根據(jù)所給的氏方形

的特征判斷它們能否組成長(zhǎng)方體或正方體。

2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和立體觀念。

教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開圖。

教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開圖。

課前準(zhǔn)備剪刀。

課時(shí)安排1課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

一、復(fù)習(xí)引入

談話：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征，誰能對(duì)著模型再來介紹

一下？

指名說說，全班交流補(bǔ)充。

二、探究新知

(1)除了同學(xué)們說的這些，長(zhǎng)方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我們

就繼續(xù)來進(jìn)行學(xué)習(xí)。

出示正方體紙盒：

你能夠沿著這個(gè)正方體的棱把這個(gè)正方體紙盒剪開嗎？

要求：剪的時(shí)候要沿著棱剪，并且各個(gè)面要互相聯(lián)在一起。

學(xué)生嘗試操作。

小組里交流。

(2)這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？

學(xué)生獨(dú)立操作。

看看長(zhǎng)方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察交流。

追問：你能從展開圖中找到3組相對(duì)的面嗎？

(3)完成練一練第1題

標(biāo)注完后引導(dǎo)學(xué)生具體說說思考的過程。

(4)完成練一練第2題

先引導(dǎo)學(xué)生通過想象進(jìn)行判斷，在此基礎(chǔ)上再動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證。

三、鞏固練習(xí)

4

1.完成練習(xí)一第6題

學(xué)生小組交流，獨(dú)立操作驗(yàn)證。

2.完成練習(xí)一第7題

學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，指名說說自己的思考過程。

3.學(xué)有余力時(shí)可完成思考題

啟發(fā)學(xué)生思考：要圍成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙

片的形狀、大小有什么聯(lián)系？

讓學(xué)生通過操作逐步掌握其中的規(guī)律。

四、全課總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你認(rèn)為今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容什么是重點(diǎn)？

五、作業(yè)

1.練習(xí)一第5、8、9題。

2.自己動(dòng)手制作一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。

教

學(xué)

反

思

第3課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積（1）

5

教學(xué)內(nèi)容：P6例4、“試一試”和“練一練”，練習(xí)二第1一4題。

教學(xué)目標(biāo)：1.理解表面積的含義，能正確計(jì)算6個(gè)面完整的長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

2.培養(yǎng)學(xué)生用不同方法解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

課前準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體教具

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

談話：前兩節(jié)課我們探索了長(zhǎng)方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)

學(xué)習(xí)有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)。

出示長(zhǎng)方體和正方體紙盒。

提問：長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？這幾個(gè)面之際有什么關(guān)系？他們可以分為幾組？

正方體呢？

二、探究新知

1.探究長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。

(1)出示例6：如果告訴你這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)寬高，你能算出做這個(gè)長(zhǎng)

方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？

追問：做這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個(gè)長(zhǎng)方體

各個(gè)面有什么關(guān)系？可以解決這個(gè)問題嗎？

在交流中明確：只要算出這個(gè)長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積之和就可以了。

(2)啟發(fā)：請(qǐng)你借助自己手中的長(zhǎng)方體模型思考，根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，可

以怎樣計(jì)算這六個(gè)面的面積之和？

(3)學(xué)生獨(dú)立列式，指名匯報(bào)，師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書。

(4)比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長(zhǎng)方體的什么特征？你認(rèn)為計(jì)算長(zhǎng)方

體6個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？(要根據(jù)長(zhǎng)寬高正確找出

3組面中相關(guān)的長(zhǎng)和寬)

(5)提出要求：用這兩種方法計(jì)算長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和，都是可以的，

請(qǐng)用自己喜歡的方法算出結(jié)果。

2.探究正方體表面積的計(jì)算方法。

(1)談話：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，我們解決了做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少需要多

少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會(huì)解決同樣的問題嗎？

(2)學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。

(3)組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考。

6

3.揭示表面積的含義

我們剛才在求長(zhǎng)方體或正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時(shí)，都算

出了它們6個(gè)面的面積之和，長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的

表面積。

三、應(yīng)用拓展

1.做“練一練”

先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明

思考的過程。

2.做練習(xí)二第1題

讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌互相說說每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，并核對(duì)相應(yīng)的面

積計(jì)算是否正確。

3.做練習(xí)二第2題

讓學(xué)生獨(dú)立依次完成兩個(gè)問題，適當(dāng)提醒學(xué)生運(yùn)用第（1）題的結(jié)果來解答

第（2）題。

四、全課小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？什么是長(zhǎng)方體或正方體的表面積？可以怎

樣計(jì)算長(zhǎng)方體或正方體的表面積？長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法與正方體的表

面積的計(jì)算方法有什么聯(lián)系？

五、作業(yè)

練習(xí)二第3、4題。

教

學(xué)

反

思

第4課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體表面積（2）

教學(xué)內(nèi)容：P7例5和“練一練”，練習(xí)二第5一10題。

7

教學(xué)目標(biāo)：1.通過探索，學(xué)會(huì)運(yùn)用長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法解決求物體的4

個(gè)或5個(gè)面的面積之和的實(shí)際問題。

2.讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)解決問題的

實(shí)際能力。

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)所求問題的具體特點(diǎn)選擇計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)所求問題的具體特點(diǎn)選擇計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

課前準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體教具

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

?、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長(zhǎng)方體（或

正方體）的表面積？

指名回答。

提問：長(zhǎng)方體的表面積怎樣求？正方體呢？

二、探究新知

1.出示例5：

指名讀題。

啟發(fā)思考：要求制作這個(gè)魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實(shí)際上就是求

什么？可以怎樣計(jì)算呢？

在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結(jié)果。

集體交流訂正。

2.出示練一練

讀題后啟發(fā)學(xué)生思考：

這兩個(gè)紙盒各用多少平方厘米紙板是那幾個(gè)面的面積之和？

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1.練習(xí)二第5題

直接在書上填寫。完成后集體核對(duì)。

2.完成練習(xí)二第6題

學(xué)生自己讀題。

啟發(fā)思考：解答這個(gè)問題是求那兒個(gè)面的面積之和？

根據(jù)給出的條件，這兒個(gè)面的長(zhǎng)和寬分別是多少？

學(xué)生先在小組里交流，然后獨(dú)立解答。

3.完成練習(xí)二第8題

8

先畫出昆蟲箱的示意圖。

引導(dǎo)學(xué)生思考討論：需要木板和紗網(wǎng)各多少平方厘米分別求的是兒個(gè)面的

面積？哪幾個(gè)面？

4.完成練習(xí)二第9題

引導(dǎo)學(xué)生觀察教室，說說如果要給教室進(jìn)行粉刷，需要刷哪些面的面積？

再結(jié)合題目進(jìn)行解答。

學(xué)生列式，集體訂正。

四、全課總結(jié)

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？你覺得在解決問題

的過程中我們要注意些什么？

五、作業(yè)

練習(xí)二第5、7題

思考題先獨(dú)立思考然后同桌交流。

教

學(xué)

反

思

第5課時(shí)：體積和體積單位（1）

9

教學(xué)內(nèi)容：P10T1例6、例7,“試一試”和“練一練”，練習(xí)三第1一4題。

教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)過程，體會(huì)物體是占有空間

的，而且占有的空間是有大小的，理解體積和容積的意義，能直觀比較物體體積或容器

容積的大小。

2.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展觀察、操作和想象能力，增強(qiáng)空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：通過操作活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)體積和容積的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：通過操作活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)體積和容積的意義。

課前準(zhǔn)備：直尺，木條。

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

■、教學(xué)例6

1.通過實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)到物體是占有空間的。

教師按書中過程操作。問：為什么會(huì)剩一些水？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到桃子占有

一定的空間。

如果改用其它的物體呢？再實(shí)驗(yàn)。

小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)物體是占有空間的。

2.通過實(shí)驗(yàn)使學(xué)生體會(huì)到物體所占的空間是有大小的。

出示兩個(gè)完全一樣的玻璃杯，邊操作邊講述：一個(gè)里邊放荔枝，一個(gè)里邊

放桃。想一想：哪個(gè)里面放的水會(huì)多些？

學(xué)生自由發(fā)表意見。

想一想，兩個(gè)杯里都裝了物體，為什么倒進(jìn)去的水有多有少呢？

學(xué)生交流。

小結(jié)：物體不僅占有空間，而且占有的空間是有大有小的。

3.揭示體積的含義

出示3個(gè)大小不同的水果，問：哪個(gè)占的空間大？把它們放在同樣大的杯

中，再倒?jié)M水，哪個(gè)杯里水占的空間大？

學(xué)生獨(dú)立思考后讓同組的同學(xué)交流。

通過剛才的三次活動(dòng)，你有什么感受？

教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上揭示體積的含義，并讓學(xué)生舉例。

二、教學(xué)例7

1.出示兩個(gè)大小不同的書盒子，拿出書盒里的書，問：你能看出哪個(gè)盒子

10

里的書的體積大一些嗎？

教師講述容積的含義，并問：這兩個(gè)盒子，哪個(gè)的容積大，為什么？

2.完成“試一試”。

同桌交流，指名回答。

三、鞏固提高

1.完成“練一練”第1、2題.

先做第1題：直接判斷，并讓學(xué)生從體積、容積的含義上說明原因。再做

第2題，讓學(xué)生從容積的含義上進(jìn)行解釋。

2.完成練習(xí)三第1-4題

四、全課小結(jié)：讓學(xué)生自己說一說這節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)。

教

學(xué)

反

思

11

第6課時(shí)：體積和體積單位(2)

教學(xué)內(nèi)容:P12-13例8和“練一練”，練習(xí)三第5—10題。

教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的體積單位，初步建立1立方厘米、1立方分米的實(shí)際大

小的表象，能正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位。

2.讓學(xué)生在具體的問題情境中，經(jīng)歷觀察、思考、探究等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，增強(qiáng)空間

觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)體積單位。

教學(xué)難點(diǎn)：初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實(shí)際大小的觀念。

課前準(zhǔn)備：棱長(zhǎng)1厘米和1分米的正方體各一個(gè)。1立方米演示模型架，棱長(zhǎng)1分米和1厘米

的正方體容器各一個(gè)，1升和5毫升的量杯各一個(gè)，學(xué)生每人準(zhǔn)備6個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體。

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

一、復(fù)習(xí)引入

談話：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了體積和容積，誰能說一說什么是體積，什么是容

積？

指名說說，全班交流。

二、探究新知

(1)出示如例8的長(zhǎng)方體和正方體紙盒：

你能說說什么是它們的體積嗎？

指名回答。

觀察這兩個(gè)圖形，你知道他們哪個(gè)的體積大嗎？

學(xué)生猜測(cè)。

當(dāng)學(xué)生有爭(zhēng)議時(shí)，引導(dǎo)：

想一想，我們學(xué)習(xí)平面圖形時(shí)，是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎？

突出：可以想把它們分割成同樣大小的正方體，再進(jìn)行比較。

小結(jié)：為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單

位。

(2)認(rèn)識(shí)常用的體積單位.

我們已經(jīng)知道了常用的長(zhǎng)度單位、常用的面積單位.你能根據(jù)這些推想出

有哪些常用的體積單位嗎？

根據(jù)學(xué)生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位——立方厘米、立方分米、立方

米.隨板書出示相應(yīng)的模型.(1立方厘米、1立方分米、立方米)

認(rèn)識(shí)立方厘米、立方分米.

請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕鲎约簬У?立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、

大小，量一量它們的棱長(zhǎng)各是多少。

板書：棱長(zhǎng)1厘米的正方體，體積是1立方厘米.

棱長(zhǎng)1分米的正方體，體積是1立方分米

12

讓學(xué)生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多

大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。

認(rèn)識(shí)立方米.

先讓學(xué)生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個(gè)怎樣的正方體體積是

1立方米，想象1立方米有多大.

教師用棱長(zhǎng)1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空間有多大。

(3)說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計(jì)量液體的體積的。

直觀演示：1立方分米就等于1升。

由此得出;1立方厘米等于1毫升。

三、鞏固練習(xí)

1.完成練一練

同桌互相說一說，集體交流。

2.完成練習(xí)三第6題

指名說說三個(gè)圖形分別表示什么單位，它們之間有什么關(guān)系。

3.完成練習(xí)三第7題

學(xué)生自己數(shù)一數(shù)，集體交流。

4.成練習(xí)三第8、9題

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

5.完成練習(xí)三第10題。

學(xué)生觀察，根據(jù)不同方向看到的圖形，判斷這些木塊擺放的情況，瑞得出

體積是多少。

四、全課小結(jié)

這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？

五、作業(yè)

練習(xí)三第5題和思考題

教

學(xué)

反

思

第7課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體的體積(1)

教學(xué)內(nèi)容：P16—17例9、例10,“試一試”和“練一練”，練習(xí)四第1—3題。

教學(xué)目標(biāo)：1.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能運(yùn)用公式正確

計(jì)算它們的體積，并解決相應(yīng)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

13

2.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)

思考。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式。

教學(xué)難點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積公式。

課前準(zhǔn)備：學(xué)生每人準(zhǔn)備30個(gè)左右的1立方厘米的小正方體。

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課

出示可分割的長(zhǎng)方體模型，問：你能告訴大家它的體積是多少？

說說是怎樣想的。

教師分割演示后設(shè)疑，并揭示課題。

二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.出示例9,要求學(xué)生四人一組，用準(zhǔn)備好的正方體搭出四個(gè)不同的長(zhǎng)方

體，并編號(hào)。

2.讓學(xué)生觀察并交流。

(D這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少？

(2)用了幾個(gè)小正方體，怎樣很快知道所用的小正方體的個(gè)數(shù)？

(3)長(zhǎng)方體的體積是多少？

3.在小組里根據(jù)拼搭的長(zhǎng)方體的數(shù)據(jù)填表。

長(zhǎng)/厘米寬/厘米高/厘米正方體的體積/立

個(gè)數(shù)方厘米

長(zhǎng)方體1

長(zhǎng)方體2

長(zhǎng)方體3

長(zhǎng)方體4

根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

拼搭出的長(zhǎng)方體的體積跟小正方體的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

4.引導(dǎo)學(xué)生猜想：長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？

三、再次探索，驗(yàn)證猜想。

1.出示例10,讓學(xué)生擺出例10中的三個(gè)長(zhǎng)方體，并提問：各需要多少個(gè)

小正方體？

2.讓學(xué)生動(dòng)手操作，先想一想，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個(gè)正方體。

3.課件演示。

4.如果讓你擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，你能說出要

用多少個(gè)小正方體嗎？

四、引導(dǎo)概括，得出公式

14

1.你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？如何求長(zhǎng)方體的體

積。

交流得出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式并板書文字公式和字母公式

2.啟發(fā)引導(dǎo)

正方體是長(zhǎng)方體的特殊形式，你能根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式寫出正方體的體

積公式嗎？

讓學(xué)生嘗試，再交流得出，并閱讀26的說明。

五、應(yīng)用拓展，鞏固練習(xí)

1.做“試一試”

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，交流時(shí)先說說公式，再說說是怎樣列式的。

做“練一練”第1題。

先觀察，后獨(dú)立計(jì)算。

2.做“練一練”第2題

先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說說其表示的意思，再口算。

3.做練習(xí)四第1題

學(xué)生獨(dú)立解決后由學(xué)生逐一評(píng)講。

六、課堂作業(yè)

練習(xí)四第2、3題。

教

學(xué)

反

思

第8課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體的體積（2）

教學(xué)內(nèi)容：P18例11和“練一練”，練習(xí)四第4—8題。

教學(xué)目標(biāo)：1.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步溝通正方體和長(zhǎng)方體體積公式，并在分析比較的基礎(chǔ)上,

得出長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積X高這一公式，會(huì)用次公式計(jì)算長(zhǎng)方體和正方

15

體的體積，并能用來解決有關(guān)的實(shí)際問題。

2.通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

課前準(zhǔn)備：小黑板

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積

(1)長(zhǎng)5米、寬4米、高4米

(2)棱長(zhǎng)5厘米

2.長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是怎樣的？它是如何推導(dǎo)出來的？正方體的體積

計(jì)算公式呢？

二、探究長(zhǎng)方體和正方體通用的體積計(jì)算公式

1.出示例11長(zhǎng)方體和正方體圖，對(duì)照公式，問：這里的長(zhǎng)X寬和棱長(zhǎng)X棱

長(zhǎng)分別求的是什么？

你能指出長(zhǎng)方體和正方體的底面嗎？怎樣求它們的底面積？

2.小組討論；如果已知長(zhǎng)方體的底面積和高，能求出長(zhǎng)方體的體積嗎？怎

樣求？

根據(jù)學(xué)生的回答板書。

如果已知正方體的底面積和高，是否也能求出正方體的體積呢？怎樣求？

教師板書完整。并用字母公式表示。

3.完成“練一練”

第1題，讓學(xué)生先計(jì)算底面積再計(jì)算體積。

第2題，問：這道題的條件是什么？利用哪個(gè)公式來計(jì)算體積？

學(xué)生各自計(jì)算，指名板演，共同評(píng)議。

三、鞏固提高

1.做練習(xí)四第5題

學(xué)生分析后獨(dú)立計(jì)算，集體評(píng)講。

2.做練習(xí)四第6題

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流。

16

3.做練習(xí)四第7題

讀題理解題意，用方程獨(dú)立解答，交流訂正。

四、課堂小結(jié)

五、布置作業(yè)

練習(xí)四第4、8題。

教

學(xué)

反

思

第9課時(shí)：體積單位間的進(jìn)率（1）

教學(xué)內(nèi)容：P19例12和“練一練”，練習(xí)四第9一14題。

17

教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推導(dǎo)

過程，明白相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000的道理，會(huì)正確運(yùn)用體積單位間的進(jìn)

率進(jìn)行名數(shù)的變換。

2.讓學(xué)生用對(duì)比的方法，記憶并區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位，掌

握它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率。

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行相鄰體積單位的換算。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的合理推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

課前準(zhǔn)備：棱長(zhǎng)為1分米的正方體以及棱長(zhǎng)為10厘米的正方體掛圖。

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

L提問：

(1)常用的長(zhǎng)度單位有哪些？相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是多少？

(2)常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是多少？

(3)常用的體積單位有哪些？相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少？

2.問：你能猜出相鄰體積單位間的進(jìn)率是多少嗎？

二、自主探索，驗(yàn)證猜測(cè)

1.教學(xué)例12

(1)掛圖出示棱長(zhǎng)為1分米的正方體以及棱長(zhǎng)為10厘米的正方體

(2)這兩個(gè)正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？

(3)用圖中給出的數(shù)據(jù)分別計(jì)算它們的體積。

學(xué)生分別算一算，然后在班內(nèi)交流。

(4)根據(jù)它們的體積相等，可以得出怎樣的結(jié)論？

(5)誰來說一說：為什么1立方分米=1000立方厘米？

2.用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？

學(xué)生小組討論，班內(nèi)交流

3.小結(jié)：你能說每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少？

4.你能用體積單位間的進(jìn)率解釋為什么1升=1000毫升呢？

三、鞏固深化

1.出示練一練的習(xí)題

學(xué)生獨(dú)立完成

18

班內(nèi)交流你是怎樣想的？

2.出示練習(xí)四第9題

學(xué)生獨(dú)立完成表格，班內(nèi)交流。

出示練習(xí)四第10—12題

學(xué)生獨(dú)立完成，班內(nèi)交流你是怎樣想的？

3.出示練習(xí)四第13題。

學(xué)生讀題，思考：兩個(gè)容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是兩個(gè)長(zhǎng)方

體的什么？獨(dú)立完成，說是怎樣想的。

四、課堂總結(jié)

五、課堂作業(yè)

練習(xí)四第M題

教

學(xué)

反

思

第10課時(shí)：相鄰體積單位間的進(jìn)率（2）

教學(xué)內(nèi)容：P21—22練習(xí)四第15—19題。

教學(xué)目標(biāo)：1.在學(xué)生掌握體積及容積單位的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步明白相鄰的兩個(gè)體積（容

積）單位間的進(jìn)率是1000的道理，會(huì)正確運(yùn)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換。

2.提高學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：能正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換。

19

教學(xué)難點(diǎn)：解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

課前準(zhǔn)備：棱長(zhǎng)為1分米的正方體以及棱長(zhǎng)為10厘米的正方體掛圖。

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

一、知識(shí)復(fù)習(xí)

1.我們已經(jīng)學(xué)過的體積單位有哪些？它們之間有怎樣的關(guān)系？

2.我們已經(jīng)學(xué)過的容積單位有哪些？它們之間有怎樣的關(guān)系？

3.容積和體積單位之間有怎樣的關(guān)系？

二、課堂練習(xí)

1.做練習(xí)四的第15題。

讓學(xué)生先分別說說長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積各是怎樣計(jì)算的，再讓

學(xué)生分別算出它們的體積和表面積。

集體評(píng)講。

2.做練習(xí)四的第16、17題。

求”需要多少平方分米硬紙板”就是求什么？需要哪些條件？

求“需要鐵皮多少平方分米”就是求它的什么？需要哪些條件？

學(xué)生分析后逐題解答。

3.做練習(xí)四的第18題

求第1個(gè)問題就是求它的什么？需要哪些條件？

求“需要多少泥土”就是求什么？需要哪些條件？

求“需要多少平方米的木條”就是求它的什么？需要哪些條件？

學(xué)生再分析的基礎(chǔ)上逐題解答。

三、本節(jié)課總結(jié)

四、課堂作業(yè)

做練習(xí)四的第19題。

五、指導(dǎo)解答思考題。

20

讀題后討論：“表面積比原來增加56平方厘米”是哪部分的面積？這部分

面積是怎樣得到的？

學(xué)生嘗試解答。

六、閱讀“你知道嗎”內(nèi)容。

教

學(xué)

反

思

第11課時(shí)：整理與練習(xí)（1）

教學(xué)內(nèi)容：P23“回顧與整理”，“練習(xí)與應(yīng)用”第1一6題。

教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征，理解體積和容積的意義，熟練進(jìn)行

體積和容積單位間的換算，掌握長(zhǎng)方體和正方體體積及表面積的計(jì)算方法，能運(yùn)用公式

解決實(shí)際問題。

2.提高學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

21

教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，進(jìn)一步完善有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，進(jìn)一步完善有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

課前準(zhǔn)備：小黑板

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

一、知識(shí)整理

長(zhǎng)方體和正方體各有哪些特征？有什么聯(lián)系？

體積和容積的意義分別指什么？常用的體積和容積的單位有哪些？相鄰體

積單位間的進(jìn)率是多少？

怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積？解決有關(guān)表面積的實(shí)際問題要注意什

么？

你是怎樣發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積公式的？正方體體積公式和她有什么聯(lián)系？

學(xué)生逐題分小組討論，并在全班交流，教師根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)板書。

二、練習(xí)與應(yīng)用

1.做練習(xí)與應(yīng)用的第1題

先判斷是什么立體圖形，并說說你判斷的依據(jù)是什么？

估計(jì)哪個(gè)立體圖形的體積最大，再計(jì)算它們的體積。驗(yàn)證自己的判斷。

分別計(jì)算它們的表面積。

2.做練習(xí)與應(yīng)用的第2題

讀題，仔細(xì)觀察，讓學(xué)生說說你發(fā)現(xiàn)了什么？?jī)纱蔚淖x數(shù)分別是多少？這

能說明什么？增加的實(shí)際上是什么體積？

3.做練習(xí)與應(yīng)用的第3題

讓學(xué)生先說說名數(shù)互化的方法，再觀察每題是把什么名數(shù)改寫成什么名數(shù)。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體評(píng)講。

4.做一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬5厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體，至少需要鐵絲多少厘

米？（接頭忽略不計(jì)）。如果做一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體呢？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體評(píng)講。

5.用一根長(zhǎng)48厘米的鐵絲做一個(gè)正方體的框架，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)最大是

多少？如果改做一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方體，高應(yīng)該是多少？

學(xué)生自己解答，求高時(shí)可提示用方程去解答。

6.小結(jié)

22

三、課堂練習(xí)

1.0.23立方分米=()立方厘米

3820立方分米=()立方米

3200立方厘米=()毫升=()升

5.14升=()毫升=()立方厘米

2.用72厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)正方體框架，框架的棱長(zhǎng)是多少？所有

的面貼上紙，要貼多大的面積？所占的空間是多大？

四、課堂作業(yè)

“練習(xí)與應(yīng)用”第4一6題。

教

學(xué)

反

思

第12課時(shí)：整理與練習(xí)(2)

教學(xué)內(nèi)容：P24-25“練習(xí)與應(yīng)用”第7—10題。

教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體和正方體體積及表面積的計(jì)算方法，能運(yùn)用公式解決

生活中求表面積和體積的實(shí)際問題。

2.提高學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生更好地掌握本單元所學(xué)的知識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

課前準(zhǔn)備：小黑板

課時(shí)安排：1課時(shí)

￥isi二次備課

23

一、課堂練習(xí)

師：在我們的生活中有許許多多的長(zhǎng)方體和正方體，我們來說說它們的實(shí)

際應(yīng)用，解決生活中的哪些問題時(shí)要用到這些知識(shí)？下面這兒道題中哪些

知識(shí)的應(yīng)用？

1.做練習(xí)與應(yīng)用的第7題

(1)學(xué)生讀題，討論：這兩個(gè)問題分別求的什么？

(2)學(xué)生回答后獨(dú)立計(jì)算。

隹仇評(píng)旭

2.做練習(xí)&應(yīng)用的第8題

(1)學(xué)生讀題，獲取題中已知信息。

(2)說說問題實(shí)際上是求什么。

指名學(xué)生回答，集體評(píng)價(jià)。

3.補(bǔ)充練習(xí)

(1)一個(gè)無蓋的正方體硬紙盒，棱長(zhǎng)4.5厘米，做這個(gè)紙盒至少要用多少

平方厘米硬紙板？它的容積是多少？

(2)一個(gè)長(zhǎng)方體汽油桶，高0.5分米，底面是邊長(zhǎng)4分米的正方形，做這

個(gè)汽油桶至少需要多少鐵皮？如果每升油2.5元，這桶汽油價(jià)值多少元？

(桶的厚度忽略不計(jì))

(3)把一個(gè)棱長(zhǎng)60厘米的正方體鋼材，鍛造成橫截面面積是16平方厘米

的長(zhǎng)方體鋼材，鍛成的長(zhǎng)方體鋼材長(zhǎng)多少米？

以上各題，學(xué)生讀題后各自練習(xí)，集體評(píng)講。

4.完成思考題

先讓學(xué)生思考：哪個(gè)地方的小正方體三面涂色？哪個(gè)地方的小正方體二面

涂色？哪個(gè)地方的小正方體一面涂色？

然后再根據(jù)它們所在的位置去數(shù)?數(shù)，算一算。

二、課堂練習(xí)小結(jié)

三、課堂作業(yè)

做練習(xí)與應(yīng)用的第9、10題

教

學(xué)

反

思

第13課時(shí)：整理與練習(xí)(3)

教學(xué)內(nèi)容：P25“探索與實(shí)踐”第11—13題。

教學(xué)目標(biāo)：1.在實(shí)際操作中再次感受長(zhǎng)方體和正方體頂點(diǎn)和棱的特點(diǎn)。

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。

3.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己在探究新知識(shí)過程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力作出

實(shí)事求是的評(píng)價(jià)。

教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

教學(xué)難點(diǎn)：感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。

課前準(zhǔn)備：小黑板

課時(shí)安排：1課時(shí)

￥ai二次備課

24

一.練習(xí)與應(yīng)用第n題

可以先出示一個(gè)長(zhǎng)方體框架，讓學(xué)生觀察它的特征

引導(dǎo)學(xué)生思考做一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體框架時(shí)，應(yīng)該怎樣選料。

做好后組織相應(yīng)的展示和交流，讓學(xué)生介紹自己選料時(shí)的思考過程

二、練習(xí)與應(yīng)用第12題

出示學(xué)生在課前收集的相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算和交流。

三、評(píng)價(jià)與反思

先讓學(xué)生閱讀表中的評(píng)價(jià)項(xiàng)目，然后回憶學(xué)習(xí)每部分內(nèi)容時(shí)的表現(xiàn)，對(duì)自

己作出客觀，合理的評(píng)價(jià)。

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己在探究新知識(shí)的過程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的

能力作出實(shí)事求是的評(píng)價(jià)。

四、作業(yè)

練習(xí)與應(yīng)用第13題及思考題。

教

學(xué)

反

思

第14課時(shí)：表面涂色的正方體

教學(xué)內(nèi)容：P26內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：1.通過活動(dòng)，積累由特殊到一般尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)用分類計(jì)數(shù)的方法解決問題的能力，發(fā)展空間想象力。

教學(xué)重點(diǎn)：找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：一面、兩面、三面涂色小正方體個(gè)數(shù)以及它所在位置的規(guī)律。

課前準(zhǔn)備：27個(gè)1立方厘米的正方體

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

一、引入新課

25

談話：課前，我們通過魔方認(rèn)識(shí)了三面涂色、兩面涂色、一面涂色的相關(guān)

情況，誰能說說在魔方中三面涂色、兩面涂色、一面涂色的部件分別處在

魔方的什么位置？能不能通過旋轉(zhuǎn)把魔方中三面涂色的部分移到兩面涂色

或只有一面涂色的位置？

看來三面涂色、兩面涂色、一面涂色的位置是確定的。今天，我們就來一

起探究跟表面涂色有關(guān)的正方體的計(jì)數(shù)問題。

板書：分類計(jì)數(shù)。

課件出示問題：

把一個(gè)表面都涂上顏色的正方體木塊，切成64塊大小相同的小正方體。

(1)三面涂色的小正方體有多少塊？

(2)兩面涂色的小正方體有多少塊？

(3)一面涂色的小正方體有多少塊？

二、探究正方體中表面涂色的小正方體

(-)棱長(zhǎng)為4的正方體

提問：三面涂色的小正方體有多少個(gè)?處在什么位置上的小正方體才會(huì)是三

面涂色的？(課件顯示)閉上眼睛想一想三面涂色的小正方體在什么位置。

提問：兩面涂色的小正方體有多少個(gè)?處在什么位置？(課件顯示)

這個(gè)數(shù)據(jù)可以通過怎樣的計(jì)算獲得？

提問：一面涂色的小正方體有多少個(gè)?處在什么位置？(課件顯示)這個(gè)數(shù)據(jù)

該通過怎樣的計(jì)算獲得？

追問：六面都沒有涂色的小正方體有多少個(gè)？這樣的小正方體處在什么位

置？它的個(gè)數(shù)該如何計(jì)算？

引導(dǎo)：將大正方體剝?nèi)ァ氨砥ぁ?，剩下的是什么樣子?/p>

指出：六面都沒有涂色的小正方體在大正方體的中間。

兩種算法：64—8—24—24=8(^),2X2X2=8(個(gè))。

操作教具，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)：

(1)將處在頂層的4個(gè)頂點(diǎn)上的4個(gè)小正方體從教具中取下，讓學(xué)生見證“三

面涂色”。

(2)將處在非底層的8條棱上的16個(gè)小正方體取下，讓學(xué)生明確計(jì)算方法、

見證“兩面涂色”。同時(shí)追問：還有的兩面涂色的小正方體在哪里？

(3)取出其中一面涂色的小正廳體，讓學(xué)生明確計(jì)算方法，見證“一面涂色”。

(4)呈現(xiàn)“六面都沒有涂色”的小正方體(由8個(gè)小正方體組成的棱長(zhǎng)為2

的正方體)。

(5)將最底層的小正方體按類歸位，驗(yàn)證計(jì)數(shù)的結(jié)果及計(jì)算方法。

要求：將正方體的棱長(zhǎng)各種正方體的個(gè)數(shù)及計(jì)算方法填在活動(dòng)記錄表。

26

引導(dǎo)：計(jì)算所需的數(shù)據(jù)與原正方體的棱長(zhǎng)有什么關(guān)系？

（二）棱長(zhǎng)為3的正方體

學(xué)生自主完成，將探究結(jié)果填在活動(dòng)記錄表。完成后指名匯報(bào)交流。

（三）棱長(zhǎng)分別為5、6的正方體

學(xué)生自主完成，將探究結(jié)果填在活動(dòng)記錄表，并在小組內(nèi)交流。

投影呈現(xiàn)學(xué)生的活動(dòng)記錄結(jié)果，通過課件呈現(xiàn)實(shí)物加以驗(yàn)證。引導(dǎo)學(xué)生初

步發(fā)現(xiàn)正方體表面涂色問題的一般規(guī)律。

（四）棱長(zhǎng)為a的正方體

提問：如果棱長(zhǎng)為n,三面涂色的小正方體有兒個(gè)？?jī)擅嫱可?、一面涂?/p>

和六面都沒有涂色的小正方體個(gè)數(shù)分別怎樣表示？

（五）延伸思考

課件出示問題：將一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬5厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體木塊表

面涂色后，切成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體木塊，三面涂色、兩面涂色和一

面涂色的木塊各有幾個(gè)？

教

學(xué)

反

思

第二單元分?jǐn)?shù)乘法中預(yù)習(xí)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法表示的意義,理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則,并能比較熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)

乘法。

2、使學(xué)生理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路,掌握解題方法。

3、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法和加、減法的混合運(yùn)算,理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，

并能運(yùn)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便的運(yùn)算，進(jìn)一步提高計(jì)算能力。

4、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法,能熟練地求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

27

二、教學(xué)重點(diǎn):

理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，并能比較熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便的運(yùn)算，進(jìn)一步提高計(jì)算能力。

四、課時(shí)安排：

9課時(shí)

第1課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：P28—29例1和“練一練”，練習(xí)五第1—5題。

教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生通過自主探索，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同，初步理

解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

2.使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索并解決問題的意識(shí)，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂

趣。

教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算法則。

課前準(zhǔn)備：多媒體課件

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

一、創(chuàng)設(shè)情境

教師談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了整數(shù)和小數(shù)乘法的計(jì)算方法，現(xiàn)在，

我們開始來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，大家喜歡學(xué)嗎？

復(fù)習(xí)：1.5個(gè)12是多少？怎樣列式？

28

、\93999

2.-+錯(cuò)誤！未指定書簽。-+-=GGG=

666999

學(xué)生做完1后，提問：整數(shù)乘法的意義

做完2后，提問這兩道題各有什么特點(diǎn)？

222

錯(cuò)誤！未指定書簽?！?§+§=這道有沒有更簡(jiǎn)便的方法呢？

今天我們就來學(xué)習(xí)——分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(板書課題)

二、組織探究

1.教學(xué)例1

出示例1

教師出示圖，標(biāo)注出長(zhǎng)是“1米”

教師：你能在圖中涂色表示出這個(gè)已知條件嗎？

出示問題：小芳做3朵這樣的綢花，一共用兒分之兒米綢帶？

你能在圖中涂色表示出來嗎？學(xué)生涂色。

問：解決這個(gè)問題可以列怎樣的算式？隨著學(xué)生的回答進(jìn)行板書

歷R+錯(cuò)誤！未指定書簽。正+錯(cuò)誤！未指定書簽。言3

教師：求3個(gè)得相加的和還可以用乘法計(jì)算，你會(huì)列式嗎？

學(xué)生回答，教師板書：mX3或3義而

提問：這個(gè)算式中的卷是什么數(shù)？式中的3是什么數(shù)？

教師：由此可以看出，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的，都

是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2.探索

(1)學(xué)生嘗試計(jì)算行X3。

Q1V

啟發(fā)：—X3的積是多少？你能聯(lián)系已有的知識(shí)從不同角度說明嗎？

學(xué)生試做，啟發(fā)總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則

提問：wX3=需由此你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是怎樣計(jì)算的？

教師引導(dǎo)學(xué)生概括出書上的結(jié)語。

教師：以后計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，不必再寫加法算式，直接根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算就行了。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，乘法計(jì)算能約分的要先約分。

(2)解決例題的第(2)題

出示：小芳做5朵這樣的綢花，一共用幾分之兒米綢帶？

學(xué)生嘗試列式計(jì)算，指名板演。

評(píng)點(diǎn)時(shí)明確：計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)，要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

(3)總結(jié)計(jì)算方法。

引導(dǎo)：比較剛才兩道算式的計(jì)算過程，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？有

什么不同的地方？

分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計(jì)算？在小組里交流。

29

小結(jié)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，要用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。計(jì)算時(shí)

能約分的可以先約分再計(jì)算出結(jié)果。

三、練習(xí)

1.做“練一練”第1、2題。

學(xué)生按要求在圖中涂色，然后列式計(jì)算。

2.做練習(xí)五第1、3、4、5題。

學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流：列出了哪幾道算式？列出的乘法算式與加法

算式有什么聯(lián)系？

四、總結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有那些收獲？還有那些疑問？

五、作業(yè)

練習(xí)五第2題。

教

學(xué)

反

思

第2課時(shí)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)

教學(xué)內(nèi)容：P29—30例2和“練一練”，練習(xí)五第6—9題。

教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，知道求一個(gè)數(shù)的幾分之幾可以用乘法計(jì)算。

2.通過操作，觀察，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

教學(xué)重點(diǎn)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義以及計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義以及計(jì)算方法。

課前準(zhǔn)備：多媒體課件

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

一、創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，你想不想繼續(xù)往下學(xué)？

在學(xué)新課之前我們先來復(fù)習(xí)一下上節(jié)課的內(nèi)容。

復(fù)習(xí)：計(jì)算下面各題，并說出計(jì)算方法。

351

1X2iX1wX5

上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義以及計(jì)算方法

二、探究新知

今天，我們來學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。

1.教學(xué)例2

出示例2的圖，然后出示條件：

30

i9

小芳做了10朵綢花，其中5是紅花，-是綠花。

N0

引導(dǎo)學(xué)生理解：“其中g(shù)”是什么意思？

使學(xué)生明白是10朵中的g,然后出示問題

紅花有多少朵？

引導(dǎo)學(xué)生看圖理解：求紅花有多少朵，就是求10朵的5

讓學(xué)生應(yīng)用已有的知謖經(jīng)驗(yàn)解決。

學(xué)生可能列式：10+2=5（朵）

在此基礎(chǔ)上指出：求10朵中的義是多少，還可以用乘法計(jì)算。

教師說明要求，學(xué)生列式解答。

在此基礎(chǔ)上教學(xué)第（2）題，怎樣解決

（2）綠花有多少朵？

可以先讓學(xué)生在圖中圈一圈，借助圈的過程理解求綠花有多少朵，就是把

10朵平均分成5份，求這樣的2份是多少，引導(dǎo)學(xué)生用以前的方法解決。

104-5X2=4（朵）

在此基礎(chǔ)上告訴學(xué)生：求10朵的（是多少也可以用iox1來計(jì)算。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，訂正時(shí)指出：

2

計(jì)算10X-可以先約分

5

2.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較

通過對(duì)上述兩個(gè)問題的計(jì)算，你明白了什么？

2

小組討論：10朵的也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是

5

2

多少。計(jì)算10X-時(shí)要先約分，實(shí)際上也就是先用104-5,求出1份是多

5

少，再乘2求出2份是多少。

引導(dǎo)小結(jié)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。

三、練習(xí)

1.做練一練的第1題。

先讓學(xué)生根據(jù)題意涂色，然后列式解答。

2.做練一練的第2題。

通過填空使學(xué)生進(jìn)一步明確：求一個(gè)數(shù)的幾分之兒是多少，可以用乘法計(jì)

算。

3.練習(xí)五第6、7題。

四、總結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有那些收獲？還有那些疑問？

五、作業(yè)

練習(xí)五第8、9題。

31

教

學(xué)

反

思

第3課時(shí)：求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的簡(jiǎn)單實(shí)際問題

教學(xué)內(nèi)容：P31例3和“練一練”,練習(xí)五第10—15。

教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生結(jié)合具體情景，繼續(xù)學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法解決求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾

是多少”的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，豐富對(duì)用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，拓展對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義

的理解。

2.使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，

體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法的意義以及計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法的意義以及計(jì)算方法。

課前準(zhǔn)備：多媒體課件

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

一、導(dǎo)入

出示例3中的條形圖。

問：從圖中你能知道什么？

引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述圖中的數(shù)量關(guān)系。

如：把黃花看作單位“1”，紅花是黃花的冬，綠花是黃花的白（I）;把

紅花看作單位“1”,，黃花是紅花的甘，綠花是紅花的土等。

二、組織探究

1.教學(xué)例3

出示題目：黃花有50朵，（1）紅花比黃花多木，紅花比黃花多多少朵？

引導(dǎo)學(xué)生看圖思考：紅花比黃花多的朵數(shù)是圖中的哪個(gè)部分？它是那種花

朵數(shù)的專？也就是多少朵的專？

追問：50朵的芯是什么？指出：“紅花比黃花多吉”，是把黃花朵數(shù)看作

32

單位“1”，也就是紅花比黃花多的朵數(shù)是50朵的《。

指名列式

問：列式時(shí)是怎樣想的？

學(xué)生完成計(jì)算。

2.教學(xué)第(2)小題。

2

出示：綠花比黃花既，綠花比黃花少多少朵？

5

學(xué)生嘗試解答，指名板演。

2

追問：綠花比黃花怎這個(gè)條件中，要把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”？要求“綠

5

2

花比黃花少多少朵”，就是求多少朵的工？

反思：你認(rèn)為理解用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是什么？

指出：理解用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是弄清這個(gè)分?jǐn)?shù)是哪兩個(gè)數(shù)量

比較的結(jié)果，比較時(shí)把哪個(gè)量看作單位“1”的。

3.做“練一練”

學(xué)生獨(dú)立完成。對(duì)有困難的學(xué)生，提示可以先按要求畫一畫，再完成填空。

三、鞏固訓(xùn)練

1、做練習(xí)五第10題。

先說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，再把數(shù)量關(guān)系寫完整。

2、做練習(xí)五第11、12題

獨(dú)立解答，交流思考過程，集體訂正

四、總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你在今天課堂上的表現(xiàn)怎樣？

五、作業(yè)

練習(xí)五第13—15題。

教

學(xué)

反

思

33

第4課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

教學(xué)內(nèi)容：P34—35例4、例5,“試一試”和“練一練”，練習(xí)六第1一5題，

教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則也適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，把分?jǐn)?shù)乘

法統(tǒng)一成一個(gè)法則。進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。

2.使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力,

體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)并統(tǒng)一法則。

教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)并統(tǒng)一法則。

課前準(zhǔn)備：多媒體課件

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

-、創(chuàng)設(shè)情境

以前我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，卜一面請(qǐng)同學(xué)們看黑板上貼的長(zhǎng)方形紙，涂色

部分分別表示這張紙的兒分之兒？隨著學(xué)生的回答，教師繼續(xù)對(duì)它們進(jìn)行

操作，并引出新課。

二、組織探究

1.教學(xué)例4出現(xiàn)教材中的圖形

然后問：畫斜線部分是3的幾分之幾？又是這個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之幾？

111/133

由此明確：5的彳是《，5的彳是《

啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考?：求5的彳是多少，可以怎樣列式？

求’的］呢？

師問：你能列算式并看圖填寫出書中的結(jié)果嗎？打開書P45完成

提示：根據(jù)填的結(jié)果各自想想怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘？

學(xué)生進(jìn)行討論得出：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。

2.教學(xué)例5

21242

(1)讓學(xué)生說說三X-和三X-分別表扇的幾分之幾？

你能用前面得出的結(jié)論計(jì)算這兩道題嗎？

學(xué)生試做，訂正完后問：你能用什么方法來驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果呢？

(2)驗(yàn)證比較

2

讓學(xué)生在自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形紙上先涂色表示］

再畫斜線表示，的:和|的之。

3535

學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視對(duì)學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)。

看看操作的結(jié)果與你計(jì)算的結(jié)果是否一致？

學(xué)生觀察比較。

34

3.歸納總結(jié)

比較剛才計(jì)算的每個(gè)積的分子、分母與它的因數(shù)的分子分母，討論有什么

發(fā)現(xiàn)？

得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母

相乘的積作分母。

三、練習(xí)

完成“試一試”第1題。

提醒學(xué)生注意：計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，能約分的要先約分再計(jì)算

通過交流進(jìn)一步明確計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法。

四、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法的推廣

1.下面著幾道題你會(huì)計(jì)算嗎？

出不：77義3=4X-=

116

請(qǐng)同學(xué)們先完成“試一試”第2題的填空，提醒學(xué)生把整數(shù)看作分母是1

的分?jǐn)?shù)來計(jì)算。

討論：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘嗎？為什么？

學(xué)生分組討論

明確：(1)整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方

法也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。

實(shí)際計(jì)算時(shí)可以直接按以前學(xué)過的方法計(jì)算分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，而不必把整

數(shù)改寫成分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣比較簡(jiǎn)便

(2)也可以整數(shù)與分?jǐn)?shù)直接進(jìn)行約分后再計(jì)算，這樣更簡(jiǎn)便。

2.練習(xí)

完成“練一練”

引導(dǎo)學(xué)生用直接約分的方法進(jìn)行計(jì)算。

五、綜合練習(xí)

做練習(xí)六的第1、3、4題。

先在圖中畫一畫再列式計(jì)算。

六、全課小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑惑？

七、作業(yè)

練習(xí)六的第2、5題。

教

學(xué)

反

思

35

第5課時(shí)：分?jǐn)?shù)連乘

教學(xué)內(nèi)容：P35—36例6和“練一練”，練習(xí)六第6—9題。

教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)的連乘，知道分?jǐn)?shù)連乘的簡(jiǎn)便算法和計(jì)算時(shí)約分的簡(jiǎn)便方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力和計(jì)算能力，提高分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的熟練程度。

教學(xué)重點(diǎn)分?jǐn)?shù)連乘的簡(jiǎn)便算法和計(jì)算時(shí)約分的簡(jiǎn)便方法。

教學(xué)難點(diǎn)分?jǐn)?shù)連乘的簡(jiǎn)便算法和計(jì)算時(shí)約分的簡(jiǎn)便方法。

課前準(zhǔn)備多媒體課件

課時(shí)安排1課時(shí)

教學(xué)過程二次備課