知識點(diǎn)003數(shù)軸選擇題

一、選擇題(共30小題)AUTONUM．(2011?臺灣)已知數(shù)在線A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為﹣3、﹣6，若在數(shù)在線找一點(diǎn)C，使得A與C的距離為4；找一點(diǎn)D，使得B與D的距離為1，則下列何者不可能為C與D的距離() A、0 B、2 C、4 D、6考點(diǎn)：數(shù)軸；絕對值。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：將點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上表示出來，然后根據(jù)絕對值與數(shù)軸的意義計(jì)算CD的長度．解答：解：根據(jù)題意，點(diǎn)C與點(diǎn)D在數(shù)軸上的位置如圖所示：在數(shù)軸上使AC的距離為4的C點(diǎn)有兩個(gè)：C1、C2數(shù)軸上使BD的距離為1的D點(diǎn)有兩個(gè)：D1、D2∴①C與D的距離為：C2D2=0；②C與D的距離為：C2D1=2；③C與D的距離為：C1D2=8；④C與D的距離為：C1D1=6；綜合①②③④，知C與D的距離可能為：0、2、6、8．故選C．點(diǎn)評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．AUTONUM．(2011?臺灣)下圖數(shù)軸上A、B、C、D、E、S、T七點(diǎn)的坐標(biāo)分別為﹣2、﹣1、0、1、2、s、t．若數(shù)軸上有一點(diǎn)R，其坐標(biāo)為|s﹣t＋1|，則R會(huì)落在下列哪一線段上？ A、AB B、BC C、CD D、DE考點(diǎn)：數(shù)軸；解一元一次不等式。專題：探究型。分析：先找出s、t值的范圍，再利用不等式概念求出s﹣t＋1值的范圍，進(jìn)而可求出答案．解答：解：由圖可知﹣1＜s＜t＜0，∴﹣1＜s﹣t＜0，∴s﹣t＋1＜1，∴0＜|s﹣t＋1|＜1，即R點(diǎn)會(huì)落在CD上，故選C．點(diǎn)評：本題考查的是數(shù)軸與解一元一次不等式，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)求出s、t值的范圍是解答此題的關(guān)鍵．AUTONUM．(2010?益陽)數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為() A、6或﹣6 B、6 C、﹣6 D、3或﹣3考點(diǎn)：數(shù)軸；絕對值。專題：計(jì)算題。分析：與原點(diǎn)距離為6的點(diǎn)有兩個(gè)，分別在原點(diǎn)的左邊和右邊，左邊用減法，右邊用加法計(jì)算即可．解答：解：當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊時(shí)，為0﹣6=﹣6；點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊時(shí)為6﹣0=6．故選A．點(diǎn)評：主要考查了數(shù)的絕對值的幾何意義．注意：與一個(gè)點(diǎn)的距離為a的數(shù)有2個(gè)，在該點(diǎn)的左邊和右邊各一個(gè)．AUTONUM．(2010?清遠(yuǎn))如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示() A、﹣2 B、2 C、±2 D、0考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，且是一一對應(yīng)的關(guān)系．解答：解：由圖可知，數(shù)軸上的點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是﹣2．故選A．點(diǎn)評：由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．AUTONUM．(2009?宜賓)數(shù)軸上的點(diǎn)A，B位置如圖所示，則線段AB的長度為() A、﹣3 B、5 C、6 D、7考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．結(jié)合數(shù)軸，求得兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和即線段AB的長度．解答：解：數(shù)軸上的點(diǎn)A，B位置如圖所示，則線段AB的長度為B點(diǎn)坐標(biāo)減去A點(diǎn)坐標(biāo)即2﹣(﹣5)=7．故選D．點(diǎn)評：本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的求法：右邊點(diǎn)的坐標(biāo)減去左邊點(diǎn)的坐標(biāo)；或兩點(diǎn)坐標(biāo)差的絕對值．AUTONUM．(2009?襄陽)A為數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)，將A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到B點(diǎn)，則B點(diǎn)所表示的數(shù)為() A、﹣3 B、3 C、1 D、1或﹣3考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．解答：解：由題意得，把點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，即是﹣1﹣2=﹣3．故B點(diǎn)所表示的數(shù)為﹣3．故選A．點(diǎn)評：在數(shù)軸上移動(dòng)的時(shí)候，數(shù)的大小變化規(guī)律是：左減右加．AUTONUM．(2009?威海)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是() A、a＋b＞0 B、a﹣b＞0 C、a?b＞0 D、＞0考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)的混合運(yùn)算。分析：由題意可知﹣1＜a＜0，b＞1，故a、b異號，且|a|＜|b|．根據(jù)有理數(shù)加減法得a＋b的值應(yīng)取b的符號“＋”，故a＋b＞0；由b＞1得﹣b＜0，而a＜0，所以a﹣b=a＋(﹣b)＜0；根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則可知a?b＜0，＜0．解答：解：依題意得：﹣1＜a＜0，b＞1∴a、b異號，且|a|＜|b|．∴a＋b＞0；a﹣b=﹣|a＋b|＜0；a?b＜0；＜0．故選A．點(diǎn)評：本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的四則運(yùn)算．AUTONUM．(2009?太原)在數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離等于() A、2 B、﹣2 C、±2 D、4考點(diǎn)：數(shù)軸；絕對值。分析：本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的問題，直接運(yùn)用概念就可以求解．解答：解：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，得﹣2的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離等于2．故選A．點(diǎn)評：本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離．AUTONUM．(2009?紹興)將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的﹣3.6和x，則() A、9＜x＜10 B、10＜x＜11 C、11＜x＜12 D、12＜x＜13考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：本題圖中的刻度尺對應(yīng)的數(shù)并不是從0開始的，所以x對應(yīng)的數(shù)要減去﹣3.6才行．解答：解：依題意得：x﹣(﹣3.6)=15，x=11.4，故選C點(diǎn)評：注意：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．AUTONUM．(2009?聊城)如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P、O、Q、R、S表示某城市一條大街上的五個(gè)公交車站點(diǎn)，有一輛公交車距P站點(diǎn)3km，距Q站點(diǎn)0.7km，則這輛公交車的位置在() A、R站點(diǎn)與S站點(diǎn)之間 B、P站點(diǎn)與O站點(diǎn)之間 C、O站點(diǎn)與Q站點(diǎn)之間 D、Q站點(diǎn)與R站點(diǎn)之間考點(diǎn)：數(shù)軸。專題：應(yīng)用題。分析：結(jié)合圖，若有一輛公交車距P站點(diǎn)3km，距Q站點(diǎn)0.7km，則這輛公交車的位置在P點(diǎn)的右側(cè)，又﹣1.3＋3=1.7，則這輛公交車的位置在Q站點(diǎn)與R站點(diǎn)之間．解答：解：依題意得：這輛公交車的位置在﹣1.3＋3=1.7，1＋0.7=1.7處，即在Q與R之間．故選D．點(diǎn)評：注意數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離計(jì)算方法：距離=較大的數(shù)﹣較小的數(shù)．AUTONUM．(2008?資陽)如圖，在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位的點(diǎn)有() A、D點(diǎn) B、A點(diǎn) C、A點(diǎn)和D點(diǎn) D、B點(diǎn)和C點(diǎn)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：距離原點(diǎn)3個(gè)單位的點(diǎn)可能在原點(diǎn)的右邊(3，即D點(diǎn))，也可能在原點(diǎn)的左邊(﹣3，即A點(diǎn))．解答：解：由數(shù)軸與題意可得，在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位的點(diǎn)有A點(diǎn)和D點(diǎn)．故選C．點(diǎn)評：有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，該知識點(diǎn)在中考中時(shí)有體現(xiàn)．解答本題時(shí)易錯(cuò)選成A或B，原因就是沒想到在原點(diǎn)另﹣側(cè)的點(diǎn)，從而造成了漏解．AUTONUM．(2008?湘潭)如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的() A、和為正數(shù) B、和為負(fù)數(shù) C、積為正數(shù) D、積為負(fù)數(shù)考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘法。專題：圖表型。分析：A、B兩點(diǎn)表示一對相反數(shù)，到原點(diǎn)距離相等，其和為0，積為負(fù)數(shù)．解答：解：從圖中可以看出A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣3和3，它們的和為0，積為﹣9是負(fù)數(shù)．故選D．點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)在數(shù)軸上的表示及有理數(shù)的運(yùn)算，并巧妙地與數(shù)軸結(jié)合起來，先由數(shù)軸獲取A、B表示的數(shù)，然后求兩數(shù)的和與積．AUTONUM．(2008?佛山)如圖，數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)減去B點(diǎn)表示的數(shù)，結(jié)果是() A、8 B、﹣8 C、2 D、﹣2考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)的減法。分析：首先由數(shù)軸，得出A點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3，B點(diǎn)表示的數(shù)是5，然后根據(jù)減法的意義，求出結(jié)果．解答：解：﹣3﹣5=﹣8．故選B．點(diǎn)評：知道數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的，會(huì)熟練計(jì)算有理數(shù)的減法．AUTONUM．(2007?鎮(zhèn)江)一個(gè)機(jī)器人從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向，以每前進(jìn)3步后退2步的程序運(yùn)動(dòng)．設(shè)該機(jī)器人每秒鐘前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離是1個(gè)單位長，xn表示第n秒時(shí)機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù)．給出下列結(jié)論：(1)x3=3；(2)x5=1；(3)x108＜x104；(4)x2007＜x2008；其中，正確結(jié)論的序號是() A、(1)、(3) B、(2)、(3) C、(1)、(2)、(3) D、(1)、(2)、(4)考點(diǎn)：數(shù)軸。專題：規(guī)律型。分析：本題應(yīng)先解出機(jī)器人每5秒完成一個(gè)循環(huán)，解出對應(yīng)的數(shù)值，再根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)出答案．解答：解：依題意得：機(jī)器人每5秒完成一個(gè)前進(jìn)和后退，即前5個(gè)對應(yīng)的數(shù)是1，2，3，2，1；6～10是2，3，4，3，2．根據(jù)此規(guī)律即可推導(dǎo)判斷．(1)和(2)，顯然正確；(3)中，108=5×21＋3，故x108=21＋1＋1＋1=24，104=5×20＋4，故x104=20＋3﹣1=22，24＞22，故錯(cuò)誤；(4)中，2007=5×401＋2，故x2007=401＋1＋1=403，2008=401×5＋3，故x2008=401＋3=404，正確．故選D．點(diǎn)評：注意循環(huán)的規(guī)律．AUTONUM．(2007?樂山)如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C．若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)() A、7 B、3 C、﹣3 D、﹣2考點(diǎn)：數(shù)軸。專題：圖表型。分析：首先設(shè)點(diǎn)A所表示的數(shù)是x，再根據(jù)平移時(shí)坐標(biāo)的變化規(guī)律：左減右加，以及點(diǎn)C的坐標(biāo)列方程求解．解答：解：設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為x．列方程為：x﹣2＋5=1，x=﹣2．故選D．點(diǎn)評：本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律：左減右加．AUTONUM．(2007?懷化)2008年8月第29屆奧運(yùn)會(huì)將在北京開幕，5個(gè)城市的國標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間(單位：時(shí))在數(shù)軸上表示如圖所示，那么北京時(shí)間2008年8月8日20時(shí)應(yīng)是() A、倫敦時(shí)間2008年8月8日11時(shí) B、巴黎時(shí)間2008年8月8日13時(shí) C、紐約時(shí)間2008年8月8日5時(shí) D、漢城時(shí)間2008年8月8日19時(shí)考點(diǎn)：數(shù)軸。專題：應(yīng)用題。分析：從數(shù)軸上可以看出，巴黎時(shí)間比北京時(shí)間少8﹣1=7小時(shí)，所以北京時(shí)間8月8日20時(shí)就是巴黎時(shí)間2008年8月8日13時(shí)．也就是少7小時(shí)，類比可以得出結(jié)論．解答：解：∵北京時(shí)間20時(shí)與8時(shí)相差12時(shí)，∴將各個(gè)城市對應(yīng)的數(shù)加上12即可得出北京時(shí)間2008年8月8日20時(shí)對應(yīng)的各個(gè)城市的時(shí)間．∴A、倫敦時(shí)間為2008年8月8日12時(shí)，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、巴黎時(shí)間為2008年8月8日13時(shí)，此項(xiàng)正確；C、紐約為：2008年8月8日7時(shí)，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、漢城時(shí)間為2008年8月8日21時(shí)，此項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)評：由此題的解答可以看出，利用數(shù)軸可以將抽象的“數(shù)”轉(zhuǎn)化為直觀的“形”，從而借助“形”來解答有關(guān)抽象的“數(shù)”的問題．AUTONUM．(2006?威海)如圖，數(shù)軸上所標(biāo)出的點(diǎn)中，相鄰兩點(diǎn)間的距離相等，則點(diǎn)A表示的數(shù)為() A、30 B、50 C、60 D、80考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：本題可用100÷5=20得一格表示的數(shù)，然后得出A點(diǎn)表示的數(shù)．解答：解：每個(gè)間隔之間表示的長度為：100÷5=20，A離原點(diǎn)三格，因此A表示的數(shù)為：20×3=60．故選C．點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)在數(shù)軸上的表示方法．AUTONUM．(2006?泰州)下表是5個(gè)城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間(單位：時(shí))，那么北京時(shí)間2006年6月17日上午9時(shí)應(yīng)是() A、倫敦時(shí)間2006年6月17日凌晨1時(shí) B、紐約時(shí)間2006年6月17日晚上22時(shí) C、多倫多時(shí)間2006年6月16日晚上20時(shí) D、漢城時(shí)間2006年6月17日上午8時(shí)考點(diǎn)：數(shù)軸。專題：應(yīng)用題。分析：本題可根據(jù)數(shù)軸上各個(gè)城市與北京的數(shù)軸差來判斷．在北京的左邊就用減法，右邊就用加法．解答：解：A中，9﹣8=1，即倫敦時(shí)間2006年6月17日凌晨1時(shí)，正確；B中，9﹣(8＋5)=﹣4．即紐約時(shí)間2006年6月16日晚上8時(shí)；C中，9﹣(8＋4)=﹣3，即多倫多時(shí)間2006年6月16日晚上9時(shí)；D中，9＋1=10，即漢城時(shí)間2006年6月17日上午10時(shí)．∴故選A．點(diǎn)評：注意時(shí)間的變化規(guī)律：左減右加．AUTONUM．(2004?鄭州)已知數(shù)軸上的A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2，那么在數(shù)軸上到A點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)所表示的數(shù)有() A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：本題要先對A點(diǎn)所在的位置進(jìn)行討論，得出A點(diǎn)表示的數(shù)，然后分別討論所求點(diǎn)在A的左右兩邊的兩種情況，即可得出答案．解答：解：∵數(shù)軸上的A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2，∴點(diǎn)A可以表示2或﹣2．(1)當(dāng)A表示的數(shù)是2時(shí)，在數(shù)軸上到A點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)所表示的數(shù)有2﹣3=﹣1，2＋3=5；(2)當(dāng)A表示的數(shù)是﹣2時(shí)，在數(shù)軸上到A點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)所表示的數(shù)有﹣2﹣3=﹣5，﹣2＋3=1．故選D．點(diǎn)評：注意：到數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的距離是定值的點(diǎn)可以在該點(diǎn)的左側(cè)，也可以在該點(diǎn)的右側(cè)．AUTONUM．(2004?南昌)如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的是實(shí)數(shù)a，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是() A、a B、﹣a C、±a D、﹣|a|考點(diǎn)：數(shù)軸；絕對值。分析：本題通過觀察數(shù)軸，判斷出A點(diǎn)表示的數(shù)的正負(fù)性，再根據(jù)距離等于坐標(biāo)的絕對值，化簡，即可得出答案．解答：解：依題意得：A到原點(diǎn)的距離為|a|，∵a＜0，∴|a|=﹣a，∴A到原點(diǎn)的距離為﹣a．故選B．點(diǎn)評：本題考查了數(shù)軸的性質(zhì)及絕對值的定義，能夠根據(jù)數(shù)軸判斷出數(shù)的符號，再進(jìn)一步確定距離．AUTONUM．(2002?廣元)到數(shù)軸原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是() A、±2 B、2 C、﹣2 D、4考點(diǎn)：數(shù)軸；絕對值。分析：此題要全面考慮，原點(diǎn)兩側(cè)各有一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，即表示2和﹣2的點(diǎn)．解答：解：根據(jù)題意，知到數(shù)軸原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)，即絕對值是2的數(shù)，應(yīng)是±2．故選A．點(diǎn)評：利用數(shù)軸可以直觀地求出兩點(diǎn)的距離或解決一些與距離有關(guān)的問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．AUTONUM．(2002?達(dá)州)數(shù)軸上表示﹣的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是() A、﹣ B、 C、﹣2 D、2考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：結(jié)合數(shù)軸知：表示﹣的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為．解答：解：表示﹣的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為．故選B．點(diǎn)評：注意：距離是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即是數(shù)軸上該點(diǎn)對應(yīng)的這個(gè)數(shù)的絕對值．AUTONUM．(2001?呼和浩特)在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是() A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非正數(shù) D、非負(fù)數(shù)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：本題可根據(jù)數(shù)軸的定義，原點(diǎn)表示的數(shù)是0，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)，都是非負(fù)數(shù)．解答：解：依題意得：原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊所表示的數(shù)大于或等于0．故選D．點(diǎn)評：解答此題只要知道數(shù)軸的定義即可．在數(shù)軸上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊表示的數(shù)為正數(shù)，原點(diǎn)表示數(shù)0．AUTONUM．?dāng)?shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a＋b是() A、正數(shù) B、零 C、負(fù)數(shù) D、都有可能考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)的加法。分析：首先根據(jù)數(shù)軸發(fā)現(xiàn)a，b異號，再進(jìn)一步比較其絕對值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則確定結(jié)果的符號．異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號．解答：解：由圖，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．則a＋b＜0．故選C．點(diǎn)評：本題結(jié)合數(shù)軸，主要考查了有理數(shù)的加法法則，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．AUTONUM．在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是() A、1 B、3 C、±2 D、1或﹣3考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有兩個(gè)，分別位于與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的左右兩邊．解答：解：在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)有兩個(gè)：﹣1﹣2=﹣3；﹣1＋2=1．故選D．點(diǎn)評：注意此類題應(yīng)有兩種情況，再根據(jù)“左減右加”的規(guī)律計(jì)算．AUTONUM．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是() A、2002或2003 B、2003或2004 C、2004或2005 D、2005或2006考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能正好是2005個(gè)，也可能不是整數(shù)，而是有兩個(gè)半數(shù)那就是2004個(gè)．解答：解：依題意得：①當(dāng)線段AB起點(diǎn)在整點(diǎn)時(shí)覆蓋2005個(gè)數(shù)；②當(dāng)線段AB起點(diǎn)不在整點(diǎn)，即在兩個(gè)整點(diǎn)之間時(shí)覆蓋2004個(gè)數(shù)．故選C．點(diǎn)評：在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想．本題畫出數(shù)軸解題非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．AUTONUM．以下是四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是() A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸．解答：解：A、沒有原點(diǎn)，錯(cuò)誤；B、單位長度不統(tǒng)一，錯(cuò)誤；C、沒有正方向，錯(cuò)誤；D、正確．故選D．點(diǎn)評：考查了數(shù)軸的概念，注意數(shù)軸的三要素缺一不可．AUTONUM．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是＋2，那么與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是() A、5 B、±5 C、7 D、7或﹣3考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題注意考慮兩種情況：要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)．解答：解：與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)有2個(gè)，分別是2＋5=7或2﹣5=﹣3．故選D．點(diǎn)評：要求掌握數(shù)軸上的兩點(diǎn)間距離公式的運(yùn)用．在數(shù)軸上求到已知點(diǎn)的距離為一個(gè)定值的點(diǎn)有兩個(gè)．AUTONUM．在數(shù)軸上，與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是() A、0 B、4 C、±2 D、0或4考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題注意考慮兩種情況：該點(diǎn)在2的左邊；該點(diǎn)在2的右邊．解答：解：當(dāng)該點(diǎn)在2的左邊時(shí)，則有2﹣2=0；當(dāng)該點(diǎn)在2的右邊時(shí)，則2＋2=4．綜上所述該數(shù)是0或4．故選D．點(diǎn)評：注意此題的兩種情況：當(dāng)該點(diǎn)在已知點(diǎn)的左邊時(shí)，用減法；當(dāng)該點(diǎn)在已知點(diǎn)的右邊時(shí)，用加法．AUTONUM．在數(shù)軸上表示到﹣1的點(diǎn)的距離等于1的點(diǎn)表示的數(shù)是() A、0 B、1或﹣1 C、0或﹣2 D、﹣1考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸是直線，有兩個(gè)延伸方向，以表示﹣1的點(diǎn)為起點(diǎn)，向左、向右分別平移一個(gè)單位長度，就可以得到答案．解答：解：在數(shù)軸上表示到﹣1的點(diǎn)的距離等于1的點(diǎn)有兩個(gè)：﹣1＋1=0；﹣1﹣1=﹣2．故選C．點(diǎn)評：數(shù)軸是研究數(shù)的最直觀工具，要學(xué)會(huì)正確使用．AUTONUM．已知如圖：數(shù)軸上A，B，C，D四點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別是整數(shù)a，b，c，d，且有c﹣2a=7，則原點(diǎn)應(yīng)是() A、A點(diǎn) B、B點(diǎn) C、C點(diǎn) D、D點(diǎn)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題可以分別假設(shè)A、B、C、D為原點(diǎn)，然后將a、b、c、d相應(yīng)的值代入c﹣2a=7，進(jìn)行驗(yàn)算．解答：解：當(dāng)B為原點(diǎn)時(shí)，b=0，由圖可知，a=﹣3，c=1，d=4．于是c﹣2a=1﹣2×(﹣3)=7，等式成立．故選B．點(diǎn)評：本題為條件開放性題目，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維能力．AUTONUM．在數(shù)軸上表示﹣和兩點(diǎn)的中點(diǎn)所表示的數(shù)是() A、﹣ B、 C、 D、考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解，﹣和中間的距離是，正中間是，所以﹣向右距離的點(diǎn)是．解答：解：由圖中可以看出在數(shù)軸上表示﹣和13兩點(diǎn)的中點(diǎn)所表示的數(shù)是．故選B．點(diǎn)評：a和b正中間的的點(diǎn)表示的數(shù)為(a＋b)÷2．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．AUTONUM．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示﹣4，點(diǎn)B表示2，則表示A，B兩點(diǎn)間的距離的算式是() A、﹣4＋2 B、﹣4﹣2 C、2﹣(﹣4) D、2﹣4考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．結(jié)合圖形：點(diǎn)A在數(shù)軸負(fù)方向上，點(diǎn)B在數(shù)軸正方向上，A，B兩點(diǎn)間的距離通過有理數(shù)減法求得．解答：解：由數(shù)軸得，表示A，B兩點(diǎn)間的距離的算式是2﹣(﹣4)．故選C．點(diǎn)評：本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式：如果A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為x1，x2，那么AB=|x1﹣x2|，是需要掌握的內(nèi)容．AUTONUM．在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)表示的數(shù)是() A、2 B、﹣2 C、﹣1或3 D、﹣2或2考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：根據(jù)數(shù)軸上距離的相關(guān)概念解題．解答：解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)表示的數(shù)是|2|=±2．故選D．點(diǎn)評：解答此題要用到以下概念：數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸；(1)從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對應(yīng)零．(2)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)．(3)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．(4)若從點(diǎn)A向右移動(dòng)|a|個(gè)單位，得到B，則B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)加|a|，反之B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)減|a|．AUTONUM．一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位，再向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，這時(shí)點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是() A、3 B、1 C、﹣2 D、﹣4考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸上的點(diǎn)平移和其對應(yīng)的數(shù)的大小變化規(guī)律：左減右加．解答：解：根據(jù)題意，得0＋3﹣7=﹣4．故選D．點(diǎn)評：考查了數(shù)軸上點(diǎn)的平移和數(shù)的大小變化規(guī)律．AUTONUM．?dāng)?shù)軸上一點(diǎn)從原點(diǎn)正方向移動(dòng)3個(gè)單位，再向負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位，此時(shí)這點(diǎn)表示的數(shù)為() A、8 B、﹣2 C、﹣5 D、2考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題只需明確平移和點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的變化規(guī)律：左減右加．該數(shù)在原點(diǎn)即0的基礎(chǔ)上進(jìn)行變化．解答：解：根據(jù)題意，得0＋3﹣5=﹣2．故選B．點(diǎn)評：考查了平移和數(shù)的變化規(guī)律：左減右加．AUTONUM．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示數(shù)﹣1和2，點(diǎn)C表示A，B兩點(diǎn)間的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為() A、0 B、0.5 C、1 D、1.5考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸上兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)的求法：中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)即為線段兩個(gè)端點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)的平均數(shù)．解答：解：點(diǎn)C表示的數(shù)為(﹣1＋2)÷2=0.5．故選B．點(diǎn)評：考查了線段的中點(diǎn)的求法．AUTONUM．在數(shù)軸上和表示﹣3的點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)所表示的數(shù)是() A、﹣8 B、2 C、﹣8和2 D、1考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：在數(shù)軸上和表示﹣3的點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)，可能表示﹣3左邊的比﹣3小5的數(shù)，也可能表示在﹣3右邊，比﹣3大5的數(shù)．據(jù)此即可求解．解答：解：表示﹣3左邊的，比﹣3小5的數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)是﹣3﹣5=﹣8；表示﹣3右邊的，比﹣3大5的數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)是﹣3＋5=2．故選C．點(diǎn)評：由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．AUTONUM．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是() A、5 B、﹣5 C、0 D、±5考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：本題可根據(jù)題意得距離原點(diǎn)距離為5的數(shù)有5和﹣5兩種．由此即可得出答案．解答：解：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是|5|=±5．故選D．點(diǎn)評：解答此題要用到以下概念：數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸；(1)從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對應(yīng)零．(2)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)．(3)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．(4)若從點(diǎn)A向右移動(dòng)|a|個(gè)單位，得到B，則B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)加|a|，反之B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)減|a|．AUTONUM．在數(shù)軸上與﹣3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是() A、1 B、﹣7 C、1或﹣7 D、無數(shù)個(gè)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題注意考慮兩種情況：該點(diǎn)在﹣3的左側(cè)，該點(diǎn)在﹣3的右側(cè)．解答：解：根據(jù)數(shù)軸的意義可知，在數(shù)軸上與﹣3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3＋4=1或﹣3﹣4=﹣7．故選C．點(diǎn)評：主要考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上距離某個(gè)點(diǎn)是一個(gè)定值的點(diǎn)有兩個(gè)，左右各一個(gè)，不要漏掉一種情況．把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．AUTONUM．一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)開始，向右移動(dòng)6個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，則此時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是() A、0 B、2 C、1 D、﹣1考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：根據(jù)數(shù)軸是以向右為正方向，故數(shù)的大小變化和平移變化之間的規(guī)律：左減右加，則有：﹣2＋6﹣5=﹣1．解答：解：該點(diǎn)為：﹣2＋6﹣5=﹣1．故選D．點(diǎn)評：注意數(shù)的大小變化和平移變化之間的規(guī)律：左減右加．AUTONUM．下圖是5個(gè)城市的國標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間(單位：時(shí))在數(shù)軸上的表示(例如：倫敦時(shí)間的0點(diǎn)是漢城時(shí)間的9點(diǎn))．2008年8月第29屆奧運(yùn)會(huì)將在北京開幕，請問北京時(shí)間2008年8月8日20時(shí)應(yīng)是() A、倫敦時(shí)間2008年8月8日11時(shí) B、巴黎時(shí)間2008年8月8日13時(shí) C、紐約時(shí)間2008年8月8日5時(shí) D、漢城時(shí)間2008年8月8日19時(shí)考點(diǎn)：數(shù)軸。專題：應(yīng)用題。分析：數(shù)軸上點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)和距離之間的關(guān)系：左減右加．解答：解：根據(jù)數(shù)軸，得：A、倫敦時(shí)間是20﹣8=12，即2008年8月8日12時(shí)，錯(cuò)誤；B、巴黎時(shí)間是20﹣(8﹣1)=13，即2008年8月8日13時(shí)，正確；C、紐約時(shí)間是20﹣(8＋5)=7，即2008年8月8日7時(shí)，錯(cuò)誤；D、漢城時(shí)間是20＋(9﹣8)=21，即2008年8月8日21時(shí)，錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)評：此題首先計(jì)算出兩點(diǎn)之間的距離，再根據(jù)左減右加的方法進(jìn)行分析計(jì)算．AUTONUM．已知數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，那么在數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離是3所表示的數(shù)有() A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：根據(jù)數(shù)軸的相關(guān)概念解題．解答：解：∵數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為±3．又∵與3表示的點(diǎn)距離是3所表示的數(shù)有0和6；與﹣3表示的點(diǎn)距離是3所表示的數(shù)有0和﹣6；∴在數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離是3所表示的數(shù)有0，±6．故選B．點(diǎn)評：解答此題要用到以下概念：數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．(1)從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對應(yīng)零；(2)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)；(3)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；(4)若從點(diǎn)A向右移動(dòng)|a|個(gè)單位，得到B，則B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)加|a|，反之B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)減|a|．AUTONUM．在同一數(shù)軸上表示數(shù)﹣0.5，0.2，﹣2，＋2，其中表示0.2的點(diǎn)的左邊的點(diǎn)有() A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)考點(diǎn)：數(shù)軸。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的大小原則“左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)”可知，表示0.2的點(diǎn)的左邊的點(diǎn)表示的數(shù)小于0.2，本題即求這四個(gè)數(shù)中比0.2小的數(shù)．解答：解：根據(jù)數(shù)軸上，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)的原則可知：﹣2＜﹣0.5＜0.2＜2，所以，表示0.2的點(diǎn)的左邊的點(diǎn)有﹣2，﹣0.5共2個(gè)．故選B．點(diǎn)評：主要考查了數(shù)軸上的數(shù)比較大小的方法．掌握其原則：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．AUTONUM．下列說法中，正確的是() A、在數(shù)軸上表示﹣a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊 B、有理數(shù)a的倒數(shù)是 C、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù) D、如果一個(gè)數(shù)的絕對值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)或零考點(diǎn)：數(shù)軸；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)。分析：根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義來解答．解答：解：A、如果a＜0，那么在數(shù)軸上表示﹣a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，錯(cuò)誤；B、只有當(dāng)a≠0時(shí)，有理數(shù)a的倒數(shù)才是，錯(cuò)誤；C、負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于這個(gè)數(shù)，錯(cuò)誤；D、正確．故選D．點(diǎn)評：準(zhǔn)確理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的定義及其之間的對應(yīng)關(guān)系．倒數(shù)的定義：兩個(gè)數(shù)的乘積是1，則它們互為倒數(shù)；相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；絕對值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．AUTONUM．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B和點(diǎn)A的距離是3個(gè)單位，請問點(diǎn)B表示的數(shù)是() A、5 B、﹣5 C、﹣1 D、5或﹣1考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．點(diǎn)B可以在點(diǎn)A的左邊或右邊，即：2﹣3=﹣1或2＋3=5．解答：解：由題意得，點(diǎn)B表示的數(shù)有兩個(gè)：2﹣3=﹣1；2＋3=5．故選D．點(diǎn)評：此類題應(yīng)考慮兩種情況，再根據(jù)“左減右加”計(jì)算．AUTONUM．如果a，1＋a，﹣a，1﹣a這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)是按從左到右的順序排列的，那么a的取值范圍是() A、a＞0 B、a＜0 C、a＞ D、a＜考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)大小比較。分析：四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)是按從左到右的順序排列，即已知四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，即可得到關(guān)于a的不等式組，從而求得a的范圍．解答：解：根據(jù)題意得：a＜1＋a＜﹣a＜1﹣a，即：1＋a＜﹣a，解得：a＜．故選D．點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．AUTONUM．?dāng)?shù)軸上表示6的點(diǎn)，移動(dòng)了3個(gè)單位長度后，這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是() A、3 B、9 C、﹣3 D、3或9考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法。分析：數(shù)軸上表示6的點(diǎn)，移動(dòng)了3個(gè)單位長度，可能向右也可能向左移動(dòng)，則這個(gè)數(shù)就可寫出．解答：解：數(shù)軸上表示6的點(diǎn)，移動(dòng)了3個(gè)單位長度后，這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是3或9．故選D．點(diǎn)評：由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．AUTONUM．?dāng)?shù)軸上A、B對應(yīng)的數(shù)分別為2，﹣5，則A，B兩點(diǎn)間的距離為() A、3 B、﹣7 C、﹣3 D、7考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)的減法。分析：求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離：數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)所對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的差的絕對值，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可．解答：解：2﹣(﹣5)=7．故選D．點(diǎn)評：考查了求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的方法．AUTONUM．a(chǎn)，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是() A、a＋b＜0 B、b＋c＜0 C、b＋a＞0 D、a＋c＞0考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)的加法。分析：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可判斷a，b，c的符號，根據(jù)到原點(diǎn)的距離即可判斷絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可作出判斷．解答：解：根據(jù)數(shù)軸可知：b＜a＜0＜c，且|a|＜|c|＜|b|．則a＋b＜0，b＋c＜0，a＋c＞0，故A、B、D一定正確，C一定錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．AUTONUM．?dāng)?shù)軸上到2的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)是() A、3 B、7 C、﹣3 D、﹣3或7考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題只需明確平移和點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的變化規(guī)律：左減右加；該數(shù)是在點(diǎn)2的基礎(chǔ)上進(jìn)行變化．解答：解：如圖，數(shù)軸上到2的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)是：2﹣5=﹣3，2＋5=7；所以數(shù)軸上到2的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3或7．故選D．點(diǎn)評：由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，由此可以看出，“數(shù)形結(jié)合”在解題過程中還是占有一定的優(yōu)勢．AUTONUM．下列數(shù)軸的畫法正確的是() A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸就是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線．?dāng)?shù)軸的這三個(gè)要素必須同時(shí)具備．解答：解：A、正確；B、單位長度不統(tǒng)一，故錯(cuò)誤；C、沒有正方向，故錯(cuò)誤；D、單位長度不統(tǒng)一，故錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)評：數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度在畫數(shù)軸時(shí)必須同時(shí)具備．AUTONUM．在數(shù)軸上把數(shù)2對應(yīng)的點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位后所得的對應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是() A、5 B、﹣1 C、5或﹣1 D、不確定考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：根據(jù)題意可知在數(shù)軸上移動(dòng)數(shù)值有兩種情況，一種是左移一種是右移，左移要減去相應(yīng)的數(shù)，右移則是加上相應(yīng)的數(shù)，由此可解出本題．解答：解：若把數(shù)2對應(yīng)的點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位后所得的對應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是2＋3=5；若向左移動(dòng)3個(gè)單位后所得的對應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是2﹣3=﹣1．故選C．點(diǎn)評：解答此題要用到以下概念：數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．(1)從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對應(yīng)零．(2)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)．(3)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．(4)若從點(diǎn)A向右移動(dòng)|a|個(gè)單位，得到B，則B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)加|a|，反之B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)減|a|．AUTONUM．在數(shù)軸上表示﹣2，0，6.3，的點(diǎn)中，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)有() A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)．原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)．所以在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)有6.3，兩個(gè)．解答：解：∵在原點(diǎn)右邊的數(shù)大于0，而6.3和這兩個(gè)數(shù)大于0，∴在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)有兩個(gè)．故選C．點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)軸的概念，數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)．原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)．AUTONUM．如圖所示，點(diǎn)M表示的數(shù)是() A、2.5 B、﹣1.5 C、﹣2.5 D、1.5考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：M位于﹣2和﹣3的正中間，所以為﹣2.5．解答：解：由數(shù)軸得，點(diǎn)M表示的數(shù)是﹣2.5．故選C．點(diǎn)評：數(shù)軸上的點(diǎn)所在的位置對應(yīng)的數(shù)，就是這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)．AUTONUM．?dāng)?shù)軸上表示﹣1.2的點(diǎn)在() A、﹣2和﹣1之間 B、﹣1和0之間 C、0和1之間 D、1和2之間考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：﹣1.2表示在原點(diǎn)的左側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離是1.2個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸就可進(jìn)行判斷．解答：解：﹣1.2表示在原點(diǎn)的左側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離是1.2個(gè)單位長度的點(diǎn)．因而在﹣2與﹣1之間．故選A．點(diǎn)評：本題主要考查的是如何用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，是需要識記的內(nèi)容．AUTONUM．點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度，將A向右移動(dòng)4個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是() A、0 B、﹣6 C、0或﹣6 D、0或6考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．由于點(diǎn)A與原點(diǎn)0的距離為3，那么A應(yīng)有兩個(gè)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離為3，這兩個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是﹣3和3．A向右移動(dòng)4個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，通過數(shù)軸上“右加左減”的規(guī)律，即可求得平移后點(diǎn)A表示的數(shù)．解答：解：點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3，將A向右移動(dòng)4個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3＋4﹣7=﹣6；當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)右邊時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)是3，將A向右移動(dòng)4個(gè)單位，再向左移動(dòng)7個(gè)單位長度得3＋4﹣7=0．故選C．點(diǎn)評：根據(jù)正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的意義來解答：在數(shù)軸上，向右為正，向左為負(fù)．AUTONUM．在﹣2.1和1.1之間的整數(shù)有() A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：根據(jù)整數(shù)的意義求解．解答：解：﹣2.1和1.1之間的整數(shù)有﹣2，﹣1，0，1共4個(gè)．故選C．點(diǎn)評：本題主要考查了整數(shù)的意義，注意0也是整數(shù)．AUTONUM．?dāng)?shù)軸上大于﹣4且不大于4的整數(shù)的和是() A、4 B、﹣4 C、16 D、0考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：大于﹣4不包括﹣4，比﹣4大的整數(shù)；不大于4包括4及比4小的整數(shù)．解答：解：滿足條件的整數(shù)為：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，它們的和為：﹣3﹣2﹣1＋0＋1＋2＋3＋4=4．故選A．點(diǎn)評：正確理解“大于”，“不大于”的涵義，找出符合條件的整數(shù)．AUTONUM．如圖所示，表示a、b、c在數(shù)軸上的位置，下列判斷正確的是() A、a＞b＞c B、c＞a＞b C、a＞c＞b D、c＞b＞a考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：根據(jù)數(shù)軸的有序性，直接判斷大?。獯穑航猓簲?shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊大，所以c＞a＞b．故選B．點(diǎn)評：在數(shù)軸上表示數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．AUTONUM．?dāng)?shù)軸上表示﹣的點(diǎn)與表示﹣的點(diǎn)的距離是() A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法。分析：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的差的絕對值．解答：解：|﹣﹣(﹣)|=|﹣＋|=|﹣|=．故選D．點(diǎn)評：考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的求法．AUTONUM．在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離不大于4的整數(shù)點(diǎn)有() A、5個(gè) B、6個(gè) C、9個(gè) D、8個(gè)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題要先畫出數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸和絕對值的幾何意義進(jìn)行分析解答．解答：解：如圖所示：在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離不大于4的整數(shù)點(diǎn)有﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．共9個(gè)．故選C．點(diǎn)評：此題應(yīng)當(dāng)明白不大于4即是小于或等于4．用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．AUTONUM．點(diǎn)M在數(shù)軸上距原點(diǎn)4個(gè)單位長度，若將M向右移動(dòng)2個(gè)單位長度至N點(diǎn)，點(diǎn)N表示的數(shù)是() A、6 B、﹣2 C、﹣6 D、6或﹣2考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：首先根據(jù)絕對值的意義“數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，即為這個(gè)數(shù)的絕對值”，求得點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)；再根據(jù)平移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進(jìn)行分析：左減右加．解答：解：因?yàn)辄c(diǎn)M在數(shù)軸上距原點(diǎn)4個(gè)單位長度，點(diǎn)M的坐標(biāo)為±4．(1)點(diǎn)M坐標(biāo)為4時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為4＋2=6；(2)點(diǎn)M坐標(biāo)為﹣4時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為﹣4＋2=﹣2．所以點(diǎn)N表示的數(shù)是6或﹣2．故選D．點(diǎn)評：此題考查了絕對值的幾何意義以及平移和數(shù)的大小變化規(guī)律．AUTONUM．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，設(shè)M=a＋b，N=﹣a＋b，H=a﹣b，則下列各式正確的是() A、M＞N＞H B、H＞N＞M C、H＞M＞N D、M＞H＞N考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法。分析：本題可根據(jù)數(shù)軸得出各個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，再根據(jù)它們之間的關(guān)系化簡解出H、M、N之間的大小關(guān)系即可．解答：解：由數(shù)軸可知﹣1＜b＜0＜1＜a，∴a﹣b＞a＋b＞﹣a＋b，即H＞M＞N故選C．點(diǎn)評：主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)的大小關(guān)系和有理數(shù)的加減運(yùn)算．?dāng)?shù)軸上的數(shù)左邊的永遠(yuǎn)小于右邊的數(shù)．AUTONUM．在數(shù)軸上與﹣3的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是() A、2 B、﹣2 C、﹣2和2 D、﹣8和2考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題注意考慮兩種情況：該點(diǎn)可能在﹣3的左邊；該點(diǎn)可能在﹣3的右邊．解答：解：當(dāng)該點(diǎn)在﹣3的右邊時(shí)，有﹣3＋5=2；當(dāng)該點(diǎn)在﹣3的左邊時(shí)，則﹣3﹣5=﹣8．故選D．點(diǎn)評：此類題要特別注意兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在已知數(shù)的左邊時(shí)，用減法；當(dāng)點(diǎn)在已知數(shù)的右邊時(shí)，用加法．AUTONUM．?dāng)?shù)軸上大于﹣4且小于6的正整數(shù)有() A、7個(gè) B、6個(gè) C、5個(gè) D、4個(gè)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸上大于﹣4且小于6的正整數(shù)即在數(shù)軸上0與6之間的正整數(shù)點(diǎn)．解答：解：大于﹣4且小于6的正整數(shù)有1，2，3，4，5共5個(gè)．故選C．點(diǎn)評：比較數(shù)的大小，以及確定數(shù)的范圍，借助數(shù)軸比較簡單，簡捷．AUTONUM．已知數(shù)軸上的點(diǎn)A到﹣2點(diǎn)的距離是2，那么數(shù)軸上A點(diǎn)所表示的數(shù)有() A、0 B、﹣4 C、2 D、0或﹣4考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：在數(shù)軸上表示出點(diǎn)A，找到與A距離是2個(gè)單位長度的點(diǎn)即可．解答：解：根據(jù)數(shù)軸可以得到與點(diǎn)﹣2的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣4或0，共2個(gè)．故選D．點(diǎn)評：此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．AUTONUM．?dāng)?shù)軸上，對原點(diǎn)性質(zhì)表述正確的是() A、表示0的點(diǎn) B、開始的一個(gè)點(diǎn) C、數(shù)軸中間的一個(gè)點(diǎn) D、它是數(shù)軸上的一個(gè)端點(diǎn)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：理解原點(diǎn)是表示0的點(diǎn)，由此分析即可得出正確選項(xiàng)．解答：解：在數(shù)軸上，我們把原點(diǎn)定義為表示0的點(diǎn)．故選A．點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)軸的定義．?dāng)?shù)軸是直線，直線沒有中點(diǎn)，也沒有端點(diǎn)．?dāng)?shù)軸上表示的數(shù)是由小到大的一串?dāng)?shù)，0是其中一點(diǎn)表示數(shù)軸中的一個(gè)點(diǎn)；我們把0對應(yīng)的點(diǎn)定義為原點(diǎn)．AUTONUM．?dāng)?shù)a是在數(shù)軸上表示﹣3的點(diǎn)右邊的數(shù)，則﹣3﹣a的值() A、大于0 B、小于0 C、等于0 D、不能確定正、負(fù)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：根據(jù)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)的法則求解．解答：解：∵數(shù)a是在數(shù)軸上表示﹣3的點(diǎn)右邊的數(shù)，∴a＞﹣3，∴﹣3﹣a的值一定小于0．故選B．點(diǎn)評：以上分別用兩種不同的方法即幾何方法和代數(shù)方法進(jìn)行求解．通過比較，可以發(fā)現(xiàn)借助數(shù)軸用幾何方法比較數(shù)的大小有直觀、簡捷、舉重若輕的優(yōu)勢．AUTONUM．在數(shù)軸上表示﹣6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是() A、6 B、﹣6 C、±6 D、12考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離即為點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值，則在數(shù)軸上表示﹣6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為6．解答：解：∵數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離即為點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值，∴在數(shù)軸上表示﹣6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為6．故選A．點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，屬于基礎(chǔ)題．AUTONUM．某校的校門口立著一塊告示牌“大門左右兩側(cè)50米以內(nèi)不得設(shè)攤”，如果在數(shù)軸上以原點(diǎn)代表大門，用線段AB表示這一范圍，那么A、B兩點(diǎn)代表的數(shù)字是() A、﹣25，25 B、﹣50，50 C、0，50 D、﹣50，0考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸上以原點(diǎn)代表大門，則A、B表示到原點(diǎn)距離是50米的點(diǎn)，即絕對值是50米的點(diǎn)，據(jù)此即可判斷．解答：解：A表示﹣50，B表示50．故選B．點(diǎn)評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．AUTONUM．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則(b﹣a)2003(a＋b)2004的值為() A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、0 D、非負(fù)數(shù)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：由數(shù)軸可知，b﹣a＜0，a＋b＜0，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)，偶數(shù)次方為正，異號兩數(shù)的積為負(fù)，依此解答本題．解答：解：由數(shù)軸可知，b﹣a＜0，a＋b＜0，∴(b﹣a)2003＜0，(a＋b)2004＞0，∴(b﹣a)2003(a＋b)2004＜0，故選B．點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)冪運(yùn)算的符號法則，關(guān)鍵是通過數(shù)軸判斷底數(shù)的符號．AUTONUM．有下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④無理數(shù)包括正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)和零．其中正確的有() A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)；立方根；無理數(shù)。分析：根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)關(guān)系，有理數(shù)、立方根、無理數(shù)的定義作答．解答：解：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，故錯(cuò)誤；②不帶根號的數(shù)，比如1.1010010001…，π等是無理數(shù)，故錯(cuò)誤；③﹣27是負(fù)數(shù)，=﹣3，故錯(cuò)誤；④零是有理數(shù)，故錯(cuò)誤；綜合①②③④，以上說法正確的個(gè)數(shù)為0．故選A．點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)軸、有理數(shù)立方根、無理數(shù)等定義，解答本題要熟記有理數(shù)、立方根、無理數(shù)的定義以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)關(guān)系．易錯(cuò)點(diǎn)是關(guān)于0的說法：0是有理數(shù)，不是無理數(shù)．AUTONUM．如圖，A、B、C、D是數(shù)軸上的四個(gè)整數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)，且B﹣A=C﹣B=D﹣C=1，而點(diǎn)a在A與B之間，點(diǎn)b在C與D之間，若|a|＋|b|=3，且A、B、C、D中有一個(gè)是原點(diǎn)，則此原點(diǎn)應(yīng)是() A、A或D B、B或D C、A D、D考點(diǎn)：數(shù)軸；絕對值。專題：計(jì)算題；推理填空題；分類討論。分析：根據(jù)圖示和已知條件先找出線段AB、BC、CD間的關(guān)系，然后由|a|＋|b|=3來推測原點(diǎn)的位置．解答：解：∵B﹣A=C﹣B=D﹣C=1，∴|AB|=|BC|=|CD|=1，∴|AD|=3；①當(dāng)原點(diǎn)在B或C點(diǎn)時(shí)，|a|＋|b|＜3，又因?yàn)閨a|＋|b|=3，所以，原點(diǎn)不可能在B或C點(diǎn)；②當(dāng)原點(diǎn)在A、D時(shí)且|Aa|=|bD|時(shí)，|a|＋|b|=3；綜上所述，此原點(diǎn)應(yīng)是在A或D點(diǎn)．故選A．點(diǎn)評：本題主要考查的是絕對值在數(shù)軸上所表示的幾何意義，解答該題時(shí)，關(guān)鍵是找出線段AB、BC、CD間的關(guān)系．AUTONUM．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是() A、b＜a B、|b|＞﹣a C、|a|＞﹣b D、|b|＞|a|考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：根據(jù)數(shù)軸上右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大；一個(gè)數(shù)的絕對值即表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，進(jìn)行分析判斷．解答：解：A、根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)在點(diǎn)b表示的數(shù)的右邊，得b＜a．故該選項(xiàng)正確；B、根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)b到原點(diǎn)的距離大于點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離，則|b|＞|a|=﹣a．故該選項(xiàng)正確；C、結(jié)合B的結(jié)論，知該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)B的分析，知該選項(xiàng)正確．故選C．點(diǎn)評：能夠結(jié)合數(shù)軸判斷兩個(gè)數(shù)的大小以及兩個(gè)數(shù)的絕對值的大?。瓵UTONUM．下列數(shù)軸畫得正確的是哪個(gè)() A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、單位長度、正方向的直線叫數(shù)軸．解答：解：A、沒有原點(diǎn)；B、單位長度不一致；D、負(fù)數(shù)排列順序不正確；故選C．點(diǎn)評：解此類題，要明確數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度．AUTONUM．?dāng)?shù)軸上一點(diǎn)從原點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位，再向左移動(dòng)6個(gè)單位，此時(shí)這點(diǎn)表示的數(shù)是() A、6 B、0 C、﹣3 D、3考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸上的點(diǎn)平移時(shí)和數(shù)的大小變化規(guī)律：左減右加．解答：解：0＋3﹣6=﹣3．故選C．點(diǎn)評：掌握平移的關(guān)鍵在于點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)的大小變化和平移的規(guī)律，注意原點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是0．AUTONUM．五個(gè)有理數(shù)a、b、c、d、e在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a＋b﹣dc÷e等于() A、﹣8.5 B、﹣4 C、5 D、8.5考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)的混合運(yùn)算。分析：首先結(jié)合數(shù)軸判斷出各個(gè)字母的取值，再代入原式計(jì)算．解答：解：由圖知：a=﹣3，b=﹣6，c=﹣1，d=2，e=4．∴原式=﹣3﹣6﹣2×(﹣1)÷4=﹣9＋12故選A．點(diǎn)評：此題既考查了數(shù)軸，也考查了有理數(shù)的計(jì)算．AUTONUM．在數(shù)軸上到﹣3的距離等于5的數(shù)是() A、2 B、﹣8和﹣2 C、﹣2 D、2和﹣8考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：因?yàn)閿?shù)軸上到一個(gè)點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，所以應(yīng)分兩種情況解答．解答：解：當(dāng)此點(diǎn)在﹣3的左邊時(shí)，此點(diǎn)表示的數(shù)為﹣3﹣5=﹣8；當(dāng)此點(diǎn)在﹣3的右邊時(shí)，此點(diǎn)表示的數(shù)為﹣3＋5=2．故選D．點(diǎn)評：本題比較簡單，考查的是數(shù)軸及距離的定義，解答此題的關(guān)鍵是要熟知在數(shù)軸上到一個(gè)點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，不要漏解．AUTONUM．已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為2，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣1，則A，B兩點(diǎn)間的距離為() A、1 B、2 C、3 D、﹣3考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：在數(shù)軸上，若A點(diǎn)對應(yīng)數(shù)a，B點(diǎn)對應(yīng)數(shù)b，則兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|．解答：解：兩點(diǎn)間的距離為：AB=|2﹣(﹣1)|=3．故選C．點(diǎn)評：解答此題要用到以下概念：數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸；(1)從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對應(yīng)零．(2)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)．(3)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．(4)若從點(diǎn)A向右移動(dòng)|a|個(gè)單位，得到B，則B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)加|a|，反之B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)減|a|．AUTONUM．a(chǎn)，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列代數(shù)式中其值為正的一個(gè)是() A、 B、 C、(1﹣a)(c﹣b) D、ac(1﹣bc)考點(diǎn)：數(shù)軸；代數(shù)式求值。專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合。分析：現(xiàn)根據(jù)各數(shù)在數(shù)軸上的位置確定其取值范圍，然后可確定答案．解答：解：由圖知：0＜a＜1，b＞1，c＜0所以，(a﹣c)＞0，即，而，(1﹣a)(c﹣b)＜0，ac(1﹣bc)＜0故選A點(diǎn)評：此題主要考察由取值范圍確定正式正負(fù)問題，另外還考查數(shù)軸的定義及其性質(zhì)．AUTONUM．?dāng)?shù)軸上到數(shù)﹣2所表示的點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)所表示的數(shù)是() A、﹣6 B、6 C、2 D、﹣6或2考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸上到數(shù)﹣2所表示的點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)所表示的數(shù)有兩個(gè)，即一個(gè)在﹣2的左邊，一個(gè)在﹣2的右邊，所以分別是﹣6或2．解答：解：若該點(diǎn)在﹣2的左邊，則該點(diǎn)為：﹣2﹣4=﹣6；若該點(diǎn)在﹣2的右邊，則該點(diǎn)為﹣2＋4=2．故選D．點(diǎn)評：主要考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上距離某個(gè)點(diǎn)是一個(gè)定值的點(diǎn)有兩個(gè)，左右各一個(gè)，不要漏掉一種情況．把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．AUTONUM．下列各圖中，符合數(shù)軸定義的是() A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸的定義：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)，單位長度和正方向的直線．解答：解：A、無正方向和原點(diǎn)，錯(cuò)誤；B、無原點(diǎn)和單位長度，錯(cuò)誤；C、單位長度不一致，錯(cuò)誤；D、正確．故選D．點(diǎn)評：考查了數(shù)軸的三要素，特別要注意數(shù)軸上的單位長度要一致．AUTONUM．在數(shù)軸上表示﹣19的點(diǎn)與表示﹣10的點(diǎn)之間的距離是() A、29 B、﹣29 C、9 D、﹣9考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．解答：解：數(shù)軸上表示﹣19的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是19個(gè)單位長度，﹣10的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是10個(gè)單位長度，兩個(gè)數(shù)的距離是19﹣10=9．故選C．點(diǎn)評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．AUTONUM．在數(shù)軸上，大于﹣2.5且小于3.2的整數(shù)有() A、3個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：在數(shù)軸上表示出﹣2.5與3.2，滿足條件的點(diǎn)就是在這兩個(gè)點(diǎn)之間的整數(shù)點(diǎn)．解答：解：根據(jù)數(shù)軸可以得到滿足條件的整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2，3共6個(gè)數(shù)．故選D．點(diǎn)評：此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．AUTONUM．大于﹣5而不大于3的整數(shù)有()個(gè) A、7 B、8 C、9 D、10考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：根據(jù)整數(shù)概念、絕對值的意義，結(jié)合數(shù)軸，可直觀的解答此題．解答：解：如圖所示：大于﹣5而不大于3的整數(shù)有﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．共8個(gè)．故選B．點(diǎn)評：此題借助數(shù)軸來觀察，有直觀、簡捷，舉重若輕的優(yōu)勢．AUTONUM．?dāng)?shù)軸是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是() A、分類討論的思想 B、數(shù)形結(jié)合的思想 C、轉(zhuǎn)化的思想 D、方程的思想考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：因?yàn)閿?shù)軸是解決數(shù)的運(yùn)算的一種很重要的工具，所以充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．解答：解：數(shù)軸是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合的思想．故選B．點(diǎn)評：能夠借助數(shù)軸解決有關(guān)運(yùn)算的問題，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．AUTONUM．一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)2個(gè)單位，再向右移動(dòng)3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)P，點(diǎn)P表示的數(shù)是() A、5 B、﹣5 C、1 D、﹣1考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：本題的移動(dòng)可以借助數(shù)軸即可解決．解答：解：一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)2個(gè)單位即可得到點(diǎn)A，A向右移動(dòng)3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)P，表示1．故選C．點(diǎn)評：此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．AUTONUM．如圖，數(shù)軸上A、B、C、D四點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，且b﹣2a=7，則數(shù)軸上的原點(diǎn)應(yīng)是() A、點(diǎn)A B、點(diǎn)B C、點(diǎn)C D、點(diǎn)D考點(diǎn)：數(shù)軸；解二元一次方程組。分析：根據(jù)數(shù)軸可以得到：a＋3=b，再根據(jù)b﹣2a=7，即可求得a，b的數(shù)值，從而確定原點(diǎn)的位置．解答：解：根據(jù)題意得：，解得：．則原點(diǎn)是C．故選C．點(diǎn)評：根據(jù)數(shù)軸得到a，b之間的關(guān)系a＋3=b是解決本題的關(guān)鍵．AUTONUM．a(chǎn)，b在數(shù)軸位置如圖所示，則|a|與|b|關(guān)系是() A、|a|＞|b| B、|a|≥|b| C、|a|＜|b| D、|a|≤|b|考點(diǎn)：數(shù)軸；絕對值。分析：由數(shù)軸可知，a＜﹣1，0＜b＜1，則|a|＞|b|．解答：解：∵a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|．故選A．點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)在數(shù)軸上的表示方法，絕對值的意義及比較數(shù)的大?。瓵UTONUM．在下圖中，是數(shù)軸的是() A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度．三者缺一不可．解答：解：A、缺少正方向，錯(cuò)誤；B、缺少單位長度，錯(cuò)誤；C、缺少原點(diǎn)、單位長度，錯(cuò)誤；D、正確．故選D．點(diǎn)評：考查了數(shù)軸的三要素．AUTONUM．如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D、E五個(gè)整數(shù)點(diǎn)(即各點(diǎn)均表示整數(shù))，且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E兩點(diǎn)表示的數(shù)的分別為﹣13和12，那么，該數(shù)軸上上述五個(gè)點(diǎn)所表示的整數(shù)中，離線段AE的中點(diǎn)最近的整數(shù)是() A、﹣2 B、﹣1 C、0 D、2考點(diǎn)：數(shù)軸；比較線段的長短。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)已知點(diǎn)求AE的中點(diǎn)，AE長為25，其長為12.5，然后根據(jù)AB=2BC=3CD=4DE求出A、C、B、D、E五點(diǎn)的坐標(biāo)，最后根據(jù)這五個(gè)坐標(biāo)找出離中點(diǎn)最近的點(diǎn)即可．解答：解：根據(jù)圖示知，AE=25，∴AE=12.5，∴AE的中點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣0.5；∵AB=2BC=3CD=4DE，∴AB：BC：CD：DE=12：6：4：3；而12＋6＋4＋3恰好是25，就是A點(diǎn)和E點(diǎn)之間的距離，∴AB=12，BC=6，CD=4，DE=3，∴這5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是﹣13，﹣1，5，9，12，∴在上面的5個(gè)點(diǎn)中，距離﹣0.5最近的整數(shù)是﹣1．故選B．點(diǎn)評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．AUTONUM．任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值在數(shù)軸上的位置是() A、原點(diǎn)兩旁 B、整個(gè)數(shù)軸 C、原點(diǎn)右邊 D、原點(diǎn)及其右邊考點(diǎn)：數(shù)軸；絕對值。分析：根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)及絕對值的定義解答即可．解答：解：∵任何非0數(shù)的絕對值都大于0，∴任何非0數(shù)的絕對值所表示的數(shù)總在原點(diǎn)的右側(cè)，∵0的絕對值是0，∴0的絕對值表示的數(shù)在原點(diǎn)．故選D．點(diǎn)評：本題考查的是絕對值及數(shù)軸的定義，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識：(1)數(shù)軸上原點(diǎn)右邊表示的數(shù)都大于0，原點(diǎn)左邊表示的數(shù)都小于0；(2)一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．AUTONUM．?dāng)?shù)軸上一點(diǎn)從原點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位，再向左移動(dòng)6個(gè)單位，此時(shí)這點(diǎn)表示的數(shù)是() A、6 B、0 C、﹣3 D、3考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸上的點(diǎn)平移時(shí)和數(shù)的大小變化規(guī)律：左減右加．解答：解：0＋3﹣6=﹣3．故選C．點(diǎn)評：掌握平移的關(guān)鍵在于點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)的大小變化和平移的規(guī)律，注意原點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是0．AUTONUM．?dāng)?shù)軸是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是() A、分類討論的思想 B、數(shù)形結(jié)合的思想 C、轉(zhuǎn)化的思想 D、方程的思想考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：因?yàn)閿?shù)軸是解決數(shù)的運(yùn)算的一種很重要的工具，所以充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．解答：解：數(shù)軸是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合的思想．故選B．點(diǎn)評：能夠借助數(shù)軸解決有關(guān)運(yùn)算的問題，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．AUTONUM．在數(shù)軸上表示下列四個(gè)數(shù)的點(diǎn)在最右側(cè)的是() A、 B、 C、﹣π D、考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，因而最右側(cè)的數(shù)就是最大的數(shù)，據(jù)此即可判斷．解答：解：四個(gè)選項(xiàng)中，最大的數(shù)是．故選B．點(diǎn)評：本題主要考查了利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，是需要熟練掌握的內(nèi)容．AUTONUM．己知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a＋b是() A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、零 D、不能確定考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，并且離原點(diǎn)距離大的數(shù)絕對值就大．解答：解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：b＜0，a＞0，且|b|＜|a|，因而a＋b＞0．故選A．點(diǎn)評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容以及有理數(shù)的加法法則，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．AUTONUM．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式錯(cuò)誤的是() A、(a﹣b)(b﹣1)＞0 B、ab＜1 C、a＋b＜2 D、(a＋1)(b＋1)＞4考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)大小比較。分析：由數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)可以知道：0＜a＜b＜1．根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可判斷．解答：解：A、根據(jù)a＜b＜1可得：a﹣b＜0，b﹣1＜0，則(a﹣b)(b﹣1)＞0，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)0＜a＜b＜1可得：ab＜1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)a＜b＜1，可得：a＋b＜2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)0＜a＜b＜1，可得：1＜a＋1＜2，1＜b＋1＜2，則(a＋1)(b＋1)＜4，故該選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評：本題主要考查了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小的方法，以及有理數(shù)的運(yùn)算法則．AUTONUM．已知有理數(shù)a在數(shù)軸上原點(diǎn)的右方，有理數(shù)b在原點(diǎn)的左方，那么() A、ab＜b B、ab＞b C、a＋b＞0 D、a﹣b＞0考點(diǎn)：數(shù)軸。專題：推理填空題。分析：根據(jù)有理數(shù)a在數(shù)軸上原點(diǎn)的右方，有理數(shù)b在原點(diǎn)的左方，得a＞0，b＜0，判斷A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)是否正確．解答：解：∵a在數(shù)軸上原點(diǎn)右方，b在原點(diǎn)左方，∴a＞0，b＜0，當(dāng)a=1，ab=b，顯然應(yīng)排除A、B選項(xiàng)．當(dāng)a=1，b=﹣2時(shí)，a＋b=﹣1＜0，應(yīng)排除C選項(xiàng)．當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，a﹣b＞0總成立，故D選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)軸．利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸上從左往右的點(diǎn)表示的數(shù)就是按從小到大的順序．一般來說，規(guī)定向右是正方向，原點(diǎn)左邊的數(shù)小于0，右邊的數(shù)大于0．AUTONUM．下列所示的數(shù)軸中，畫得正確的是() A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：根據(jù)數(shù)軸的三要素進(jìn)行判斷．解答：解：A、正確．B、雖有單位長度，但前后單位長度不一致，錯(cuò)誤；C、沒有原點(diǎn)，錯(cuò)誤；D、無正方向，錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)評：此題關(guān)鍵是注意數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度．AUTONUM．如圖，數(shù)軸上A、B、C、D四點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，且b﹣2a=7，則數(shù)軸上的原點(diǎn)應(yīng)是() A、點(diǎn)A B、點(diǎn)B C、點(diǎn)C D、點(diǎn)D考點(diǎn)：數(shù)軸；解二元一次方程組。分析：根據(jù)數(shù)軸可以得到：a＋3=b，再根據(jù)b﹣2a=7，即可求得a，b的數(shù)值，從而確定原點(diǎn)的位置．解答：解：根據(jù)題意得：，解得：．則原點(diǎn)是C．故選C．點(diǎn)評：根據(jù)數(shù)軸得到a，b之間的關(guān)系a＋3=b是解決本題的關(guān)鍵．AUTONUM．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A、B、C分別對應(yīng)數(shù)0、﹣1、x，C與A的距離大于C與B的距離，則() A、x＞0 B、x＞﹣1 C、x＜﹣ D、x＜﹣1考點(diǎn)：數(shù)軸。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：首先在數(shù)軸上正確表示出﹣1和0的點(diǎn)，再進(jìn)一步結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行分析．解答：解：如圖：，∵C與A的距離大于C與B的距離，∴x．故選C．點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)軸．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．AUTONUM．若有理數(shù)m＞n，在數(shù)軸上點(diǎn)M表示數(shù)m，點(diǎn)N表示數(shù)n，則() A、點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊 B、點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊 C、點(diǎn)M在原點(diǎn)右邊，點(diǎn)N在原點(diǎn)左邊 D、點(diǎn)M和點(diǎn)N都在原點(diǎn)右邊考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)：右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)．解答：解：由于m＞n，所以結(jié)合數(shù)軸，知它們對應(yīng)的點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊．故選A．點(diǎn)評：由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．AUTONUM．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則(b﹣a)2003(a＋b)2004的值為() A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、0 D、非負(fù)數(shù)考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：由數(shù)軸可知，b﹣a＜0，a＋b＜0，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)，偶數(shù)次方為正，異號兩數(shù)的積為負(fù)，依此解答本題．解答：解：由數(shù)軸可知，b﹣a＜0，a＋b＜0，∴(b﹣a)2003＜0，(a＋b)2004＞0，∴(b﹣a)2003(a＋b)2004＜0，故選B．點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)冪運(yùn)算的符號法則，關(guān)鍵是通過數(shù)軸判斷底數(shù)的符號．AUTONUM．把長為6個(gè)單位的木條的左端放在數(shù)軸上表示﹣10和﹣11的兩點(diǎn)之間，則木條的右端落在哪兩個(gè)整數(shù)之間？() A、﹣4與﹣3 B、﹣6與﹣5 C、﹣5與﹣4 D、﹣7與﹣6考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)大小比較。分析：畫出一個(gè)數(shù)軸，在上邊按照題目要求，把長為6個(gè)單位的木條左端放在﹣10到﹣11之間，即可得出右端的位置．解答：解：在數(shù)軸上表示為：，即可得到右端落在﹣5和﹣4之間．故選擇C．點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)軸的有關(guān)知識，解決此類題目要注意數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用．AUTONUM．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡|a＋c|＋|b＋c|＋|c﹣1|＋|a﹣2e|﹣|b﹣c|的結(jié)果是() A、2a﹣c B、1 C、﹣1 D、c﹣2a＋1考點(diǎn)：數(shù)軸；絕對值；有理數(shù)的加法。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)題目中給出的數(shù)軸上的數(shù)即可得到a，b，c之間的大小關(guān)系，再利用有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷．解答：解：由圖可知：|a＋c|=a＋c，|b＋c|=﹣b﹣c，|c﹣1|=1﹣c，|a﹣2c|=2c﹣a，|b﹣c|=c﹣b，∴原式=(a＋c)＋(﹣b＋c)＋(1﹣c)＋(2c﹣a)﹣(c﹣b)=1．故選B．點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)軸．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．AUTONUM．如圖所畫的數(shù)軸正確的有() A、1條 B、2條 C、3條 D、4條考點(diǎn)：數(shù)軸。專題：應(yīng)用題。分析：利用數(shù)軸的概念和三要素(原點(diǎn)，正方向和單位長度)來判斷正誤．解答：解：第一條數(shù)據(jù)順序不對，故錯(cuò)誤；第二條正確；第三條沒有正方向，錯(cuò)誤；第四條刻度不均勻，錯(cuò)誤．故正確的共有1條．故選A．點(diǎn)評：主要考查了數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，正方向和單位長度．三個(gè)要素缺一不可．AUTONUM．?dāng)?shù)軸上，4和﹣2.5所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離是() A、4 B、2.5 C、﹣6.5 D、6.5考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)的加法。分析：畫出圖形，找到4和﹣2.5所對應(yīng)的點(diǎn)，可以清楚地得到答案．解答：解：畫出數(shù)軸得：，4在原點(diǎn)的右邊，﹣2.5在原點(diǎn)的左邊，即兩點(diǎn)的距離為兩個(gè)數(shù)絕對值之和，即為4＋|﹣2.5|=6.5，故選D．點(diǎn)評：本題考查了數(shù)軸的知識，以及有理數(shù)的加減．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決此類問題最基本也最直觀的方法，養(yǎng)成作圖的好習(xí)慣．AUTONUM．點(diǎn)A為數(shù)軸上的表示﹣2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為() A、2 B、﹣6 C、2或﹣6 D、不同于以上答案考點(diǎn)：數(shù)軸。專題：動(dòng)點(diǎn)型。分析：數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律：左減右加．此題注意考慮兩種情況：可以向左移或向右移．解答：解：∵點(diǎn)A為數(shù)軸上的表示﹣2的動(dòng)點(diǎn)，①當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為﹣2﹣4=﹣6；②當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為﹣2＋4=2．故選C．點(diǎn)評：注意數(shù)的大小變化和平移之間的規(guī)律：左減右加．與點(diǎn)A的距離為4個(gè)單位長度的點(diǎn)B有兩個(gè)，一個(gè)向左，一個(gè)向右．AUTONUM．a(chǎn)，b在數(shù)軸位置如圖所示，則|a|與|b|關(guān)系是() A、|a|＞|b| B、|a|≥|b| C、|a|＜|b| D、|a|≤|b|考點(diǎn)：數(shù)軸；絕對值。分析：由數(shù)軸可知，a＜﹣1，0＜b＜1，則|a|＞|b|．解答：解：∵a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|．故選A．點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)在數(shù)軸上的表示方法，絕對值的意義及比較數(shù)的大?。瓵UTONUM．下列各圖中，所表示的數(shù)軸正確的是() A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸．解答：解：