簡單隨機抽樣課件-2023-2024學年高一下學期數(shù)學人教A版(2019)必修第二冊

第九章

統(tǒng)計9.1

隨機抽樣課時1

簡單隨機抽樣學習目標

1.了解總體、樣本、樣本量的概念，了解數(shù)據(jù)的隨機性.（數(shù)學抽象）

2.了解簡單隨機抽樣的含義及解決問題的過程，掌握兩種簡單隨機抽樣的方法：抽簽法和隨機數(shù)法.（邏輯推理）

3.會計算樣本均值和總體均值，了解樣本與總體的關系.（數(shù)學運算）

在現(xiàn)實生活中，我們經常會接觸到各種統(tǒng)計數(shù)據(jù)，例如，人口總量、產品的合格率、電視臺節(jié)目的收視率、學生的平均身高等.

那么，對于具體的統(tǒng)計問題，應該如何收集數(shù)據(jù)？導入新課

全面調查或抽樣調查.新知生成1.全面調查對每一個調查對象都進行調查的方法，稱為全面調查，又稱普查.2.總體、個體（1）我們把調查對象的全體稱為總體.（2）組成總體的每一個調查對象稱為個體.3.抽樣調查根據(jù)一定目的，從總體中抽取一部分個體進行調查，并以此為依據(jù)對總體的情況作出估計和推斷的調查方法，稱為抽樣調查.為了強調調查目的，也可以把調查對象的某些指標的全體作為總體，每一個調查對象的相應指標作為個體（1）我們把從總體中抽取的那部分個體稱為樣本.（2）樣本中包含的個體數(shù)稱為樣本容量（簡稱樣本量）.（3）調查樣本獲得的變量值稱為樣本的觀測數(shù)據(jù)，簡稱樣本數(shù)據(jù).4.樣本、樣本量、樣本數(shù)據(jù)新知運用例1

一名交警在高速公路上隨機觀測6輛車的行駛速度，然后做出了一份報告，調查結果如下表：車序號123456666571546958（1）交警采取的是______調查方式.（2）為了強調調查目的，這次調查的樣本是_________________，個體是____________________.抽樣6輛車的行駛速度每一輛車的行駛速度探究一

假設口袋中有紅色和白色共1000個小球，除顏色外，小球的大小、質地完全相同，你能通過抽樣調查的方法估計袋中紅球所占的比例嗎？

簡單隨機抽樣的概念新知生成

一般地,設一個總體含有N(N為正整數(shù))

個個體，從中逐個抽取n(1≤n<N)個個體作為樣本，如果抽取是放回的，且每次抽取時總體內的各個個體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡單隨機抽樣；

如果抽取是不放回的，且每次抽取時總體內未進入樣本的各個個體被抽到的概率是相等的，把這樣的抽樣方法叫做不放回簡單隨機抽樣。

我們把放回簡單隨機抽樣和不放回簡單隨機抽樣統(tǒng)稱為簡單隨機抽樣。

簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣的三個特點：①總體個數(shù)有限②逐個抽?、鄣雀怕食闃樱?）除非特殊說明，本章所稱的簡單隨機抽樣指不放回簡單隨機抽樣。

新知運用例2

下列四個抽樣中，簡單隨機抽樣的個數(shù)是(

).

①從無數(shù)個個體中抽取50個個體作為樣本；

②倉庫中有1萬支火炬，從中一次性抽取100支火炬進行質量檢查；

③某連隊從200名官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴青海參加抗震救災工作；

④某彩民選號，從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的盒子中不放回地抽出6個號簽.

B下列問題中，最適合用簡單隨機抽樣方法抽樣的是(

).

B(2)從總體容量為N的一批零件中，通過簡單隨機抽樣抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽到的可能性為0.25，則N的值為A.120 B.200 C.150 D.100A探究3

常用的簡單隨機抽樣的方法

假如你是一名食品衛(wèi)生工作人員，要對校園食品店的一批水果糖（100個）進行衛(wèi)生達標檢測，你準備怎么做？新知生成

常用的簡單隨機抽樣的方法

（1）抽簽法

先對總體中的個體編號，然后把所有編號寫在外觀、質地等無差別的小紙片（也可以是卡片、小球等）上作為號簽，并將這些小紙片放在一個不透明的盒里，充分攪拌，最后從盒中不放回地逐個抽取號簽，使與號簽上的編號對應的個體進入樣本，直到抽足樣本所需要的個體數(shù).簡記為：編號；制簽、攪勻；抽樣新知運用一、抽簽法的應用例3

某市為增強市民的交通安全意識，面向全市征召“小紅帽”志愿者，現(xiàn)需要從某社區(qū)的28名志愿者中隨機抽取6人組成志愿者小分隊.請用抽簽法設計抽樣方案.

簡單隨機抽樣方法（二）——隨機數(shù)法(1)用計算器生成隨機數(shù)；

(2)用電子表格軟件生成隨機數(shù);(3)用R統(tǒng)計軟件生成隨機數(shù)。編號→產生隨機數(shù)→入樣例4

為了了解參加某次數(shù)學知識競賽的950名學生的成績，現(xiàn)決定從中抽取20名學生的試卷進行分析，寫出抽樣過程.（注：用隨機數(shù)法）

二、隨機數(shù)法的應用問題、3：對比抽簽法與隨機數(shù)法，如何選取合適的方法？當總體容量較小時，選擇抽簽法；當總體容量較大時，選擇隨機數(shù)法。注意：①不在號碼范圍內的不??；

②重復的不取；

③取夠為止。

知識探究（四）：總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)

注意：我們常用樣本均值來估計總體均值知識探究（四）：總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)

（1）計算該車間樣品的樣本均值；（2）估計該車間產品的總體均值.

1.抽簽法確保樣本具有代表性的關鍵是(

).A.制簽

B.攪拌均勻

C.逐一抽取

D.抽取不放回B2.用隨機數(shù)法進行抽樣有以下幾個步驟：①將總體中的個體編號；②獲取樣本號碼；③選定樣本開始的數(shù)字；④選定樣本讀數(shù)的方向.這些步驟的先后順序應為(

).A.①②③④

B.①③④②

C.③②①④

D.④③①