2024年重慶市小升初數(shù)學(xué)模擬試卷附答案解析

2024年重慶市小升初數(shù)學(xué)模擬試卷

一、填空題.（每小題2分，共30分）

1.（2分）上海到北京的距離大約是900千米，在一幅中國地圖上，量得上海到北京的圖上

距離是15厘米，那么這幅地圖的比例尺是o

2.（2分）對于數(shù)a、b,定義新運(yùn)算：a區(qū)b=竽，那么3?（x08）=x,則x的值

為。

3.（2分）袋中有同樣大小的木質(zhì)紅球、黃球和藍(lán)球各4個(gè)，一次至少摸出個(gè)球，

才能保證其中有3個(gè)是同色的。

4.（2分）某年的七月里有5個(gè)星期三，4個(gè)星期四，則這年的7月1日是星期o

5.（2分）若現(xiàn)在是2：00,則至少經(jīng)過分鐘分針與時(shí)針重合。

6.（2分）甲品牌學(xué)習(xí)機(jī)標(biāo)價(jià)2650元，“雙十一”促銷時(shí)，/商場五折出售，2商場滿99

元減50元（滿198減100,滿297減150,以此類推），則在家商場買更劃算。

7.（2分）某制藥廠生產(chǎn)了一批感冒膠囊，準(zhǔn)備用錫紙板包裝，如果12粒一板，15粒一板,

18粒一板，都正好包裝完，已知該感冒膠囊數(shù)量在500?550粒之間，則該制藥廠生產(chǎn)的

感冒膠囊有粒。

8.（2分）如圖是山城小學(xué)六年級(jí)男生喜歡的球類運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)圖，已知喜歡乒乓球的有80人,

那么喜歡羽毛球的有_______人。

9.（2分）在日常生活中我們常用十進(jìn)制，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個(gè)數(shù)字，

相加時(shí)滿十就要進(jìn)一，例如:78+3=81,同理,在八進(jìn)制中，滿八進(jìn)一。將十進(jìn)制數(shù)126,

用八進(jìn)制表示，可記作o

10.（2分）甲、乙、丙、丁四人去買電視機(jī)，甲帶的錢是另外三人所帶總錢數(shù)的一半，乙

11

所帶的錢是另外三人所帶總錢數(shù)的不丙所帶的錢是另外三人所帶總錢數(shù)的：，丁帶910

D4

元，四人所帶的總錢數(shù)是元.

11.（2分）己知/、B、C、D、E、F、G、H、/、K代表十個(gè)互不相同的大于0的自然數(shù),

第1頁（共16頁）

要使下列等式成立，A最小是0

B+C=A；D+E=B；E+F=C；G+H=D-,H+I=E-,I+K=F.

12.（2分）某司機(jī)開車從山城到春城，如果按原定速度前進(jìn)，可準(zhǔn)時(shí)到達(dá)。當(dāng)路程走了一

11

半時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前一半行程中，實(shí)際平均速度只達(dá)到原定速度的石?，F(xiàn)在司機(jī)想準(zhǔn)時(shí)到

達(dá)春城，在后一半的行程中，實(shí)際平均速度與原速度的比為o（用分?jǐn)?shù)表示

也可以）

13.（2分）10名選手參加象棋比賽，每兩名選手之間都要比賽一盤。記分辦法是勝一盤得

1分，平一盤得0.5分，負(fù)一盤得0分，比賽結(jié)果是選手們所得分?jǐn)?shù)各不相同。第一名和

第二名一盤都沒輸過，前兩名的總分比第三名多10分，第四名與最后四名得分總和相等,

則第三名得分。

14.（2分）甲、乙兩地是電車始發(fā)站，每隔一定時(shí)間兩地同時(shí)各發(fā)出一輛電車。小張和小

王分別騎車從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，每輛電車都隔4分遇到迎面開來的一輛電車;

小張每隔5分遇到迎面開來的一輛電車；小王每隔6分遇到迎面開來的一輛電車。已知

電車行駛?cè)淌?6分，那么小張與小王在途中相遇時(shí)他們已行走了小時(shí)。

15.（2分）如圖，48。是平行四邊形，AD=^cm,AB=10cm,ZDAB=30°,高CH=

4cm,弧3E、。尸分別以48、CD為半徑，弧。河、分別以C2為半徑，陰影部

分的面積為O（結(jié)果保留TT）

二、計(jì)算題.（共28分）

16.（20分）計(jì)算。（能簡便計(jì)算的必須簡便計(jì)算）

133

(1)[3一(1+0.75)+琦]+2,

20212022

(2)2021冢令X2022需f

NIUNINI乙U乙D

。551

(3)12+50%x2-27xa-q+12+(1.5-R

(4)33338741x79+790x6666141

第2頁（共16頁）

17.（8分）解方程。

525

（1）—x+—X=4—2-

356

5I

（2）3x—4（x+石）——2x—4W

三、解答題（共42分）（必須寫出必要的解題過程）

18.（5分）如圖，三角形/2C是等腰直角三角形，四邊形DEFG是正方形，線段與CD

相交于K點(diǎn)。已知正方形。昉G的面積是48平方厘米，AK-.KB=k3,則三角形3KD

的面積是多少？

19.（5分）2023個(gè)小朋友圍成一圈，從某人開始，逆時(shí)針方向報(bào)數(shù)，從1報(bào)到64,再依次

從1報(bào)到64,一直報(bào)下去，直到每人報(bào)過10次為止，有沒有報(bào)過5,又報(bào)過11的人？

有多少？說明理由。

20.（6分）6個(gè)人圍成一圈，每人心里想一個(gè)數(shù)，并把這個(gè)數(shù)告訴左、右相鄰的兩個(gè)人，然

后每個(gè)人把左、右兩個(gè)相鄰人告訴自己的數(shù)的平均數(shù)亮出來，如下圖所示。問：亮出數(shù)

11的人原來心中想的數(shù)是多少？

21.（6分）甲，乙兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，甲，乙兩人下山的速

度都是各自上山速度的2倍，甲到山頂時(shí)乙距山頂還有500米，甲回到山腳時(shí)乙剛好下

到半山腰，求山腳到山頂?shù)木嚯x.

22.（6分）單老師家裝修新房，需要2個(gè)木匠和2個(gè)電工，現(xiàn)有木匠4人、電工3人，另

有1人既能做木匠也能做電工。要從這8人中挑選出4人完成這項(xiàng)工作，共有多少種不

同的選法？

23.（6分）某工廠將制作出來的一批口罩運(yùn)往甲、乙、丙三個(gè)城市，甲市分得總量的|,剩

下的按5：7分給乙、丙兩市，已知乙市分到的比丙市少36箱，這批口罩一共有多少箱？

第3頁（共16頁）

24.(8分)通過研究，你會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)喲!

(1)探究：根據(jù)下面每組中兩道算式結(jié)果的大小

32-22=(3+2)X(3-2)

42-22=(4+2)X(4-2)

可以得到一個(gè)結(jié)論，請把下面的算式補(bǔ)充完整：

m2-"2=X(m>?)

(2)驗(yàn)證：請用一個(gè)圖形直觀的表示你(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

(3)應(yīng)用：用以上發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下面的問題：

(1一擊)X(1一+)X(1-+)x(1一專)X……x(1-

第4頁(共16頁)

2024年重慶市小升初數(shù)學(xué)模擬試卷

參考答案與試題解析

一、填空題.（每小題2分，共30分）

1.（2分）上海到北京的距離大約是900千米，在一幅中國地圖上，量得上海到北京的圖上

距離是15厘米，那么這幅地圖的比例尺是1：6000000。

【解答】解：900千米=90000000厘米，

15：90000000,

=1：6000000,

答：這幅地圖的比例尺是1：6000000.

故答案為：1：6000000.

2.（2分）對于數(shù)°、6,定義新運(yùn)算：aG）%=嚶，那么3區(qū)（xG）8）=x,則x的值為_左_。

【解答】解：30（x08）=x

x+8

3（8）-^-=X

3+亨

=x

2

3+竽=2x

6+x+8=4x

3x=14

14

%=手

_,14

故答案為：—=

3.（2分）袋中有同樣大小的木質(zhì)紅球、黃球和藍(lán)球各4個(gè)，一次至少摸出7個(gè)球,才

能保證其中有3個(gè)是同色的。

【解答】解：2X3+1=7（個(gè)）

答：一次至少摸出7個(gè)球，才能保證其中有3個(gè)是同色的。

故答案為：7。

4.（2分）某年的七月里有5個(gè)星期三，4個(gè)星期四，則這年的7月1日是星期-o

【解答】解：314-7=4（周）…3（天），

由已知條件，星期三比星期四多一個(gè)，所以余下的3天是上半周，星期一、星期二、星

第5頁（共16頁）

期三；

答：某年的七月份有5個(gè)星期三，4個(gè)星期四，這年的7月1日是星期一；

故答案為：一。

5.（2分）若現(xiàn)在是2：00,則至少經(jīng)過_10當(dāng)_分鐘分針與時(shí)針重合。

【解答】解：2X30=60（度）

604-（6-0.5）

=604-5.5

=10,（分）

答：若現(xiàn)在是2：00,則至少經(jīng)過10當(dāng)分鐘分針與時(shí)針重合。

故答案為：1。當(dāng)。

6.（2分）甲品牌學(xué)習(xí)機(jī)標(biāo)價(jià)2650元，“雙十一''促銷時(shí)，/商場五折出售，2商場滿99

元減50元（滿198減100,滿297減150,以此類推），則在/家商場買更劃算。

【解答】解：/商場：2650X50%=1325（元）

3商場：2650+99-26（個(gè)）

2650-50X26

=2650-1300

=1350（元）

1325元＜1350元

答：在/家商場買更劃算。

故答案為：Ao

7.（2分）某制藥廠生產(chǎn)了一批感冒膠囊，準(zhǔn)備用錫紙板包裝，如果12粒一板，15粒一板,

18粒一板，都正好包裝完，已知該感冒膠囊數(shù)量在500?550粒之間，則該制藥廠生產(chǎn)的

感冒膠囊有540粒。

【解答】解：12=2X2X3

15=3X5

18=2X3X3

12、15和18的最小公倍數(shù)是2X2X3X3X5=180。

12、15和18的公倍數(shù)有180,360,540,720,900……。

第6頁（共16頁）

因?yàn)樵?00~550之間的數(shù)是540,所以該制藥廠生產(chǎn)的感冒膠囊有540粒。

答：該制藥廠生產(chǎn)的感冒膠囊有540粒。

故答案為：540o

8.（2分）如圖是山城小學(xué)六年級(jí)男生喜歡的球類運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)圖，已知喜歡乒乓球的有80人,

那么喜歡羽毛球的有135人。

【解答】解：804-（1-27%-32%-25%）X27%

=80+0.16X0.27

=500X0.27

=135（人）

答：喜歡羽毛球的有135人。

故答案為：135。

9.（2分）在日常生活中我們常用十進(jìn)制，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個(gè)數(shù)字，

相加時(shí)滿十就要進(jìn)一，例如：78+3=81,同理，在八進(jìn)制中，滿八進(jìn)一。將十進(jìn)制數(shù)126,

用八進(jìn)制表示，可記作（176）8。

【解答】解：126+8=15……6

154-8=1.......7

1+8=0.......1

將十進(jìn)制數(shù)126,用八進(jìn)制表示,可記作（176）80

故答案為：（176）8=

10.（2分）甲、乙、丙、丁四人去買電視機(jī)，甲帶的錢是另外三人所帶總錢數(shù)的一半，乙

所帶的錢是另外三人所帶總錢數(shù)的"丙所帶的錢是另外三人所帶總錢數(shù)的;，丁帶910

元，四人所帶的總錢數(shù)是4200元.

【解答】解：9104-（I-，?-i\一壯

l~rZJ_十5工十4

111

=910+（1-3-4-^

第7頁（共16頁）

13

=93而

=4200（元）

答：四人所帶的總錢數(shù)是4200元.

故答案為：4200.

11.（2分）已知N、B、C、D、E、F、G、H、/、K代表十個(gè)互不相同的大于0的自然數(shù)，

要使下列等式成立，A最小是20o

B+C=A-,D+E=B；E+F=C；G+H=D-,H+I=E-,HK=F。

【解答】解：因?yàn)?=8+C,D+E=B,E+F=C,G+H^D,H+I=E,I+K=F,所/=

B+C=D+E+E+F=G+H+2H+2I+I+K=G+3H+3I+K,

因已知/、B、C、D、E、也就尸、G、H、I、K代表十個(gè)互不相同的大于0的自然數(shù)，

那么要使4最小也就是G+3H+3/+K最小，只能3"+3/最小，彳或設(shè)〃、/分別為1、2,

又因H+/=E所以G、K不能為3,又如上分析G、K不能為5,G、K最小只能為4、7；

所以/最小是：4+7+1X3+3X2=20；

故答案為：20。

12.（2分）某司機(jī)開車從山城到春城，如果按原定速度前進(jìn)，可準(zhǔn)時(shí)到達(dá)。當(dāng)路程走了一

11

半時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前一半行程中，實(shí)際平均速度只達(dá)到原定速度的石?，F(xiàn)在司機(jī)想準(zhǔn)時(shí)到

達(dá)春城，在后一半的行程中，實(shí)際平均速度與原速度的比為11：9,（用分?jǐn)?shù)表示也

可以）

【解答】解：假設(shè)從山城到春城的路程為S,原定速度為13,則前一半路程的實(shí)際平均

速度為11。

全程用的時(shí)間：S+13=*

前半程用的時(shí)間：

SS9S

后半程需用的時(shí)間：—--=--

13Zoo

后半程的速度：

143

后一半的行程中，實(shí)際平均速度與原速度的比：—：13=11：9

答：后一半的行程中，實(shí)際平均速度與原速度的比為11：9o

故答案為：11：9o

第8頁（共16頁）

13.（2分）10名選手參加象棋比賽，每兩名選手之間都要比賽一盤。記分辦法是勝一盤得

1分，平一盤得0.5分，負(fù)一盤得0分，比賽結(jié)果是選手們所得分?jǐn)?shù)各不相同。第一名和

第二名一盤都沒輸過，前兩名的總分比第三名多10分，第四名與最后四名得分總和相等,

則第三名得6.5分。

【解答】解：10名選手，相互之間下一盤，共下了45盤，共產(chǎn)生45分。

因第一、第二名都未輸，故他們之間的棋是和棋。所以第一名的分?jǐn)?shù)至多為8.5分（假設(shè)

為8.5分），第二名至多為8分（假設(shè)為8分），這樣第三名為6.5分。

由于第四名和后四名總分相同，假定第四名為6分（假設(shè)為5.5分，第五第六總分為45

-8.5-8-6.5-5.5-5.5=11（分），這樣導(dǎo)致第五名分?jǐn)?shù)將不小于第四名，故不成立），

這樣第五第六名的總分為45-8.5-8-6.5-6-6=10（分）。這樣第五名為5.5分，第六

名為4.5分。第七至第十名的分?jǐn)?shù)總分為6分，具體分?jǐn)?shù)可不給出，以上的假設(shè)是可行的。

但是不是唯一，看下面的排除。

假設(shè)第一名為8分，那第二名至多7.5分，這樣第三名至多為5.5分，第四名至多5分。

這樣第五第六的總分至少為45-8-7.5-5.5-5-5=14（分）。但這樣的話，第五名的分

數(shù)要高于第四名了。故這種情況不成立；所以第三名為6.5分成立。

答：第三名得6.5分。

故答案為：6.5o

14.（2分）甲、乙兩地是電車始發(fā)站，每隔一定時(shí)間兩地同時(shí)各發(fā)出一輛電車。小張和小

王分別騎車從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，每輛電車都隔4分遇到迎面開來的一輛電車;

小張每隔5分遇到迎面開來的一輛電車；小王每隔6分遇到迎面開來的一輛電車。已知

電車行駛?cè)淌?6分，那么小張與小王在途中相遇時(shí)他們已行走了1小時(shí)。

【解答】解：7-2=1

4o

1

一X56=7

8

=60（分鐘）

60分=1小時(shí)

答：小張與小王在途中相遇時(shí)他們已行走了1小時(shí)。

第9頁（共16頁）

故答案為：1。

15.（2分）如圖，48。是平行四邊形，AD=Scm,AB=10cm,/DAB=30：高CH=

4cm,弧3E、。廠分別以48、CD為半徑，弧DM、BN分別以AD、C2為半徑，陰影部

827r

分的面積為（一丁-80）平方厘米。（結(jié)果保留11）

E

DN

MV^B

F

【解答】解：8陰=（S扇ZBE+S扇CDF-S平45CD）-（S平ZBCZ）-S扇/皿-S扇C5N）

=S扇ABE^-S扇AMD+S扇CDZS扇CBN-2s平ABCD

=2（S扇43廣S扇CBN-S平Z5C。）

=等-80（平方厘米）

答：陰影部分的面積是（丁-80）平方厘米。

827r

故答案為：（口--80）平方厘米。

二、計(jì)算題.（共28分）

16.（20分）計(jì)算。（能簡便計(jì)算的必須簡便計(jì)算）

133

（1）[3—（1彳+0.75）+1豆]+2>

（2）20212第0214x20222第022f

rr-i

（3）I2+50%X2—27義6—石+12+（1.5—1W）

11

（4）3333874x79+790x666614

【解答】解：⑴[3—（4+10.75）+以2]+2搟2

第10頁（共16頁）

177

=11X17

7

=11

20212022

(2)2021^4X2022驊

乙u乙乙乙u乙。

=2021x2022+20212022x2023+2022

=2022*2023

=2021X20232022X2024

一20222023

=2021X2024

=4090504

cr1

(3)I?4-50%x2-27x-r—工+12+(1.5—1,y)

oo'3"

51

=14-50%X2-^x(27+1)+12+1

oo

1

=4-236+72

1

=76-23掾

=52j

11

(4)3333874x79+790x66661；

Z4

11

=79X(333387-+10X66661-)

24

1I

=79X[333387-+10X(66661+R]

11

=79X[333387-+10X66661+10XJ]

15

=79X[333387+5+666610+1]

=79X1000000

=79000000

17.(8分)解方程。

525

(1)-%+-x=4—2-

356

51

(2)3x—4(%+不)=2%—4可

第11頁（共16頁）

525

-X+-X-42-

35-6

7

-

6

15715

---X--

31631

35

X---

62

、51

（2）3x—4（%+石）=2x—4可

c101

3x-4x—=2%-4-

101

3x-4x—+x=2x-4-+x

110

3…LW

11101

3x-4—+4.=——+4一

3333

3x=l

3x4-3=14-3

1

x=3

三、解答題（共42分）（必須寫出必要的解題過程）

18.（5分）如圖，三角形/8C是等腰直角三角形，四邊形DMG是正方形，線段Z8與CD

相交于K點(diǎn)。已知正方形。EFG的面積是48平方厘米，AK：KB=1：3,則三角形3m

的面積是多少？

【解答】解：過/作斯垂線，交EF于H,如圖:

因?yàn)樗倪呅蜠EFG是正方形,

所以DG〃跖，DE±EF,

所以4H=DE=DG,

第12頁（共16頁）

又因?yàn)椤?8C是等腰直角三角形，

所以，BC=2AH=2DG,

因?yàn)?K：KB=1：3,

所以/D：BC=\-.3,

19

所以/D=”C=|￡>G,

所以S&ADB=\x^DG-DG=^DG2,

因?yàn)镾DDEFG=OG2=48（cm2）

所以，SA/OB=48Xw=16（cm2）

又因?yàn)?K：KB=1：3,

所以3K：BA=3：4,

所以，S^DBK=~TS^ABD=T；x16=12（cm2）

44,

答：三角形3K〃的面積是12平方厘米。

19.（5分）2023個(gè)小朋友圍成一圈，從某人開始，逆時(shí)針方向報(bào)數(shù)，從1報(bào)到64,再依次

從1報(bào)到64,一直報(bào)下去，直到每人報(bào)過10次為止，有沒有報(bào)過5,又報(bào)過II的人？

有多少？說明理由。

【解答】解：2023+64=31（組）...39（個(gè)）

31+1=32

即可以分成31組從1報(bào)到64的組，第32組為從1報(bào)到39的組：

所以第1次2023個(gè)小朋友報(bào)數(shù)為：（1、2、3、...、64）、（1、2、3、....、64）、....

（1、2、3、...、64）、（1、2、3、....、39）。

因?yàn)榈?023個(gè)小朋友第1次報(bào)數(shù)為39,所以第2次報(bào)數(shù)時(shí)第1次報(bào)1的第2次報(bào)1+39

=40,第1次報(bào)2的第2次報(bào)2+39=41,第1次報(bào)3的第2次報(bào)3+39=42,.......,第1

次報(bào)25的第2次報(bào)25+39=64,第1次報(bào)26的第2次報(bào)26+39=65,但每次只能報(bào)到

64,所以65-64=1（或26-25=1）,第1次報(bào)27的第2次報(bào)27+39-64=2（或27-

25=2）。

即第2次報(bào)的數(shù)為第1次報(bào)的數(shù)加39或加39減64（減25）。

先來看第1次報(bào)5的人，報(bào)過10次后依次報(bào)的數(shù)為：

5；44；19；58；33；8；47；22；61；36?即第1次報(bào)5的人，報(bào)過10次后沒有報(bào)過11；

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再來看第I次報(bào)11的人，報(bào)過10次后依次報(bào)的數(shù)為：

11；50；25；64；39；14；53；28；3；42。即第1次報(bào)H的人,報(bào)過10次后沒有報(bào)過

5的。

答：沒有報(bào)過5,又報(bào)過11的人。

20.（6分）6個(gè)人圍成一圈，每人心里想一個(gè)數(shù)，并把這個(gè)數(shù)告訴左、右相鄰的兩個(gè)人，然

后每個(gè)人把左、右兩個(gè)相鄰人告訴自己的數(shù)的平均數(shù)亮出來，如下圖所示。問：亮出數(shù)

11的人原來心中想的數(shù)是多少？

4^------^9

【解答】解：設(shè)亮11的人心里想的是x,那么亮9的人心里想的數(shù)就是7X2-x=14-x；

亮8的人心里想的數(shù)就是10X2-x=20-x,亮9和8中間的人報(bào)的數(shù)是4,所以：

14-x+20-x=4X2

34-2x=8

2x=26

x=13

答：亮出11的人原來心中想的數(shù)是13。

21.（6分）甲，乙兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，甲，乙兩人下山的速

度都是各自上山速度的2倍，甲到山頂時(shí)乙距山頂還有500米，甲回到山腳時(shí)乙剛好下

到半山腰，求山腳到山頂?shù)木嚯x.

【解答】解：設(shè)山腳到山頂?shù)木嚯x是x米

（X-500）：（500+Jr4-2）=2：1

（x-500）：（500+Jr）=2：1

1

x-500=1000+廣

1

x-500+500=1000+2^+500