安徽省部分普通高中高二下學(xué)期春季階段性檢測數(shù)學(xué)試題2

絕密★啟用前安徽省普通高中高二春季階段性檢測數(shù)學(xué)考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知向量，若，則（）A. B. C.1 D.22.若直線與平行，則（）A. B.2 C. D.或23.記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）A.42 B.52 C.56 D.604.若圓與軸相切，且圓心坐標(biāo)為，則圓的方程為（）A B.C D.5.已知向量.若共面，則實(shí)數(shù)（）A. B. C. D.06.古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯的著作《圓錐曲線論》是古代數(shù)學(xué)的重要成果．其中有這樣一個結(jié)論：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離的比為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是圓，后人稱這個圓為阿波羅尼斯圓．已知點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡與圓的公共弦長為（）A. B. C. D.7.已知正項(xiàng)數(shù)列滿足，且為等差數(shù)列，設(shè)，若數(shù)列的前項(xiàng)和為10，則（）A.30 B.31 C.40 D.418.過拋物線的焦點(diǎn)作直線，與交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸上方），與軸正半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是上不同于的點(diǎn)，且，則（）A.1 B.2 C.3 D.4二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.如圖，在平行六面體中，為與的交點(diǎn)，設(shè)，則（）A. B.C. D.10.已知數(shù)列滿足，則（）A.為等比數(shù)列B.為遞增數(shù)列C.數(shù)列的前100項(xiàng)和為D.數(shù)列的前8項(xiàng)和為1000011.已知分別為橢圓左?右焦點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不重合的直線與交于兩點(diǎn)，軸，垂足為，直線與的另一個交點(diǎn)為，則（）A.B.的面積小于的面積C.的外接圓面積小于的外接圓面積D.的面積最大值為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知點(diǎn)，則向量在上的投影向量的坐標(biāo)是__________．13.記數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則__________．14.已知是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)，的離心率為的離心率為為與的一個公共點(diǎn)，若，則__________．四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．15.求滿足下列條件的曲線方程：（1）一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為，漸近線方程為的雙曲線；（2）頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸正半軸上，過點(diǎn)且滿足拋物線．16.已知在數(shù)列中，．（1）證明是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．17.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，，且，平面平面分別是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上．（1）求證：平面平面；（2）若平面，求二面角的正弦值．18.已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，的前項(xiàng)和為，63，設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若