六年級(jí)百分?jǐn)?shù)講義

雅思學(xué)科教師輔導(dǎo)教案學(xué)員編號(hào)：年級(jí)：六年級(jí)課時(shí)數(shù)：3課時(shí)學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目數(shù)學(xué)學(xué)科教師：李硯紅授課內(nèi)容復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法，百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的應(yīng)用題，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。星級(jí)★★★教學(xué)重點(diǎn)1、通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，熟練進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的互化。2、通過(guò)復(fù)習(xí)三種類(lèi)型百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，使學(xué)生明白這三類(lèi)應(yīng)用題的聯(lián)系與區(qū)別，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，熟練掌握解題思路，準(zhǔn)確找出量與率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。3、提高學(xué)生分析，判斷解答應(yīng)用題的能力，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。授課日期及時(shí)段2013年1月10日17：00—19：:00教學(xué)內(nèi)容百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)溫故案

一、

知識(shí)要點(diǎn)：

1、百分?jǐn)?shù)的意義：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的（

）的數(shù)，百分?jǐn)?shù)也叫做（

）

或（

）。例：2是5的（

）%，5是2的（

）%。2、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)都可以表示（兩個(gè)量之間的倍比關(guān)系）。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)既的區(qū)別：A、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示（兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系

），不能（帶單位）；分?jǐn)?shù)既可以表示（兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系），又可以表示（具體的數(shù)），表示具體的數(shù)時(shí)時(shí)可以（帶單位名稱(chēng)）。例：a、我班男生占總?cè)藬?shù)的4/5,也可以說(shuō)成我班男生占總?cè)藬?shù)的80%。表示男生人數(shù)和總?cè)藬?shù)的倍比關(guān)系。b、這根繩長(zhǎng)4/5米，不能說(shuō)成這根繩長(zhǎng)80%米。4/5米代表一個(gè)具體的數(shù)，具體的長(zhǎng)度，可以帶單位；80%只能代表兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能代表具體的數(shù)，所以不能帶單位。B、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。例：3.5%,2/3。C、百分?jǐn)?shù)不可以約分，分?jǐn)?shù)一般要通過(guò)約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例：50%。D、任何一個(gè)百分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分母是一百的分?jǐn)?shù)，而分母是一百的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義。E、應(yīng)用范圍不同：百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)分析和比較。例：我國(guó)人口占世界人口的22%。而分?jǐn)?shù)常常在計(jì)算、測(cè)量中得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。4、互化：A、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)（

），同時(shí)在后面填上（

），例0.25=（）；B、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)（

），同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左（

），例：25%=（）；C、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成（

）的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成（

）例：25%=（）=（）；D、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成（

），除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)，再把小數(shù)化成（

）。例：1/3約等于（）=（）。二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的幾種類(lèi)型：A、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。例：某果園有梨樹(shù)50棵，桃樹(shù)40棵，桃樹(shù)是梨樹(shù)的百分之幾？“是”字后面是（）樹(shù)，把()的棵樹(shù)看作單位1。桃樹(shù)是梨樹(shù)的的百分之幾，即（）是（）的百分之幾。（畫(huà)線段圖，分析對(duì)應(yīng)量與對(duì)應(yīng)百分率之間的關(guān)系）列式：B、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。例：某果園有梨樹(shù)50棵，桃樹(shù)是梨樹(shù)的80%，桃樹(shù)有多少棵？分析：“是”字后面是（）樹(shù)，所以把（）看作單位1，梨樹(shù)的80%，即（）的80%。（畫(huà)線段圖，分析對(duì)應(yīng)量和對(duì)應(yīng)百分率之間的關(guān)系）列式：C、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。例：某果園有桃樹(shù)40棵，桃樹(shù)是梨樹(shù)的80%，梨樹(shù)有多少棵？分析：“是”字后面是（）樹(shù)，所以把（）看作單位1,桃樹(shù)是梨樹(shù)的60%，即（）占梨樹(shù)的60%。（畫(huà)線段圖，分析對(duì)應(yīng)數(shù)量與對(duì)應(yīng)百分率之間的關(guān)系）列式：D、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾。例：某果園有梨樹(shù)50棵，桃樹(shù)40棵，梨樹(shù)比桃樹(shù)多百分之幾？分析：“一個(gè)數(shù)”是指（）的棵數(shù)，“另一個(gè)數(shù)”是指（）的棵數(shù)，“比”字后面是（）樹(shù)，所以把（）樹(shù)看作單位1，求梨樹(shù)比桃樹(shù)多百分之幾，先把梨樹(shù)比桃樹(shù)（）的棵樹(shù)算出來(lái)，再把相差的棵樹(shù)比上（）的棵樹(shù)。（畫(huà)線段圖，分析對(duì)應(yīng)數(shù)量與對(duì)應(yīng)分率之間的關(guān)系）列式：E、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾。例：某果園有梨樹(shù)50棵，桃樹(shù)40棵，桃樹(shù)比梨樹(shù)少百分之幾？分析：“一個(gè)數(shù)”是指（）的棵樹(shù)，“另一個(gè)數(shù)”是指（）的棵樹(shù)，“比”字后面是（）樹(shù)，所以把（）樹(shù)看作單位1，桃樹(shù)比梨樹(shù)少百分之幾，先把桃樹(shù)比梨樹(shù)（）的棵樹(shù)算出來(lái)，再把相差的棵樹(shù)比上（）的棵樹(shù)。（畫(huà)線段圖，分析對(duì)應(yīng)數(shù)量與對(duì)應(yīng)分率之間的關(guān)系）列式：F、已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)，求這個(gè)數(shù)。例：某果園有桃樹(shù)40棵，梨樹(shù)比桃樹(shù)多25%，梨樹(shù)有多少棵？分析：“一個(gè)數(shù)”是指（）的棵數(shù)，“多百分之幾的數(shù)”中的“數(shù)”指的是（）的棵數(shù)，求的這個(gè)“數(shù)”指的（））的棵數(shù)?！氨取弊趾竺媸牵ǎ?shù)，所以把（）的棵數(shù)看作單位1。比桃樹(shù)多25%，即多（）的25%。（畫(huà)線段圖，分析對(duì)應(yīng)數(shù)量與對(duì)應(yīng)分率之間的關(guān)系）列式：G、已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)，求這個(gè)數(shù)。例：某果園有梨樹(shù)50棵，桃樹(shù)比梨樹(shù)少20%，桃樹(shù)有多少棵？分析：“一個(gè)數(shù)”是指（）的棵數(shù)，“少百分之幾的數(shù)”中的“數(shù)”指的是（）的棵數(shù)，求的這個(gè)“數(shù)”指的是（）的棵數(shù)?！氨取弊趾竺媸牵ǎ?shù)，所以把（）的棵數(shù)看作單位1。比梨樹(shù)少20%，即少（）的20%。（畫(huà)線段圖，分析對(duì)應(yīng)數(shù)量與對(duì)應(yīng)分率之間的關(guān)系）列式：鞏固案填空題：5是8的（

）%，8是5的（

）%。5比8少（

）%，8比5多（

）%。比5千克多20%是（

）千克。比（

）多25%是8千米。

比（

）少40%是3噸。15升減少10%后是（

）升。（二）列式計(jì)算：

1、

一個(gè)數(shù)的62.5%是15，它的50%是多少？2、一個(gè)數(shù)的20%比它的1/4少19.6，這個(gè)數(shù)是多少？

（三）解決問(wèn)題：

1、修一段120千米長(zhǎng)的高速公路，第一周修了全長(zhǎng)的20%，第二周修了全長(zhǎng)的40%，第一周比第二周少修了多少千米？2、某公司現(xiàn)在投資20萬(wàn)元，比計(jì)劃節(jié)約投資15萬(wàn)元，節(jié)約投資百分之幾？3、修一條路，已經(jīng)修了450米，還差350米沒(méi)修完，已經(jīng)修了百分之幾？4、電視機(jī)廠，今年生產(chǎn)電視3600臺(tái)，相當(dāng)于去年的25%，求去年生產(chǎn)多少臺(tái)？5、一塊布剪去它的75%少0.9米，還剩2.7米，求原來(lái)有多少米？6、一個(gè)工程隊(duì)，調(diào)出總?cè)藬?shù)的1/4后，又調(diào)進(jìn)27人，這時(shí)正好是原來(lái)的11/5倍，原來(lái)多少人？7、某商店原有一批蘋(píng)果，前幾天正賣(mài)了50%，今天又運(yùn)蘋(píng)果3400千克，現(xiàn)在商店里的蘋(píng)果正好是原來(lái)的80%，求原來(lái)商店有蘋(píng)果多少千克？8、一本書(shū)100頁(yè)，讀了60頁(yè)，讀了這本書(shū)的幾分之幾？

9、六一班有男生30人，女生20人，男生比女生多百分之幾？10、錄音機(jī)每臺(tái)降價(jià)30％后，售價(jià)350元，這種錄音機(jī)原來(lái)售價(jià)多少元？

11、修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的20％，第二天修了200m，第三天修的是前兩天的總和，這條路全長(zhǎng)多少米？

12、一根繩子截去20％后，再接上6m，結(jié)果比原來(lái)的繩子長(zhǎng)了30％。這根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米？

13、一根繩子截去20％后，再接上6m，結(jié)果比原來(lái)的繩子長(zhǎng)了1.5m，這根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米？

本課小結(jié)：甲是乙的幾分之幾？列式：甲÷乙乙是甲的幾分之幾？