壓軸題07 壓強與浮力綜合計算（原卷版）-2024年中考物理壓軸題專項訓(xùn)練

壓軸題07壓強與浮力綜合計算結(jié)合單個實際物體(或模型)的漂浮、懸浮等狀態(tài)，通過分析不同狀態(tài)浮力與重力關(guān)系進行計算；結(jié)合外力作用下(繩子拉、手壓等)的物體通過受力分析計算所受外力、浮力、自身重力大小等物理量；結(jié)合彈簧測力計，通過分析物體進水(出水)前后彈簧測力計示數(shù)變化(圖像),計算相關(guān)物理量；結(jié)合外力(上端繩拉、手放、升高或降低容器高度等)作用，通過分析物體進水(出水)前后的變化，計算相關(guān)物理量；結(jié)合單個物體(兩個相連物體),通過分析容器閥門開關(guān)(向容器注水)前后物體所受浮力(浸沒體積)變化，計算相關(guān)物理量；結(jié)合繩拉(彈簧連接、硬桿連接)物體，通過分析容器閥門開關(guān)(向容器注水)及繩子斷裂(彈簧彈力大小、硬桿支持力)前后，物體所受浮力、液面高度等，計算相關(guān)物理量，涉及相關(guān)圖像分析.1、浮沉狀態(tài)受力分析及計算狀態(tài)漂浮受向下的力且浸沒受向上的力且浸沒沉底受力分析示意圖GGF浮=G-F拉G=ρ液gV排ρ液gV排ρ液2、物體入液體受力分析及計算（出水、入水類）狀態(tài)物體開始浸入液體中物體恰好浸沒物體沉底受力分析圖浮力F浮=0繩拉力F拉=G物-F浮浮力F浮=ρ液gS物h浸繩拉力F拉=G物-F浮F浮ρ液F支=G物-F浮F浮ρ液相關(guān)物理量計算/液面上升高度(h?-h?)液面上升高度(h3-h?)/容器對桌面的壓服變化量容器對桌面的壓強變化量整個過程容器底部受到的液體壓強的變化量△p=p波g(h?-h?)注：出液體過程可以看作入液體過程的逆過程。3、物體注液受力分析及計算（注水、排水類）狀態(tài)細繩剛好被拉直受力分析圖相關(guān)物理量計算△V注液2=h繩S容△V注液4=△h?S容繩拉力F拉=0浮力F浮=ρ液gS物h浸繩拉力F拉=0浮力F浮=ρ液gS物h浸F拉+G物=F浮F浮ρ液ρ液gV物-G物F浮ρ液ρ液gV物-G物整個過程容器底部受到的液體壓強的變化量△p=ρ液g(△h?+△h?+△h?)注：排液過程可以看作注液過程的逆過程。目錄：01入水問題02出水問題03注水問題04抽水問題05入水、注水綜合（含換位、疊放問題）06電學(xué)在壓強與浮力中的應(yīng)用07杠桿在壓強與浮力中的應(yīng)用08滑輪在壓強與浮力中的應(yīng)用09含細繩問題10按壓問題11兩物塊連體問題12生活情景中的綜合計算題01入水問題1．（2024·湖北省直轄縣級單位·模擬預(yù)測）如圖所示，將重為、底面積為的薄壁（不計厚度）柱形溢水杯裝入一定量的水，放置在水平的壓力傳感器上（壓力傳感器的表面足夠大），壓力傳感器的示數(shù)為。用輕質(zhì)細線懸掛一重、高，底面積為不吸水的圓柱體，初始時圓柱體底部距水面的豎直高度為，現(xiàn)提住細線緩慢下移，使圓柱體逐漸浸入水中，當(dāng)圓柱體下降時，水面達到溢水口。求：（1）只將圓柱體放在壓力傳感器的正中央時，圓柱體對傳感器的壓強；（2）未浸入水中時，溢水杯中水的質(zhì)量；（3）圓柱體剛好浸沒時，細線對圓柱體的拉力；（4）圓柱體從初始位置到剛好浸沒，水對溢水杯底部壓強的變化量。2．（2024·廣西賀州·一模）有一個放在水平桌面上，底面積為10﹣2m2的薄壁柱形容器。其底部放置一個不吸水的實心均勻圓柱體物塊A（如圖甲所示），A的底面積為5×10﹣3m2，高為0.1m，密度為ρA＝2.0×103kg/m3?，F(xiàn)用細線把物塊A懸掛固定在柱形容器正上方，往柱形容器加水，當(dāng)物塊A有浸入水中時，停止加水，此時容器內(nèi)水深0.16m（如圖乙所示），使物塊A下落至容器底（物塊A始終處于豎直狀態(tài)，且水始終未溢出容器）。求：（1）如圖甲所示，物塊A對容器底部的壓強；（2）當(dāng)物塊A有的體積浸入水中時，物塊A受到的浮力大?。唬?）物塊A下落至容器底靜止后，其底部受到水向上的壓力。3．（2024·湖南衡陽·一模）小明同學(xué)設(shè)計了一個體驗壓強和浮力的實驗裝置，其剖面圖如圖甲所示，容器的立體圖如圖乙所示。薄壁容器由上下兩個柱狀體組合而成，下部分容器高度，橫截面積，上部分容器高度，橫截面積，容器的質(zhì)量為，另有一圓柱形實心鐵棒，鐵棒橫截面積，長度。用細繩繞過定滑輪連接鐵棒，控制鐵棒的升降與暫停。鐵棒先靜置于容器口的上方，向容器內(nèi)注入深度的水后，緩慢讓鐵棒下降，待浸沒后鐵棒停止下降；鐵棒始終保持豎直且未與容器底部接觸（，g取）。求：（1）注入的水質(zhì)量；（2）靜止時鐵棒所受浮力；（3）鐵棒浸沒后桌面所受的壓力；（4）水對容器底部的壓力。02出水問題4．（2024·天津·模擬預(yù)測）如圖甲，邊長為l的立方體木塊A通過細線與圓柱形容器底部相連，容器中液面與A上表面齊平，液面距容器底距離為h0。從打開容器底部的抽液機勻速向外排液開始計時，細線中拉力F隨時間t的變化圖像如圖乙所示，已知木塊密度為ρ0，容器的底面積為S。根據(jù)以上信息，請解決下列問題：（1）隨著液體的排出，木塊受到的浮力將如何變化？（2）求液體的密度ρ液。（3）求t0時容器底部壓強變化量Δp。5．（2024·廣西·一模）如圖甲所示，一柱形物體通過繩子與輕質(zhì)彈簧懸掛于O點，物體浸沒于裝水的薄柱形容器中，上表面恰好與水面相平，閥門K處于關(guān)閉狀態(tài)，彈簧所受拉力F與其伸長量?x的關(guān)系如圖乙所示。已知容器置于水平地面上，其底面積為200cm2，容器中水深20cm，物體的底面積為100cm2，高為10cm，重為15N。容器及繩子重力忽略不計，ρ水=1.0×103kg/m3。求；（1）物體所受的浮力大小；（2）容器對水平地面的壓強大??；（3）打開閥門K放出燒杯內(nèi)的水，當(dāng)柱形物體有一半露出水面時，容器底部所受的液體壓強的大小。03注水問題6．（2024·河北唐山·一模）如圖所示，沒有彈性的輕質(zhì)細線長度為h，下端固定在容器底部，上端與正方體小木塊相連接。現(xiàn)在向容器內(nèi)注水，當(dāng)水深為h1時，細線長度恰好為原長。再次向容器內(nèi)緩慢注水，直至小木塊剛好完全浸沒在水中，此時水深為h2。已知水的密度為ρ水，容器底面積為S。請計算：（1）兩次注水過程相比，水對容器底部壓力的變化量；（2）小木塊的密度ρ木；（3）細線對小木塊的拉力。7．（2024·湖南長沙·一模）如圖所示，水平桌面上放置甲、乙兩圓柱形容器，兩容器底部用細管相連。甲容器底面積為，水深為20cm；乙容器中放有底面積為的圓柱形木塊?，F(xiàn)打開閥門K緩慢向乙容器中注水，水對乙容器底壓強與所注水質(zhì)量的關(guān)系如圖丙所示，木塊始終豎直，當(dāng)注入水的質(zhì)量等于0.5kg時，木塊恰好漂浮。（）求：（1）打開閥門前水對甲容器底部的壓強；（2）木塊恰好漂浮時所受浮力大?。唬?）打開閥門，直到水靜止時，將木塊豎直提升1.5cm，甲容器中水的深度。04抽水問題8．（2024·上海青浦·二模）如圖所示，薄壁圓柱形容器甲置于水平地面，容器底面積為3×102m2。其內(nèi)部中央放置一個圓柱形物體乙，圓柱體底面積為1×102m2，水深0.2m。（1）求水對容器底部的壓強p水；（2）現(xiàn)從容器中抽出水，每次抽出水的體積均為V0，水對容器底部的壓強p大小及部分壓強變化量?p如下表所示。①問第幾次抽水后物體開始露出水面？說明理由；②求每次抽出水的質(zhì)量m0；③求圓柱體乙的高度h乙。抽水次數(shù)p（帕）?p（帕）未抽水0第一次1568?p1第二次1029539第三次44158805入水、注水綜合（含換位、疊放問題）9．（2024·湖南邵陽·一模）秦奮同學(xué)清洗葡萄時，先把水池裝適量的水，把葡萄放入水池中浸泡（葡萄沉底），此時塑料果盤漂浮在水池里，然后他把水里的葡萄撈起來放入果盤后，發(fā)現(xiàn)水池的水位有所變化。為一探究竟，他用一個水槽、一個長方體空盒A、一個正方體金屬塊B設(shè)計了如圖甲實驗來研究。已知水槽的底面積為200cm2，空盒A底面積為100cm2，金屬塊B邊長為5cm。他先把金屬塊B放入水槽中沉底，當(dāng)空盒A漂浮在水面上時，盒底浸入水中1cm深。整個實驗中，水槽里的水未溢出。（ρB=7.0×103kg/m3）（1）空盒A漂浮在水面上時，求盒底部受到水的壓強大?。唬?）求空盒A漂浮在水面上時所受浮力的大??；（3）若秦奮把金屬塊B從水中撈起后放進盒A中，并把盒A放在桌面上，如圖乙所示，求盒A對桌面的壓強大?。唬ê蠥和金屬塊B上附著的水忽略不計）（4）若秦奮把金屬塊B從水中撈起后放進盒A，并漂浮在水面上，問水槽里的水位與之前相比會上升還是下降?請算出水槽里水位變化的高度。10．（2023·四川成都·模擬預(yù)測）如圖所示，放置在水平桌面上的實心均勻物體A、B和薄壁容器C均為正方體，容器C內(nèi)裝有一定量的水，相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。忽略物體吸附液體等次要因素，若計算結(jié)果除不盡保留一位小數(shù)。正方體A正方體B正方體容器C容器中的水高度102030質(zhì)量26.44.5（1）最初容器中的水對容器底的壓強；（2）先將B放入C中，B靜止時水對容器底部的壓強相比放入前增加了400Pa，請判斷B在水中的狀態(tài)并說明理由【提示：漂浮、懸浮或沉底（浸沒、未浸沒）等】；（3）再將A重疊靜置在B上，A、B的重心始終在同一豎直直線上，繼續(xù)向C中加水，繼續(xù)注水質(zhì)量為千克（取值不確定），求水對容器底部的壓強隨變化的函數(shù)關(guān)系式。

11．（2024·上海·一模）如圖所示，盛有水的薄壁圓柱形容器甲和實心金屬小球乙置于水平桌面上，容器甲足夠高。（1）求距水面0.1米深處水的壓強。（2）若小球乙的密度為、體積為，（a）求小球乙對水平桌面的壓力。（b）把小球乙浸沒在容器甲的水中，小球乙放入前后，水對容器底部的壓強和容器對水平桌面的壓強如下表所示，求小球乙的密度。放入前放入后（帕）29403430（帕）3340432012．（2023·廣西南寧·模擬預(yù)測）如圖所示，兩個完全相同的底面積為的輕質(zhì)薄壁圓柱形容器A、B放在水平桌面上（容器足夠高），另有兩個外形完全相同的圓柱體甲、乙，其底面積為。A中盛有深度為的水，B中放置圓柱體乙，已知水的密度，求：（1）容器A中的水對容器底部的壓強；（2）容器A中水的質(zhì)量；（3）若通過兩種方法分別增大容器對水平桌面的壓強和液體對容器底部的壓強，并測出容器對水平桌面的壓強變化量、水對容器底部的壓強變化量，如下表所示；方法a：圓柱體甲放入盛有水的容器A中；方法b：向放置圓柱體乙的容器B加入質(zhì)量為5kg的水；請根據(jù)表中的信息，通過計算判斷方法a、b與表中方法①、②的對應(yīng)關(guān)系，并求圓柱體乙的密度。方法容器對水平桌面的壓強變化量/帕水對容器底部的壓強變化量/帕①60003000②50006800

06電學(xué)在壓強與浮力中的應(yīng)用13．（2024·山東青島·一模）如圖甲所示，是一種自動測定水箱內(nèi)水面高度的裝置。電源電壓恒為4.5V，是定值電阻，R是壓力傳感器，其位置固定不動，電阻隨壓力變化的關(guān)系圖像如圖乙所示。杠桿AB可繞O點轉(zhuǎn)動，A端懸掛一重為15N的圓柱體M，M的底面積為，高為40cm，下底面距離容器底1cm，杠桿B端始終壓在傳感器R上。AO長80cm，OB長40cm，桿重忽略不計，杠桿始終靜止在水平位置。（g取10N/kg）求：（1）水箱內(nèi)水面高度h小于1cm時，求壓力傳感器R受到桿B端的壓力大?。唬?）水箱內(nèi)水面高度h小于1cm時，電流表的示數(shù)為0.5A，求的阻值；（3）當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時，求水箱內(nèi)水面高度h。14．（2023·湖北省直轄縣級單位·中考真題）如圖，小明設(shè)計的“電子浮力秤”由浮力秤和電路兩部分構(gòu)成。浮力秤中托盤與圓柱形塑料浮筒M通過硬質(zhì)絕緣細桿固定連接，整體漂浮在裝有足夠深水的柱形薄壁容器中，且只能豎直移動。托盤的質(zhì)量40g；M高20cm，底面積為100cm2，質(zhì)量為160g；容器的底面積為300cm2。電路中R是滑動變阻器的電阻片（阻值均勻），長8cm，最大阻值16Ω；電源電壓恒為4.5V；電壓表量程為0~3V。托盤通過滑桿帶動滑片P上下移動。托盤中不放物體時，調(diào)節(jié)水量，使滑片P正好位于R最上端，閉合開關(guān)S，電壓表示數(shù)為0.9V（不計滑片、滑桿、細桿的質(zhì)量，忽略摩擦阻力。工作中水不溢出）。求（1）浮筒M的密度；（2）R0的阻值：（3）托盤中不放物體時，M浸入水中的深度；（4）該“電子浮力秤”的稱量。

15．（2023·重慶·一模）“瘋狂物理杯”創(chuàng)新大賽中，評委對小楊的量水儀進行評審檢測，其內(nèi)部簡化結(jié)構(gòu)如圖所示。一根輕質(zhì)絕緣細桿將木塊A與輕質(zhì)滑片P固定在一起，底面積為0.01m2的木塊A放在圓柱形容器內(nèi)，當(dāng)容器中注入水時，滑片P隨A的浮動在滑動變阻器R1上滑動。評委檢測發(fā)現(xiàn)滑動變阻器ab一段發(fā)生短路，滑動變阻器的電功率P、電壓表示數(shù)U與水深H的關(guān)系分別如圖甲和乙所示。已知電源電壓U0恒定不變，R2為定值電阻，R1的阻值與自身長度成正比（容器足夠高，不計絕緣桿、滑片的體積和自重及滑片處的摩擦）。求：（1）當(dāng)水深H=5cm時，水對容器底的壓強；（2）木塊A的重力；（3）圖甲和乙中對應(yīng)H0的值。07杠桿在壓強與浮力中的應(yīng)用16．（2024·山東青島·一模）某衛(wèi)生間馬桶水箱的進水調(diào)節(jié)裝置如圖甲所示，圖乙為其結(jié)構(gòu)示意圖，浮臂AB可視為繞O點轉(zhuǎn)動的杠桿，A端通過細連接桿AC與柱狀浮筒連接，浮筒質(zhì)量為60g，B端通過細連接桿BD與圓餅狀止水閥連接，止水閥上下表面積與進水管口面積均為，當(dāng)水箱中無水或水量較少時，止水閥打開，水從進水管流進水箱。水位達到一定高度時，浮筒推動杠桿，使止水閥剛好堵住進水管，停止進水，此時AB處于水平位置，連接桿豎直，大氣壓強，進水管中水壓，除浮筒外其它裝置所受重力不計，忽略所有摩擦（請畫出受力分析）。則剛停止進水時，（1）浮筒受重力多大？（2）進水管中的水對止水閥的壓力；（3）連接桿BD對止水閥的壓力；（4）浮筒排開水的體積，并畫出此時浮筒受力的示意圖。17．（2024·北京·模擬預(yù)測）如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB可繞O點轉(zhuǎn)動，當(dāng)物體甲浸沒在水中時杠桿恰好水平靜止（水不溢出），A、B兩端的繩子均不可伸長且處于張緊狀態(tài)。已知甲是體積為10-3m3、重為60N的實心物體，乙是邊長為20cm、質(zhì)量為30kg的正方體，OA∶OB=2∶1，圓柱形容器的底面積為500cm2，g=10N/kg。求：（1）物體甲浸沒在水中的浮力F??；（2）杠桿A端受到細線的拉力FA；（3）物體乙對地面的壓強p乙；（4）請選擇合適的研究對象，畫出受力分析圖，分析并計算物體甲浸沒在水中之后與物體甲放入水中之前相比，容器對桌面的壓強變化Δp。08滑輪在壓強與浮力中的應(yīng)用18．（2023·山東濰坊·中考真題）在物理項目化學(xué)習(xí)活動中，某科技小組的同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的船只升降實驗?zāi)Ｐ?。模型中的船廂A和所盛水的總重為5N，圓柱形浮筒B底面積為，重為18N。電路中電源電壓恒定，為定值電阻，壓敏電阻（表面絕緣，厚度不計）固定于容器C底部，上表面積為，阻值隨所受水的壓力變化關(guān)系如圖乙所示。關(guān)閉排水閥，向C中注入適量水后關(guān)閉進水閥，裝置靜止時，測得C中水深為20cm，B浸入水中的深度為7cm（未浸沒），閉合開關(guān)S，此時電流表示數(shù)；再次打開進水閥，向C中緩慢注入一定質(zhì)量的水，浮筒B上升，使A下降30cm，穩(wěn)定后電流表示數(shù)。若不計繩重和摩擦，水的密度，g取10N/kg，求：（1）B浸入水中的深度為7cm時所受的浮力；（2）動滑輪的重力；（3）C中水深為20cm時阻值；（4）電路中電源電壓值。

19．（2023·四川南充·中考真題）某人始終雙腳站在地上，用滑輪組從水池底勻速提起實心圓柱體A，如示意圖甲。A從離開池底到剛要離開水面的過程中，其底面受到水的壓強與時間關(guān)系PA-t如圖乙。A從剛離開池底到拉出水面并繼續(xù)向上運動的過程中，人對地面的壓強與時間關(guān)系P人-t如圖丙。A未露出水面之前裝置的機械效率為η1；A離開水面后裝置的機械效率為η2。已知人的質(zhì)量為60kg，人雙腳站地時，與地面的接觸面積為500cm2，A的底面積為200cm2，η1∶η2=15∶16，ρ水=1.0×103kg/m3。不計摩擦和繩重及水的阻力，g=10N/kg，A不吸且不溶于水，A底部與池底不密合，忽略液面高度變化，圖甲中①②③④段繩均豎直。（1）求池水深度和A的上升速度；（2）求A的高度和未露出水面受到的浮力；（3）求A未露出水面前人對繩的拉力和A全部露出水面后人對繩的拉力；（4）求動滑輪的重力。

09含細繩問題20．（2024·天津和平·一模）同學(xué)們模擬古人利用浮力打撈鐵牛，模擬過程和測量值如圖所示。①把正方體A放在架空水槽底部的方孔處（忽略A與水槽的接觸面積），往水槽內(nèi)裝入適量的水，把一質(zhì)量與A相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如圖甲所示；②向水杯中裝入質(zhì)量為水杯質(zhì)量二倍的鐵砂時，水杯底到A上表面的距離等于A的邊長，如圖乙所示；③用細線連接水杯和A，使細線拉直且無拉力，再將鐵砂從杯中取出，當(dāng)鐵砂取完后A恰好可被拉起，完成打撈后，如圖丙所示，請你完成：（1）畫出圖丙中的水杯受到的力；()（2）求圖乙中水杯浸入水中的深度h；()（3）水杯與正方體A的底面積之比。（溫馨提示：推導(dǎo)計算過程中需要的物理量，請?zhí)崆霸O(shè)定?。?1．（2023·廣西賀州·一模）在水平桌面上放有一個足夠高的薄壁柱形容器，如圖甲所示，其底面積為100cm2。一個重為2.5N，底面積為40cm2，高為10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面上，容器底有一個密度為2×103kg/m3的實心金屬塊B（與容器底部不密合），用一根細線將B與玻璃杯A的下表面相連，細線未拉直，緩慢向容器中注水，細線所受拉力隨時間變化的圖像如圖乙所示，最后A、B兩物體在水中靜止（細線不可伸長且質(zhì)量與體積忽略不計），求：（1）注水前，玻璃杯A所受浮力；（2）請通過計算分析說明，物體AB最終在容器中所處的狀態(tài)；（3）金屬塊B的重力；（4）從t1時刻到t2時刻，水對容器底的壓強變化量為200Pa，則t?時刻細線所受拉力F是多大。

22．（2023·四川成都·模擬預(yù)測）如圖甲所示，一個實心正方體放在水平面上。如圖乙所示，一個圓柱形容器置于水平桌面上，容器足夠高且，容器內(nèi)放有一個實心長方體，底面積，高，底部的中心通過一段細桿與容器底部相連?，F(xiàn)向容器內(nèi)緩慢注水，一段時間后停止注水，已知在注水過程中，細桿對物體的力隨水深度的變化關(guān)系如圖丙所示。（1）細桿的長度是多少？（2）的重力是多少？（3）把放在的正上方，水面上升后恰好與的上表面相平，如圖丁所示，此時桿對物體的力恰好為，則容器對地面的壓強為多少（桿重、體積和形變均不計）？23．（2024·四川瀘州·一模）如圖是小明設(shè)計的浮力蹺蹺板，將完全相同的不吸水泡沫長方體A、B用不可伸長輕繩及定滑輪如圖所示放置在水槽中，已知泡沫密度為0.2×103kg/m3，每塊泡沫底面積為250cm2，高為20cm，水足夠深，且泡沫長方體剛好有一半浸沒在水中，不計一切摩擦（g取10N/kg）求：（1）此時，繩子拉力為多大？（2）在A端放上質(zhì)量為m1=1kg的物體，繩子拉力為多大？（3）先在A端放上質(zhì)量為m1=1kg的物體，穩(wěn)定后在B端放上質(zhì)量為m2=2kg的物體，則放上m2前后B浸入水中的深度變化了多少？10按壓問題24．（2024·新疆烏魯木齊·模擬預(yù)測）如圖甲所示，把一個質(zhì)量為2kg，底面積為4×10-2m2的薄壁圓柱形容器置于水平地面上，裝有h=0.4m深的水，將物體A放入其中，物體A漂浮于水面上，如圖乙所示，此時容器底部受到水的壓強比圖甲增大了375Pa。再施加一個豎直向下大小為15N的力F以后，物體A恰好浸沒在水中靜止（水未溢出），如圖丙所示。求：（1）物體A放入前，容器底部受到水的壓強；（2）物體A的密度；（3）丙圖中，容器對桌面的壓強。11兩物塊連體問題25．（2023·天津和平·一模）如圖所示，將邊長為h的正方體木塊A放入水中時，有h0浸入水中；將金屬塊B放在木塊中央靜止后，用刻度尺測出此時木塊露出水面的高度h1，如圖所示，再用輕質(zhì)細線將金屬塊綁在木塊中央，放入水中靜止后測出此時木塊露出水面高度h2，如圖所示，求：（1）木塊A的質(zhì)量；（2）金屬塊B的體積；（3）木塊A與金屬塊B的密度之比。26．（2023·四川成都·二模）如圖所示，質(zhì)量為0.2kg的圓柱形薄壁容器，上方有一個注水口，以20cm3/s勻速向內(nèi)注水，容器正上方的天花板上用輕質(zhì)細桿（體積忽略不計）粘合著由兩個橫截面積不同的實心圓柱體組成的組合工件，A，B密度相同，圖乙中的坐標記錄了從注水開始到注水結(jié)束的時間內(nèi)，連接細桿上的力傳感器示數(shù)的變化情況，已知容器底面積為20cm2，B底面積為10cm2，第18s時容器內(nèi)液面高度為32cm，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求：（1）工件AB的重力；（2）工件A的底面積；（3）若在t1=12s時停止注水并切斷細桿，待工件穩(wěn)定后，切斷前后水對容器底面的壓強變化量為Δp1，若在t2=20s時停止注水并切斷細桿，待工件穩(wěn)定后，切斷前后整個容器對地面的壓強變化量為Δp2，則Δp1∶Δp2。

12生活情景中的綜合計算題27．（2024·湖南長沙·模擬預(yù)測）小黃在廚房觀察到一個有趣的現(xiàn)象，他把西紅柿放入盛滿水的盆子清洗時，從盆中溢出的水流入底部密封的水槽內(nèi)，取出西紅柿，又將西紅柿放入水槽后，盆子浮了起來。經(jīng)過思考，他建立了以下模型研究盆子浮起的條件，如圖所示足夠高的圓柱形容器A放在水平桌面上，內(nèi)放一個裝滿水的圓柱形容器B（B的厚度不計，且與A底部未緊密貼合）。容器A底面積為500cm2，容器B的質(zhì)量為200g，底面積為300cm2，高度為20cm。正方體木塊的邊長為10cm，密度為0.6g/cm3。求：（1）木塊的質(zhì)量為多少g?（2）木塊漂浮時受到的浮力為多少N?（3）木塊緩慢放入容器B中，當(dāng)木塊最終靜止時，A容器底部受到的液體壓強為多少Pa?（4）若將多個同種材料、總體積為2000cm3的小球放入盛滿鹽水的B容器中漂浮，再輕輕將小球都取出放入到A容器中漂浮后，B容器恰好漂浮起來，求這些小球的密度?

（鹽水密度為1.1g/cm3，取球的過程中未造成多余的水從B容器中溢出，不計球與容器壁的摩擦力）28．（2023·湖北武漢·模擬預(yù)測）為了進一步豐富群眾文化生活，某公園全新打造的水上舞臺成了又一靚麗景觀。其舞臺簡化圖如圖甲所示，舞臺架兩側(cè)的底部安裝有若干體積為1.5m3的水箱，空水箱的質(zhì)量為450kg，舞臺上的傳感器設(shè)備可以控制往水箱中沖水或從水箱往外排水，從而保證水箱的上表面與水面始終相平，實現(xiàn)半自動化控制。已知該舞臺和舞臺架（不含水箱）的總質(zhì)量為10t，該舞臺可以允許承受的演員和設(shè)備的總質(zhì)量最大為6t。（1）舞臺的上表面有一層專用的舞臺地板，它的材料中含有一定量的聚氯乙烯，具有不澀、不滑、柔韌性好的特征，有一定的緩沖作用。已知其中一塊地板長度為50cm，寬度為30cm，厚度為4cm，質(zhì)量為10.8kg，則該地板的密度是多少？（2）當(dāng)舞臺以允許承載的最大載荷進行表演時，為了安全，每個水箱中至少還得保留50kg的水以防意外，若按照此要求設(shè)計舞臺，至少需要安裝幾個水箱？（3）如果舞臺上質(zhì)量分布不均勻，容易導(dǎo)致舞臺側(cè)翻，傳感器設(shè)備可以通過控制左、右兩側(cè)水箱中的水量來避免危險的發(fā)生。如圖乙所示，某次演出時將質(zhì)量為2.5t的設(shè)備C放在舞臺上，其重心距離A點的水平距離為5m，兩側(cè)水箱重心A、B間的水平距離為50m，若此時舞臺和設(shè)備C的整體重心在O點且O點距A點的水平距離為21m，左右兩側(cè)水箱數(shù)量相同，此時通過傳感器控制左、右兩側(cè)水箱中水的總體積分別為V1、V2，則V1和V2的差為多少立方米？

一、計算題1．（2024·北京東城·一模）如圖所示，將一盛有水的薄壁圓柱形容器置于水平桌面上，容器的底面積為，容器的重力。用細線將一個小球固定在容器底部，當(dāng)小球完全浸沒在水中靜止時，細線對小球的拉力為F。已知小球的重力，小球的體積為，此時容器內(nèi)水深h=0.15m。水的密度，g取10N/kg。求：（1）小球完全浸沒在水中靜止時，所受浮力的大??；（2）細線對小球的拉力F的大??；（3）水對容器底的壓強p；（4）剪斷細線后，待物體靜止后，容器對水平桌面的壓力。2．（2024·新疆·一模）某同學(xué)制作了一把“浮力秤”。浮力秤由浮體和外筒組成，浮體包括秤盤和秤盤下的圓柱體，其構(gòu)造如圖所示。圓柱體高度為L0＝40cm、底面積為S＝30cm2，外筒高度大于L0，秤盤中不放物體靜止時，浸入水中深度為h0＝16cm。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（1）求秤盤中不放物體時，圓柱體底部受到水的壓強p0；（2）求浮體的重力G；（3）若把浮體放在酒精中使用，求浮力秤能測物體的最大質(zhì)量m。

3．（2024·山東泰安·一模）如圖甲所示為某項目化學(xué)習(xí)小組為農(nóng)場設(shè)計的自動加水的水槽示意圖，其內(nèi)部電路如圖乙所示。重為的正方體B底部貼有一薄片型壓敏電阻（質(zhì)量和體積不計），其阻值與水槽內(nèi)水的深度關(guān)系如圖丙所示，上端通過長無彈性的輕質(zhì)細桿與水位指示表A（由量程為電流表改成）相連，桿內(nèi)放有導(dǎo)線，水位指示表A的內(nèi)部電路圖如圖乙所示，已知電源電壓為，水位指示表A為重為的均勻柱體，其底面積為、高為，水槽的底面積為，B的邊長為，當(dāng)電流表的示數(shù)小于時，水槽開始注水。水的密度為，g取，求：（1）開始注水時水槽內(nèi)水的深度；（2）儲水箱中水對水箱底部的壓強為時，電流表的示數(shù)；（3）為保護控制電路的安全，儲水箱中最多能加水的質(zhì)量（水槽高度足夠）。4．（2024·福建廈門·一模）如圖甲所示，這是某實驗小組設(shè)計的電子秤裝置，其中定值電阻R0=80Ω，Rx是壓敏電阻，其阻值隨壓力變化的圖像如圖乙所示，托盤里沒放物品時（托盤和容器的質(zhì)量均忽略不計），電壓表示數(shù)為4V，容器的底面積為，容器底放有一個立方體物塊。向容器內(nèi)緩慢注水，容器底對物塊的支持力F與水面上升高度h的關(guān)系如圖丙所示，物塊最終浸沒在水中。求：（1）電源電壓；（2）注水結(jié)束后，水對容器底部的壓強；（3）注水結(jié)束后，電壓表的示數(shù)。5．（2024·山東濰坊·一模）如圖甲為科研小組研制的交通涵洞水位報警裝置原理圖，水箱內(nèi)動滑輪的重力為15N，浮筒重力為90N，底面積為，高為1.2m。在水箱外側(cè)細繩經(jīng)過滑輪連接一根拉力敏感電阻絲，電阻絲接入圖甲所示電路，一端固定在地面上，阻值隨拉力F變化的圖像如圖乙所示。涵洞內(nèi)沒有積水時，浮筒剛好與地面接觸，顯示和控制裝置顯示“安全通行”；當(dāng)涵洞內(nèi)積水深度不大于30厘米時，控制裝置顯示“積水注意安全”；當(dāng)涵洞內(nèi)積水深度大于0.9米時，控制裝置顯示“危險禁止通行”，并控制道閘放下欄桿。已知，水位為30cm時，電流表的示數(shù)為0.1A，忽略顯示和控制裝置對電路的影響。（導(dǎo)線電阻忽略不計，，）求：（1）水位為30cm時，水對浮筒下表面的壓力；（2）水位為30cm時，拉力敏感電阻絲受到的拉力；（3）電源電壓；（4）水位為1m時，電壓表的示數(shù)。6．（2024·四川成都·一模）如圖所示，薄壁圓柱形容器A放在水平桌面上，質(zhì)量，高度，底面積。容器A內(nèi)裝有0.6kg的水，現(xiàn)有均勻?qū)嵭膱A柱體B和C，其中B的密度為，高度為，C的質(zhì)量為，體積，高度為。已知，g=10N/kg，忽略實心圓柱體吸水、容器壁厚度、液體附著等次要因素。（1）求容器A對水平桌面的壓強；（2）若將圓柱體B豎直壓入容器A的底部，再向上提升，直到圓柱體B的底部距離容器底部為3cm，在此過程中，沒有水從容器中溢出，且水對容器底部的壓力變化了1N，求圓柱體B的底面積；（3）若把C放在B上，把它們一起緩慢放入容器中，再沿著容器壁緩慢加入0.5kg的水，平衡時C與B始終不傾倒，且接觸面水平，求此時液體對容器底部的壓力。7．（2024·湖北黃岡·一模）如圖所示，水平杠桿MON保持靜止，A、B是實心柱形物體，它們受到的重力分別是GA=27N，GB=8N，B的底面積SB=20cm2，柱形容器中裝有水，此時水的深度h1=10cm，容器的底面積S容=180cm2，B物體底面離容器底的距離h0=4cm，已知MO：ON=2：5，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求：（1）水對容器底的壓強和水對B物體的浮力；（2）A物體對水平地面的壓力；（3）若打開開關(guān)K緩慢放水，試討論，當(dāng)放出水的質(zhì)量為m時，A物體對水平地面的壓力N是多少？（提示：在討論求解N的大小時，m可作為已知量）8．（2024·廣西欽州·一模）如圖所示，薄壁長方體容器A放在水平桌面上，底面積為，高為12cm，。容器A內(nèi)裝有144g水。均勻?qū)嵭牧⒎襟wB和C的邊長都為4cm，質(zhì)量，已知。忽略實心立方體吸水