山東省膠州市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修三3.2.1古典概型學(xué)案

課題古典概型課型新授課課時(shí)2學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)分解一：掌握古典概型的兩個特點(diǎn)目標(biāo)分解二：掌握古典概型的概率計(jì)算方法重難點(diǎn)掌握古典概型的概率計(jì)算方法合作探究【課前預(yù)習(xí)區(qū)】【目標(biāo)分解一】掌握古典概型的兩個特點(diǎn)兩大經(jīng)典古典概型問題一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子有哪些基本事件？每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等嗎？問題二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣有哪些基本事件？每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等嗎？問題三：上述問題共同點(diǎn)如下：（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有；（填寫“有限個”或者“無限個”）（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性(填寫“相等”或者“不相等”)我們將具有著兩個特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型.【變式訓(xùn)練一】拋擲一枚質(zhì)地不均勻的硬幣有哪些基本事件？每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等嗎？是古典概型嗎？基本事件問題一：拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，有哪幾種可能結(jié)果？連續(xù)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，有哪幾種可能結(jié)果？問題二：上述試驗(yàn)中的每一個結(jié)果都是隨機(jī)事件，我們把這類事件稱為基本事件.在一次試驗(yàn)中，任何兩個基本事件是什么關(guān)系？問題三：在連續(xù)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)中，隨機(jī)事件“出現(xiàn)兩次正面和一次反面”，“至少出現(xiàn)兩次正面”分別由哪些基本事件組成？問題四：綜合上述問題，總結(jié)基本事件有哪些特征【課堂互動區(qū)】【目標(biāo)分解二】掌握古典概型的概率計(jì)算方法例1.單選題是標(biāo)準(zhǔn)考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項(xiàng)中選擇，任意選出一個，有哪些基本事件？任意選擇兩個選項(xiàng)，有哪些基本事件？假設(shè)考生不會做，他隨機(jī)地選擇一個答案，問他答對的概率是多少？【變式訓(xùn)練二】不定項(xiàng)選擇題是從A，B，C，D四個選項(xiàng)中選出所有正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺，如果不知道答案，不定項(xiàng)選擇題很難猜對，這是為什么？例2．同時(shí)擲兩個骰子，計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？古典概型概率公式：事件A的概率為：P(A)＝總結(jié)：求古典概型的步驟：（1）判斷是否為古典概型（2）列舉所有的基本事件的總結(jié)果數(shù)n（3）列舉事件A所包含的事件數(shù)m（4）計(jì)算【變式訓(xùn)練三】試用列表解決以下問題：同時(shí)擲兩個骰子，計(jì)算：（1）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有哪些？兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少？（2）兩數(shù)之和不低于10的結(jié)果有哪些？兩數(shù)之和不低于10的概率是多少？（3）兩數(shù)之和是質(zhì)數(shù)的概率是多少？（4）點(diǎn)數(shù)之和是多少時(shí)概率最大？最大概率是多少？例3.假設(shè)銀行卡的密碼由4個數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0,1,2，…，9十個數(shù)字中的任意一個。假設(shè)一個人完全忘了自己的儲蓄卡密碼，問他到自動取款機(jī)上隨即試一次密碼就能取到錢的概率是多少？【變式訓(xùn)練四】某口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球.（1）共有多少個基本事件？（2）摸出的2只球都是白球的概率是多少？★【變式訓(xùn)練五】從標(biāo)有1,2，3，…，7的七個大小相同小球中抽取一個球，記下它上面的數(shù)字，放回后再取出一個小球，記下它上面的數(shù)字，然后把兩個小球上的數(shù)字相加，求取出兩球上的數(shù)字之和大于11或者能被4整除的概率例4.某種飲料每箱裝有6聽，如果其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2聽，檢測出不合格產(chǎn)品的概率是多大？總結(jié)：（1）注意區(qū)別互斥事件和對立事件；（2）求復(fù)雜事件的概率通常有兩種方法：一是將所有事件轉(zhuǎn)化為彼此互斥事件的和;二是先去求對立事件的概率，進(jìn)而再求所有事件的概率.【變式訓(xùn)練六】一枚硬幣練擲三次，求出現(xiàn)正面向上的概率【課后檢測】1.下列對古典概型的說法中正確的個數(shù)是()①試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；②每個事件出現(xiàn)的可能性相等；③基本事件的總數(shù)為n,隨機(jī)事件A包含k個基本事件,則；④每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；A.1B.2C.3D.42.下列說法中正確的是()A.事件A、B至少有一個發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個發(fā)生的概率大B.事件A、B同時(shí)發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個發(fā)生的概率小C.互斥事件一定是對立事件,對立事件也是互斥事件D.互斥事件不一定是對立事件,而對立事件一定是互斥事件3.一枚硬幣連擲兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率是（）A0.5B0.25C0.75D04.從分別寫有ABCDE的5張卡片中任取兩張，兩字母恰好相連的概率（）A0.2B0.4C0.3D0.75.有3個興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為()A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,2)C．eq\f(2,3)D．eq\f(3,4)6.從一副撲克牌(54張)中抽一張牌，抽到牌“K”的概率是。7.從標(biāo)有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9張紙片中任取2張,那么這2張紙片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為。8.先后拋3枚均勻的硬幣,至少出現(xiàn)一次正面的概率為。9．一個正方體，它的表面涂滿了紅色，在它的每個面上切兩刀，可得27個小正方體，從中任取一個它恰有一個面涂有紅色的概率是。10.口袋里裝有兩個白球和兩個黑球，這四個球除顏色外完全相同，四個人按順序依次從中摸出一球，試求“第二個人摸到白球”的概率。★11.一個盒子里裝有標(biāo)號為1，2，…，6的6張標(biāo)簽，隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，根據(jù)下列條件求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率：(1)標(biāo)簽的選取是無放回的（一次選取兩張）；(2)標(biāo)簽的選取是有放回的(每次取一張)．★★12.甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2,紅桃3,紅桃4,方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先