2020年全國中考數(shù)學(xué)試題分類四一次函數(shù)(含解析)

2020年全國中考數(shù)學(xué)試題精選分類（4）-----次函數(shù)

--選擇題（共21小題）

1.（2020?濟(jì)南）若777<-2,則一次函數(shù)（m+l）x+l-m的圖象可能是)

2.（2020?西藏）如圖，一個彈簧不掛重物時長6cm，掛上重物后，在彈性限度內(nèi)彈簧伸長的長度與所掛重物的質(zhì)量成正比.彈

簧總長y（單位：6）關(guān)于所掛物體質(zhì)量x（單位：儂）的函數(shù)圖象如圖所示，則圖中a的值是（）

A.3B.4C.5D.6

3.（2020?沈陽）一次函數(shù)片版+6（后0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)4（-3,0）,點(diǎn)8（0,2）,那么該圖象不經(jīng)過的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.（2020?鞍山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4,4,4,4,…在x軸正半軸上，點(diǎn)81,&,&,…在直線y=^x

3

（拾0）上，若4（1,0）,且A4814,,A/3&/4，…均為等邊三角形，則線段8201982020的長度為（）

C.22019yD.22018y

5.（2020?鄂爾多斯）鄂爾多斯動物園內(nèi)的一段線路如圖1所示，動物園內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開往大

象館，途中?？炕B館（上下車時間忽略不計），第一班車上午9:20發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，

且每一班車速度均相同.小聰周末到動物園游玩，上午9點(diǎn)到達(dá)入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從入口處出發(fā)，沿

該線路步行25分鐘后到達(dá)花鳥館，離入口處的路程乂米與時間X分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，下列結(jié)論錯誤的是（）

大象tS

A.第一班車離入口處的距離y（米）與時間x（分）的解析式為y=200x-4000（20<x<38）

B.第一班車從入口處到達(dá)花鳥館所需的時間為10分鐘

C.小聰在花鳥館游玩40分鐘后，想坐班車到大象館，則小聰最早能夠坐上第四班車

D.小聰在花鳥館游玩40分鐘后，如果坐第五班車到大象館，那么比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提前了7

分鐘（假設(shè)小聰步行速度不變）

|kx0-y0+b|

6.（2020?永州）已知點(diǎn)P（府，外）和直線y=kx+b,求點(diǎn)戶到直線片收+6的距離d可用公式d=——==—計

Vl+k2

算.根據(jù)以上材料解決下面問題：如圖，OC的圓心C的坐標(biāo)為（1,1）,半徑為1,直線/的表達(dá)式為y=-2x+6,戶

是直線/上的動點(diǎn)，Q是。C上的動點(diǎn)，則戶Q的最小值是（）

A.盟^B1C.曳D.2

555

7.（2020?宿遷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Q是直線y=-工x+2上的一個動點(diǎn)，將Q繞點(diǎn)夕（1,0）順時針旋轉(zhuǎn)90°,

2

得到點(diǎn)Q,連接OQ,則。。的最小值為（）

a

B.V5D..^5.

535

8.（2020?恩施州）甲乙兩車從4城出發(fā)前往8城，在整個行程中，汽車離開/城的距離p與時刻f的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，

則下列結(jié)論錯誤的是（）

B.乙車的平均速度為100W/7

C.乙車比甲車先到5城

D.乙車比甲車先出發(fā)1/7

9.（2020?益陽）一次函數(shù)片kx+b的圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是（）

C.y隨x的增大而減小D.當(dāng)x>2時，衿+6<0

10.（2020?邵陽）已知正比例函數(shù)片kx〈k鈍）的圖象過點(diǎn)（2,3）,把正比例函數(shù)片kx［的）的圖象平移，使它過點(diǎn)

（1,-1）,則平移后的函數(shù)圖象大致是（）

n.（2020?廣州）一次函數(shù)夕=-3x+l的圖象過點(diǎn)（吊，發(fā)），（吊+1,以），（吊+2,3）,貝u（）

A..yi<yi<yvC.D.yi<yv<y^

12.（2020?荊州）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)片x+1的圖象是（）

13.（2020?荊門）在平面直角坐標(biāo)系X。中，Rf/Ob的直角頂點(diǎn)8在p軸上，點(diǎn)/的坐標(biāo)為（1,?）,將Rf/Ob沿

直線片-x翻折，得至I」^AOB,過4作4c垂直于04'交y軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

-3)C.(0,-4)D.(0,-473)

14.（2020?攀枝花）甲、乙兩地之間是一條直路，在全民健身活動中，趙明陽跑步從甲地往乙地，王浩月騎自行車從乙地往

甲地，兩人同時出發(fā)，王浩月先到達(dá)目的地，兩人之間的距離5（加）與運(yùn)動時間t[h｝的函數(shù)關(guān)系大致如圖所示，下

A.兩人出發(fā)1小時后相遇

B.趙明陽跑步的速度為8kmih

C.王浩月到達(dá)目的地時兩人相距10km

D.王浩月比趙明陽提前1.5。到目的地

15.（2020?武漢）一個容器有進(jìn)水管和出水管，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù).從某時刻開始4m加內(nèi)只進(jìn)水不出水,

從第4/77為到第24min內(nèi)既進(jìn)水又出水,從第24/m力開始只出水不進(jìn)水，容器內(nèi)水量y（單位：L）與時間x（單位：min）

之間的關(guān)系如圖所示，則圖中a的值是（)

C.36D.38

16.（2020?北京）有一個裝有水的容器.如圖所示，容器內(nèi)的水面高度是10cm,現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時開始計時，在注

水過程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對應(yīng)的注水時間滿足的函數(shù)

關(guān)系是（）

，-------視

7------J水面

N-----、、高度

A.正比例函數(shù)關(guān)系B.一次函數(shù)關(guān)系

C.二次函數(shù)關(guān)系D.反比例函數(shù)關(guān)系

17.（2020?陜西）在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn).若直線%x+3分別與x軸、直線片-2x交于點(diǎn)AB，則

的面積為（）

A.2B.3C.4D.6

18.（2020?連云港）快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛.圖中折線表

示快、慢兩車之間的路程y（km）與它們的行駛時間x（力）之間的函數(shù)關(guān)系.小欣同學(xué)結(jié)合圖象得出如下結(jié)論：

①快車途中停留了0.577;

②快車速度比慢車速度多20km/h;

③圖中5=340;

④快車先到達(dá)目的地.

其中正確的是（）

O\2153.6552協(xié)

A.①③B.②③C.0④D.①④

19.（2020?濟(jì)寧）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法.如圖，直線片x+5和直線片ax+6相交于點(diǎn)P,根據(jù)圖象可

知，方程x+5=ax+b的解是（）

y

尸什5

2525）

7i

__________I_

020X

A.x=20B.x=5：.%=25D.%=15

20.（2020?杭州）在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y=ax+a（8W0）的圖象過點(diǎn)P（1,2）,則該函數(shù)的圖象可能是（）

21.（2020?湖州）已知在平面直角坐標(biāo)系MJZ中，直線片2x+2和直線片Zx+2分別交x軸于點(diǎn)/和點(diǎn)B.則下列直線

3

中，與X軸的交點(diǎn)不在線段上的直線是（）_

A.y=x+2B.y=yf2x+2C.y=4x+2D.片乙'口x+2

3

二,填空題（共15小題）

22.（2020?阜新）甲、乙兩人沿筆直公路勻速由/地到8地，甲先出發(fā)30分鐘，到達(dá)8地后原路原速返回與乙在。地相

遇.甲的速度比乙的速度快3Skmlh,甲、乙兩人與/地的距離y（km）和乙行駛的時間x（萬）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所

23.（2020?錦州）如圖，過直線/:y=V3x上的點(diǎn)4作4員，/，交x軸于點(diǎn)氏,過點(diǎn)員作軸.交直線/于點(diǎn)

4；過點(diǎn)4作A2B2L/,交x軸于點(diǎn)82,過點(diǎn)用作的/l3，x軸，交直線/于點(diǎn)力3；…按照此方法繼續(xù)作下去，若。氏=

1，則線段AnAn.1的長度為.（結(jié)果用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）

24.（2020?寧夏）如圖，直線片$x+4與x軸、y軸分別交于45兩點(diǎn)，把繞點(diǎn)8逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到A/QS,

2

則點(diǎn)4的坐標(biāo)是

25.（2020?湖北）如圖,已知直線a:y=x,直線6:%-工x和點(diǎn)P（1,0）,過點(diǎn)戶作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)外，

2

過點(diǎn)8作x軸的平行線交直線6于點(diǎn)生，過點(diǎn)片作p軸的平行線交直線a于點(diǎn)片，過點(diǎn)片作x軸的平行線交直線6于

點(diǎn)PA,....按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)芻020的橫坐標(biāo)為.

26.（2020?東營）已知一次函數(shù)片收+6（右0）的圖象經(jīng)過/（l,-IX8（-1,3）兩點(diǎn)，則〃0（填“>"

或"<"）.

27.（2020?內(nèi)江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/（-2,0）,直線/:J/=Y^LX+Y1與x軸交于點(diǎn)B,以43為邊作等

33

邊△/外1,過點(diǎn)4作4氏IIx軸，交直線/于點(diǎn)與，以為邊作等邊△48/2,過點(diǎn)4作玲㈤卜軸，交直線/于點(diǎn)

,則點(diǎn)22020的縱坐標(biāo)是.

28.（2020?天津）將直線y=-2x向上平移1個單位長度，平移后直線的解析式為.

29.（2020?連云港）如圖，在平面直角坐標(biāo)系屹/中，半徑為2的。。與x軸的正半軸交于點(diǎn)/,點(diǎn)8是。。上一動點(diǎn)，

點(diǎn)C為弦的中點(diǎn)，直線y=-1x-3與x軸、J/軸分別交于點(diǎn)D、E,貝必。F面積的最小值為.

30.（2020?達(dá)州）已知Z為正整數(shù)，無論Z取何值，直線11:y=kx+k+1與直線12：（Z+l）x+k+2都交于一個固定

的點(diǎn)，這個點(diǎn)的坐標(biāo)是；記直線11和12與x軸圍成的三角形面積為Sk,則51=,51+S+S+...+5ioo的

值為.

31.（2020?成都）一次函數(shù)y=（2m-1）x+2的值隨x值的增大而增大，則常數(shù)6的取值范圍為.

32.（2020?重慶）周末，自行車騎行愛好者甲、乙兩人相約沿同一路線從/地出發(fā)前往8地進(jìn)行騎行訓(xùn)練，甲、乙分別以

不同的速度勻速騎行，乙比甲早出發(fā)5分鐘.乙騎行25分鐘后，甲以原速的旦繼續(xù)騎行，經(jīng)過一段時間，甲先到達(dá)8地,

5

乙一直保持原速前往8地.在此過程中，甲、乙兩人相距的路程y（單位：米）與乙騎行的時間x（單位：分鐘）之間的

33.（2020?重慶）4,5兩地相距240km,甲貨車從/地以40kmih的速度勻速前往8地，到達(dá)5地后停止.在甲出發(fā)的

同時，乙貨車從8地沿同一公路勻速前往/地，到達(dá)/地后停止.兩車之間的路程y（km）與甲貨車出發(fā)時間x（h）之

間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線CD-DE-斤所示.其中點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0,240）,點(diǎn)〃的坐標(biāo)是（2.4,0）,則點(diǎn)F的坐標(biāo)

34.（2020?黔東南州）把直線y=2x-1向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，則平移后所得直線的解析式

為.

35.（2020?黔西南州）如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點(diǎn)戶，點(diǎn)戶到x軸的距離是2,則這個

正比例函數(shù)的解析式是

36.（2020?遵義）如圖，直線片kx+b（k、。是常數(shù)k鈍）與直線片2交于點(diǎn)/（4,2）,則關(guān)于x的不等式kx+b<2

三.解答題（共14小題）

37.（2020?濟(jì)南）5G時代的到來，將給人類生活帶來巨大改變.現(xiàn)有45兩種型號的5G手機(jī)，進(jìn)價和售價如表所示：

型號價格

進(jìn)價（元/部）售價（元/部）

/30003400

B35004000

某營業(yè)廳購進(jìn)48兩種型號手機(jī)共花費(fèi)32000元，手機(jī)銷售完成后共獲得利潤4400元.

（1）營業(yè)廳購進(jìn)48兩種型號手機(jī)各多少部？

（2）若營業(yè)廳再次購進(jìn)A5兩種型號手機(jī)共30部，其中5型手機(jī)的數(shù)量不多于/型手機(jī)數(shù)量的2倍，請設(shè)計一個方

案：營業(yè)廳購進(jìn)兩種型號手機(jī)各多少部時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

38.（2020?德陽）推進(jìn)農(nóng)村土地集約式管理，提高土地的使用效率是新農(nóng)村建設(shè)的一項重要舉措.某村在小城鎮(zhèn)建設(shè)中集約

了2400畝土地，計劃對其進(jìn)行平整.經(jīng)投標(biāo)，由甲乙兩個工程隊來完成平整任務(wù).甲工程隊每天可平整土地45畝，乙

工程隊每天可平整土地30畝.已知乙工程隊每天的工程費(fèi)比甲工程隊少500元，當(dāng)甲工程隊所需工程費(fèi)為12000元，乙

工程隊所需工程費(fèi)為9000元時，兩工程隊工作天數(shù)剛好相同.

（1）甲乙兩個工程隊每天各需工程費(fèi)多少元？

（2）現(xiàn)由甲乙兩個工程隊共同參與土地平整，已知兩個工程隊工作天數(shù)均為正整數(shù)，且所有土地剛好平整完，總費(fèi)用不

超過110000元.

①甲乙兩工程隊分別工作的天數(shù)共有多少種可能？

②寫出其中費(fèi)用最少的一種方案，并求出最低費(fèi)用.

39.（2020?大連）甲、乙兩個探測氣球分別從海拔5）和15m處同時出發(fā)，勻速上升60min.如圖是甲、乙兩個探測氣球

所在位置的海拔P（單位：））與氣球上升時間x（單位：min）的函數(shù)圖象.

（1）求這兩個氣球在上升過程中y關(guān)于”的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)這兩個氣球的海拔高度相差15/77時，求上升的時間.

y/f?

40.（2020?眉山）”綠水青山就是金山銀山"，某村為了綠化荒山,計劃在植樹節(jié)當(dāng)天種植柏樹和杉樹.經(jīng)調(diào)查，購買2棵柏

樹和3棵杉樹共需850元；購買3棵柏樹和2棵杉樹共需900元.

（1）求柏樹和杉樹的單價各是多少元；

（2）本次綠化荒山，需購買柏樹和杉樹共80棵，且柏樹的棵數(shù)不少于杉樹的2倍，要使此次購樹費(fèi)用最少，柏樹和杉

樹各需購買多少棵？最少費(fèi)用為多少元？

41.（2020?云南）眾志成城抗疫情,全國人民在行動.某公司決定安排大、小貨車共20輛，運(yùn)送260噸物資到力地和B

地，支援當(dāng)?shù)乜箵粢咔?每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資，這20輛貨車恰好裝完這批物資.已知這兩

種貨車的運(yùn)費(fèi)如下表：

目的地/地（元/輛）8地（元/輛）

車型

大貨車9001000

小貨車500700

現(xiàn)安排上述裝好物資的20輛貨車（每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資）中的10輛前往/地，其余前往

8地，設(shè)前往/地的大貨車有x輛，這20輛貨車的總運(yùn)費(fèi)為y元.

（1）這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？

（2）求jz與x的函數(shù)解析式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）若運(yùn)往/地的物資不少于140噸，求總運(yùn)費(fèi)y的最小值.

42.（2020?長春）已知48兩地之間有一條長240千米的公路.甲車從/地出發(fā)勻速開往8地，甲車出發(fā)兩小時后,乙

車從5地出發(fā)勻速開往/地，兩車同時到達(dá)各自的目的地.兩車行駛的路程之和y（千米）與甲車行駛的時間x（時）之

間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）甲車的速度為千米/時,a的值為.

（2）求乙車出發(fā)后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）當(dāng)甲、乙兩車相距100千米時，求甲車行駛的時間.

43.（2020?東營）2020年初，新冠肺炎疫情爆發(fā)，市場上防疫口罩熱銷，某醫(yī)藥公司每月生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防疫口罩

共20萬只，且所有口罩當(dāng)月全部售出，其中成本、售價如下委二

型號甲乙

價格(元/只)

項目

成本124

售價186

(1)若該公司三月份的銷售收入為300萬元，求生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防疫口罩分別是多少萬只？

(2)如果公司四月份投入成本不超過216萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號防疫口罩的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最

大？并求出最大利潤.

44.(2020?南通)如圖，直線4:片x+3與過點(diǎn)4(3,0)的直線/2交于點(diǎn)U(1,加)，與x軸交于點(diǎn)B.

(1)求直線々的解析式；

(2)點(diǎn)"在直線A上,MNWy軸，交直線〃于點(diǎn)/V,若MN=AB,求點(diǎn)"的坐標(biāo).

45.(2020?廣西)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線4：片x+1與直線/2:x=-2相交于點(diǎn)。，點(diǎn)/是直線b上的動點(diǎn)，

過點(diǎn)/作ABA.4于點(diǎn)氏點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),連接/C,8C.設(shè)點(diǎn)力的縱坐標(biāo)為t,“比■的面積為s.

(1)當(dāng)上2時，請直接寫出點(diǎn)8的坐標(biāo)；

4-t2+bt-

(2)s關(guān)于才的函數(shù)解析式為s=i44,其圖象如圖2所示，結(jié)合圖1、2的信息，求出

a(t+1)(t~5),T<t<5

a與6的值；

(3)在〃上是否存在點(diǎn)4,使得是直角三角形？若存在，請求出此時點(diǎn)/的坐標(biāo)和A/8C的面積；若不存在，請

46.(2020?寧夏)"低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式，小麗從甲地勻速步行前往乙地，同時，小明從乙

地沿同一路線勻速步行前往甲地,兩人之間的距離y(m)與步行時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖中折線段AB-BC

-。所示.

(1)小麗與小明出發(fā)m為相遇；

(2)在步行過程中，若小明先到達(dá)甲地.

①求小麗和小明步行的速度各是多少？

②計算出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)。的實(shí)際意義.

47.(2020?綿陽)4月23日是“世界讀書日"，甲、乙兩個書店在這一天舉行了購書優(yōu)惠活動.

甲書店：所有書籍按標(biāo)價8折出售；

乙書店：一次購書中標(biāo)價總額不超過100元的按原價計費(fèi)，超過100元后的部分打6折.

(1)以x(單位：元)表示標(biāo)價總額，y(單位：元)表示應(yīng)支付金額，分別就兩家書店的優(yōu)惠方式，求y關(guān)于”的函數(shù)

解析式；

(2)"世界讀書日”這一天，如何選擇這兩家書店去購書更省錢？

48.(2020?雞西)某商場準(zhǔn)備購進(jìn)48兩種型號電腦,每臺Z型號電腦進(jìn)價比每臺5型號電腦多500元，用40000元購

進(jìn)/型號電腦的數(shù)量與用30000元購進(jìn)5型號電腦的數(shù)量相同，請解答下列問題：

(1)/1,8型號電腦每臺進(jìn)價各是多少元？

(2)若每臺/型號電腦售價為2500元，每臺5型號電腦售價為1800元，商場決定同時購進(jìn)/,8兩種型號電腦20

臺，且全部售出，請寫出所獲的利潤y(單位：元)與力型號電腦x(單位：臺)的函數(shù)關(guān)系式，若商場用不超過36000

元購進(jìn)4,3兩種型號電腦，/型號電腦至少購進(jìn)10臺，則有幾種購買方案？

(3)在(2)問的條件下，將不超過所獲得的最大利潤再次購買8兩種型號電腦捐贈給某個福利院，請直接寫出捐贈

5型號電腦總數(shù)最多是多少臺.

49.(2020?吉林)某種機(jī)器工作前先將空油箱加滿，然后停止加油立即開始工作.當(dāng)停止工作時，油箱中油量為52,在整

個過程中，油箱里的油量y(單位：/)與時間x(單位：min)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)機(jī)器每分鐘加油量為L,機(jī)器工作的過程中每分鐘耗油量為L.

(2)求機(jī)器工作時y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍.

(3)直接寫出油箱中油量為油箱容積的一半時x的值.

(1)如圖1,將直線繞點(diǎn)/(-1,0)逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到直線/,直線/交y軸于點(diǎn)B.若直線/恰好是力=X+2/T?

-1,兌=(2/77+1)*+1中某個函數(shù)的圖象，請直接寫出點(diǎn)5坐標(biāo)以及加可能的值；

(2)若存在實(shí)數(shù)6,使得|6-(6-1)VFb=0成立，求函數(shù)力=x+2m-1(2m+l)x+l圖象間的距離；

(3)當(dāng)1時，函數(shù)力=x+2m-1圖象分別交x軸，y軸于C,￡兩點(diǎn)，/=(2m+1)*+1圖象交x軸于。點(diǎn),將

函數(shù)y=的圖象最低點(diǎn)尸向上平移言臺-個單位后剛好落在一次函數(shù)力=x+2m-1圖象上.設(shè)y=a?的圖象，

線段OD,線段圍成的圖形面積為S,試?yán)贸踔兄R，探究S的一個近似取值范圍.(要求：說出一種得到S的更

精確的近似值的探究辦法，寫出探究過程，得出探究結(jié)果，結(jié)果的取值范圍兩端的數(shù)值差不超過0.01.)

參考答案與試題解析

--選擇題（共21小題）

1.（2020?濟(jì)南）若2,則一次函數(shù)片（〃+1）*+1-）的圖象可能是（）

【答案】D

【解答］解:；m<-2,

./77+1<0,1-m>0,

所以一次函數(shù)y=（Z77-1）x+1-）的圖象經(jīng)過一，二，四象限，

故選：D.

2.（2020?西藏）如圖，一個彈簧不掛重物時長6cm，掛上重物后，在彈性限度內(nèi)彈簧伸長的長度與所掛重物的質(zhì)量成正比.彈

簧總長y（單位：s）關(guān)于所掛物體質(zhì)量x（單位：3）的函數(shù)圖象如圖所示，則圖中a的值是（）

【答案】/

【解答】解：設(shè)JZ與X的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b.

將點(diǎn)（0,6）,（9,10.5）代入上式得,

（b=6

[9k+b=10.5'

解得」k=0.5

lb=6

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=0.5x+6,

當(dāng)j/=7.5時，7.5=0.5x+6，得x=3,

即a的值為3,

故選：/.

3.（2020?沈陽）一次函數(shù)片收+6（后0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)”-3,0）,點(diǎn)8（0,2）,那么該圖象不經(jīng)過的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】D

【解答】解：（方法一）將/（-3,0）,5（0,2）代入卜=奴+6,得：[-。道+1>=0,

lb=2

解得:■

lb=2

，一次函數(shù)解析式為y=^x+2.

［大=2>0,b=2>0,

3

，一次函數(shù)y=￡x+2的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，

即該圖象不經(jīng)過第四象限.

故選：D.

（方法二）依照題意，畫出函數(shù)圖象，如圖所示.

觀察函數(shù)圖象，可知：一次函數(shù)y=kx+b（k鈍）的圖象不經(jīng)過第四象限.

4.（2020?鞍山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4,4,4,4,…在x軸正半軸上，點(diǎn)反，&,&,…在直線y=J^x

3

（X20）上，若4（1,0）,且A4814,A/2&/3,“3自4，…均為等邊三角形，則線段5201982020的長度為（）

C.22019yD.22018y

【解答】解：設(shè)的邊長為an.

;點(diǎn)員，&,品，…是直線y=lx上的第一象限內(nèi)的點(diǎn)，

3

.z.AnOBn=30°,

又為等邊三角形，

...N8/7/4〃//7+I=60°，

:ZOBr）An=30°,Z.OBnAn+1=90。，

=

.".BnBn+l—OBn,

???點(diǎn)4的坐標(biāo)為（1,0）,

/.ai=1,<^2=1+1=2,a3=l+&+々=4,&=1+&+氏+為=8,...,

n1

：.an=2-.

?,屁019&020=F52019=73x22018=2201/，

故選：D.

5.（2020?鄂爾多斯）鄂爾多斯動物園內(nèi)的一段線路如圖1所示，動物園內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開往大

象館，途中?？炕B館（上下車時間忽略不計），第一班車上午9:20發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，

且每一班車速度均相同.小聰周末到動物園游玩，上午9點(diǎn)到達(dá)入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從入口處出發(fā)，沿

該線路步行25分鐘后到達(dá)花鳥館，離入口處的路程X米與時間X分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，下列結(jié)論錯誤的是（）

A.第一班車離入口處的距離y（米）與時間x（分）的解析式為片200%-4000（20<x<38）

B.第一班車從入口處到達(dá)花鳥館所需的時間為10分鐘

C.小聰在花鳥館游玩40分鐘后，想坐班車到大象館，則小聰最早能夠坐上第四班車

D.小聰在花鳥館游玩40分鐘后，如果坐第五班車到大象館，那么比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提前了7

分鐘（假設(shè)小聰步行速度不變）

【答案】C

【解答】解：由題意得，可設(shè)第一班車離入口處的距離y（米）與時間x（分）的解析式為:y=kx+b（k鈍，

把（20,0）,（38,3600）代入片收+6,得。1"+卜，解得（k=200,

l3600=38k+blb=-4000

二第一班車離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)表達(dá)為y=200%-4000（20<x<38）;

故選項/不合題意；

把y=2000代入y=200x-4000,解得x=30,

30-20=10（分）,

二第一班車從入口處到達(dá)花鳥館所需時間10分鐘；

故選項5不合題意；

設(shè)小聰坐上了第〃班車，則

30-25+10（/7-1）>40,解得"24.5,

二.小聰坐上了第5班車，

故選項C符合題意；

等車的時間為5分鐘，坐班車所需時間為：1600-200=8（分），

步行所需時間：1600+（2000:25）=20（分）,

20-（8+5）=7（分）,

比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提前了7分鐘.

故選項。不合題意.

故選：C.

|kx0-y0+b|

6.（2020?永州）已知點(diǎn)P（府，外）和直線y=kx+b,求點(diǎn)戶到直線片收+6的距離d可用公式d=———計

V1+k2

算.根據(jù)以上材料解決下面問題：如圖，OC的圓心C的坐標(biāo)為（1,1）,半徑為1,直線/的表達(dá)式為y=-2x+6,P

是直線/上的動點(diǎn)，Q是。U上的動點(diǎn)，則&的最小值是（）

C.*

D.2

【答案】B

【解答】解：過點(diǎn)C作C2L直線/,交圓C于Q點(diǎn),此時PQ的值最小,

卜2-1+6|_3y

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式可知：點(diǎn)C（1,1）到直線/的距離d=

Vl+(-2)25

??,oQ的半徑為1,

./Q=Z區(qū)一1,

5

故選：B.

7.（2020?宿遷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Q是直線%-工x+2上的一個動點(diǎn)，將Q繞點(diǎn)戶（1,0）順時針旋轉(zhuǎn)90°,

2

得到點(diǎn)Q,連接OQ，則。。的最小值為（）

A?等一C警D.警

【答案】B

【解答】解：作軸于點(diǎn)例，口/\/，、軸于/7,

；tPMQ=/PNQ=^QPQ=90°,

:.乙QPM+乙NPQ=LPQN+乙NPQ,

:/QPMzPQN

在例和AQZW中,

fZPMQ=ZPNQy=90°

<ZQPI=ZPQ/N

y

LPQ=PQ

:aPQ*QPN(AAS),

：.PN=QM,QN=PM,

設(shè)Q(m，gm+2)，

:.PM=|/77-1|,QM=|--^-m+2|,

.-.(9/7=13-1-/771,

:.Q(3--m,1-/77),

2

:QQ2=(3-X/77)2+(1-6)2=互加-5/77+10=旦(6-2)2+5,

244

當(dāng)m=2時，OQ2g最小值為5,

的最小值為泥,

當(dāng)6=2時，OQ2有最小值為5,

故選：B.

8.（2020?恩施州）甲乙兩車從4城出發(fā)前往8城，在整個行程中，汽車離開力城的距離p與時刻f的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，

B.乙車的平均速度為100W/7

C.乙車比甲車先到5城

D.乙車比甲車先出發(fā)1/7

【答案】D

【解答】解：由圖象知：

4.甲車的平均速度為上空=60077/。，故4選項不合題意；

10-5

B.乙車的平均速度為/9=100幼7//7,故3選項不合題意；

9-6

。.甲10時到達(dá)8城，乙9時到達(dá)8城，所以乙比甲先到5城，故U選項不合題意；

，甲5時出發(fā)，乙6時出發(fā)，所以乙比甲晚出發(fā)lh,故此選項錯誤，

故選：D.

9.（2020?益陽）一次函數(shù)片kx+b的圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是（）

C.y隨x的增大而減小D.當(dāng)x>2時，衿+6<0

【答案】B

【解答】解：如圖所示：4圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則%>0,故此選項錯誤；

B、圖象與y軸交于點(diǎn)（0,-1）,故6=-1,正確；

C%>0,y隨x的增大而增大,故此選項錯誤；

D、當(dāng)x>2時，衿+。>0,故此選項錯誤；

故選：B.

10.（2020?邵陽）已知正比例函數(shù)y=kx［的）的圖象過點(diǎn)（2,3）,把正比例函數(shù)片kx（的）的圖象平移，使它過點(diǎn)

（1,-1）,則平移后的函數(shù)圖象大致是（）

【答案】D

【解答】解：把點(diǎn)（2,3）代入y=kx［庫0）得2%=3,

解得卜=上'

2

，正比例函數(shù)解析式為X，

設(shè)正比例函數(shù)平移后函數(shù)解析式為y=4x+b，

把點(diǎn)（1,-1）代入y*x+b噲+b=-1，

5

2

.,?平移后函數(shù)解析式為了且X—2,

y22

故函數(shù)圖象大致為：

故選：D.

11.（2020?廣州）一次函數(shù)y=-3x+l的圖象過點(diǎn)（內(nèi)，/），（M+1,%），（%i+2,%），則（）

.yi<yz<yiB./</C.總<力</D.yi<yi<yi.

【答案】B

【解答】解：一次函數(shù)片-3x+l中，％=-3<0,

..少隨著x的增大而減小.

1,一次函數(shù)y=-3x+l的圖象過點(diǎn)（A1,>1）,（A1+1，/），（X1+2,yi）,且用<質(zhì)+1<吊+2,

故選：B.

12.（2020?荊州）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)片x+1的圖象是（）

【答案】C

【解答】解：一次函數(shù)y=x+l中，令x=0,貝!Jy=1;令y=0,貝!Jx=-1,

，一次函數(shù)y=x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,1）和（-1,0）,

，一次函數(shù)y=x+l的圖象經(jīng)過一、二、三象限，

故選：U._

13.（2020?荊門）在平面直角坐標(biāo)系屹/中，Rt“O3的直角頂點(diǎn)8在p軸上，點(diǎn)/的坐標(biāo)為（1,?）,將Rt“O5沿

直線片-x翻折，得至I」^AOB,過4作4c垂直于04'交y軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

D.(0,-4A/3)

【答案】U_

【解答】解::點(diǎn)/的坐標(biāo)為(1,V3),

..AB=108=夷,

VAB2OB2=712+(V3)2=2,

?.將RtA/O5沿直線y=-x翻折，得到RtA4O6,

:.OB=OB=43,AB=AB^\,04'=<24=2,

-V3,-1),

?.過4作4c垂直于04'交y軸于點(diǎn)C,

.-.zAOC+zA<70=90°,

:^AOB+^AOC=1iO°,

：.^A'CO=^AOB,

?.24SO=N04'C=9O°,

:AAOB-^OCA,

.OC_OAZonOC2

,,一,,iRJ■/

OA'A'B'21

：.OC=4,

.<(0,-4),

故選：c.

14.（2020?攀枝花）甲、乙兩地之間是一條直路，在全民健身活動中，趙明陽跑步從甲地往乙地，王浩月騎自行車從乙地往

甲地，兩人同時出發(fā)，王浩月先到達(dá)目的地，兩人之間的距離5（板）與運(yùn)動時間t[h｝的函數(shù)關(guān)系大致如圖所示，下

列說法中錯誤的是（）

A.兩人出發(fā)1小時后相遇

B.趙明陽跑步的速度為8kmih

C.王浩月到達(dá)目的地時兩人相距10km

D.王浩月比趙明陽提前1.5分到目的地

【答案】U

【解答】解：由圖象可知，

兩人出發(fā)1小時后相遇，故選項4正確；

趙明陽跑步的速度為24+3=8(km/h),故選項8正確;

王皓月的速度為：24+1-8=16(km/h),

王皓月從開始到到達(dá)目的地用的時間為：24+16=1.5(/7),

故王浩月到達(dá)目的地時兩人相距8x1.5=12(km),故選項C錯誤;

王浩月比趙明陽提前3-1.5=1.5〃到目的地，故選項〃正確;

故選：C.

15.(2020?武漢)一個容器有進(jìn)水管和出水管，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù).從某時刻開始4"出內(nèi)只進(jìn)水不出水,

從第46/力到第24min內(nèi)既進(jìn)水又出水,從第24m/力開始只出水不進(jìn)水，容器內(nèi)水量y(單位：L)與時間x｛單位：min)

之間的關(guān)系如圖所示，則圖中a的值是()

【答案】C

【解答】解：由圖象可知，進(jìn)水的速度為：20+4=5(力)，

出水的速度為：5-(35-20)+(16-4)=3.75(L/min),

第24分鐘時的水量為:20+(5-3.75)x(24-4)=45(Z),

a=24+45+3.75=36.

古煙：C.

16.(2020?北京)有一個裝有水的容器，如圖所示，容器內(nèi)的水面高度是10cm,現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時開始計時，在注

水過程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對應(yīng)的注水時間滿足的函數(shù)

A.正比例函數(shù)關(guān)系B.一次函數(shù)關(guān)系

C.二次函數(shù)關(guān)系D.反比例函數(shù)關(guān)系

【答案】B

【解答】解：設(shè)容器內(nèi)的水面高度為h,注水時間為t,根據(jù)題意得：

力=0.21+10,

.1容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對應(yīng)的注水時間滿足的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系.

故選