小升初模擬測試易錯卷（試題）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)北師大版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁小升初模擬測試易錯卷（試題）2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)北師大版注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、學(xué)號等信息2．請將答案正確填寫在答題區(qū)。一、選擇題1．如果一個長方形兩條相鄰的邊都增加它們的，那么所得的長方形的面積比原來增加了原來面積的（）A． B． C． D．2．一根鐵絲長15米，截去全長的，還剩（

）A．12米 B．3米 C．10米 D．6米3．比的前項和后項同時（

）相同的非零數(shù)，比值不變。A．加上 B．減去 C．乘或除 D．乘或除以4．男生比女生多15人，女生比男生少，男生有多少人？列式正確的是（

）。A．15÷ B．15×（1－） C．15÷（1＋）5．一輛公共汽車到A站下去車?yán)锶藬?shù)的，到B站又上來車?yán)锶藬?shù)的，這時車?yán)锏娜藬?shù)（

）。A．比最初的多 B．比最初的少 C．和最初一樣多6．下列各數(shù)量關(guān)系中，成正比例關(guān)系的是（

）。A．正方形的周長與邊長 B．路程一定，時間與速度C．圓的半徑與它的面積 D．被除數(shù)一定，除數(shù)與商二、填空題7．計算，先算()法，再算()法，最后算()法。8．把10g糖放入190克水中，糖與糖水的比是。9．6∶（

）＝＝9÷（

）＝＝（

）（填小數(shù)）。10．在扇形統(tǒng)計圖中，扇形的面積越小，則扇形的圓心角的度數(shù)就越．在扇形統(tǒng)計圖中，各個扇形的圓心角之和為．11．學(xué)校計劃購買單價是34.5元的足球，實際上從買足球的錢中拿出207元買了30根跳繩，跳繩的單價是足球的%．三、判斷題12．比的前項乘5，要使比值不變，后項應(yīng)該除以5。()13．在數(shù)的后面添上百分號，這個數(shù)就縮小到原來的。()14．﹣5.5攝氏度比﹣1攝氏度高．

()15．一個數(shù)（0除外）除以分?jǐn)?shù)的商一定比原來的數(shù)大。()16．因為∶＝3∶7，所以＝3，＝7。()17．王阿姨編一個花籃，由原來的5分鐘減少到4分鐘，她的工作效率提高了25%．()18．正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。()19．1kg的是kg，也可以說是0.75kg，還可以說是75%kg。()四、計算題20．直接寫出得數(shù)。

21．化簡比并求比值．：0.45

千克：625克

0.25:0.4522．用遞等式計算。（1）

（2）（3）

（4）（5）23．解方程或解比例．x－75%x＝4.25

（＋x）×4＝9.6

：x＝2：24．看圖列式計算。25．求陰影部分的面積。26．求圖形的體積。五、作圖題27．方格的邊長為1厘米，請在方格里畫一個長與寬的比為，周長是44厘米的長方形。六、解答題28．一條道路，如果由甲隊單獨修，需要15天修完，如果由乙隊單獨修，卻要20天修完，如果兩隊合修，多少天修完？29．有濃度為45%的鹽水若干，加入2升濃度為80%的鹽水和1升清水后，鹽水濃度為50%，如果要想得到60%的鹽水，需要再加入濃度為80%的鹽水多少升？30．現(xiàn)有一輛油罐車，用于儲油的罐體內(nèi)部是一個圓柱，圓柱的底面直徑為12分米，長為42分米，現(xiàn)在把一滿罐的油分別裝在若干個長10分米、寬10分米、高5分米的長方體容器中，至少需要幾個這樣的容器？（π值取3.14）31．某村計劃修建一個無蓋的圓柱形蓄水池，已知底面半徑5米，深4米，在水池的底面和側(cè)面抹上水泥，如果每平方米的費用是8元，那么抹水泥共需要多少錢？32．在圖書館借閱圖書的期限為10天，10天后按每天每冊0.5元收取延時服務(wù)費，小麗借了一本故事書，如果每天看26頁，15天可以全部看完，請你幫她算一算，她至少每天看幾頁才能準(zhǔn)時歸還而不必交延時服務(wù)費？（用比例知識解）33．如圖，長邊坐2人，短邊坐1人，一張餐桌可坐6人。（1）2張餐桌拼在一起最多坐幾人？三張拼在一起呢？①先畫一畫：

②再填一填：2張餐桌拼在一起最多可坐（

）人，三張餐桌拼在一起，最多可坐（

）人。（2）按照上面的規(guī)律可知，n張桌子拼在一起最多可以坐（

）人。34．下圖是一個直角梯形，如果以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個立體圖形。（1）這個立體圖形的底面積是多少平方厘米？（2）這個立體圖形的體積是多少立方厘米？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【詳解】試題分析：設(shè)原來的長方形的長和寬分別為a和b，則變化后的長方形的長和寬分別為（1+）a、（1+）b，利用長方形的面積公式分別求出變化前后的面積，即可求出面積增加的分率．解：設(shè)原來的長方形的長和寬分別為a和b，則變化后的長方形的長和寬分別為（1+）a、（1+）b，原來的面積：ab，現(xiàn)在的面積：（1+）a×（1+）b，=a×b，=ab；面積增加：（﹣1）ab÷ab，=ab÷ab，=；答：所得的長方形的面積比原來增加了原來面積的．故選D．點評：此題主要考查長方形的面積的計算方法的靈活應(yīng)用．2．B【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總長度乘截去的分率即可求出截去的長度，用總長度減去截去的長度即可求出還剩的長度.【詳解】15-15×=15-12=3(米)故答案為B3．D【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)內(nèi)容就可解答，注意0不能做除數(shù)，必須除外。【詳解】比的基本性質(zhì)是：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。故選：D?！军c睛】本題考查了比的基本性質(zhì)，理解比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。4．A【分析】由題意可知，女生比男生少，把男生的人數(shù)看作單位“1”，則女生比男生少的人數(shù)是男生人數(shù)的，因為男生比女生多15人，即女生比男生少15人；根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即用15除以即可求出男生的人數(shù)?！驹斀狻坑煞治隹芍耗猩扰?5人，女生比男生少，求男生的人數(shù)，可列式為：15÷。故答案為：A5．B【分析】本題可以采用假設(shè)法，假設(shè)車?yán)镌瓉碛?0人，則到A站后車?yán)镞€剩80×（1－）＝60（人）；到B站后車?yán)锏娜藬?shù)為60×（1＋）＝75（人），再進行比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)車?yán)镌瓉碛?0人，80×（1－）＝80×＝60（人）；60×（1＋）＝60×＝75（人）；75＜80；故答案為：B?！军c睛】明確前后單位“1”不一致是解答本題的關(guān)鍵。6．A【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值（商）一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘積一定，則這兩種相關(guān)聯(lián)的量不成比例?！驹斀狻緼．正方形的周長÷邊長＝4（一定），商一定，所以正方形的周長與邊長成正比例關(guān)系；B．速度×?xí)r間＝路程（一定），積一定，所以時間與速度成反比例關(guān)系；C．根據(jù)圓的面積S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），所以圓的半徑與它的面積不成比例；D．除數(shù)×商＝被除數(shù)（一定），積一定，所以除數(shù)與商成反比例關(guān)系。故答案為：A【點睛】掌握正、反比例的意義及辨識方法是解題的關(guān)鍵。7．加乘減【分析】有括號的先算小括號的，再按照先算乘除后算加減的順序計算即可?！驹斀狻坑嬎悖人慵臃?，再算乘法，最后算減法?！军c睛】此題考查分?jǐn)?shù)四則混合運算順序，與整數(shù)的四則混合運算順序相同。8．1∶20【分析】先用糖的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，求出糖水的總質(zhì)量，進而根據(jù)題意，用糖質(zhì)量和糖水的質(zhì)量進行比即可?！驹斀狻?0∶（10＋190）＝10∶200＝1∶20糖與糖水的比是1∶20。【點睛】此題考查了比的意義，注意：糖水的質(zhì)量＝糖的質(zhì)量＋水的質(zhì)量。9．16；24；18；0.375【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把寫成，再根據(jù)商不變規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)同時乘3，得到9÷24；根據(jù)比與除法的關(guān)系3÷8＝3∶8，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前項和比的后項都乘2就是6∶16；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把的分子和分母同時乘6，得到分母是48的分?jǐn)?shù)；把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，可得＝0.375?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，6∶16＝＝9÷24＝＝0.375（填小數(shù)）?！军c睛】此題主要考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比之間的互化，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，利用比、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及商的變化規(guī)律，求出結(jié)果。10．小360°【詳解】在扇形統(tǒng)計圖中，扇形的面積大小由扇形的圓心角決定．各個扇形的圓心角之和組成了一個周角，為360°．【分析】扇形圓心角的度數(shù)與扇形的面積有關(guān)．11．20【分析】用207元錢除以跳繩的根數(shù)，得出跳繩的單價，再用跳繩的單價除以足球的單價乘100%即可．【詳解】207÷30÷34.5×100%=6.9÷34.5×100%=20%，答：跳繩的單價是足球的20%．故答案為20．【點評】本題考查了百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，比較簡單，關(guān)鍵是得出跳繩的單價．12．×【詳解】比的前項乘5，要使比值不變，后項也應(yīng)乘5；故答案為：×13．√【分析】把一個百分?jǐn)?shù)，去掉“”號后，擴大到原來的100倍，反之，一個數(shù)添上“”號就縮小到原來的一百分之一?！驹斀狻吭跀?shù)的后面添上百分號，這個數(shù)就縮小到原來的。故原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，要熟練掌握。14．×【詳解】|﹣5.5|＝5.5，|﹣1|＝1，因為5.5＞1所以﹣5.5＜﹣1所以﹣5.5攝氏度比﹣1攝氏度低，所以題中說法不正確．故答案為×．【點睛】正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，幾個負(fù)數(shù)比較大小時，絕對值越大的負(fù)數(shù)越小，據(jù)此判斷即可．15．×【分析】在除法里，一個非0數(shù)除以小于1的非0數(shù)，商大于被除數(shù)，一個非0數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)，一個數(shù)除以1，還得原數(shù)，據(jù)此判斷?！驹斀狻?是假分?jǐn)?shù)，一個數(shù)除以假分?jǐn)?shù)1還是等于本身。故判斷錯誤?！军c睛】此題也可以采用賦值法計算求解。16．×【分析】比例基本性質(zhì)為：比例的兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，據(jù)此可得出答案?！驹斀狻俊茫?∶7中，化簡得到：3b＝7a。＝6，＝14也是成立的，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c睛】本題主要考查的是比例的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用比例基本性質(zhì)，進而得出答案。17．√【解析】略18．√【分析】正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，注意規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)。【詳解】由分析可得，題干“正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量”說法正確。故答案為：√【點睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義?；A(chǔ)題，掌握即可。19．×【分析】百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，是一種關(guān)系，不能帶有單位，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?.75kg不能說是75%kg，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】明確百分?jǐn)?shù)的含義是解答本題的關(guān)鍵。20．；30；；；；；【解析】略21．5:9,3:5,5:9【分析】根據(jù)比與除法的關(guān)系或比的基本性質(zhì)計算即可。【詳解】：0.45=；千克：625克=；0.25:0.45=（0.25×100）：（0.45×100）=25：45=5：9=【點睛】本題考查了化簡比和求比值，用除法還是用比的基本性質(zhì)根據(jù)數(shù)據(jù)靈活選擇會事半功倍。22．（1）9；（2）；（3）；（4）；（5）【分析】把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再按順序進行計算，能用運算律進行簡便運算的，要用簡便運算。【詳解】（1）＝＝＝＝9（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝（5）＝＝＝＝【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的四則混合運算，要正確運用簡便計算，不能簡便計算的，要按照運算順序計算。23．x＝17；x＝1.65；x＝【詳解】略24．21棵【分析】把樹的總棵數(shù)看作單位“1”，桃樹和李樹共占，用樹的總棵數(shù)×，求出桃樹和李樹兩種樹的總棵數(shù)，再把桃樹和李樹兩種樹的總棵數(shù)看作單位“1”，李樹占這兩種樹的，再用桃樹和李樹兩種樹的總棵數(shù)×，即可求出李樹的棵數(shù)?！驹斀狻?05××＝63×＝21（棵）25．13.76cm2【分析】陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?×8－3.14×2＝64－50.24＝13.76（cm2）【點睛】靈活運用正方形的面積S＝a2和圓的面積S＝πr2。26．471cm3【分析】由題干可知，此圖形的體積是由圓柱和與它等底的圓錐體組成的，根據(jù)圓柱體積公式：V＝sh和圓錐體積公式V＝sh，代入數(shù)據(jù)即可求解?！驹斀狻喀小粒?÷2）2×15＋π×（6÷2）2×（20－15）＝135π＋π×45＝150π＝150×3.14＝471（cm3）27．見詳解【分析】長方形周長÷2＝長寬和，長寬和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘長和寬的對應(yīng)份數(shù)，求出長和寬，作圖即可。【詳解】44÷2÷（7＋4）＝22÷11＝2（厘米）2×7＝14（厘米）2×4＝8（厘米）【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握并靈活運用長方形周長公式。28．天【解析】略29．2.5升【分析】鹽水的濃度＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%。設(shè)45%的鹽水有x升，加入2升濃度為80%的鹽水和1升清水后，這時鹽水有（x＋2＋1）升，鹽水濃度為50%，則這時鹽水中的鹽為[（x＋2＋1）×50%]升，列出數(shù)量關(guān)系式為：x升濃度45%鹽水中的鹽＋2升濃度為80%的鹽＝這時鹽水中的鹽。得出45%濃度的鹽水有2升，則50%濃度的鹽水有5升。根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：50%濃度的鹽水中鹽＋80%濃度的鹽水中鹽＝60%濃度的鹽水中鹽，列出方程。注意：60%濃度的鹽水＝50%濃度的鹽水＋80%濃度的鹽水?！驹斀狻拷猓涸O(shè)45%濃度的鹽水有x升。45%x＋2×80%＝（x＋2＋1）×50%0.45x＋1.6＝（x＋3）×0.50.45x＋1.6＝0.5x＋1.50.05x＝0.1x＝0.1÷0.05x＝250%濃度的鹽水：2＋2＋1＝5設(shè)需要再加入濃度為80%的鹽水y升。5×50%＋80%×y＝（5＋y）×60%2.5＋0.8y＝5×0.6＋0.6y2.5＋0.8y＝3＋0.6y0.2y＝0.5y＝0.5÷0.2y＝2.5答：需要再加入濃度為80%的鹽水2.5升。30．10個【分析】先求出圓柱形油罐的容積，再求出長方體容器的容積，用圓柱形油罐的容積÷長方體容器的容積即可。【詳解】3.14×（12÷2）×42÷（10×10×5）＝3.14×36×42÷500＝4747.68÷500≈10（個）答：至少需要10個這樣的容器。【點睛】本題考查了圓柱和長方體的體積，結(jié)果要用進一法保留整數(shù)。31．1632.8元【分析】已知這個水池?zé)o蓋，所以抹水泥的部分是這個圓柱的一個底面和側(cè)面；根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2；圓柱側(cè)面積公式：側(cè)面積＝2π×半徑×圓柱的高，代入數(shù)據(jù)，求出抹水泥的面積，再乘每平方米的費用即可解答?！驹斀狻?.14×52＋2×3.14×5×4＝3.14×25＋6.28×5×4＝78.5＋31.4×4＝78.5＋125.6＝204.1（平方米）204.1×8＝1632.8（元）答：抹水泥共需要1632.8元?！军c睛】熟練掌握和靈活運用圓柱體表面積公式是解答本題的關(guān)鍵。32．39頁【分析】由題意可知，這本故事書的總頁數(shù)不變，則每天看的頁數(shù)和一共需要的天數(shù)成反比例，每天看的頁數(shù)×一共需要的天數(shù)＝這本故事書的總頁數(shù)（一定），據(jù)此解答。【詳解】解：設(shè)她至少每天看x頁才能準(zhǔn)時歸還而不必交延時服務(wù)費。10x＝26×1510x＝390x＝390÷10x＝39答：她至少每天看39頁才能準(zhǔn)時歸還而不必交延時服務(wù)費?！军c睛】本題主要考查應(yīng)用反比例知識解決實際問題，理解兩種相關(guān)聯(lián)量之間成反比例關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。33．（1）①見詳解②10；14（2）4n＋2【分析】觀察圖形可知，長邊坐2人，短邊