2022年四川省內(nèi)江市球溪中學(xué)初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2022年四川省內(nèi)江市球溪中學(xué)初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如圖,在⊙O中,弦AC∥半徑OB,∠BOC=50°,則∠OAB的度數(shù)為()A.25° B.50° C.60° D.30°2.在,,,這四個數(shù)中,比小的數(shù)有()個.A. B. C. D.3.關(guān)于二次函數(shù),下列說法正確的是()A.圖像與軸的交點坐標為 B.圖像的對稱軸在軸的右側(cè)C.當時,的值隨值的增大而減小 D.的最小值為-34.如圖是某零件的示意圖,它的俯視圖是()A. B. C. D.5.已知一元二次方程1–(x–3)(x+2)=0,有兩個實數(shù)根x1和x2(x1<x2),則下列判斷正確的是()A.–2<x1<x2<3 B.x1<–2<3<x2 C.–2<x1<3<x2 D.x1<–2<x2<36.等腰中,,D是AC的中點,于E,交BA的延長線于F,若,則的面積為()A.40 B.46 C.48 D.507.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象上的兩個點,當x1<x2<0時,y1>y2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.點P(1,﹣2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是()A.(1,2) B.(﹣1,2) C.(﹣1,﹣2) D.(﹣2,1)9.如圖,?ABCD的對角線AC、BD相交于點O,且AC+BD=16,CD=6,則△ABO的周長是()A.10 B.14 C.20 D.2210.如圖1是某生活小區(qū)的音樂噴泉,水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,其中一個噴水管噴水的最大高度為3m,此時距噴水管的水平距離為1m,在如圖2所示的坐標系中,該噴水管水流噴出的高度(m)與水平距離(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是()A. B.C. D.11.如圖,已知線段AB,分別以A,B為圓心,大于AB為半徑作弧,連接弧的交點得到直線l,在直線l上取一點C,使得∠CAB=25°,延長AC至點M,則∠BCM的度數(shù)為()A.40° B.50° C.60° D.70°12.如圖,O是坐標原點,菱形OABC的頂點A的坐標為(3,﹣4),頂點C在x軸的正半軸上,函數(shù)y=(k<0)的圖象經(jīng)過點B,則k的值為()A.﹣12 B.﹣32 C.32 D.﹣36二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.若一個多邊形的每一個外角都等于40°,則這個多邊形的邊數(shù)是.14.在臨桂新區(qū)建設(shè)中,需要修一段全長2400m的道路,為了盡量減少施工對縣城交通工具所造成的影響,實際工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果提前8天完成任務(wù),求原計劃每天修路的長度.若設(shè)原計劃每天修路xm,則根據(jù)題意可得方程.15.如圖,已知拋物線和x軸交于兩點A、B,和y軸交于點C,已知A、B兩點的橫坐標分別為﹣1,4,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,則此拋物線頂點的坐標為_____.16.因式分解:y3﹣16y=_____.17.已知梯形ABCD,AD∥BC,BC=2AD,如果AB=a,AC=b,那么DA=_____(用18.如圖,菱形ABCD的邊長為15,sin∠BAC=35三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于第一象限內(nèi)的點A,且點A的橫坐標為1.過點A作AB⊥x軸于點B,△AOB的面積為1.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點C,求∠ACO的度數(shù).結(jié)合圖象直接寫出:當>>0時,x的取值范圍.20.(6分)如圖,AB是⊙O的直徑,D、D為⊙O上兩點,CF⊥AB于點F,CE⊥AD交AD的延長線于點E,且CE=CF.(1)求證:CE是⊙O的切線;(2)連接CD、CB,若AD=CD=a,求四邊形ABCD面積.21.(6分)先化簡,再求值:3a(a1+1a+1)﹣1(a+1)1,其中a=1.22.(8分)如圖,已知A,B兩點在數(shù)軸上,點A表示的數(shù)為-10,OB=3OA,點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動.點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動(點M、點N同時出發(fā))數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是______.經(jīng)過幾秒,點M、點N分別到原點O的距離相等?23.(8分)先化簡再求值:(a﹣)÷,其中a=1+,b=1﹣.24.(10分)尺規(guī)作圖:校園有兩條路OA、OB,在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D,學(xué)校準備在這里安裝一盞路燈,要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠,并且到兩條路的距離也一樣遠,請你幫助畫出燈柱的位置P.(不寫畫圖過程,保留作圖痕跡)25.(10分)如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象交于點A(3,1),且過點B(0,﹣2).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;(2)如果點P是x軸上一點,且△ABP的面積是3,求點P的坐標.26.(12分)如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,將矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角,得到矩形A'B'C'D',B'C與AD交于點E,AD的延長線與A'D'交于點F.(1)如圖①,當α=60°時,連接DD',求DD'和A'F的長;(2)如圖②,當矩形A'B'CD'的頂點A'落在CD的延長線上時,求EF的長;(3)如圖③,當AE=EF時,連接AC,CF,求AC?CF的值.27.(12分)的除以20與18的差,商是多少?

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、A【解析】如圖,∵∠BOC=50°,∴∠BAC=25°,∵AC∥OB,∴∠OBA=∠BAC=25°,∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA=25°.故選A.2、B【解析】

比較這些負數(shù)的絕對值,絕對值大的反而小.【詳解】在﹣4、﹣、﹣1、﹣這四個數(shù)中,比﹣2小的數(shù)是是﹣4和﹣.故選B.【點睛】本題主要考查負數(shù)大小的比較,解題的關(guān)鍵時負數(shù)比較大小時,絕對值大的數(shù)反而小.3、D【解析】分析:根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷各個選項中的結(jié)論是否成立,從而可以解答本題.詳解:∵y=2x2+4x-1=2(x+1)2-3,∴當x=0時,y=-1,故選項A錯誤,該函數(shù)的對稱軸是直線x=-1,故選項B錯誤,當x<-1時,y隨x的增大而減小,故選項C錯誤,當x=-1時,y取得最小值,此時y=-3,故選項D正確,故選D.點睛:本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.4、C【解析】

物體的俯視圖,即是從上面看物體得到的結(jié)果;根據(jù)三視圖的定義,從上面看物體可以看到是一個正六邊形,里面是一個沒有圓心的圓,由此可以確定答案.【詳解】從上面看是一個正六邊形,里面是一個沒有圓心的圓.故答案選C.【點睛】本題考查了幾何體的三視圖,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何體三視圖的定義.5、B【解析】

設(shè)y=-(x﹣3)(x+2),y1=1﹣(x﹣3)(x+2)根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)可知y1=1﹣(x﹣3)(x+2)的圖像可看做y=-(x﹣3)(x+2)的圖像向上平移1個單位長度,根據(jù)圖像的開口方向即可得出答案.【詳解】設(shè)y=-(x﹣3)(x+2),y1=1﹣(x﹣3)(x+2)∵y=0時,x=-2或x=3,∴y=-(x﹣3)(x+2)的圖像與x軸的交點為(-2,0)(3,0),∵1﹣(x﹣3)(x+2)=0,∴y1=1﹣(x﹣3)(x+2)的圖像可看做y=-(x﹣3)(x+2)的圖像向上平移1,與x軸的交點的橫坐標為x1、x2,∵-1<0,∴兩個拋物線的開口向下,∴x1<﹣2<3<x2,故選B.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖像性質(zhì)及平移的特點,根據(jù)開口方向確定函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵.6、C【解析】∵CE⊥BD,∴∠BEF=90°,∵∠BAC=90°,∴∠CAF=90°,∴∠FAC=∠BAD=90°,∠ABD+∠F=90°,∠ACF+∠F=90°,∴∠ABD=∠ACF,又∵AB=AC,∴△ABD≌△ACF,∴AD=AF,∵AB=AC,D為AC中點,∴AB=AC=2AD=2AF,∵BF=AB+AF=12,∴3AF=12,∴AF=4,∴AB=AC=2AF=8,∴S△FBC=×BF×AC=×12×8=48,故選C.7、B【解析】試題分析:當x1<x2<0時,y1>y2,可判定k>0,所以﹣k<0,即可判定一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,所以不經(jīng)過第二象限,故答案選B.考點:反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征;一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.8、C【解析】關(guān)于y軸對稱的點,縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù),由此可得P(1,﹣2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是(﹣1,﹣2),故選C.【點睛】本題考查了關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標,正確地記住關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征是關(guān)鍵.關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點:橫坐標不變,縱坐標互為相反數(shù);關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點:縱坐標不變,橫坐標互為相反數(shù).9、B【解析】

直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO,BO=DO,DC=AB=6,再利用已知求出AO+BO的長,進而得出答案.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AO=CO,BO=DO,DC=AB=6,∵AC+BD=16,∴AO+BO=8,∴△ABO的周長是:1.故選B.【點睛】平行四邊形的性質(zhì)掌握要熟練,找到等值代換即可求解.10、D【解析】

根據(jù)圖象可設(shè)二次函數(shù)的頂點式,再將點(0,0)代入即可.【詳解】解:根據(jù)圖象,設(shè)函數(shù)解析式為由圖象可知,頂點為(1,3)∴,將點(0,0)代入得解得∴故答案為:D.【點睛】本題考查了是根據(jù)實際拋物線形,求函數(shù)解析式,解題的關(guān)鍵是正確設(shè)出函數(shù)解析式.11、B【解析】

解:∵由作法可知直線l是線段AB的垂直平分線,∴AC=BC,∴∠CAB=∠CBA=25°,∴∠BCM=∠CAB+∠CBA=25°+25°=50°.故選B.12、B【解析】

解:∵O是坐標原點,菱形OABC的頂點A的坐標為(3,﹣4),頂點C在x軸的正半軸上,∴OA=5,AB∥OC,∴點B的坐標為(8,﹣4),∵函數(shù)y=(k<0)的圖象經(jīng)過點B,∴﹣4=,得k=﹣32.故選B.【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)和用待定系數(shù)法求反函數(shù)的系數(shù),解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)A點坐標求得OA的長,再根據(jù)菱形的性質(zhì)求得B點坐標,然后用待定系數(shù)法求得反函數(shù)的系數(shù)即可.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、9【解析】解:360÷40=9,即這個多邊形的邊數(shù)是914、.【解析】試題解析:∵原計劃用的時間為:實際用的時間為:∴可列方程為:故答案為15、(,)【解析】

連接AC,根據(jù)題意易證△AOC∽△COB,則,求得OC=2,即點C的坐標為(0,2),可設(shè)拋物線解析式為y=a(x+1)(x﹣4),然后將C點坐標代入求解,最后將解析式化為頂點式即可.【詳解】解:連接AC,∵A、B兩點的橫坐標分別為﹣1,4,∴OA=1,OB=4,∵∠ACB=90°,∴∠CAB+∠ABC=90°,∵CO⊥AB,∴∠ABC+∠BCO=90°,∴∠CAB=∠BCO,又∵∠AOC=∠BOC=90°,∴△AOC∽△COB,∴,即=,解得OC=2,∴點C的坐標為(0,2),∵A、B兩點的橫坐標分別為﹣1,4,∴設(shè)拋物線解析式為y=a(x+1)(x﹣4),把點C的坐標代入得,a(0+1)(0﹣4)=2,解得a=﹣,∴y=﹣(x+1)(x﹣4)=﹣(x2﹣3x﹣4)=﹣(x﹣)2+,∴此拋物線頂點的坐標為(,).故答案為:(,).【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì),拋物線的頂點式,解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點,利用相似三角形的性質(zhì)求得關(guān)鍵點的坐標.16、y(y+4)(y﹣4)【解析】試題解析:原式故答案為點睛:提取公因式法和公式法相結(jié)合因式分解.17、1【解析】

根據(jù)向量的三角形法則表示出CB,再根據(jù)BC、AD的關(guān)系解答.【詳解】如圖,∵AB=a,∴CB=AB-AC=a-b,∵AD∥BC,BC=2AD,∴DA=12CB=12(a-b)=1故答案為12a-【點睛】本題考查了平面向量,梯形,向量的問題,熟練掌握三角形法則和平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵.18、24【解析】試題分析:因為四邊形ABCD是菱形,根據(jù)菱形的性質(zhì)可知,BD與AC互相垂直且平分,因為sin∠BAC=35,AB=10,所以1考點:三角函數(shù)、菱形的性質(zhì)及勾股定理;三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)y=;y=x+1;(2)∠ACO=45°;(3)0<x<1.【解析】

(1)根據(jù)△AOB的面積可求AB,得A點坐標.從而易求兩個函數(shù)的解析式;(2)求出C點坐標,在△ABC中運用三角函數(shù)可求∠ACO的度數(shù);(3)觀察第一象限內(nèi)的圖形,反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的上面部分對應(yīng)的x的值即為取值范圍.【詳解】(1)∵△AOB的面積為1,并且點A在第一象限,∴k=2,∴y=;∵點A的橫坐標為1,∴A(1,2).把A(1,2)代入y=ax+1得,a=1.∴y=x+1.(2)令y=0,0=x+1,∴x=?1,∴C(?1,0).∴OC=1,BC=OB+OC=2.∴AB=CB,∴∠ACO=45°.(3)由圖象可知,在第一象限,當y>y>0時,0<x<1.在第三象限,當y>y>0時,?1<x<0(舍去).【點睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進行解答.20、(1)證明見解析;(2)3【解析】

(1)連接OC,AC,可先證明AC平分∠BAE,結(jié)合圓的性質(zhì)可證明OC∥AE,可得∠OCB=90°,可證得結(jié)論;(2)可先證得四邊形AOCD為平行四邊形,再證明△OCB為等邊三角形,可求得CF、AB,利用梯形的面積公式可求得答案.【詳解】(1)證明:連接OC,AC.∵CF⊥AB,CE⊥AD,且CE=CF.∴∠CAE=∠CAB.∵OC=OA,∴∠CAB=∠OCA.∴∠CAE=∠OCA.∴OC∥AE.∴∠OCE+∠AEC=180°,∵∠AEC=90°,∴∠OCE=90°即OC⊥CE,∵OC是⊙O的半徑,點C為半徑外端,∴CE是⊙O的切線.(2)解:∵AD=CD,∴∠DAC=∠DCA=∠CAB,∴DC∥AB,∵∠CAE=∠OCA,∴OC∥AD,∴四邊形AOCD是平行四邊形,∴OC=AD=a,AB=2a,∵∠CAE=∠CAB,∴CD=CB=a,∴CB=OC=OB,∴△OCB是等邊三角形,在Rt△CFB中,CF=CB∴S四邊形ABCD=12(DC+AB)?CF=【點睛】本題主要考查切線的判定,掌握切線的兩種判定方法是解題的關(guān)鍵,即有切點時連接圓心和切點,然后證明垂直,沒有切點時,過圓心作垂直,證明圓心到直線的距離等于半徑.21、2【解析】試題分析:首先根據(jù)單項式乘以多項式的法則以及完全平方公式將括號去掉,然后再進行合并同類項,最后將a的值代入化簡后的式子得出答案.試題解析:解:原式=3a3+6a1+3a﹣1a1﹣4a﹣1=3a3+4a1﹣a﹣1,當a=1時,原式=14+16﹣1﹣1=2.22、(1)1;(2)經(jīng)過2秒或2秒,點M、點N分別到原點O的距離相等【解析】試題分析:(1)根據(jù)OB=3OA,結(jié)合點B的位置即可得出點B對應(yīng)的數(shù);(2)設(shè)經(jīng)過x秒,點M、點N分別到原點O的距離相等,找出點M、N對應(yīng)的數(shù),再分點M、點N在點O兩側(cè)和點M、點N重合兩種情況考慮,根據(jù)M、N的關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.試題解析:(1)∵OB=3OA=1,

∴B對應(yīng)的數(shù)是1.

(2)設(shè)經(jīng)過x秒,點M、點N分別到原點O的距離相等,

此時點M對應(yīng)的數(shù)為3x-2,點N對應(yīng)的數(shù)為2x.

①點M、點N在點O兩側(cè),則

2-3x=2x,

解得x=2;

②點M、點N重合,則,

3x-2=2x,

解得x=2.

所以經(jīng)過2秒或2秒,點M、點N分別到原點O的距離相等.23、原式=【解析】

括號內(nèi)先通分進行分式的加減運算,然后再進行分式的乘除法運算,最后將數(shù)個代入進行計算即可.【詳解】原式===,當a=1+,b=1﹣時,原式==.【點睛】本題考查了分式的化簡求值,熟練掌握分式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關(guān)鍵.24、見解析.【解析】

分別作線段CD的垂直平分線和∠AOB的角平分線,它們的交點即為點P.【詳解】如圖,點P為所作.【點睛】本題考查了作圖?應(yīng)用與設(shè)計作圖,熟知角平分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.25、(1)y=;y=x-2;(2)(0,0)或(4,0)【解析】試題分析:(1)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式;(2)首先求得AB與x軸的交點,設(shè)交點是C,然后根據(jù)S△ABP=S△ACP+S△BCP即可列方程求得P的橫坐標.試題解析:(1)∵反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象過點A(1,1),∴1=∴m=1.∴反比例函數(shù)的表達式為y=.∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點A(1,1)和B(0,-2).∴,解得:,∴一次函數(shù)的表達式為y=x-2;(2)令y=0,∴x-2=0,x=2,∴一次函數(shù)y=x-2的圖象與x軸的交點C的坐標為(2,0).∵S△ABP=1,PC×1+PC×2=1.∴PC=2,∴點P的坐標為(0,0)、(4,0).【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及三角形的面積的計算,正確根據(jù)S△ABP=S△ACP+S△BCP列方程是關(guān)鍵.26、(1)DD′=1,A′F=4﹣;(2);(1).【解析】

(1)①如圖①中,∵矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角,得到矩形A'B'C'D',只要證明△CDD′是等邊三角形即可解決問題;②如圖①中,

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