2024年河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷（二）（含答案）

2024年河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷（二）

一'選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

1.在有理數(shù)-（-8）,0,-I-1|,2.9中，是負(fù)數(shù)的是（）

A.-（-8）B.0C.-|-1|D.2.9

2.如圖1,把正方體沿上下底面的正方形對角線豎直方向切掉一半后得到圖2,把切面作為正面觀察,

設(shè)它的主視圖、左視圖的面積分別為SI、S2,則Si:S2=（）

C.\2：1D.2\2：1

3.溫家寶總理在十一屆全國人大五次會議上的政府工作報(bào)告中指出，2011年共有1228萬名中西部家庭

經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生享受生活補(bǔ)助.1228萬名可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.228X107B.12.28X106C.122.8X105D.1228X104

4.如圖，為0。的直徑，C,D為00上兩點(diǎn)，若Z.BCD-40,，則一T8D的大小為（）.

A.60°B.50°C.40°D.20°

5.化簡《-9一士的結(jié)果是（）

x-y

A.yB.巨C.D.1

yyy

6.下列敘述正確的是（）

A.平分弦的直徑必垂直于弦

B.三角形的外心到三邊的距離相等

1

C.相等的圓心角所對的弧相等

D.垂直平分弦的直線必平分這條弦所對的弧

7.下列二次函數(shù)中有一個(gè)函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)是（）

A.y=.x2B.y=r2+4C.y=3Y—2x+5D.y=3ir+5x-1

8.擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，兩枚的點(diǎn)數(shù)都是6的概率為（）

1111

A.-B.—C.—D.—

6361224

9.正比例函數(shù)yI=kx（k加）和一次函數(shù)y,=kx-k（k/））在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（)

10.如圖，把AABC沿EF對折，疊合后的圖形如圖所示.若NA=60。，Zl=90°,則N2的度數(shù)為（）

A.24°B.25°C.30°D.35°

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，n是最大的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為.

12.已如是方程R+如=丫的解，則a+的值為.

13.如圖是亮亮根據(jù)全班同學(xué)喜歡的四類電視節(jié)目的人數(shù)而繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則喜歡“體育”

節(jié)目的人數(shù)是人.

2

14.如圖，在△ABC中，AB=4,將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30。后得到△A1BC1,則陰影部分

的面積為.

15.如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為BC上一點(diǎn)，連接AM,且AB=

AM,點(diǎn)E為BM中點(diǎn)，AFXAB,連接EF,延長FO交AB于點(diǎn)N,ZACB=45°,AN=1,AF=3,則

EF=.

三'解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

16.計(jì)算

⑴4-3-2-（3.14-n）°

⑵99--102x98

（3）a（3a-b）-3a*b-s-（a:b）

17.2020年東京奧運(yùn)會于2021年7月23日至8月8日舉行，跳水比賽是大家最喜愛觀看的項(xiàng)目之一，8

月5日下午15：00,女子10米跳臺決賽，來自廣東湛江的14歲小女孩全紅嬋讓全世界記住了她的名字,

比賽五輪中的第二四、五跳全部獲得滿分.跳水比賽的計(jì)分規(guī)則如下：

a.每次試跳的動作，按照其完成難度的不同對應(yīng)一個(gè)難度系數(shù)H；

b.每次試跳都有7名裁判進(jìn)行打分（0—10分，分?jǐn)?shù)為0.5的整數(shù)倍），在7個(gè)得分中去掉2個(gè)最高分

3

和2個(gè)最低分，剩下3個(gè)得分的平均值為這次試跳的完成分p；

c.運(yùn)動員該次試跳的最后得分人=難度系數(shù)Hx完成分px3.

在比賽中第一跳，全紅嬋試跳后的打分表為：

難度系數(shù)裁判1#2#3#4#5#6#7#

3.0打分109.59.09.09.59.09.0

(1)7名裁判打分的眾數(shù)是；中位數(shù)是.

(2)全紅嬋第一跳的最后得分是多少？

(3)有趣的是全紅嬋第二，四，五跳都完成的是難度系數(shù)3.2的動作(動作不同，但難度系數(shù)相同),

且都獲得了滿分，請你幫她算一下，難度系數(shù)3.2的滿分成績應(yīng)該是多少分?

18.尺規(guī)作圖(不寫作法，但保留作圖痕跡)

如圖：在AABC中，LA=30%48=40°，

⑵作8c邊上的高AE;

⑶在完成作圖后，圖中NCAE=▲,

RtAABC中，AB=AC,D是直線BC上的一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至AE,連接CE,求

證：AABD^AACE；

(1)如圖2,A是ABDC內(nèi)一點(diǎn)，ZABC=ZADB=45°,ZBAC=90°,BD=6,線段AD繞點(diǎn)A逆

時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至AE,點(diǎn)D、E、B恰好共線，求ABDC的面積；

(2)如圖3,在圖1的條件下，延長DE,AC交于點(diǎn)G,BFXAB交DE于點(diǎn)F,求證：FG=\?AE.

4

20.如圖，一塊直角三角形木板的兩直角邊BC,AB的長分別為L5m,2m.要把它加工成面積最大的正

方形桌面，甲、乙兩位同學(xué)的加工方法分別如圖①，圖②所示.請你用學(xué)過的知識說明哪位同學(xué)的加工

方法符合要求.（加工損耗忽略不計(jì)，計(jì)算結(jié)果中的分?jǐn)?shù)可以保留）

21.某冷庫一天的冷凍食品進(jìn)出記錄如下表（運(yùn)進(jìn)用正數(shù)表示，運(yùn)出用負(fù)數(shù)表示）:

進(jìn)出數(shù)量（單位：噸）-34-12-5

進(jìn)出次數(shù)21332

（1）這天冷庫的冷凍食品比原來增加了還是減少了？增加或減少了多少噸？

（2）根據(jù)實(shí)際情況，現(xiàn)有兩種方案：

方案一：運(yùn)進(jìn)每噸冷凍食品費(fèi)用是500元，運(yùn)出每噸冷凍食品費(fèi)用是800元；

方案二：不管是運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出，每噸冷凍食品費(fèi)用都是600元.

從節(jié)約運(yùn)費(fèi)的角度考慮，選用哪一種方案比較合適？

22,已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象C經(jīng)過（-5,0）,（0,1）,（1,6）三點(diǎn)，直線1的解析式為y=2x

-3.

（1）求拋物線C的解析式；

（2）判斷拋物線C與直線1有無交點(diǎn)；

（3）若與直線1平行的直線y=2x+m與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

23.圖形的世界豐富且充滿變化，用數(shù)學(xué)的眼光觀察它們，奇妙無比.

問題情景：數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們以等腰三角形紙片為背景進(jìn)行探究性活動.如圖，已知△ABC為

等腰三角形，AB=AC，tan8=；，D為邊BC上一點(diǎn)（不與B,C重合），將△4D8沿AD翻折

后得到AADB，連接CB

5

A

B'B'

圖1圖2

(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖1,AB與BC交于點(diǎn)E,求證：AE-EB,=DE?CE；

(2)探究發(fā)現(xiàn)：如圖2,當(dāng)AB5C時(shí)，探究線段AC,CB,CD之間的數(shù)量關(guān)系;

(3)探究拓廣：若AB=20＞當(dāng)|CD-Bb|=時(shí)，求△C0B的面積.

答案解析

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

U.【答案】3n-6

12.【答案】45

13.【答案】8

14.【答案】4

15.【答案】2,2

16.【答案】(1)解：原式=1+JL-1

6

1

(2)解:原式=99?-(1002-2?)

=-195

(3)解：原式=3。？—必―3a?

=-ab

17.【答案】(1)9.0；9.0

(2)解：3.0x；x(9.5+9.0+9.0)x3=82.5分

故全紅嬋第一跳的最后得分是82.5(分).

(3)解：3.2x1x(10+10+10)x3=96(分)

故難度系數(shù)3.2的動作滿分成績應(yīng)該是96分.

18.【答案】解：⑴如圖，射線8。即為所求；

①以8為圓心，任意長畫??；

②以兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，大于交點(diǎn)所連線段一半的長度畫弧，交于一點(diǎn);

③連接B和交點(diǎn)形成的射線交AC與點(diǎn)。，射線8。即為所求；

①以，為圓心，AC長為半徑畫弧，交8c的延長線于一點(diǎn)，

②以c和該點(diǎn)為圓心，以大于;C和該點(diǎn)形成的線段為半徑畫弧，在線段下方交于一點(diǎn)，

③連接A和交點(diǎn)，交8c的延長線于點(diǎn)E,線段4E即為所求；

⑶20

19.【答案】(1)解：如圖2,過點(diǎn)A作AELAD交BD于E,則NDAE=90。，連接CE,

7

D

VZADB=45°,

???△ADE是等腰直角三角形，

???AD=AE,ZAED=45°,

則線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至AE,點(diǎn)D、E、B恰好共線，連接CE,

VZABC=45°,ZBAC=90°,

???△ABC是等腰直角三角形，

AAB=AC,

JZDAE+ZBAE=ZBAC+ZBAE,

AZDAB=ZEAC,

在^ABD和^ACE中，

AD=AE

LDA3=LEAC，

AB=4C

.*.△ABD^AACE(SAS).

???CE=BD=6,

.\ZAEC=ZADB=45°,

.??ZCED=ZCEB=ZAEC+ZAED=Z90°,

JSABDC=,BD?CE=3x6x6=18.

(2)證明：如圖3,過點(diǎn)D作DKLDC交FB的延長線于K.

VDK±CD,BF±AB,

8

???NBDK=ZABK=90°,

VAB=AC,ZBAC=90°,

???NABC=NACB=45。，

AZDBK=180o-ZABK-ZABC=45°,

???NDBK=NK=45。，

ADK=DB,

VAABD^AACE,

JZABD=ZACE=180°-ZABC=135°,DB=EC=DK,

JZECG=180°-ZACE=Z45°,

VBF±AB,CA±AB,

???AG〃BF,

AZG=ZDFK,

在^ECG和ADKr中，

仔ECG二

乙G=乙DFK，

[CE=KD

.*.△ECG^ADKF(AAS),

ADF=EG,

???將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至AE,

.\ZDAE=90°,AD=AE,

.??△ADE是等腰直角三角形，

.\DE=V2AE,

r

ADF+EF=v2AE,

.\EG+EF=V7AE,

即FG=V-7AE.

20.【答案】解：設(shè)正方形的邊長為x(m).

甲的方法：由得CD：C8=DE：B4

即、：2=(1.5—x)：1.5^解得x=

9

乙的方法：過點(diǎn)B作AC邊上的身線，分別交DE,AC于點(diǎn)M,H,貝ijBH=1.2加

由△8DEM8AC，得DE：AC-BMtBH，即x：25=（L2-x）：12解得x=養(yǎng)

因?yàn)槎啵痉约淄瑢W(xué)的加工方法符合要求

21.【答案】（1）解：-3x2+4xl+（-l）x3+2x3+（-5）x2=-9.

故這天冷庫的冷凍食品比原來減少了,減少了9噸.

（2）解：方案一:費(fèi)用為4x500+2x3x500+3x2x800+3x1x800+5x2x800=20200（元）,

萬案二:費(fèi)用為（6+4+3+6+10）x600=17400（元），

由于17400V20200,

所以從節(jié)約運(yùn)費(fèi)的角度考慮，選用方案二比較合適.

5\

22.【答案】（1）解：?.?二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象拋物線C經(jīng)過（-5,0）,（0,2z)6）三點(diǎn),

0=25a-56+c=2

（sc，解得｛b=3

6=a+b+c=?

，拋物線C的函數(shù)解析式為：y=3x2+3x+|

（2）解：?由（1）得拋物線C的函數(shù)解析式為：y=；x2+3x+1,

5

工代入y=2x-3得2x-3=x2+3x+2

整理得；x2+x+號=0,

V△=12-4x1x-10<0,

:.方程無實(shí)數(shù)根，即拋物線C與直線1無公共點(diǎn)

（3）解：?.?與1平行的直線y=2x+m與拋物線G只有一個(gè)公共點(diǎn)P,

y=2x+m

，消去y得,gx2+x+5-m=0①,

y=jir+3x+2

?.?拋物線C與直線y=2x+m只有一個(gè)公共點(diǎn)P,

15

△2X

4X22-m)=0,角軍得m=2,

15

2+

把m=2代入方程①得,2X+X2-2=0,解得x=-1,

把x=-1代入直線y=2x+2得，y=0,

：.P(-1,0).

10

23.【答案】（1）證明：AB=AC

?.zff=44C8，

:翻折，

?,LB-乙EB。，

：.LACB="8。

又?工AEC=〃)EB，

AAAEC~ADEB

AE_CE

??灰=而，

AAE-EB=DE-CE-

(2)解：如圖，延長CA到H,使得“/=C8,連接DH,過點(diǎn)八作40,8。垂足為M.

vAB=AG

:.BM=CM，

3

?taiiB=y

?,?設(shè)AM=3o,BM=4a,

在RT4AMB中，由勾股定理可得，AB2=AM2+BM2=25/，

--A8=5a

-ABIIBO

11

/.BCD=Z.B'

..AECE，

-r)E=且R4CEB=UED，

uc,EB

.??dCEB'~4AED，

.*LBCD=乙DAB，

-AAECADE

4-LCAB-zCD50

?:乙CBD=180°-乙BCD-乙B,DC，4MH=180。-eCAB-LDAB，

'.LCBD=￡.DAH

:翻折，

■,■LBAD—LBADJ

又???乙BCD=LBAD，乙BCD=H

:.乙BAD=￡&

:.AD-DB-DB9

又：AH=C8,

..dDAHADBC(S^

1-z/f=乙BCD=Z.BAD=

又；z.C=心

ACDH、JC.4B，

CD_CHCD_AB_5a_5

‘?;配’因ram=UT=元幣=8'

A8CD=5CH=5AC+SAH=SAC+5CB，

即BCD=5AC+5cB

(3)解：①如圖，在CD上截取CD，使得CD=BD，連接AD，過點(diǎn)A作.4M,C0,垂足為M.

12

A

Br

圖1

設(shè)AM=3m,

3

,:tanC=taiiB=不

/.CM=4m，

vAC=AB=20，

二.由勾股定理可得：AM*4-CM2=A(?^即9m?+16m2=400，

解得m=4,

/-AM=12,CM:16,

T|CD-8D|=/。，

.DD:口￡＞，

VAB=AC且AM一CD，

：.CM-BM

?.翻折，

■-BD—BD-CD)

..DM=DM，

■■-DM-1-.4D;

AM4

W=3，

?1?MD=9,AD=JAM2+MD2=