江蘇省南京市2024年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．2．中國(guó)大陸芯片領(lǐng)域的龍頭企業(yè)“中芯國(guó)際”目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)14nm（0.00000014m）工藝芯片的量產(chǎn)，使中國(guó)集成電路制造技術(shù)與世界最先進(jìn)工藝?yán)司嚯x．?dāng)?shù)據(jù)0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列式子從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．4．若，則下列不等式中不成立的是（）A． B．C． D．5．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊，，則（）A． B． C． D．6．有4張長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，圖中陰影部分的面積為，空白部分的面積為．若，則、滿(mǎn)足（）A． B． C． D．二、填空題7．計(jì)算：.8．a(chǎn)與3的和是正數(shù)，用不等式表示為.9．寫(xiě)出一個(gè)解為的二元一次方程是．10．計(jì)算：．11．已知，，則的值為．12．如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，且a∥b，∠1＝，則∠2的度數(shù)為．13．寫(xiě)出命題“如果，那么互為倒數(shù)”的逆命題：.14．把方程2x﹣y=1化為用含x的代數(shù)式表示y的形式：y=.15．若關(guān)于的不等式組恰有個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．16．如圖，把圖（a）稱(chēng)為二環(huán)三角形，它的內(nèi)角和∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1；把圖（b）稱(chēng)為二環(huán)四形邊，它的內(nèi)角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1??；依此規(guī)律，請(qǐng)你探究：二環(huán)n邊形的內(nèi)角和為度.（用含n的式子表示）三、解答題17．計(jì)算和化簡(jiǎn)：（1）；（2）．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．因式分解：（1）；（2）．20．（1）解方程組；（2）解不等式組，并寫(xiě)出它的整數(shù)解．21．如圖，在中，點(diǎn)，在邊上，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)在邊上，且．（1）求證：；（2）若平分，，求的度數(shù)．22．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．僅用無(wú)刻度的直尺完成下列作圖．（1）畫(huà)出向右平移4個(gè)單位后的圖形（注意標(biāo)上字母）；（2）畫(huà)出的中線(xiàn)（注意標(biāo)上字母）；（3）在圖中存在滿(mǎn)足與面積相等的格點(diǎn)Q（與點(diǎn)A不重合）．共計(jì)有▲個(gè)．23．習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．”某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購(gòu)買(mǎi)獲得矛盾文學(xué)獎(jiǎng)的甲、乙兩種書(shū)共100本，已知購(gòu)買(mǎi)2本甲種書(shū)和1本乙種書(shū)共需100元，購(gòu)買(mǎi)3本甲種書(shū)和2本乙種書(shū)共需165元．（1）求甲，乙兩種書(shū)的單價(jià)分別為多少元：（2）若學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)以上兩種書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)3200元，那么該校最多可以購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)多少本？24．配方法是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想方法，它是指將一個(gè)式子或?qū)⒁粋€(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法，這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來(lái)解決問(wèn)題．定義：若一個(gè)整數(shù)能表示成（a，b為整數(shù)）的形式，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)?，所?是“完美數(shù)”．解決問(wèn)題：（1）已知29是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫(xiě)成（a，b為整數(shù)）的形式；（2）若可配方成（m，n為常數(shù)），求mn的值；（3）已知（x，y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出k值．25．已知不等式組（1）當(dāng)時(shí)，它的解集是：；（2）當(dāng)時(shí)，它的解集是：；（3）當(dāng)時(shí)，它的解集是：．（4）由（1）（2）（3）當(dāng)k的值發(fā)生變化時(shí)，原不等式組的解集也發(fā)生變化，試根據(jù)k值的變化情況，寫(xiě)出原不等式組的解集．26．如圖，直線(xiàn)，一副三角板（，，，）按如圖①放置，其中點(diǎn)E在直線(xiàn)上，點(diǎn)B，C均在直線(xiàn)上，且平分．（1）求的度數(shù)；（2）如圖②，若將繞B點(diǎn)以每秒5°的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為F，G）．設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒；①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若邊，求t的值；②若在繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，繞E點(diǎn)以每秒4°的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中有一邊與平行時(shí)t的值．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】18．【答案】9．【答案】x+y=010．【答案】11．【答案】1812．【答案】130°13．【答案】如果互為倒數(shù)，那么mn=114．【答案】2x﹣115．【答案】16．【答案】360（n-2）17．【答案】（1）解：原式（2）解：原式18．【答案】解：，當(dāng)時(shí)，原式．19．【答案】（1）解：（2）解：20．【答案】（1）解：，將變形為，得，，化簡(jiǎn)得，，把代入得，y＝4-3＝1，化簡(jiǎn)得，，∴方程組的解為（2）解：，由①得：，由②得：，∴不等式組的解集為，∴不等式組的整數(shù)解為，21．【答案】（1）證明：，，，，，（2）解：，，，平分，，由（1）知，．22．【答案】（1）解：如圖所示，即為所求；（2）解：取的中點(diǎn)，連接，如圖所示，即為所求；（3）解：根據(jù)平行線(xiàn)間的距離處處相等，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)，如圖，

；323．【答案】（1）解：設(shè)甲種書(shū)的單價(jià)為x元，乙種書(shū)的單價(jià)為y元，可得方程，解得，原方程的解為，答：甲種書(shū)的單價(jià)為35元，乙種書(shū)的單價(jià)為30元．（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)本，則購(gòu)買(mǎi)乙種書(shū)本，根據(jù)題意可得，解得，故該校最多可以購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)40本，答：該校最多可以購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)40本．24．【答案】（1）解：；（2）解：，∴，∴；（3）解：；∵S為“完美數(shù)”，∴，∴．25．【答案】（1）（2）不等式組無(wú)解（3）不等式組無(wú)解（4）解：當(dāng)，即時(shí)，不等式組的解集為；當(dāng)，即時(shí)，不等式組的解集為當(dāng)，即時(shí)，不等式組無(wú)解．26．【答案】（1）解：如圖①中，∵，∴，∵平分