安徽省部分普通高中高二下學期春季階段性檢測數(shù)學試題2

絕密★啟用前安徽省普通高中高二春季階段性檢測數(shù)學考生注意：1．答題前，考生務必將自己的姓名?考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知向量，若，則（）A. B. C.1 D.22.若直線與平行，則（）A. B.2 C. D.或23.記等差數(shù)列的前項和為，若，則（）A.42 B.52 C.56 D.604.若圓與軸相切，且圓心坐標為，則圓的方程為（）A B.C D.5.已知向量.若共面，則實數(shù)（）A. B. C. D.06.古希臘數(shù)學家阿波羅尼斯的著作《圓錐曲線論》是古代數(shù)學的重要成果．其中有這樣一個結論：平面內(nèi)與兩定點距離的比為常數(shù)的點的軌跡是圓，后人稱這個圓為阿波羅尼斯圓．已知點，動點滿足，則點的軌跡與圓的公共弦長為（）A. B. C. D.7.已知正項數(shù)列滿足，且為等差數(shù)列，設，若數(shù)列的前項和為10，則（）A.30 B.31 C.40 D.418.過拋物線的焦點作直線，與交于兩點（點在軸上方），與軸正半軸交于點，點是上不同于的點，且，則（）A.1 B.2 C.3 D.4二?多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.如圖，在平行六面體中，為與的交點，設，則（）A. B.C. D.10.已知數(shù)列滿足，則（）A.為等比數(shù)列B.為遞增數(shù)列C.數(shù)列的前100項和為D.數(shù)列的前8項和為1000011.已知分別為橢圓左?右焦點，過坐標原點且與坐標軸不重合的直線與交于兩點，軸，垂足為，直線與的另一個交點為，則（）A.B.的面積小于的面積C.的外接圓面積小于的外接圓面積D.的面積最大值為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知點，則向量在上的投影向量的坐標是__________．13.記數(shù)列的前項和為，已知，則__________．14.已知是橢圓與雙曲線的公共焦點，的離心率為的離心率為為與的一個公共點，若，則__________．四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟．15.求滿足下列條件的曲線方程：（1）一個焦點坐標為，漸近線方程為的雙曲線；（2）頂點在坐標原點，焦點在軸正半軸上，過點且滿足拋物線．16.已知在數(shù)列中，．（1）證明是等差數(shù)列，并求的通項公式；（2）設，數(shù)列的前項和為，求．17.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，，且，平面平面分別是棱的中點，點在棱上．（1）求證：平面平面；（2）若平面，求二面角的正弦值．18.已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，的前項和為，63，設，數(shù)列的前項和為．（1）求的通項公式；（2）若