遼寧省阜新市細(xì)河區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024年度（下）期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（試卷滿(mǎn)分：120分考試時(shí)間：120分鐘）2024.5各位同學(xué)請(qǐng)注意：務(wù)必將試題答案寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)位置上，否則不得分．千萬(wàn)注意哦！一、選擇題（在每一個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共30分）1．下列各組中的兩個(gè)圖形中，屬于全等圖形的是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．3．生態(tài)部消息，2024年2月，全國(guó)339個(gè)地級(jí)及以上城市平均濃度為克立方米，同比下降．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．已知和互為余角，且與互補(bǔ)，，則為（）A．120° B．60° C．30° D．150°5．若，則、的值為（）A．， B．，C．， D．，6．兩條直線被第三條直線所截，形成了“三線八角”，為了便于記憶，同學(xué)們可仿照?qǐng)D用雙手表示“三線八角”（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）下列三幅圖依次表示（）A．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角 B．同位角、同旁?xún)?nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角C．同位角、對(duì)頂角、同旁?xún)?nèi)角 D．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角7．在中，若、，且的長(zhǎng)度為整數(shù)，則的周長(zhǎng)可能是（）A．15 B．16 C．17 D．188．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①三角形的中線、角平分線、高都是線段；②三角形的三條角平分線、三條中線、三條高都在三角形內(nèi)部；③直角三角形只有一條高；④三角形的三條角平分線、三條中線、三條高分別交于一點(diǎn)．A．1 B．2 C．3 D．49．一塊長(zhǎng)為厘米，寬為厘米（厘米）的長(zhǎng)方形紙片，若將這張紙的長(zhǎng)增加3厘米寬減少3厘米，則它的面積（）A．變小 B．變大 C．不變 D．無(wú)法確定10．如圖①，漢代的《淮南萬(wàn)畢術(shù)》中記載的“取大鏡高懸，置水盆于其下，則見(jiàn)四鄰矣”，是古人利用光的反射定律改變光路的方法．為了探清一口深井的底部情況，如圖②，在井口放置一面平面鏡可改變光路，當(dāng)太陽(yáng)光線與地面所成夾角時(shí)，已知，要使太陽(yáng)光線經(jīng)反射后剛好垂直于地面射入深井底部，則需要調(diào)整平面鏡與地面的夾角（）圖①圖②A．60° B．70° C．80° D．85°二、填空題（每小題3分，共15分）11．如果，，那么________．12．“抖空竹”是我國(guó)一項(xiàng)傳統(tǒng)體育活動(dòng)，同時(shí)也是國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，某同學(xué)在研究“抖空竹”時(shí)，把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖所示，已知，，，則的度數(shù)是________．13．如圖（1）所示，動(dòng)點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上，從點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度，沿著方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果與的圖象如圖（2）所示，那么長(zhǎng)方形的面積是________．圖（1）圖（2）14．中國(guó)移動(dòng)公布的4G通信資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，其中一種套餐資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：國(guó)內(nèi)撥打包月費(fèi)為39元（即39元包含可語(yǔ)音通話撥打300分鐘及30GB/月），超出包月費(fèi)39元（即超出300分鐘）將按照超出時(shí)間的多少繳納相應(yīng)的費(fèi)用．下表是超出部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，（每次語(yǔ)音通話按分鐘計(jì)算，不足1分鐘按1分鐘計(jì)．）時(shí)間/分鐘12345…電話費(fèi)/元0.190.380.570.760.95…如果用表示某月打語(yǔ)音電話超出的時(shí)間，表示該月繳納的總話費(fèi)，超出部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)遵循表格中反映的規(guī)律，那么請(qǐng)寫(xiě)出與的關(guān)系式_______________．15．如圖，在中，是的中點(diǎn)，在上，，延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．若的面積是48，則的面積等于________．三、解答題（16題9分，17題6分，18、19題8分，20題10分，21題10分，22、23題每題12分，共75分）16．計(jì)算：（1）；（2）（用整式乘法公式計(jì)算）；（3）．17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18．如圖，已知，，．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點(diǎn)，使．說(shuō)明和具有怎樣的位置關(guān)系（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法．）19．如圖，，平分，與相交于，．求證：．20．甲騎電動(dòng)車(chē)從地去地，乙開(kāi)汽車(chē)從地去地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，甲、乙兩人間的距離為（）與甲行駛的時(shí)間為（）之間的關(guān)系如圖所示．（1）在上述變化過(guò)程中，自變量是________，因變量是________．（2）以下是點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)所代表的實(shí)際意義，請(qǐng)將、、填入對(duì)應(yīng)的橫線上．①甲到達(dá)終點(diǎn)________．②甲乙兩人相遇________．③乙到達(dá)終點(diǎn)________．（3）兩地之間的路程為_(kāi)_______千米；（4）求甲、乙各自的速度；（5）求甲出發(fā)多少小時(shí)后甲、乙兩人相距180千米．21．補(bǔ)全下面推理過(guò)程：如圖，，點(diǎn)為兩平行線間的一點(diǎn)，．若，求的度數(shù)．解：如圖，過(guò)點(diǎn)作射線．（在答題卡上把圖形補(bǔ)充完整）∴________（_______________）．∵，∴（_______________）．∴________°．∵，，∴（_______________）．∴________°（_______________）．∴________°．22．讀材料，解答下列問(wèn)題：若，求的值．小明的解題方法：∵，∴，∴，∴．小亮的解題方法：設(shè)，，則，，∴．（1）任選材料中一種方法解答：若，求的值；（2）如圖1，長(zhǎng)方形空地，米，米，在中間長(zhǎng)方形上安放雕塑，四周剩余的寬度相同，設(shè)該寬度為米，則長(zhǎng)方形中_______________米，_______________米（用含的代數(shù)式表示）；（3）在（2）的條件下，如圖2，以長(zhǎng)方形四邊為直徑在形外做半圓，在四個(gè)半圓里種花，若長(zhǎng)方形的面積為30平方米，求種花的面積．（結(jié)果保留）圖1圖223．如圖，，點(diǎn)在上，點(diǎn)，為上兩點(diǎn)，，，平分交于點(diǎn)．備用圖（1）求的度數(shù)；（2）射線繞點(diǎn)每秒15°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)秒（），當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)至射線后立即以相同速度回轉(zhuǎn)，當(dāng)?shù)谝淮闻c互相平行時(shí)，求的值；（3）當(dāng)射線繞點(diǎn)每秒15°的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線繞點(diǎn)每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)至射線時(shí)，，同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)求出與互相平行時(shí)的值．

2023—2024年度（下）期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（答案）2024.5一、選擇題1—5CCBDB6—10AAAAB二、填空題11．12．44°13．2414．15．8三、解答題（16題9分，17題6分，18、19題8分，20題10分，21題10分，22、23題每題12分，共75分）16．（1）；（2）；（3）原式．17．原式，當(dāng)，時(shí)，原式．18．解：如圖，點(diǎn)即為所求．（過(guò)程略）19．證明：∵平分，∴，∵，，∴，∴，∴．20．（1）甲行駛的時(shí)間；甲、乙兩人間的距離；（2）①；②；③；（3）240；（4）甲的速度是40千米/時(shí)，乙的速度是80千米/時(shí)．（5）小時(shí)或小時(shí)（過(guò)程略）21．如圖，過(guò)點(diǎn)作射線，∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵，∴（垂直的定義），∴，∵，，∴（平行于同一直線的兩直線平行），∴（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．∴．22．（1）設(shè)，，則，，