2024屆江蘇省宜興市數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

2024屆江蘇省宜興市宜城環(huán)科園教聯(lián)盟初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.下列各式：①3有+3=6百；②I幣=1；③亞+庭=&=2近;④臂=2拒；其中錯誤的有（）.

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

2.已知二次函數(shù)產(chǎn)標(biāo)+26+3/+3（其中x是自變量），當(dāng)於2時(shí)，y隨x的增大而增大，且-2qW1時(shí)，y的最大值為

9,則。的值為

A.1或-2B.一\：或

C.GD.1

3.下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）

4.方程一+1二二3的解是（

A.-2B.-1

5.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七“盈不足”中有這樣一個(gè)問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四,

問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：幾個(gè)人合伙買一件物品，每人出8元，則余3元；若每人出7元，則少4元，問幾人

合買？這件物品多少錢？若設(shè)有x人合買，這件物品y元，則根據(jù)題意列出的二元一次方程組為（）

Sx=y-38x=y+43x=y+88%=y+3

7x=y+4lx=y-34x=y-17x=y-4

下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（

22

-2

TB.2C.5.15D.sin45°

7.中國在第二十三屆冬奧會閉幕式上奉獻(xiàn)了《2022相約北京》的文藝表演，會后表演視頻在網(wǎng)絡(luò)上推出，即刻轉(zhuǎn)發(fā)

量就超過810000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8.1X106B.8.1X105C.81X105D.81X104

8.如圖是我國南海地區(qū)圖，圖中的點(diǎn)分別代表三亞市，永興島，黃巖島，渚碧礁，彈丸礁和曾母暗沙，該地區(qū)圖上兩

個(gè)點(diǎn)之間距離最短的是（）

A.三亞--永興島B.永興島--黃巖島

C.黃巖島--彈丸礁D.渚碧礁--曾母暗山

f-2x<4

9.關(guān)于x的不等式組。u，的所有整數(shù)解是（）

3x-5<1

A.0,1

10.某幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有

()

左視圖主視圖

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.一輛汽車在坡度為1:2.4的斜坡上向上行駛130米，那么這輛汽車的高度上升了米.

12.如圖，AB是半徑為2的。O的弦，將A3沿著弦AB折疊，正好經(jīng)過圓心O,點(diǎn)C是折疊后的A3上一動點(diǎn)，

連接并延長BC交。O于點(diǎn)D,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AC,AD,EO.則下列結(jié)論：①NACB=120。，②4ACD是

等邊三角形，③EO的最小值為1,其中正確的是.（請將正確答案的序號填在橫線上）

13.如圖所示，四邊形ABC。中，440=60。，對角線AC、30交于點(diǎn)E,且3D=3C,NACD=30。，若AB=M，

AC=7,則CE的長為.

A

14.已知一次函數(shù)y=ax+b,且2a+b=L則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn).

15.已知a,b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a<V?Vb,則ba=.

16.我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”.如圖，一位婦女

在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，由圖可知，她一共采集到的野果數(shù)量為

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）樓房AB后有一假山，其坡度為i=l：6，山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平

距離BC=30米，與亭子距離CE=18米，小麗從樓房頂測得E點(diǎn)的俯角為45。，求樓房AB的高.（注：坡度i是指坡

面的鉛直高度與水平寬度的比）

物象與

拋圖，

于若點(diǎn)

關(guān),兩

AG3

點(diǎn)象、

4

與圖

C為于

交

點(diǎn)記

,）軸

Dx

B

點(diǎn),與

A線

為

點(diǎn)物

點(diǎn)

含拋

頂包且

,（,

A分.1

點(diǎn)部圍—

=

于的范

交1

間值

軸取線

二之的直

D為

與二

,軸

二A求

，稱

?點(diǎn)

二點(diǎn).°對

-在5

共4的

-線S

二公O）

：C0

物個(gè)/

=拋2'

一/A。

二將有=

線.b式

只+

物1,

為Cl法

拋B++

標(biāo)

，線°02

坐3.

中直n奴）

y橫a3

與t=,

O3）o

x的=a（

后線c

系D：

位物,

標(biāo)；點(diǎn)值）

單拋o

坐式且個(gè)求,,

1，）知i

角*析）'再4

直4解上，已

-C：—，中

面的線:簡

1—a圖其

平.-C物二化

（如，

在稱2B拋先

對-二-）點(diǎn)

）線在）c

軸D移a（分

分直分0于

5稱平8-41

（求點(diǎn)（（交

對））下—

12向軸

.的（（.~a.

nnnnnn「91線G02—12y

M

（i）若直線，=7m+〃經(jīng)過B、c兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸x=-l上找一點(diǎn)〃，使點(diǎn)〃到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)〃的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=-l上的一個(gè)動點(diǎn)，求使ABPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).

22.（10分）如圖1,2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC的長為0.60m,底座BC與支架AC所成

的角NACB=75。，點(diǎn)A、H、F在同一條直線上，支架AH段的長為lm,HF段的長為1.50m,籃板底部支架HE的

長為0.75m.求籃板底部支架HE與支架AF所成的角NFHE的度數(shù).求籃板頂端F到地面的距離.（結(jié)果精確到0.1m；

參考數(shù)據(jù)：cos75°~0.2588,sin75/0.9659,tan75°=3.732,若M.732,72=1.414)

r-i2

23.⑴分）化簡求值：jra-K），其中

24.（14分）“不出城郭而獲山水之怡，身居鬧市而有林泉之致”，合肥市某區(qū)不斷推進(jìn)“園林城市”建設(shè)，今春種植了

四類花苗，園林部門從種植的這批花苗中隨機(jī)抽取了2000株，將四類花苗的種植株數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，將四類花苗

的成活株數(shù)繪制成條形統(tǒng)圖.經(jīng)統(tǒng)計(jì)這批2000株的花苗總成活率為90%,其中玉蘭和月季的成活率較高，根據(jù)圖表中

的信息解答下列問題：扇形統(tǒng)計(jì)圖中玉蘭所對的圓心角為,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；該區(qū)今年共種植

月季8000株，成活了約株；園林部門決定明年從這四類花苗中選兩類種植，請用列表法或畫樹狀

圖求恰好選到成活率較高的兩類花苗的概率.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、A

【解析】

3百+3=66，錯誤，無法計(jì)算；②^7=1,錯誤；③叵+底=a=2丘,錯誤，不能計(jì)算；④卑=2&,

7V3

正確.

故選A.

2、D

【解析】

先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a>0,然后由-2Wxt時(shí)，y的最大值為9,

可得x=l時(shí)，y=9,即可求出a.

【詳解】

二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量）,

二對稱軸是直線x=-^=-l,

?當(dāng)xN2時(shí)，y隨x的增大而增大，

；.a>0,

,.?-2WxWl時(shí)，y的最大值為9,

.,.x=l時(shí)，y=a+2a+3a2+3=9,

**.3a2+3a-6=0,

a=l,或a=-2(不合題意舍去).

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aWO)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是__：),對稱軸直線x=-一，二次函

數(shù)y=ax?+bx+c(a#))的圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=ax?+bx+c(a/0)的開口向上，x<-_時(shí)，y隨x

的增大而減?。粁>-時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-時(shí)，y取得最小值：，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn).②當(dāng)a<

0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c(a/))的開口向下，x<-時(shí)，y隨x的增大而增大；x>-時(shí)，y隨x的增大而減小；x=-

時(shí)，y取得最大值一_：，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn).

3、A

【解析】

分析：根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷.

詳解：A、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

B、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；

C、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；

D、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；

故選：A.

點(diǎn)睛：本題考查了中心對稱圖形的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180。后能夠重合.

4、D

【解析】

按照解分式方程的步驟進(jìn)行計(jì)算，注意結(jié)果要檢驗(yàn).

【詳解】

2x+l=3(x-l)

2.x+1=3x—3

2x—3x=—1—3

-x=T

x=4

經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的解

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查解分式方程，注意結(jié)果要檢驗(yàn).

5、D

【解析】

根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題.

【詳解】

8%=y+3

由題意可得：\,

7x=y—4

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組.

6、D

【解析】

A、是有理數(shù)，故A選項(xiàng)錯誤；

B、是有理數(shù)，故B選項(xiàng)錯誤；

C、是有理數(shù)，故C選項(xiàng)錯誤；

D、是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故D選項(xiàng)正確；

故選：D.

7、B

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|＜lO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)

數(shù).

【詳解】

810000=8.1x1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)w|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

8、A

【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)直線距離最短可在圖中看出三亞-永興島之間距離最短.

【詳解】

由圖可得，兩個(gè)點(diǎn)之間距離最短的是三亞-永興島.

故答案選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是兩點(diǎn)之間直線距離最短，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握兩點(diǎn)之間直線距離最短.

9、B

【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的

解集，據(jù)此即可得出答案.

【詳解】

解不等式-2xV4,得：x>-2,

解不等式3x-5Vl,得：x<2,

則不等式組的解集為-2Vx<2,

所以不等式組的整數(shù)解為-1、0、1,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大

大小小找不到，，的原則是解答此題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個(gè)數(shù).

【詳解】由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少時(shí)俯視圖（數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)）為：

俯視圈

則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有5個(gè)，

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和左視圖畫出所需正方體個(gè)數(shù)最少的俯視圖是關(guān)鍵.

【詳解】

請?jiān)诖溯斎朐斀猓?/p>

【點(diǎn)睛】

請?jiān)诖溯斎朦c(diǎn)睛！

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、50.

【解析】

根據(jù)坡度的定義可以求得AC、BC的比值，根據(jù)AC、BC的比值和AB的長度即可求得AC的值，即可解題.

【詳解】

解：如圖，48=130米

tanB==1:2.4,

BC

設(shè)AC=x,則BC=2.4光，

貝!!/+（2.4x）2=1302,

解得戶50,

故答案為：50.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，坡度的定義及直角三角形中三角函數(shù)值的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.

12、①②

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，結(jié)合垂徑定理、三角形的性質(zhì)、同圓或等圓中圓周角與圓心的性質(zhì)等可以判斷①②是否正確,

EO的最小值問題是個(gè)難點(diǎn)，這是一個(gè)動點(diǎn)問題，只要把握住E在什么軌跡上運(yùn)動，便可解決問題.

【詳解】

D

E

如圖1,連接OA和OB,作OFLAB.

、、?/

圖1

由題知：AB沿著弦AB折疊，正好經(jīng)過圓心O

/.OF=OA=-OB

2

，ZAOF=ZBOF=60°

ZAOB=120°

.?.NACB=120。（同弧所對圓周角相等）

ND=；NAOB=60。（同弧所對的圓周角是圓心角的一半）

:.ZACD=180°-ZACB=60°

???△ACD是等邊三角形（有兩個(gè)角是60。的三角形是等邊三角形）

故，①②正確

如圖2,連接AE和EF

?.?△ACD是等邊三角形，E是CD中點(diǎn)

.,.AE1BD（三線合一）

XVOF1AB

，F(xiàn)是AB中點(diǎn)

即，EF是AABE斜邊中線

.?.AF=EF=BF

即，E點(diǎn)在以AB為直徑的圓上運(yùn)動.

所以，如圖3,當(dāng)E、O、F在同一直線時(shí)，OE長度最小

此時(shí)，AE=EF,AE1EF

TOO的半徑是2,即OA=2,OF=1

.?.AF=V3（勾股定理）

:.OE=EF-OF=AF-OF=73-1

所以，③不正確

綜上所述：①②正確，③不正確.

故答案是：①②.

【點(diǎn)睛】

考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論：半

圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90。的圓周角所對的弦是直徑.也考查了垂徑定理.

16

13、—

5

【解析】

此題有等腰三角形，所以可作BH,CD,交EC于點(diǎn)G,利用三線合一性質(zhì)及鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得NBGD=120。，根據(jù)四

邊形內(nèi)角和360。，得到NABG+NADG=180。.此時(shí)再延長GB至K,使AK=AG,構(gòu)造出等邊△AGK.易證

△ABK^AADG,從而說明AABD是等邊三角形，BD=AB=M，根據(jù)DG、CG、GH線段之間的關(guān)系求出CG長

度，在RtADBH中利用勾股定理及三角函數(shù)知識得到NEBG的正切值，然后作EFLBG,求出EF,在RtAEFG中

解出EG長度，最后CE=CG+GE求解.

【詳解】

如圖，作BHLCD于H,交AC于點(diǎn)G,連接DG.

A

D

/wc

K

??,BD=BC,

ABH垂直平分CD,

DG=CG,

/./GDC=ZGCD=30°,

:.^DGH=600=4GD=4GB=4AD,

：./ABG+ZADG=180°,

延長GB至K,連接AK使AK=AG,則AAGK是等邊三角形，

.?.^K=60°=/AGD,

又/ABK=/ADG,

/.AABKAADG(AAS),

AAB=AD,

AABD是等邊三角形，

,BD=AB=M,

設(shè)GH=a,則DG=CG=KB=2a,AG=KG=7—2a,

BG=7—2a—2a=7—4a,

???BH=7—3a,

在RtADBH中，(7—3a『+(JIa『=19,解得a1=l,a2=|,

當(dāng)a=3時(shí)，BH<0,所以a=l,

2

ACG=2,BG=3,tan/EBG=W=且，

BH4

作EFLFG,設(shè)FG=b,EG=2b,EF=Gb,BF=4b,BG=4b+b=5b,

3

.*.5b=3,b=—,

5

AEG=2b=-,則CE=9+2』，

555

故答案為—

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及等邊三角形、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，綜合性較強(qiáng)，正確

作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

14、（2,1）

【解析】

,一次函數(shù)y=ax+b,

當(dāng)x=2,y=2a+b,

又2a+b=l,

.?.當(dāng)x=2,y=l,

即該圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（2,1）.

故答案為（2,1）.

15、1

【解析】

根據(jù)已知?<&<方,結(jié)合a、b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)可得a、b的值，即可求解.

【詳解】

解：..飛，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且aV&'Vb,

.?.a=2,b=3,

.\ba=32=l.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是如何根據(jù)無理數(shù)的范圍確定兩個(gè)有理數(shù)的值，題中根據(jù)V5的取值范圍,可以很容易得到其相鄰兩個(gè)整數(shù)，

再結(jié)合已知條件即可確定a、b的值，

16、1

【解析】

分析：類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”，可以表示滿六進(jìn)一的數(shù)為：萬位上的數(shù)X64+千位上的數(shù)X63+百位上的數(shù)

X62+十位上的數(shù)X6+個(gè)位上的數(shù)，即1x64+2x63+3x62+0x6+2=1.

詳解：2+0x64-3x6x6+2x6x6x6+1x6x6x6x6=1,

故答案為：L

點(diǎn)睛：本題是以古代“結(jié)繩計(jì)數(shù)”為背景，按滿六進(jìn)一計(jì)數(shù)，運(yùn)用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計(jì)算；本題題型

新穎，一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識，另一方面也考查了學(xué)生的思維能力.

17、1

【解析】

試題分析：首先進(jìn)行通分，然后再進(jìn)行因式分解，從而進(jìn)行約分得出答案.原式

1(m+l)(m-l)^11

--------■-----------------------------1.

m-1m+1m-1m+1

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(39+973)米.

【解析】

過點(diǎn)E作EF_LBC的延長線于F,EH_LAB于點(diǎn)H,根據(jù)CE=20米，坡度為i=l：JL分別求出EF、CF的長度,

在RtAAEH中求出AH,繼而可得樓房AB的高.

【詳解】

解：過點(diǎn)E作EFLBC的延長線于F,EHLAB于點(diǎn)H,

,EF1

在RtACEF中，"：1=—=—^=tanZECF,

二ZECF=30°,

/.EF=；CE=1()米，CF=101米，

.\BH=EF=10米，HE=BF=BC+CF=(25+1073)米，

在RtAAHE中，":ZHAE=45°,

/.AH=HE=(25+1073)米，/.AB=AH+HB=(35+1073)米.

答：樓房AB的高為(35+106)米.

【點(diǎn)睛】

本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；坡度坡角問題，掌握概念正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.

19、（1）2=7-+-（2）?；.

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)拋物線二二：二；-二-二求出與軸交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)為點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出點(diǎn)A關(guān)于拋物線

的對稱軸對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)設(shè)直線BC的解析式為二二二二-二代入點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后解方程組即可；（2）

求出點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)A平移后的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)二，點(diǎn)D平移后的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)二：當(dāng)圖象G向下平移至點(diǎn)二與

點(diǎn)E重合時(shí)，點(diǎn)二'在直線BC上方，此時(shí)t=l；當(dāng)圖象G向下平移至點(diǎn)二與點(diǎn)F重合時(shí)，點(diǎn)二，在直線BC下方，此時(shí)

t=2.從而得出.二三.

試題解析：解：（1）???拋物線二二:二；-二一一與二軸交于點(diǎn)A,

.?.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）.1分

:二=:二―二“〔二

?**

???拋物線的對稱軸為直線二二:,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,：）.2分

.

又?.?點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,2）,且點(diǎn)C在拋物線上.

設(shè)直線BC的解析式為二二二二一二

?直線BC經(jīng)過點(diǎn)B（1,'）和點(diǎn)C（2,2）,

（-.J（?I

?,卜r一一）解得=：

I二一二=二<Z=J.

二直線BC的解析式為

=-.2分

(2)1?拋物線二中，

當(dāng)二二二時(shí)，二二S

，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,6).1分

???直線二二二-.中，

當(dāng)二=.?時(shí)，-=.,

當(dāng)二=」時(shí)，二=3

二如圖，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,1),

點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,2).

設(shè)點(diǎn)A平移后的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)二，點(diǎn)D平移后的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)二.

當(dāng)圖象G向下平移至點(diǎn)二與點(diǎn)E重合時(shí)，點(diǎn)二，在直線BC上方，

此時(shí)t=l；5分

當(dāng)圖象G向下平移至點(diǎn)與點(diǎn)F重合時(shí)，點(diǎn)在直線BC下方，此時(shí)t=2.

6分

結(jié)合圖象可知，符合題意的t的取值范圍是：二七.7分

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的性質(zhì)；2.待定系數(shù)法求解析式；2.平移.

20、」—，是

a-b3

【解析】

原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為

乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，利用-1的偶次塞為1及特殊角的三角函數(shù)值求出a的值，代入計(jì)算即可求出值.

ba1

解：原式=-X-----------■-----------

(a―

當(dāng)a=3tan30。+1=3x—^+1=6.1，0x—■1

32

原式=」--3—.-L-—-

a-A幣+1-1^33

“點(diǎn)睛”此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵

是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式.

21、(1)拋物線的解析式為y=-f一2X+3,直線的解析式為y=x+3.(2)M(-l,2).(3)P的坐標(biāo)為(T-2)或

(T4)或(T*)或(T*).

22

【解析】

分析：(1)先把點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式得到a和b,c的關(guān)系式，再根據(jù)拋物線的對稱軸方程可得a和

b的關(guān)系，再聯(lián)立得到方程組，解方程組，求出a,b,c的值即可得到拋物線解析式；把B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線

y=mx+n,解方程組求出m和n的值即可得到直線解析式；

(2)設(shè)直線BC與對稱軸x=-l的交點(diǎn)為M,此時(shí)MA+MC的值最小.把x=-l代入直線y=x+3得y的值，即可求出

點(diǎn)M坐標(biāo)；

(3)設(shè)P(-1,t),又因?yàn)锽(-3,0),C(0,3),所以可得BC2=18,PB2=(-1+3)2+t2=4+t2,PC2=(-1)2+(t-3)

2=t2-6t+10,再分三種情況分別討論求出符合題意t值即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

2aa=-1

詳解：(D依題意得：\a+b+c=Q解得：卜=-2,

c=3c=3

???拋物線的解析式為y=—必一2x+3.

???對稱軸為x=-1,且拋物線經(jīng)過A(LO),

.?.把6(—3,0)、C(0,3)分別代入直線y=iwc+n,

-3m+n=0fm=l

得。,解之得：\,

n=31〃=3

二直線y=+”的解析式為y=x+3.

(2)直線與對稱軸x=—1的交點(diǎn)為則此時(shí)MA+MC的值最小，把x=—1代入直線y=x+3得y=2,

:.M(-1,2).即當(dāng)點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小時(shí)M的坐標(biāo)為(-1,2).

(注：本題只求M坐標(biāo)沒說要求證明為何此時(shí)MA+MC的值最小，所以答案未證明M