復(fù)數(shù)的加減乘除

精選課件1復(fù)數(shù)的四則運算新密一高—姚莉精選課件2教學(xué)目標(biāo):掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運算.掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘、除運算.教學(xué)重點：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運算及乘除運算。共軛復(fù)數(shù)的概念.教學(xué)難點：乘除運算.精選課件3一、復(fù)習(xí)回顧：2.復(fù)數(shù)有關(guān)概念：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式:復(fù)數(shù)的實部，虛部.復(fù)數(shù)相等實數(shù)：虛數(shù)：純虛數(shù)：特別地，a+bi=0

.a=b=01.虛數(shù)單位i的引入,；精選課件4二、問題引入：精選課件5預(yù)習(xí)檢驗復(fù)數(shù)四則運算：設(shè)復(fù)數(shù)z1=a+bi,z2=c+di,那么：z1+z2=

z1-z2=.

z1z2=z1÷z2=(a+c)+(b+d)i(a-c)+(b-d)i(ac-bd)+(bc+ad)i精選課件6三、知識新授：1.復(fù)數(shù)加減法的運算法則：運算法則:設(shè)復(fù)數(shù)z1=a+bi,z2=c+di,

即:兩個復(fù)數(shù)相加(減)就是實部與實部，虛部與虛部分別相加(減).那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;z1-z2=(a-c)+(b-d)i.(2)復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律,即對任何z1,z2,z3∈C,有:z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).精選課件72.復(fù)數(shù)的乘法：(1)復(fù)數(shù)乘法的法則

復(fù)數(shù)的乘法與多項式的乘法是類似的,但必須在所得的結(jié)果中把i2換成-1,并且把實部合并.即:(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(bc+ad)i.

(2)復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及乘法對加法的分配律.即對任何z1,z2,z3有：

z1z2=z2z1;(z1z2)z3=z1(z2z3);z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.精選課件8(1)定義:

實部相等,虛部互為相反數(shù)的兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù).虛部不為0的兩個共軛復(fù)數(shù)也叫共軛虛數(shù)。復(fù)數(shù)z=a+bi的共軛復(fù)數(shù)記作3.共軛復(fù)數(shù)的概念、性質(zhì)：思考：設(shè)z=a+bi(a,b∈R),那么精選課件94、復(fù)數(shù)的除法法則

先把除式寫成分式的形式,再把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù),化簡后寫成代數(shù)形式(分母實數(shù)化).即分母實數(shù)化精選課件10復(fù)數(shù)四則運算：設(shè)復(fù)數(shù)z1=a+bi,z2=c+di,那么：z1+z2=

z1-z2=.

z1z2=z1÷z2=(a+c)+(b+d)i(a-c)+(b-d)i(ac-bd)+(bc+ad)i公式背誦精選課件11學(xué)以致用四：講解例題

例1計算解：精選課件122精選課件13例3.計算解:精選課件14五：鞏固提升：1、設(shè)：z=1+i,求（）A(-1-i)B（-1+i）C（1-i）D（1+i）總結(jié)與啟迪：兩個復(fù)數(shù)相加減，只需實部、虛部分別相加減即可；兩個復(fù)數(shù)相乘，通常按多項式乘法的運算法則進(jìn)行，注意最后應(yīng)把實部和虛部分開；兩個復(fù)數(shù)相除，一般先把分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，再將分子按照多項式乘法的運算法則進(jìn)行運算，最后再把實部和虛部分開。D精選課件152、若z是純虛數(shù)，是實數(shù)，

那么z等于（）A2iBi

C-i

D-2iD總結(jié)與啟迪：本題考察了復(fù)數(shù)的除法運算以及一個復(fù)數(shù)是實數(shù)、純虛數(shù)的條件。正確理解相關(guān)概念，掌握復(fù)數(shù)的除法運算是解決問題的關(guān)鍵。精選課件16練習(xí)：1、若則ab的值為（）-32、若復(fù)數(shù)z滿足：z(1+i)=1-i(i是虛數(shù)單位)，則共軛復(fù)數(shù)i總結(jié)與啟迪：兩復(fù)數(shù)相等的充要條件是這兩復(fù)數(shù)的實部相等，并且虛部相等。精選課件17六、課堂小結(jié)：1.復(fù)數(shù)運算法則：(1)設(shè)復(fù)數(shù)z1=a+bi,z2=c+di,那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;

z1-z2=(a-c)+(b-d)i.z1z2=(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(bc+ad)i.2、共軛復(fù)數(shù)概念：實部相等,虛部互為相反數(shù)的兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù).虛部不為0的兩個共軛復(fù)數(shù)也叫共軛虛數(shù)。精選課件18作業(yè)探討：1探究若：求：課本：P112A組1（3）（4）