專題04 三角形（考點清單）（原卷版）

專題04三角形（考點清單）【考點1】三角形三邊關(guān)系【考點2】三角形的穩(wěn)定性【考點3】三角形的角平分線、中線和高【考點4】三角形內(nèi)角和定理【考點4】三角形內(nèi)角和定理【考點7】全等三角形的判定【考點8】全等三角形的判定與性質(zhì)【考點9】全等三角形的應(yīng)用【考點10】尺規(guī)作圖【考點1】三角形三邊關(guān)系1．（2024?長沙模擬）以下列數(shù)值為長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，62．（2023秋?河?xùn)|區(qū)期末）幼兒園的小朋友用木棒做拼圖形游戲，一個孩子手中有2根木棒長度分別為3cm和5cm，下列木棒不能使其能圍成一個三角形的是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm3．（2024?新華區(qū)一模）為估計池塘兩岸A、B間的距離，如圖，小明在池塘一側(cè)選取了一點O，測得OA＝16m，OB＝12m，那么AB的距離不可能是（）A．5m B．15m C．20m D．30m【考點2】三角形的穩(wěn)定性4．（2023秋?青銅峽市期末）如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的（）A．全等形 B．穩(wěn)定性 C．靈活性 D．對稱性5．（2023秋?無錫期末）如圖，用四根細(xì)木條和一些圖釘做成一個四邊形框架，為了使這個框架具有穩(wěn)定性，可再釘上一根細(xì)木條（圖中灰色木條）．下列四種情況中不能成功是（）A． B． C． D．【考點3】三角形的角平分線、中線和高6．（2023秋?婁星區(qū)期末）圖中能表示△ABC的BC邊上的高的是（）A． B． C． D．7．（2023秋?桂平市期末）三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個（）A．形狀相同的三角形 B．面積相等的三角形 C．直角三角形 D．周長相等的三角形8．（2023秋?潮安區(qū)期末）如圖，AE是△ABC的中線，點D是BE上一點，若BD＝5，CD＝9，則CE的長為（）A．5 B．6 C．7 D．89．（2023秋?東莞市期末）如圖，已知△ABC中，點D、E分別是邊BC、AB的中點．若△ABC的面積等于8，則△BDE的面積等于（）A．2 B．3 C．4 D．510．（2023秋?舞陽縣期末）如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．BC＝2CE B． C．∠AFB＝90° D．AE＝CE11．（2023秋?滄州期末）如圖所示，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是△ABC的中線，則△ABD與△ADC的周長之差為（）A．14 B．1 C．2 D．7【考點4】三角形內(nèi)角和定理12．（2023秋?鐘山區(qū)期末）如圖，在△ABC中，點D為BC邊延長線上的一點，DF⊥AB于點F，交AC于點E，若∠A＝40°，∠D＝50°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．105°13．（2023秋?播州區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AF是高，AD平分∠BAC，∠BAC＝80°，∠C＝60°，則∠DAF的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．20° D．30°14．（2023秋?南昌期末）如圖，點A、B、C、D、E、F是平面上的6個點，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是（）A．180° B．360° C．540° D．720°15．（2023秋?忻州期末）如圖，在△CEF中，∠E＝78°，∠F＝47°，AB∥CF，AD∥CE，連接BC，CD，則∠A的度數(shù)是（）A．45° B．47° C．55° D．78°16．（2023秋?大同期末）如圖，P是△ABC內(nèi)一點，連接BP，CP，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A＝100°，則∠BPC的度數(shù)為（）A．110° B．120° C．130° D．140°【考點4】全等圖形17．（2023秋?鳳山縣期末）在下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（）A． B． C． D．18．（2023秋?新吳區(qū)期中）全等圖形是指兩個圖形（）A．面積相等 B．形狀一樣 C．能完全重合 D．周長相同19．（2022秋?巨野縣期末）如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠3﹣∠2＝（）A．30° B．45° C．60° D．135°【考點7】全等三角形的判定20．（2024?郫都區(qū)模擬）如圖，點B、F、C、E都在一條直線上，AC＝DF，BC＝EF．添加下列一個條件后，仍無法判斷△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D＝90° B．∠ACB＝∠DFE C．∠B＝∠E D．AB＝DE21．（2024?重慶模擬）根據(jù)下列條件，不能畫出唯一確定的△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，AC＝6 B．AB＝4，∠B＝45°，∠A＝60° C．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° D．∠C＝90°，AB＝8，AC＝422．（2023秋?棗陽市期末）尺規(guī)作圖中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識和思想方法．如圖，為了得到∠MBN＝∠PAQ，在用直尺和圓規(guī)作圖的過程中，得到△ACD≌△BEF的依據(jù)是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS23．（2024?安徽模擬）如圖，點C和點E分別在AD和AB上，BC與DE交于點F，已知AB＝AD，若要使△ABC≌△ADE，應(yīng)添加條件中錯誤的是（）A．BC＝DE B．AC＝AE C．∠ACB＝∠AED＝90° D．∠BCD＝∠DEB32．（2024?靖宇縣校級一模）如圖，C是AB的中點，AD＝CE，CD＝BE．求證：△ACD≌△CBE．33．（2024?前郭縣一模）如圖，點E、B在AD上，已知AE＝DB，AC＝DF，∠A＝∠D，求證：△ABC≌△DEF．34．（2023秋?泗陽縣期末）已知：如圖，點E、F在CD上，且CE＝DF，AE＝BF，AE∥BF．求證：△AEC≌△BFD．35．（2023秋?徐州期末）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC⊥CD，DE⊥AC于點E，AB＝CE，求證：△ABC≌△CED．【考點8】全等三角形的判定與性質(zhì)24．（2023秋?東營期末）如圖，AB∥CF，E為DF的中點，若AB＝7cm，CF＝5cm，則BD是（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．3.5cm25．（2023秋?濰坊期末）如圖，在△ABC，AB＝AC，D為BC上的一點，∠BAD＝20°，在AD的右側(cè)作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，連接CE，DE，DE交AC于點O，若CE∥AB，則∠COE的度數(shù)為（）A．60° B．70° C．80° D．90°27．（2023秋?長興縣期末）如圖，已知點F在BC上，且△ABC≌△AEF，有同學(xué)在推出AB＝AE，∠B＝∠E后，還分別推出下列結(jié)論，其中錯誤的是（）A．AC＝AF B．∠AFC＝∠AFE C．EF＝BC D．∠FAB＝∠B28．（2023秋?固始縣期末）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE于D，DE＝4cm，AD＝6cm，則BE的長是（）A．2cm B．1.5cm C．1cm D．3cm36．（2024?長沙模擬）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB＝AC，點E是BD上一點，且∠ABD＝∠ACD，∠EAD＝∠BAC．（1）求證：AE＝AD；（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度數(shù)．37．（2023秋?興賓區(qū)期末）如圖，點B、F、C、E在一條直線上，OA＝OD，AC∥FD，AD交BE于O．（1）求證：△ACO≌△DFO；（2）若BF＝CE．求證：AB∥DE．38．（2023秋?儀征市期末）如圖，在△ABC和△AEF中，點E在BC邊上，∠C＝∠F，AC＝AF，∠CAF＝∠BAE，EF與AC交于點G．（1）試說明：△ABC≌△AEF；（2）若∠B＝55°，∠C＝20°，求∠EAC的度數(shù)．【考點9】全等三角形的應(yīng)用29．（2023秋?姜堰區(qū)期末）如圖，工人師傅常用“卡鉗”這種工具測定工件內(nèi)槽的寬．卡鉗由兩根鋼條AA′、BB′組成，O為AA′、BB′的中點．只要量出A′B′的長度，由三角形全等就可以知道工件內(nèi)槽AB的長度．那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS30．（2023秋?臨邑縣期末）某大學(xué)計劃為新生配備如圖①所示的折疊凳．圖②是折疊凳撐開后的側(cè)面示意圖（木條等材料寬度忽略不計），其中凳腿AB和CD的長相等，O是它們的中點．為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設(shè)計為30cm，則由以上信息可推得CB的長度也為30cm，依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS31．（2023秋?睢陽區(qū)期末）如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)知識很快畫出一個與書上完全一樣的三角形．他的依據(jù)是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS32．（2023秋?安康期末）如圖是一個工業(yè)開發(fā)區(qū)局部的設(shè)計圖，河的同一側(cè)有兩個工廠A和B，AD、BC的長表示兩個工廠到河岸的距離，其中E是進(jìn)水口，D、C為兩個排污口．已知AE＝BE，∠AEB＝90°，AD⊥DC，BC⊥DC，點D、E、C在同一直線上，AD＝150米，BC＝350米，求兩個排污口之間的水平距離DC．33．（2023秋?翠屏區(qū)期末）小明和小亮準(zhǔn)備用所學(xué)數(shù)學(xué)知識測一池塘的長度，經(jīng)過實地測量，繪制如下圖，點B、F、C、E在直線l上（點F、C之間的距離為池塘的長度），點A、D在直線l的異側(cè)，且AB∥DE，∠A＝∠D，測得AB＝DE．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）若BE＝120m，BF＝38m，求池塘FC的長度．【考點10】尺規(guī)作圖34．（2023秋?海淀區(qū)校級期末）如圖所示，已知線段AB，點P是線段AB外一點．（1）按要求畫圖，保留作圖痕跡；①作射線PA，作直線PB；②延長線段AB至點C，使得AC＝2AB，再反向延長AC至點D，使得AD＝AC．（2）若（1）中的線段AB＝2cm，求出線段BD的長度．35．（2023秋?江門期末）如圖，已知在△ABC中，點D在邊AC上，且AB＝AD．（1）用尺規(guī)作圖法，作∠BAC的平分線AP，交BC于點P；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）在（1）的條件下，連接PD、求證：PD＝PB．36．（2023秋?安陽縣期中）如圖，△ABC為鈍角三角形，利用直尺與圓規(guī)作BC邊上的高．（不寫作法，保留作圖痕跡）37．（2