-三角形外角課件

7.2.2三角形的外角一、學習目標1、探索并了解三角形的外角的性質(zhì)2、利用學過的定理論證這些性質(zhì)3、能利用三角形的外角性質(zhì)解決實際問題二、學習重點理解并掌握三角形的外角的性質(zhì)三、教學難點三角形外角的性質(zhì)論證過程及運用于簡單的實際問題解決

四、教學過程（一）知識回顧1、三角形的內(nèi)角和定理：2、填空:(1)在△ABC中，∠A=300，∠B=500，則∠C＝

。(2)在直角△ABC中，其中一個銳角是500，則另一個銳角等于

。

（二）先學認真閱讀課本p14-15頁的內(nèi)容，完成以下練習。（1）劃出你認為重點的語句。（2）完成下面練習，并體驗知識點的形成過程。活動1

做一做，把的一邊AB延長到D，得，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？

。定義：三角形的一邊與

組成的角，叫做三角形的外角。ABCD三角形的外角的三個特征:1.頂點在三角形的一個頂點上;2.一條邊是三角形的一條邊;3.另一條邊是三角形的某條邊的延長線想一想：三角形的外角有幾個？

.每個頂點處有

個外角，但它們是

。

ABCDE活動2：算一算：若∠A＝55o，

∠B=60o,試求∠ACB,∠ACD,∠CAE的度數(shù)．并說出你的理由．圖中哪些角是三角形的內(nèi)角，哪些角是三角形的外角？⌒⌒⌒⌒⌒115°60°65°55°125°三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。三角形內(nèi)角和定理的推論：已知：如圖：△ＡＢＣ中，點D在BC的延長線上，求證：∠ACD=∠A+∠B（你能用推理的方法來論證）CBADD

∵∠ACD+∠ACB=180°又∵∠A+∠B+∠ACB=180°

∴∠A+∠B=∠ACD解：ABC∴∠ACD=180°－∠ACB

∴∠A+∠B=180°－∠ACB（鄰補角的定義）（三角形內(nèi)角和定理°）(等量代換)方法一:1（CE//BA）AE方法二：擅長畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個性質(zhì)，看動畫，你知道他是怎么解釋的嗎？哪位同學證明一下。CBD三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和1.求下列各圖中∠1的度數(shù)。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1∠1=∠1=∠1=小試牛刀2.如圖所示,∠A=37°,∠CBE=155°,求∠1,∠2,∠3的度數(shù).ABCDE231155°37°∠1=,∠2=,∠3=

三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。DACB∵∠ACD=∠A+∠B∴∠ACD﹥∠A∠ACD﹥∠B結(jié)論：3、三角形的一個外角與它不相鄰的任意一個內(nèi)角有怎樣的大小關(guān)系?4.把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞（三）后教例題：如右圖，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的不同三個外角，則它們的和是多少？∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三個式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∴∠1＋∠2＋∠3＝360°∵∠1＋∠BAC=180°ABC123證明：結(jié)論：三角形的外角和等于360°(四）課堂反饋:1.若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這個三角形是()A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法確定2.如圖所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,則∠DFE等于()A.120°B.115°C.110°D.105°FEDCBA3.如圖所示,∠1=_______.4.已知等腰三角形的一個外角為150°,則它的底角為_________.5.如圖所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,則∠BDC=________.DCBA140°80°1例題2：一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠BAC=90°,∠B=21°,∠C=20°,檢驗工人量得∠BDC=130°，就斷定這個零件不合格，你能運用所學的知識說出其中的道理嗎？CABD

小結(jié)三角形的三個性質(zhì)②三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

③三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。①三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角謝謝各位評委、同學們！17、夢想不拋棄苦心追求的人，只要不停止追求，你們會沐浴在夢想的光輝之中。18、我易人也易，我不大意;我難人也難，我不畏難。8、人生最大的悲哀，并不是在于你得不到或者失去的，而是你根本不知道你自己要的是什么。2、忌妒別人，不會給自己增加任何的好處，忌妒別人，也不可能減少別人的成就。8、歷史將會記錄，在這個社會轉(zhuǎn)型期，最大的悲哀不是壞人的囂張，而是好人的過度沉默。14、其實所有人的青春，都差不多，夢一場，哭一場，痛一場，然后感嘆，原來這就是青春。9、即使行動導致錯誤，卻也帶來了學習與成長;不行動則是停滯與萎縮。8、永遠不要放棄你真正想要的東西。等待雖難，但后悔更甚。19、嘗試去把別人拍過來的磚砌成結(jié)實的地基，生活就不會那么辛苦了。3、幸福是一種心理狀態(tài)。它不流于表面，而是存于你的內(nèi)心。20、與其回味昨日的溫暖，不如好好把握今日的花香。1、扶危周急固為美事。能不自夸，則其德厚矣!2、時間是不可占有的公共財產(chǎn)，隨著時間的推移，真理愈益顯露。15、一個人有生就有死，但只要你活著，就要以最好的方式活下去。