“課堂觀(guān)察”讀懂學(xué)生真實(shí)的想法 論文

“課堂觀(guān)察”，讀懂學(xué)生真實(shí)的想法——以《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》為課例分析摘要：所謂課堂觀(guān)察者和課堂觀(guān)察者具有主觀(guān)目的，旨在借助感官或工具的輔助功能收集課堂信息，并對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)、處理、分析和整理，為教學(xué)研究所需的活動(dòng)做好準(zhǔn)備。以“利用課堂觀(guān)察，創(chuàng)造高效課堂”研究為主線(xiàn)，以小學(xué)三年級(jí)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)一幾分之一”為載體，采用課堂觀(guān)察的方式，"課堂觀(guān)察”是一項(xiàng)通過(guò)觀(guān)察課堂操作的記錄、分析和研究，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)水平，促進(jìn)教師發(fā)展的專(zhuān)業(yè)活動(dòng)。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)，課堂觀(guān)察，課例研究與分析引言：在課前會(huì)議上，我們做了這樣的分析：由于三年級(jí)是分?jǐn)?shù)意義的初步學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式主要是基于他們已有生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀(guān)察、操作、舉例解釋等直觀(guān)途徑來(lái)展開(kāi)。在這些直觀(guān)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，我們預(yù)期學(xué)生的外顯表現(xiàn)會(huì)是積極而多樣的。然而，值得我們關(guān)注的是：學(xué)生在這些觀(guān)察、操作活動(dòng)中有怎樣的思考?是數(shù)學(xué)本質(zhì)嗎?活動(dòng)后沉淀下了怎樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？為此，我把本次課堂觀(guān)察的視角確定為：學(xué)生在直覺(jué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)行了什么樣的數(shù)學(xué)思維，獲得了什么樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。由于試講觀(guān)察——研討改進(jìn)——再試講觀(guān)察——再研討改進(jìn)的循環(huán)上升過(guò)程，在每一次試講中，教師必須隨機(jī)圍坐在學(xué)生周?chē)?，詳?xì)觀(guān)察、捕捉和記錄學(xué)生數(shù)學(xué)思維在直觀(guān)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的各種顯性表現(xiàn)，并發(fā)現(xiàn)：比較和放大課外討論中的一些現(xiàn)象，分析學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)背后的一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。一、課堂觀(guān)察發(fā)現(xiàn)：“學(xué)生的真實(shí)想法不是我們所預(yù)期的那樣”通過(guò)試講中近距離的課堂觀(guān)察，讓我們沒(méi)有想到的是：事實(shí)上長(zhǎng)期以來(lái)自認(rèn)為理所當(dāng)然且習(xí)以為常的操作活動(dòng)中，學(xué)生卻不是按我們的預(yù)想在進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。1．在"分蘋(píng)果"的引入環(huán)節(jié)（1）產(chǎn)生現(xiàn)象：當(dāng)老師問(wèn)兩個(gè)人平均分多少蘋(píng)果時(shí)，孩子們幾乎一致回答“一半”或“半個(gè)”，然后進(jìn)一步提出如何表達(dá)“一半”，一些學(xué)生回答：用0.5表示，更多的學(xué)生可以脫口而出“二分之一”。似乎這個(gè)“二分之一”對(duì)他們來(lái)說(shuō)是非常自然和簡(jiǎn)潔的，沒(méi)有其他創(chuàng)新的欲望。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我們希望同學(xué)們能夠用不同的方式來(lái)表達(dá)一半，這樣你就可以用1／2來(lái)表達(dá)一半的優(yōu)勢(shì)，感受學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性。然而，我們可以清楚地從教室里師生的狀態(tài)、表情和語(yǔ)氣中感受到一種不情愿的感覺(jué)。（2）現(xiàn)象分析：在問(wèn)題情境中，孩子真正體會(huì)到學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性了嗎?在試講結(jié)束后的討論中，大家一致認(rèn)為分?jǐn)?shù)的概念在小學(xué)里是一個(gè)非常重要的數(shù)字概念。就數(shù)制的發(fā)展而言，分?jǐn)?shù)是自然數(shù)制的第一次擴(kuò)展。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這也是理解上的一次重要飛躍。對(duì)于現(xiàn)階段的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，我們不僅要注意通過(guò)具體直觀(guān)的模型，利用兒童平等劃分和公平的直覺(jué)，幫助學(xué)生初步理解分?jǐn)?shù)的概念，還要認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性，這是本課程的另一項(xiàng)重要任務(wù)。在課堂觀(guān)察中，有兩點(diǎn)引起了我們的思考：第一，為什么學(xué)生不愿意用其他方式來(lái)表達(dá)一半？第二，通過(guò)一半的不同表述，他們是否真正意識(shí)到學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性？從學(xué)生的生活經(jīng)歷來(lái)看，一半的學(xué)生生活經(jīng)歷比較豐富?！岸种弧钡谋硎龊突竞x并不陌生。以前在“分蘋(píng)果”使用“二分之一”是很自然的。是否有必要“以其他方式表達(dá)一半”？另一方面，學(xué)生們理解一半也可以用0.5表示。他們?yōu)槭裁匆梅謹(jǐn)?shù)？從學(xué)生的角度來(lái)看，我們只使用一半的特例來(lái)感受學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性。看來(lái)，說(shuō)服真的是不夠的。為此，我們?cè)O(shè)想：我們能不能考慮它是否符合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)?zāi)芊窨紤]既符合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，又能突出用分?jǐn)?shù)表示的必要性的其他模型呢？可否把平均分一個(gè)圓餅給三個(gè)人也同步進(jìn)行呢？而在后續(xù)教學(xué)中，增加“分?jǐn)?shù)”能表示一個(gè)物體或圖形的一部分的教學(xué)環(huán)節(jié)，以豐富對(duì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)必要性的體會(huì)。2.在學(xué)生"涂一涂"環(huán)節(jié)1）產(chǎn)生現(xiàn)象：在多幅不同圖形的1/2繪制活動(dòng)中，我們觀(guān)察了學(xué)生的繪制過(guò)程，（基本順利完成。利用他們之間的差距，等待全班同學(xué)在他們結(jié)束后進(jìn)行交流。我問(wèn)了我周?chē)膸讉€(gè)學(xué)生同樣的問(wèn)題：你怎么想把其中的1/2畫(huà)成這樣？其中三個(gè)說(shuō)：1/2是軸對(duì)稱(chēng)圖形的一半！我立即更安靜地問(wèn)其他學(xué)生，包括全班的報(bào)告，發(fā)現(xiàn)相當(dāng)多的學(xué)生這樣認(rèn)為：“另一個(gè)學(xué)生畫(huà)得很快，但他說(shuō)：我什么都沒(méi)想。這幅畫(huà)甚至可以被幼兒園的玩具娃娃使用……”孩子們的回答讓我們大吃一驚！從表面上看，這一環(huán)節(jié)的教學(xué)過(guò)程非常順利。由于需要完成五幅圖形的著色，并一幅一幅地展示和交流（有些圖形有多種繪畫(huà)方法），17分鐘就結(jié)束了這個(gè)環(huán)節(jié)。（2）現(xiàn)象分析：在順利的操作活動(dòng)中，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)本質(zhì)的思考嗎?在課后討論中，上述現(xiàn)象讓我們產(chǎn)生疑問(wèn)：一方面，涂一涂的操作活動(dòng)不會(huì)讓學(xué)生不動(dòng)腦筋就去做。如果只有幼兒園的操作經(jīng)驗(yàn)才能完成，那么它的數(shù)學(xué)價(jià)值是什么？另一方面，學(xué)生使用第2單元中學(xué)習(xí)的“對(duì)稱(chēng)圖形”解決分?jǐn)?shù)著色問(wèn)題是否理解分?jǐn)?shù)1/2的基本含義？帶著這些疑問(wèn)，我們重新仔細(xì)閱讀教科書(shū)，學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)含義的討論，分析在這里整理涂一涂的真實(shí)意圖。通過(guò)學(xué)習(xí)和研究，我們有以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：第一，從數(shù)學(xué)活動(dòng)的價(jià)值角度來(lái)看，數(shù)學(xué)操作活動(dòng)不能被看作是簡(jiǎn)單的動(dòng)手技能，應(yīng)該有相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維，應(yīng)該是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的思考。其次，從學(xué)生認(rèn)知發(fā)展過(guò)程的角度，畫(huà)出一半的圖形，這是一個(gè)不可或缺的直觀(guān)數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生感受分?jǐn)?shù)1/2的意義。其次，從理解分?jǐn)?shù)的核心意義的角度，這個(gè)建模過(guò)程的數(shù)學(xué)思維應(yīng)該是“平分為兩個(gè)中的一個(gè)”，通過(guò)繪制對(duì)稱(chēng)軸來(lái)描繪“一半”只是一種具體的活動(dòng)體驗(yàn)。教師應(yīng)幫助學(xué)生將已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)提升到數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)。通過(guò)以上分析，我們提出了一種新的教學(xué)改進(jìn)思路：如何讓學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)的本質(zhì)進(jìn)行主動(dòng)的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)？1/2和1/3是否可以一起教授，以便學(xué)生能夠有意識(shí)地理解分?jǐn)?shù)，理解比較學(xué)習(xí)的本質(zhì)？顯然，這樣的假設(shè)將提高學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和難度。學(xué)生能做到嗎？他們有什么樣的生活經(jīng)歷和認(rèn)知能力？看來(lái)我們必須安定下來(lái)，真正了解學(xué)生面對(duì)“最后一頓飯”有什么樣的體驗(yàn)和理解？針對(duì)這些問(wèn)題，我們對(duì)教學(xué)學(xué)校和其他小學(xué)的三年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次小規(guī)模的課前隨機(jī)調(diào)查。二、課前調(diào)查，讓我們更了解到學(xué)生真實(shí)的經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)識(shí)和能力調(diào)查1：我們對(duì)來(lái)自不同學(xué)校的14名學(xué)生進(jìn)行了單獨(dú)的隨機(jī)調(diào)查。調(diào)查情況如下：1.你知道（或聽(tīng)說(shuō)過(guò)）分?jǐn)?shù)嗎（所有14名學(xué)生都表示知道，占100%）2.請(qǐng)說(shuō)出一個(gè)在生活中使用（看到）分?jǐn)?shù)的現(xiàn)象（14名學(xué)生至少可以說(shuō)出一個(gè)，占100%）3.這個(gè)分?jǐn)?shù)是什么意思（4人，占28%，能結(jié)合生活實(shí)例大致表達(dá)正確性。4人，占28%，能大致表達(dá)圖紙的正確性。6人，占43%，表達(dá)不知道或猶豫不說(shuō)。）4.你能寫(xiě)下這個(gè)分?jǐn)?shù)嗎（只有4個(gè)人能正確書(shū)寫(xiě)，約占28%）從以上調(diào)查可以看出，在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)之前，大多數(shù)學(xué)生對(duì)“幾分之一”一詞并不陌生，有一定的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，借助1種生活現(xiàn)象，可以大致了解“幾分之一”的意義。但在表達(dá)水平上存在很大差異。對(duì)“幾分之幾”的理解相對(duì)陌生，在寫(xiě)作和閱讀成績(jī)上也有很多錯(cuò)誤。鑒于上述學(xué)習(xí)情況，我們認(rèn)為重新整合教學(xué)內(nèi)容是必要和有條件的。由于學(xué)生對(duì)1/2、1/3和其他情況有一些經(jīng)驗(yàn)和理解，我們決定嘗試讓學(xué)生在1/2和1/3的比較中學(xué)習(xí)。三、對(duì)比學(xué)習(xí)，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的主動(dòng)體會(huì)與思考通過(guò)課堂觀(guān)察、問(wèn)題分析和對(duì)試講教材編排意圖的理解，本課程的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：嘗試同步12和1/3進(jìn)行物理感知、一對(duì)一圖形感知-建立模型的教學(xué)過(guò)程，一對(duì)一的創(chuàng)造與解讀，旨在促進(jìn)學(xué)生圍繞1/2和1/3比較學(xué)習(xí)成績(jī)的本質(zhì)意義積極體驗(yàn)、積極思考和自我完善積極建構(gòu)、積極獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。1.利用生活經(jīng)驗(yàn)初步感知1/2和1/3的意義，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性。在1/2和1/3的意義表達(dá)中，利用學(xué)生已有的理解和表達(dá)，通過(guò)對(duì)比放大平均分利用學(xué)生對(duì)公平分配的生活經(jīng)歷，強(qiáng)化平均分。通過(guò)準(zhǔn)確表達(dá)1/3的意思，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)移到1/2的表達(dá)。這一過(guò)程完全是學(xué)生在自我意識(shí)、比較、強(qiáng)化、遷移和內(nèi)化的積極反思中進(jìn)行的，改變了以往的教學(xué)方法，即按照教師提供的標(biāo)準(zhǔn)句型反復(fù)說(shuō)“環(huán)游太平洋”，而沒(méi)有真正理解其意義。2.將分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)納入擬人化動(dòng)態(tài)情境，深化學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)會(huì)說(shuō)話(huà)”！看著學(xué)生驚奇而認(rèn)真地寫(xiě)和說(shuō)，然后說(shuō)出分?jǐn)?shù)各部分的含義，“很自然地將知識(shí)和技能、學(xué)習(xí)困難、孩子的興趣愛(ài)好和感官協(xié)調(diào)結(jié)合起來(lái)。從對(duì)學(xué)生的密切觀(guān)察和后面鏈接中其他分?jǐn)?shù)的書(shū)寫(xiě)來(lái)看，當(dāng)一些學(xué)生在書(shū)寫(xiě)順序上（從上到下）出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，或者將分子和分母顛倒過(guò)來(lái)，只要老師輕輕提醒他們，“再寫(xiě)一次，這樣你的分?jǐn)?shù)就可以說(shuō)話(huà)”。在口語(yǔ)和寫(xiě)作的過(guò)程中，幾乎所有這些學(xué)生都能有效地發(fā)現(xiàn)并改正自己的錯(cuò)誤。3.在自主選擇的著色活動(dòng)中，圍繞分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義，積累平均分的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在整個(gè)著色過(guò)程中，孩子們總是積極思考，爭(zhēng)取在兩到三分之一左右獲得平均分。他們不斷探索并試圖解決問(wèn)題。例如，許多學(xué)生試圖將方形紙折疊成相同的三部分。有些人想用尺子測(cè)量邊長(zhǎng)（3厘米），然后等分。其他的，在評(píng)估中，首先粗略平均分?jǐn)?shù)，然后調(diào)整分?jǐn)?shù)等，從每個(gè)學(xué)生的狀態(tài)出發(fā)，始終關(guān)注分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義，進(jìn)行積極、主動(dòng)、智慧的數(shù)學(xué)忠誠(chéng)度測(cè)試，不斷積累建立分?jǐn)?shù)模型的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。通