專題3 導(dǎo)數(shù)計(jì)算-2024年高考《數(shù)學(xué)》計(jì)算題型精練系列（解析版）

第第頁導(dǎo)數(shù)計(jì)算1．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)；(2).【答案】(1)；(2)【詳解】（1）；（2）.2．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．(1)；(2)；(3)；(4)；【答案】(1)(2)(3)(4)【詳解】（1）因?yàn)椋?（2）因?yàn)?，所?（3）因?yàn)?，所以?）因?yàn)椋?．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)【詳解】（1）.（2）.（3）.（4）.（5）.（6）．4．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）；（3）（4）.【答案】（1）；（2）且；（3）；（4）【詳解】（1），.（2）.（3），.（4）.5．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）；（3）；【答案】（1）；（2）；（3）.【詳解】（1）因?yàn)?，所以；?）因?yàn)?，所以；?）因?yàn)?，所以?．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（1）；（2）【答案】（1）；（2）【詳解】（1）；（2）.7．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）.【詳解】（1）（2）.8．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）（2）【答案】（1）（2）【詳解】(1).(2).9．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)；(2)．【答案】(1)(2)．【詳解】(1)；(2)．10．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）．（2）令，，則．（3）因?yàn)椋裕?1．求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）；（2）；（3）.12．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).（1）；

（2）.【答案】（1），（2）【詳解】解：（1）因?yàn)?，所以，?）由，得13．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【詳解】（1）（2）（3）令則，故（4）14．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.【詳解】（1）,；（2），；（3）,；（4），；（5），.15．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(1)；(2)；(3)；(4)；(5).【答案】(1)(2)(3)(4)(5)【詳解】（1）（2）（3）（4）（5）16．求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)(1)；(2)；(3)；(4)【答案】(1)；(2)；(3)；(4)【詳解】（1）由，則；（2）由，則；（3）由，則；（4）由，則.17．求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).（1）

；（2）（3）；（4）（5）；（6）【答案】(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)【詳解】解：（1）由，則；（2）由，則；（3）由，則；（4）由，則；（5）由，則；（6）由，則.18．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）；【答案】（1）y′＝18x2＋4x－3；（2）y′＝ex(cosx－sinx).【詳解】（1），（2）.19．求下列函數(shù)在指定點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)．(1)，；(2)，．【答案】(1)(2)【詳解】(1)解：因?yàn)椋?，所?(2)解：因?yàn)?，所以，所?20．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(1)；(2)；(3)；(4).【答案】(1)(2)(3)(4)【詳解】（1），則（2），則（3），則（4），則21．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）；【答案】（1）；（2）【詳解】解：（1）因?yàn)樗?，即?）因?yàn)樗?，?2．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(1)；(2).【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：因?yàn)?，所以?），.23．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(1)；(2).【答案】(1)(2)【詳解】（1）.（2）.24．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)(2)【答案】(1)(2)【詳解】（1），（2），.25．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)；(2).【答案】(1)(2)（2）求商的導(dǎo)數(shù)，，由復(fù)合函數(shù)的的導(dǎo)數(shù)得.【詳解】（1）因?yàn)?，所?（2）.26．求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).(1)；(2).【答案】(1)(2)【詳解】（1），；（2），.27．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)；(2).【答案】(1)(2)【詳解】（1）（2）28．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)(2)(3)【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）∵

，則，故.（2）設(shè)，則，則，故.（3）∵，則，故.29．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(1);(2)；(3)【答案】(1).(2)(3).【詳解】（1）；（2）由已知，所以；（3）．30．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：.31．．【答案】【詳解】.32．；【答案】【詳解】，.33．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)；(2)【答案】(1)(2)【詳解】（1）因?yàn)椋裕?）34．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)；(2)【答案】(1)；(2)【詳解】（1）解：因?yàn)?，則.（2）解：因?yàn)?，則.35．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(1)；(2)；(3)；(4).【答案】(1)；(2)；(3)；(4).【詳解】（1）函數(shù)，所以.（2）函數(shù)，所以.（3）函數(shù)，所以.（4）依題意，，所以.36．求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．(1)；(2)；(3)．【答案】(1)；(2)；(3).【詳解】（1）；（2）.（3）.37．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(1)；(2)；(3).【答案】(1)；(2)；(3)【詳解】（1）.（2），.（3）.38．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)；(2)；(3)【詳解】（1）；（2）令，則，所以；（3）．39．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)【詳解】（1）（2）40．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：；（2）.41．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．(1)；(2)．【答案】(1)；(2)【詳解】（1）函數(shù)的定義域?yàn)?所以（2）函數(shù)的定義域?yàn)?所以42．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．【答案】(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).【詳解】（1）.（2），所以.（3）.（4）.（5）.（6），故.43．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)【詳解】（1）因?yàn)楹瘮?shù)可以看做函數(shù)和的復(fù)合函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式可得，；（2）因?yàn)楹瘮?shù)可以看做函數(shù)和的復(fù)合函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式可得，；（3）因?yàn)楹瘮?shù)可以看做函數(shù)和的復(fù)合函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式可得，，又因?yàn)楹瘮?shù)可以看做函數(shù)和的復(fù)合函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式可得，所以；（4）函數(shù)可化為因?yàn)楹瘮?shù)可以看做函數(shù)和的復(fù)合函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式可得，，所以；（5）因?yàn)楹瘮?shù)可以看做函數(shù)和的復(fù)合函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式可得，，又因?yàn)楹瘮?shù)可以看做函數(shù)和的復(fù)合函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式可得，所以；（6）函數(shù)可化為，因?yàn)楹瘮?shù)可以看做函數(shù)和的復(fù)合函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式可得，，所以.44．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(1)；(2).【答案】(1)(2)【詳解】（1）（2）45．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．(1