多臺(tái)起重升降機(jī)的同步控制

XXX第頁(yè)中文譯文多臺(tái)起重升降機(jī)的同步控制JohannesKarlEberharterandKlausSchneider摘要重型提升的重要性愈發(fā)突出。為了提高起重機(jī)的提升容量，可以同時(shí)使用兩臺(tái)或者更多的起重機(jī)。這樣的多起重升降機(jī)系統(tǒng)通常被稱為串聯(lián)升降機(jī)，但只需一個(gè)起重機(jī)操作員就可以同步控制所有的起重機(jī)。其中一臺(tái)起重機(jī)被稱作主起重機(jī)，其他起重機(jī)被稱作從起重機(jī)。盡管負(fù)載或搖臂具有了額外的運(yùn)動(dòng)特征——繞一豎直軸旋轉(zhuǎn)，主起重機(jī)的控制還是如同往常一樣。搖臂的初始位置由起重機(jī)或吊鉤的初始位置來(lái)設(shè)定。吊鉤的位置由雅各比變換器預(yù)先控制，搖臂的位置通過反饋信息來(lái)控制。搖臂共有三個(gè)參數(shù)需要控制：（1）水平位移，（2）豎直位移，（3）吊鉤之間的連線與水平軸之間的夾角。本文即展現(xiàn)了這樣一種同步起重機(jī)的控制概念。Ⅰ.簡(jiǎn)介當(dāng)今社會(huì)對(duì)重型起重機(jī)、聯(lián)合起重機(jī)、串聯(lián)起重機(jī)等的需求劇增。大型起重機(jī)非常昂貴而且稀少，但是很多時(shí)候可以使用兩臺(tái)或更多的起重機(jī)聯(lián)合工作以確保港口貨物的快速裝卸。使用兩臺(tái)起重機(jī)來(lái)提升貨物是一個(gè)避免高昂提升費(fèi)用最好方法。到目前為止借助于兩臺(tái)起重機(jī)提升重物還需要兩個(gè)起重機(jī)操作人員和多個(gè)協(xié)作人員。另外人員之間通過無(wú)線電溝通協(xié)作是相當(dāng)困難的。本論文將闡述一個(gè)起重機(jī)操作人員同時(shí)控制兩臺(tái)起重機(jī)的全新概念。其中一臺(tái)起重機(jī)稱為主起重機(jī)而另一臺(tái)起重機(jī)稱為從起重機(jī)。為了提升同一個(gè)重物兩臺(tái)起重機(jī)將被同步控制。1、目的首先給出幾個(gè)原因和動(dòng)機(jī)解釋為什么使用同步多起重機(jī)升降系統(tǒng)：雖然只有一個(gè)起重機(jī)操作人員同時(shí)控制這兩臺(tái)起重機(jī)，但是仍然和操作單一起重機(jī)一樣簡(jiǎn)便可行。因此在起升操作過程中可以使起重機(jī)操作人員和協(xié)作人員之間的溝通更容易。參考文件ISO12480-1[1]可知，串聯(lián)升降系統(tǒng)的提升容量普遍被限制在最大負(fù)載容量的75%以內(nèi)。如果使用同步多起重機(jī)升降系統(tǒng)，可以提升更重的貨物，甚至可能達(dá)到起重機(jī)提升容量之和的100%。由于所控制的搖臂長(zhǎng)度和高度的不同，沒有斜向拉力作用在鋼絲繩上。提升規(guī)劃執(zhí)行起來(lái)更簡(jiǎn)易。為使起重機(jī)操作人員有更好的可視性，可能會(huì)切換主/從控制。有可能實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程控制。最后，操作過程會(huì)更安全、更迅速、更具經(jīng)濟(jì)效益。從利勃海爾韋爾克Nenzing有限公司的情況來(lái)看，LHM(利勃海爾可移動(dòng)式)起重機(jī)已經(jīng)采用了雙同步起重機(jī)，詳情可參看圖一。具體操作過程中采用了動(dòng)態(tài)防碰撞控制系統(tǒng)。這些液壓起重機(jī)配備了高安全性的線控系統(tǒng)，可以確保采用如此復(fù)雜的控制系統(tǒng)。并且這兩臺(tái)起重機(jī)通過CAN現(xiàn)場(chǎng)總線連接來(lái)傳輸所有必須的數(shù)據(jù)。圖一兩臺(tái)利勃海爾LHM600起重機(jī)正在串聯(lián)提升，擁有416t最大的提升容量和72m最大的吊鉤高度。2、相關(guān)的文獻(xiàn)資料兩臺(tái)或更多的起重機(jī)同步工作和合作機(jī)器人很相似。對(duì)于合作機(jī)器人已經(jīng)有許多研究，例如我們可以在Caccavale和Uchiyama的論著[2]中對(duì)此有一個(gè)大體的認(rèn)識(shí)。在Murray等著的論文[3]中機(jī)器人的協(xié)作提升被歸結(jié)為機(jī)械手問題。為了得到其動(dòng)力學(xué)特性，每個(gè)機(jī)器人被視作受到相應(yīng)約束的單一機(jī)械手。Change等人的論文[4]把這種機(jī)構(gòu)視作幾個(gè)分支的單鏈。Luh和Zheng的論文[5]公布了一種控制概念，在這種控制概念中只有主起重機(jī)的運(yùn)動(dòng)是可變的。即第一個(gè)機(jī)器人的位置、速度和加速度是已知的，且相關(guān)的變量如力和力矩可以通過動(dòng)態(tài)約束來(lái)確定。在Chiacchio和Chiaverini的論文[6]中PD控制器被運(yùn)用到合作機(jī)器人中。在Chiacchio等人的論著[7]中力控制概念也被運(yùn)用到合作機(jī)器人的開發(fā)中。在Zhang和Hammad的論著[8]中通過代理基礎(chǔ)系統(tǒng)展現(xiàn)了一種多起重機(jī)提升過程的概念性設(shè)想。與合作機(jī)器人的相關(guān)文獻(xiàn)資料不同，多起重機(jī)系統(tǒng)將由輸入速度控制而不是由輸入力或應(yīng)力控制。為確保輸入速度可以減少重負(fù)載的提升速度。3、功能對(duì)起重機(jī)操作人員來(lái)說，整個(gè)系統(tǒng)的控制是可以想象的。也就是說，起重機(jī)還可以像平常一樣操作。唯一讓人稱奇的事是第二臺(tái)起重機(jī)可以自行移動(dòng)，除此之外起重機(jī)操作人員不會(huì)有其他復(fù)雜的操作，否則這個(gè)系統(tǒng)將不會(huì)被使用。在開始本專題的理論性介紹之前，先介紹一些基本的功能概念（可參照Eberharter等的論著[9]）。起重機(jī)的動(dòng)作像普通操作一樣——回轉(zhuǎn)、變幅、吊裝，唯一的附加特征是搖臂可能會(huì)旋轉(zhuǎn)。1）吊裝動(dòng)作：為確保兩個(gè)吊鉤的起吊速度和高度一致，這個(gè)動(dòng)作是由反饋控制的。這對(duì)于確保搖臂/載荷的空間平行動(dòng)作很重要。如果搖臂沒有處于合適的位置，載荷將會(huì)失去平衡，這會(huì)導(dǎo)致其中的一臺(tái)起重機(jī)承受更大的載荷。2）回轉(zhuǎn)動(dòng)作：將一臺(tái)起重機(jī)的塔身繞回轉(zhuǎn)支承軸旋轉(zhuǎn)，另一臺(tái)起重機(jī)為確保在動(dòng)作過程中搖臂/載荷處于空間平行狀態(tài)也要隨之旋轉(zhuǎn)。3）變幅動(dòng)作：在動(dòng)作過程中，起重機(jī)的吊臂繞與回轉(zhuǎn)支承軸正交的水平軸升降。同樣的，另一臺(tái)起重機(jī)隨之動(dòng)作以確保搖臂/載荷仍然處于空間平行狀態(tài)。4）搖臂的旋轉(zhuǎn)動(dòng)作：這個(gè)動(dòng)作有點(diǎn)像翻轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)體（一個(gè)可旋轉(zhuǎn)的吊鉤），我們可以從無(wú)限個(gè)旋轉(zhuǎn)的瞬間位置中選擇。在動(dòng)態(tài)防碰撞控制系統(tǒng)（Sycratronic系統(tǒng)）中，可以選擇兩種不同的旋轉(zhuǎn)中心：搖臂的中心或主起重機(jī)的吊鉤5）聯(lián)合動(dòng)作：任何包括回轉(zhuǎn)、變幅、吊裝和搖臂的旋轉(zhuǎn)的綜合動(dòng)作可以同時(shí)完成。這事實(shí)上允許起重機(jī)操人員將起重機(jī)的搖臂繞無(wú)數(shù)個(gè)可能的旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)?？偟膩?lái)說，在動(dòng)態(tài)防碰撞控制系統(tǒng)的幫助下，起重機(jī)操作人員可以如同控制一臺(tái)起重機(jī)一樣操作兩臺(tái)起重機(jī)。Ⅱ.動(dòng)力學(xué)分析1、兩點(diǎn)定位法為了同步提升重物，我們需要知道確切的兩臺(tái)起重機(jī)的相對(duì)位置。一種精確的但是不經(jīng)濟(jì)的尋找方法是通過差分全球定位系統(tǒng)——DGPS。如果沒有DGPS，也可以使用一種簡(jiǎn)便的方法，即通過獲得每臺(tái)起重機(jī)吊鉤上的不同點(diǎn)來(lái)得到兩臺(tái)起重機(jī)之間的相對(duì)距離。這兩個(gè)點(diǎn)和起重機(jī)的中心可以形成兩個(gè)三角形，我們可以比較容易得到它們的角度和長(zhǎng)度。有了這些信息可以計(jì)算出兩臺(tái)起重機(jī)中心之間的相對(duì)距離和關(guān)于中心連線的相對(duì)角度。實(shí)際操作中可以獲得三個(gè)點(diǎn)的足夠信息，以確保獲得一個(gè)精確的結(jié)果。2、運(yùn)動(dòng)學(xué)變換為了控制兩臺(tái)起重機(jī)我們需要進(jìn)行位置變換和速度變換。首先，起重機(jī)的末端執(zhí)行器或吊鉤可視為串行鏈，如同工業(yè)機(jī)器人一樣。液壓缸通過3RP變壓器進(jìn)行轉(zhuǎn)換。然后，速度通過串行起重機(jī)模型的雅各比變換和3RP變壓器進(jìn)行變換。更多細(xì)節(jié)可以參考Eberharter等人的論著[9]。Ⅲ.控制控制方式可分成兩個(gè)部分，前向控制和反饋控制。圖2大體描述了這種控制概念。首先，從主起重機(jī)操員所期望的輸入起，虛擬起重機(jī)的末端執(zhí)行器或吊鉤的速度通過雅各比變換計(jì)算得到。然后將此速度賦值給各個(gè)吊鉤.這樣就可以允許搖臂空間平行動(dòng)作。為了旋轉(zhuǎn)虛擬的搖臂必須增加額外的速度約束。這些速度取決于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的瞬間極。對(duì)每臺(tái)起重機(jī)進(jìn)行逆雅各比運(yùn)算可以獲得所需的驅(qū)動(dòng)器的速度。一般情況下至多有一個(gè)執(zhí)行器可以在運(yùn)動(dòng)中達(dá)到最大速度，這是通過最大速度模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)的。它可以線性降低所有執(zhí)行器的速度，如果有必要以后會(huì)加以詳細(xì)介紹。為確保這兩臺(tái)起重機(jī)確實(shí)可以實(shí)現(xiàn)所期望的運(yùn)動(dòng)，每個(gè)執(zhí)行器的加速度也必須限制。這里大體總結(jié)了前向控制的過程，在理論上足夠?qū)崿F(xiàn)兩臺(tái)起重機(jī)的同步工作。由于起重機(jī)的尺寸、重量、驅(qū)動(dòng)力不可能盡善盡美，時(shí)常會(huì)發(fā)生位置錯(cuò)誤。為了修正這些錯(cuò)誤，虛擬起重機(jī)的三個(gè)參數(shù)需要進(jìn)行反饋控制。（1）水平位移，（2）豎直位移，（3）吊鉤之間豎直軸與水平軸之間夾角需要控制，具體參數(shù)可見圖三。在串聯(lián)起升開始之前，必須給虛擬搖臂設(shè)置好這三個(gè)參數(shù)。在圖二中可以看到輸入速度通過雅各比轉(zhuǎn)換成末端效應(yīng)器的速度，搖臂的長(zhǎng)度誤差由補(bǔ)償器來(lái)修正。最后將它們反饋給執(zhí)行器的速度以限制每個(gè)執(zhí)行器的最大速度和加速度。當(dāng)回轉(zhuǎn)速度被賦值給末端效應(yīng)器或吊鉤的速度時(shí)，角度的反饋控制就通過補(bǔ)償器來(lái)實(shí)現(xiàn)了。為使主起重機(jī)達(dá)到期望的軌跡，每臺(tái)起重機(jī)的吊鉤高度都要進(jìn)行單獨(dú)控制。同樣重要的是，每臺(tái)起重機(jī)的吊臂和吊鉤的上下極限位置都要認(rèn)真考慮以確保當(dāng)其中一臺(tái)起重機(jī)到達(dá)其極限位置，兩臺(tái)起重機(jī)都能同時(shí)停止。起重機(jī)的運(yùn)行軌跡需要詳細(xì)規(guī)劃，為了安全考慮還應(yīng)能夠及時(shí)停止。在下一部分我們將詳細(xì)了解控制方案圖。圖二控制方案簡(jiǎn)圖圖三三個(gè)控制參數(shù)：長(zhǎng)度、高度和角度1、速度極限一共有兩個(gè)不同的速度極限值：裝載半徑的減速作用。（2）在串聯(lián)提升過程中由于執(zhí)行器達(dá)到最大速度所引起的減速作用。第一條會(huì)導(dǎo)致起重機(jī)模型最大速度的變化。為確保得到期望的運(yùn)動(dòng)，另一條必須嚴(yán)格遵守，這一點(diǎn)下文會(huì)進(jìn)一步討論。圖四描述了執(zhí)行器計(jì)算得到的最大速度賦值給給定的末端效應(yīng)器或吊鉤。圖四相同速度比例的計(jì)算執(zhí)行器的最大速度有以下參數(shù)確定：回轉(zhuǎn)齒輪s1，變幅油缸s2，提升機(jī)構(gòu)s3。這個(gè)超過其速度限制的最大速度占據(jù)主導(dǎo)地位，它被減少到最大允許速度而且其他的速度都會(huì)相應(yīng)線性地減小。換言之，理想速度是其最大速度的正常化。（1）為了使這些速度得到它們可能的最大值，我們需要知道它們之中的最大值。（2）這使所有執(zhí)行器的速度空間參數(shù)最大化。如果最大值小于1，則=1，這可以表示為：（3）從而新的速度為：（4）這樣其中至少有一個(gè)等于1。為獲得他們空間的等效值，我們可以乘以它們可能的最小值，最終得到下列等式：(5)接下來(lái)，計(jì)算操操縱桿最大速度信號(hào).(6)這個(gè)因素會(huì)影響輸出的最大速度，否則至少有一個(gè)速度始終被最大化了。最后將它們乘以操縱桿的幅度從而獲得期望值。(7)2、速度變化率的限制假設(shè)所有執(zhí)行器的加速度和減速度恒定，這意味著所有的速度變動(dòng)都必須限制。以防最大加速度或減速度中至少有一個(gè)速度的變化率最大。在一個(gè)周期中最大可能的速度變化是：（8）圖五一個(gè)周期中最大可能的速度變化實(shí)際速度的變化值是：（9）實(shí)際速度的變化率是：（10）如果=0，則取，此時(shí)。這個(gè)最小的比例值可以確保在末端效應(yīng)器或吊鉤的理想最大加速度或減速度中至少有一個(gè)可以取得最大變化率：（11）即大多數(shù)取1。因此執(zhí)行器的空間參數(shù)是：（12）這會(huì)引起末端效應(yīng)器或吊鉤的速度產(chǎn)生線性變化：（13）但同時(shí)肯定不會(huì)有非線性變化。這是因?yàn)檠鸥鞅绒D(zhuǎn)換是線性轉(zhuǎn)換。即減小執(zhí)行器速度變化的影響因素同樣會(huì)改變末端效應(yīng)器或吊鉤的速度變化值。3、執(zhí)行速度執(zhí)行器不可能完全和期望那樣快速動(dòng)作。因此，必須采用控制使起重機(jī)的真實(shí)速度和理論速度匹配。這里有兩種實(shí)現(xiàn)方法。第一種，調(diào)整內(nèi)部積分器的速度。第二種，調(diào)整執(zhí)行器的前向控制速度或理想速度。在穩(wěn)定條件下均可取得良好的效果。如果沒有達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)應(yīng)確保控制器處于穩(wěn)定狀態(tài)。積分器的理想速度通過x值來(lái)增加或就減少，而x值由控制位置的誤差決定。這不會(huì)影響反饋控制循環(huán)，反而采用理論速度取代實(shí)測(cè)的真實(shí)速度會(huì)預(yù)先控制總個(gè)系統(tǒng)。等式如下，（i）減少的情況（14）因此，（ii）增加的情況（15）因此當(dāng)時(shí)，。影響因子x取決于位置的最大允許誤差。作為理想速度和誤差矢量的一個(gè)功能，我們要么減少要么增加。4、搖臂或載荷的角度控制(16)圖六搖臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析而的計(jì)算是通過斜對(duì)稱矩陣和旋轉(zhuǎn)矩陣的矢量積得到的：(17)為了計(jì)算搖臂的最大旋轉(zhuǎn)速度，需要求得末端效應(yīng)器最大速度的極小值，而這些末端效應(yīng)器的速度取決于位置。因此搖臂的最大旋轉(zhuǎn)速度取決于搖臂的位置。圖七搖臂角度的控制結(jié)構(gòu)搖臂的角度的控制結(jié)構(gòu)為串聯(lián)結(jié)構(gòu)，具體結(jié)構(gòu)件圖七?；旧峡紤]了兩方面的工作。第一，需要搖臂的純旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，這可由路徑控制實(shí)現(xiàn)，即一個(gè)規(guī)定的速度。第二，當(dāng)兩臺(tái)起重機(jī)移動(dòng)時(shí)，搖臂的角度需要保持恒定。這個(gè)軌跡控制保證角度處于理想位置。為改善該控制循環(huán)需要采用依賴真實(shí)旋轉(zhuǎn)速度的模型（積分器）。5、虛擬搖臂的長(zhǎng)度控制在串聯(lián)提升過程中，吊鉤之間的水平距離需保持恒定。因此，虛擬搖臂的長(zhǎng)度只需通過其誤差來(lái)控制：(18)這導(dǎo)致了速度誤差產(chǎn)生一個(gè)矢量增量，末端效應(yīng)器或吊鉤的理想速度為QUOTE(19)(20)為實(shí)現(xiàn)一個(gè)更方便的運(yùn)動(dòng)，死點(diǎn)區(qū)域元素也包括其中。圖八描述了保持搖臂長(zhǎng)度恒定的串聯(lián)控制結(jié)構(gòu)。圖八搖臂長(zhǎng)度的控制結(jié)構(gòu)6、搖臂或負(fù)載的高度控制圖九兩個(gè)提升機(jī)齒輪機(jī)構(gòu)的控制概念盡管利勃海爾可移動(dòng)式起重機(jī)擁有一個(gè)特殊的懸索系統(tǒng)，但在整個(gè)范圍內(nèi)水平變幅不夠完美。為了在多機(jī)提升過程中使搖臂處于水平狀態(tài)，我們需要實(shí)現(xiàn)更好的水平變幅動(dòng)作。因此需要通過位置控制來(lái)控制兩個(gè)吊鉤的高度。起重機(jī)操作員輸入一個(gè)期望速度，這個(gè)速度會(huì)使兩臺(tái)真實(shí)的起重機(jī)和一個(gè)提升機(jī)齒輪模型運(yùn)動(dòng)。兩臺(tái)起重機(jī)通過提升機(jī)齒輪