五年級數(shù)學(xué)下冊人教版 約分 大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

第四單元第9課時(shí)約分教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)校授課班級授課教師

1.進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約

分。

2.理解“約分”“最簡分?jǐn)?shù)”的含義，掌握約分的一般方法，并能

學(xué)習(xí)目標(biāo)

正確進(jìn)行約分。

3.在應(yīng)用知識的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，滲透恒等變換思想，感

受數(shù)學(xué)的簡潔美。

重點(diǎn)理解約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義，掌握約分的方法。

難點(diǎn)學(xué)會(huì)約分的書寫形式，能正確、熟練地進(jìn)行約分。

約分是在學(xué)生學(xué)了分?jǐn)?shù)與除法、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)、最大

公因數(shù)等基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本節(jié)課的內(nèi)容是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要

基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)約分之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，大多學(xué)

學(xué)情分析生能較快地找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)，這些知識點(diǎn)的掌握

為約分方法的學(xué)習(xí)提供了認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)本課應(yīng)該較為容易。但快

速并準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)對少部分學(xué)生應(yīng)該有

一定難度。

核心素養(yǎng)培養(yǎng)思維的靈活性和對事物的概括能力。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

情境導(dǎo)入一引“探究”

教師談話導(dǎo)入：同學(xué)們，我們一起來回顧下什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

生匯報(bào)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

請舉例說明嗎？

生匯報(bào)：±=也=工，上=立±=竺。

16164-441616X464

提問：分?jǐn)?shù)的分子和分母為什么能同時(shí)除以4或者

乘4,分?jǐn)?shù)的大小不變呢？

生匯報(bào)：4是分子4和分母16的公因數(shù)，可以同時(shí)被4整除。

學(xué)習(xí)任務(wù)一：理解“最簡分?jǐn)?shù)”的含義，能夠判斷最簡分?jǐn)?shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過獨(dú)立思考和交流反饋，學(xué)生能利用已有的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)來解決

問題，讓學(xué)生在交流中獲得成功的體驗(yàn)，同時(shí)老師的肯定讓學(xué)生獲得成功感，順

勢引出約分概念，水到渠成。逐步約分采用示范形式，一步約分學(xué)生自主練習(xí)，

加深書寫格式的印象。】

新知探究一習(xí)“方法”

1.同學(xué)們，一起觀察下面的兩組分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

j_2342_4U22

246II62133

學(xué)生觀察討論：我發(fā)現(xiàn)兩組數(shù)都是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)改寫了。

并且左邊一組數(shù)大小都相等；右邊的一組數(shù)大小也相等。

2.想一想，與上面每組數(shù)相等的分?jǐn)?shù)可以寫多少個(gè)？

無數(shù)個(gè)，因?yàn)榉肿臃帜缚梢詳U(kuò)大任意倍。

提問：再想每一組數(shù)中，哪個(gè)分?jǐn)?shù)最容易看出這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，并且最簡潔？

3.觀察下面兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的公因數(shù)有什么特點(diǎn)？

工和工

23

分子和分母只有公因數(shù)1,像這樣的分?jǐn)?shù)叫作最簡分?jǐn)?shù)。

書寫簡潔，便于比較，通常用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果、進(jìn)行計(jì)算，那么如何將一般分

數(shù)化成最簡分?jǐn)?shù)呢？

學(xué)習(xí)任務(wù)二：理解“約分”的含義，掌握約分的一般方法，并能正確進(jìn)行約分。

【設(shè)計(jì)意圖：通過獨(dú)立思考和交流反饋，學(xué)生能利用已有的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)來解決

問題，讓學(xué)生在交流中獲得成功的體驗(yàn)，同時(shí)老師的肯定讓學(xué)生獲得成功感，順

勢引出約分概念，水到渠成。逐步約分采用示范形式，一步約分學(xué)生自主練習(xí)，

加深書寫格式的印象?！?/p>

出示例4,把卷化成分子和分母比較小且分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。提出問題。

1.誰來說一說這個(gè)題目的意思？

教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意，再指名說說，教師完善。這個(gè)題目有兩個(gè)要求：①變化

后分?jǐn)?shù)的分子和分母比較??；②變化前后分?jǐn)?shù)的大小不變。

2.怎么能做到這樣？根據(jù)什么計(jì)算呢？

小組合作交流、探索，教師巡視，對于有困難的學(xué)生及時(shí)給予幫助。

方法一：找出分子和分母的公因數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)的分子和分

母同時(shí)除以這些公因數(shù)。

24_24:21212_12+34

30=30-2=1515=15-3=5

方法二：找出分子和分母的最大公因數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)的分子

和分母同時(shí)除以這個(gè)最大公因數(shù)。

24_24+6_4

30=30+6=5

想一想：哪種方法更簡便？（學(xué)生對兩種方法進(jìn)行比較，得出直接用分子和分母

的最大公因數(shù)約分更簡便）

小結(jié)：像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做

約分。

3.約分的書寫方法。

4

尊4

匏M_4

#助一5

55

4.約分后分子和分母的關(guān)系是什么？

這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)lo

小結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1,我們把這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。約分

時(shí)，通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。

學(xué)習(xí)任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果

【設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)鞏固利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的等式書寫格式，突出約分時(shí)

的方法，找到最大公因數(shù)。多樣化鞏固學(xué)生對約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義理解，提升

約分基本技能。同時(shí)利用對約分的一次倒推性練習(xí)，在原有基礎(chǔ)的知識水平上提

升了思維含量，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，同時(shí)又鞏固了約分的基本技能?！?/p>

達(dá)標(biāo)練習(xí)…活“應(yīng)用”

一、課堂練習(xí)

1.下列分?jǐn)?shù)中哪些是最簡分?jǐn)?shù)？把不是最簡分?jǐn)?shù)的化成最簡分?jǐn)?shù)。

1510172431469

16、21'303691181115

2.把上下兩行相等的兩個(gè)分?jǐn)?shù)用線連起來。

10

25

3.右面兩個(gè)圓的大小相同，藍(lán)色部分和紅色部分哪個(gè)大?為什么？

二、學(xué)以致用

4.下列分?jǐn)?shù)中哪些沒有化成最簡分?jǐn)?shù)？請把它們化成最簡分?jǐn)?shù)。

16415_^_28_U15_378_26

24-636-1242-2145-987~29

5.蘭蘭拍了80張藝術(shù)照，其中有35張是她喜歡的。請你用最簡分?jǐn)?shù)表示出蘭蘭

喜歡的照片和其他的照片分別占照片總數(shù)的幾分之幾。

三、拓展提升

6.把下列分?jǐn)?shù)填入相應(yīng)的圈里。

14251075151133

5675302820454499

等于J等于g

7.已知a=2X3X3X5,b=2X2X3X3X5,求a和b的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

8.化簡一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，用2約了兩次，用3約了一次，得:。原來的分?jǐn)?shù)是多少？

【作業(yè)設(shè)計(jì)】

作業(yè)布置…拓“延伸”

1.完成《分層作業(yè)》。

【板書設(shè)計(jì)】

4

2住4

例424-

空4X4

305=-或者=-

領(lǐng)55