押新高考第1題 復(fù)數(shù)-備戰(zhàn)2024年高考數(shù)學(xué)臨考題號押題（全解全析）

第第頁押新高考1題復(fù)數(shù)考點4年考題考情分析復(fù)數(shù)2023年新高考Ⅰ卷第2題2023年新高考Ⅱ卷第1題2022年新高考Ⅰ卷第2題2022年新高考Ⅱ卷第2題2021年新高考Ⅰ卷第2題2021年新高考Ⅱ卷第1題2020年新高考Ⅰ卷第2題2020年新高考Ⅱ卷第2題高考對復(fù)數(shù)知識的考查要求較低，均是以小題的形式進(jìn)行考查，一般難度不大，要求考生熟練復(fù)數(shù)基礎(chǔ)知識點，包括復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，復(fù)數(shù)的實部與虛部，共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)模長，復(fù)數(shù)的幾何意義及四則運算．縱觀近幾年的新高考試題，均以復(fù)數(shù)的四則運算為切入點，考查復(fù)數(shù)的四則運算、共軛復(fù)數(shù)及幾何意義．可以預(yù)測2024年新高考命題方向?qū)⒗^續(xù)圍繞復(fù)數(shù)的四則運算為背景展開命題．1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真題第2題）已知，則（

）A． B． C．0 D．1【答案】A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運算求出，再由共軛復(fù)數(shù)的概念得到，從而解出．【詳解】因為，所以，即．故選：A．2．（2023·新高考Ⅱ卷高考真題第1題）在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)的點位于（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義分析判斷.【詳解】因為，則所求復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為，位于第一象限.故選：A.3．（2022·新高考Ⅰ卷高考真題第2題）若，則（

）A． B． C．1 D．2【答案】D【分析】利用復(fù)數(shù)的除法可求，從而可求.【詳解】由題設(shè)有，故，故，故選：D4．（2022·新高考Ⅱ卷高考真題第2題）（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用復(fù)數(shù)的乘法可求.【詳解】，故選：D.5．（2021·新高考Ⅰ卷高考真題第2題）已知，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用復(fù)數(shù)的乘法和共軛復(fù)數(shù)的定義可求得結(jié)果.【詳解】因為，故，故故選：C.6．（2021·新高考Ⅱ卷高考真題第1題）復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限為（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【分析】利用復(fù)數(shù)的除法可化簡，從而可求對應(yīng)的點的位置.【詳解】，所以該復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為，該點在第一象限，故選：A虛數(shù)單位：，規(guī)定虛數(shù)單位的周期復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：Z=，叫實部，叫虛部復(fù)數(shù)的分類復(fù)數(shù)相等：若共軛復(fù)數(shù)：若兩個復(fù)數(shù)的實部相等，而虛部是互為相反數(shù)時，這兩個復(fù)數(shù)叫互為共軛復(fù)數(shù)；，復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點復(fù)數(shù)的模：，則；1．（2024·江蘇·模擬預(yù)測）設(shè)為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】分子分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，再根據(jù)純虛數(shù)的概念得到答案.【詳解】，所以且，解得.故選：B2．（2024·福建廈門·一模）已知（為虛數(shù)單位），則（

）A． B． C．1 D．【答案】B【分析】先求出復(fù)數(shù)，再求.【詳解】由，得，即，所以，故選：B3．（2024·江蘇宿遷·一模）已知復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運算求得，再求在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點.【詳解】，則對應(yīng)點為，所以求在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限.故選：D．4．（2024·江蘇·一模）復(fù)數(shù)z滿足，（i為虛數(shù)單位），則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運算求出復(fù)數(shù)，再求模長即可求解.【詳解】由已知得：，所以，.故選：C．5．（2024·遼寧·一模）已知，（i為虛數(shù)單位），則（

）A．， B．，C．， D．，【答案】A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)相等與復(fù)數(shù)乘法運算可解.【詳解】因為，所以.故選：A6．（2024·重慶·一模）若復(fù)數(shù)滿足，其中i為虛數(shù)單位，則等于（

）A．i B． C．1 D．【答案】C【分析】根據(jù)給定條件，利用復(fù)數(shù)除法運算求出，再結(jié)合共軛復(fù)數(shù)的意義求解即得.【詳解】依題意，，則，所以.故選：C7．（2024·湖北·二模）已知復(fù)平面內(nèi)坐標(biāo)原點為，復(fù)數(shù)對應(yīng)點滿足，則（

）A． B． C．1 D．2【答案】C【分析】由復(fù)數(shù)的除法運算易求出，再根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義即可得.【詳解】由可得；所以可得，即；即.故選：C8．（2024·湖北·一模）設(shè)復(fù)數(shù)是關(guān)于的方程的一個根，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】將代入方程結(jié)合復(fù)數(shù)的乘法運算即可得解.【詳解】將代入方程得：，得，即.故選：D.9．（2024·廣東·一模）若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】由復(fù)數(shù)的乘法運算化簡復(fù)數(shù)，再由共軛復(fù)數(shù)的定義和復(fù)數(shù)的幾何意義即可得出答案.【詳解】因為，，所以，所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點為，位于第三象限.故選：C.10．（2024·廣東·一模）已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【分析】根據(jù)條件，利用復(fù)數(shù)的運算，得到，即可求出結(jié)果.【詳解】因為，所以，其對應(yīng)點坐標(biāo)為，所以對應(yīng)的點位于第一象限，故選：A.11．（2024·安徽·模擬預(yù)測）已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】用復(fù)數(shù)的運算法則化簡即可求得.【詳解】由復(fù)數(shù)，則，，故復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的點的坐標(biāo)為.故選：B12．（2024·廣東·一模）記復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，若，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意，由復(fù)數(shù)的運算即可得到，再由復(fù)數(shù)的模長公式，即可得到結(jié)果.【詳解】由可得，所以.故選：C13．（2024·廣東廣州·一模）已知復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，利用復(fù)數(shù)模的意義列出方程即可判斷得解.【詳解】令，由，得，點在以為圓心，1為半徑的圓上，位于第四象限，故選：D14．（2024·湖南長沙·一模）復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】由復(fù)數(shù)四則運算以及幾何意義即可得解.【詳解】由題意，所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限.故選：B.15．（2024·湖南·模擬預(yù)測）已知，若為純虛數(shù)，則（

）A． B． C．2 D．3【答案】A【分析】由復(fù)數(shù)的運算和純虛數(shù)的概念求解即可.【詳解】因為，且為純虛數(shù)，所以解得，故選：A．16．（2024·山東濟(jì)寧·一模）已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡復(fù)數(shù)，從而得到其共軛復(fù)數(shù).【詳解】因為，所以，所以.故選：B17．（2024·浙江·模擬預(yù)測）若復(fù)數(shù)的實部大于0，且，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】設(shè)，再根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法和除法運算結(jié)合復(fù)數(shù)相等的定義求出即可得解.【詳解】設(shè)，代入，得，解得：，所以.故選：D.18．（2024·浙江·二模）若復(fù)數(shù)z滿足：，則為（

）A．2 B． C． D．5【答案】C【分析】利用共軛復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)相等的充要條件求出，進(jìn)而求出.【詳解】設(shè)，則所以，即，所以.故選：C.19．（2024·河北·一模）已知復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)，則（

）A．10 B． C