浙江省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)及其圖象課后練習(xí)16函數(shù)的應(yīng)用作業(yè)本

課后練習(xí)16函數(shù)的應(yīng)用A組(2017·黑龍江)如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()第1題圖(2017·溫州模擬)為了建設(shè)生態(tài)環(huán)境，某工廠在一段時間內(nèi)限產(chǎn)并投入資金進行治污改造，下列描述的是月利潤y(萬元)關(guān)于月份x之間的變化關(guān)系，治污改造完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污改造完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，則下列說法不正確的是()第2題圖A．5月份該廠的月利潤最低B．治污改造完成后，每月利潤比前一個月增加30萬元C．治污改造前后，共有6個月的月利潤不超過120萬元D．治污改造完成后的第8個月，該廠月利潤達(dá)到300萬元某公園草坪的防護欄由100段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見，每段護欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部0.5m(如圖)，則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為()A．50mB．100mC．160mD．200m第3題圖4．(2016·臺州)豎直上拋的小球離地高度是它運動時間的二次函數(shù)，小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個小球，假設(shè)兩個小球離手時離地高度相同，在各自拋出后1.1秒時到達(dá)相同的最大離地高度，第一個小球拋出后t秒時在空中與第二個小球的離地高度相同，則t＝.5．如圖所示是某一蓄水池的排水速度v(m3/h)與排完水池中的水所用的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象．第5題圖(1)請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；(2)寫出此函數(shù)的解析式；(3)若要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應(yīng)該是多少？(4)如果每小時排水量是5m3，那么水池中的水要用多少小時排完？6.某地區(qū)為了進一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為6千米的公路．如果平均每天的修建費y(萬元)與修建天數(shù)x(天)之間在30≤x≤120具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表所示.x506090120y40383226(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)后來在修建的過程中計劃發(fā)生改變，政府決定多修2千米，因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計劃晚了15天，求原計劃每天的修建費．7．某校為實施國家“營養(yǎng)早餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：原料維生素C含量及價格甲種原料乙種原料維生素C(單位/千克)600400原料價格(元/千克)95現(xiàn)要配制這種營養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C.設(shè)購買甲種原料x千克．(1)至少需要購買甲種原料多少千克？(2)設(shè)食堂用于購買這兩種原料的總費用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．并說明購買甲種原料多少千克時，總費用最少？8．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2AD，線段EF＝10.在EF上取一點M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD.令MN＝x，當(dāng)x為何值時，矩形EMNH的面積S有最大值？最大值是多少？第8題圖9．周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時后到達(dá)甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．第9題圖(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；(2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠(yuǎn)？(3)若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．B組10．(2016·臨沂)現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費．乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設(shè)小明快遞物品x千克．(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？11．雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線y＝－eq\f(3,5)x2＋3x＋1的一部分，如圖．(1)求演員彈跳離地面的最大高度；(2)已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由．第11題圖C組12．牡丹花會前夕，我市某工藝廠設(shè)計了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：第12題圖銷售單價x(元/件)…2030405060…每天銷售量y(件)…500400300200100…(1)把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在右面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(利潤＝銷售總價－成本總價)(3)菏澤市物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過35元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？參考答案課后練習(xí)16函數(shù)的應(yīng)用A組1．C2.C3.C4.1.65．(1)48m3(2)v＝eq\f(48,t)(t＞0)(3)8m3(4)9.6h6．(1)y＝－eq\f(1,5)x＋50(30≤x≤120)；(2)設(shè)原計劃要m天完成，則增加2km后用了(m＋15)天，根據(jù)每天修建的工作量不變建立方程求出其解，就可以求出計劃的時間，然后代入(1)的解析式就可以求出原計劃每天的修建費．由題意，得eq\f(6,m)＝eq\f(6＋2,m＋15)，解得：m＝45.∴原計劃每天的修建費為：－eq\f(1,5)×45＋50＝41(萬元)．7．(1)600x＋400(20－x)≥480×20，解得x≥8.∴至少需要購買甲種原料8千克．(2)y＝9x＋5(20－x)，即y＝4x＋100，∵k＝4＞0，∴y隨x的增大而增大．∵x≥8，∴當(dāng)x＝8時，y最?。噘徺I甲種原料8千克時，總費用最少．8．∵矩形MFGN∽矩形ABCD，∴eq\f(MN,AD)＝eq\f(MF,AB).∵AB＝2AD，MN＝x，∴MF＝2x.∴EM＝EF－MF＝10－2x.∴S＝x(10－2x)＝－2x2＋10x＝－2(x－eq\f(5,2))2＋eq\f(25,2).∴當(dāng)x＝eq\f(5,2)時，S有最大值為eq\f(25,2).第9題圖9．(1)由圖象，得：小明騎車速度：10÷0.5＝20(km/h)．在甲地游玩的時間是1－0.5＝0.5(h)．(2)媽媽駕車速度：20×3＝60(km/h)，如圖，設(shè)直線BC解析式為y＝20x＋b1，把點B(1，10)代入得b1＝－10.∴直線BC解析式為y＝20x－10①.設(shè)直線DE解析式為y＝60x＋b2，把點D(eq\f(4,3)，0)代入得b2＝－80.∴直線DE解析式為y＝60x－80②.聯(lián)立①②，得x＝1.75，y＝25.∴交點F(1.75，25)．答：小明出發(fā)1.75小時(105分鐘)被媽媽追上，此時離家25km.(3)設(shè)從媽媽追上小明的地點到乙地的路程為n(km)．由題意得eq\f(n,20)－eq\f(n,60)＝eq\f(10,60)，∴n＝5.∴從家到乙地的路程為5＋25＝30(km)．B組10．(1)由題意知：當(dāng)0<x≤1時，y甲＝22x；當(dāng)x>1時，y甲＝22＋15(x－1)＝15x＋7，y乙＝16x＋3(x>0)．(2)①當(dāng)0<x≤1時，令y甲<y乙，即22x<16x＋3，解得：0<x<eq\f(1,2)；令y甲＝y(tǒng)乙，即22x＝16x＋3，解得：x＝eq\f(1,2)；令y甲>y乙，即22x>16x＋3，解得：eq\f(1,2)<x≤1.②x>1時，令y甲<y乙，即15x＋7<16x＋3，解得：x>4；令y甲＝y(tǒng)乙，即15x＋7＝16x＋3，解得：x＝4；令y甲>y乙，即15x＋7>16x＋3，解得1<x<4.綜上可知：當(dāng)eq\f(1,2)<x<4時，選乙快遞公司省錢；當(dāng)x＝4或x＝eq\f(1,2)時，選甲、乙兩家快遞公司快遞費一樣多；當(dāng)0<x<eq\f(1,2)或x>4時，選甲快遞公司省錢．11．(1)y＝－eq\f(3,5)x2＋3x＋1＝－eq\f(3,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(5,2)))eq\s\up12(2)＋eq\f(19,4)，∵－eq\f(3,5)＜0，∴函數(shù)的最大值是eq\f(19,4).答：演員彈跳的最大高度是eq\f(19,4)米．(2)∵當(dāng)x＝4時，y＝－eq\f(3,5)×42＋3×4＋1＝3.4＝BC，∴這次表演成功．C組12．(1)利用表中x、y的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出即可，再取任意兩點用待定系數(shù)法得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，求出即可．畫圖如下：第12題圖由圖可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)這個一次函數(shù)為y＝kx＋b(k≠0)，∵這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(20，500)、(30，400)兩點，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(500＝20k＋b，,400＝30k＋b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－10，,b＝700.))