2024年高考物理總復(fù)習(xí)強(qiáng)化練 電場(chǎng)性質(zhì)的綜合應(yīng)用

核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)?專題強(qiáng)化練?實(shí)驗(yàn)搶分專練

專題強(qiáng)化練（十）電場(chǎng)性質(zhì)的綜合應(yīng)用（40分鐘70分）

一、選擇題

1.［2024?常德模擬］（5分）（多選）如圖，虛線a、b、c是某靜電場(chǎng)中在同一豎直面內(nèi)的等

勢(shì)線，一根粗細(xì)均勻的光滑絕緣細(xì)桿豎直固定在等勢(shì)線所在的豎直面內(nèi)，一個(gè)質(zhì)量為m、帶

正電小球套在桿上（可以自由滑動(dòng)）?，F(xiàn)讓小球在a點(diǎn)由靜止釋放，從a到B加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程

中，加速度不斷減小，則下列判斷正確的是（BC）

A.等勢(shì)線a的電勢(shì)比等勢(shì)線b的電勢(shì)高

B.從a到B過(guò)程中，小球的機(jī)械能不斷減小

c小球機(jī)械能變化量的絕對(duì)值從a到B大于從a到c

D.若小球沿桿運(yùn)動(dòng)能至。點(diǎn)，在。點(diǎn)的速度可能為零

［解析］選B、Co帶正電小球從2到B加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度不斷減小，所受電場(chǎng)力斜向左

上方，等勢(shì)線a的電勢(shì)比等勢(shì)線匕的電勢(shì)低，故A錯(cuò)誤；從2到B過(guò)程中，小球的加速度不斷減

小，電場(chǎng)力做負(fù)功，小球的機(jī)械能不斷減小，故B正確；4、B之間的電勢(shì)差大于2、C之間的

電勢(shì)差，小球從a到B電場(chǎng)力做功大于從a到c電場(chǎng)力做功，小球機(jī)械能變化量的絕對(duì)值從a到

B大于從a到c,故C正確；a、。兩點(diǎn)電勢(shì)相等，若小球沿桿運(yùn)動(dòng)能至。點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為0,

在。點(diǎn)的速度不可能為零，故D錯(cuò)誤。

2.（5分）如圖所示，有一豎直固定放置的絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，一固定絕

緣光滑細(xì)桿過(guò)圓心且沿垂直圓環(huán)平面方向穿過(guò)圓環(huán)，細(xì)桿上套有一個(gè)帶正電的小環(huán)，小環(huán)從a

點(diǎn)由靜止釋放，沿細(xì)桿運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法一定正確的是（D）

A.小環(huán)所受靜電力逐漸變小B.小環(huán)的加速度先向右后向左

C.小環(huán)的電勢(shì)能逐漸增加D.小環(huán)的動(dòng)能逐漸增加

［解析］選D。。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，由。點(diǎn)向右電場(chǎng)強(qiáng)度先變大后變小，小環(huán)所受靜電力可能先

變大后變小，A錯(cuò)誤；小環(huán)從4點(diǎn)由靜止釋放，沿細(xì)桿向右運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直向右，B錯(cuò)

誤；靜電力對(duì)小環(huán)一直做正功，電勢(shì)能逐漸減少，動(dòng)能逐漸增加，C錯(cuò)誤，D正確。

3.［2023?永州模擬］（5分）兩電荷量分別為生和寶的點(diǎn)電荷固定在％軸上的。、M兩點(diǎn)，兩

電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)3隨久變化的關(guān)系如圖所示，其中C為ND段電勢(shì)最低的點(diǎn)，則下列說(shuō)法正

確的是（C）

A.%_、0為等量異種電荷

B.N、C兩點(diǎn)間場(chǎng)強(qiáng)方向沿%軸負(fù)方向

C.N、。兩點(diǎn)間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小沿久軸正方向先減小后增大

D.將一正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到。點(diǎn)，電勢(shì)能先增大后減小

［解析］選C。根據(jù)取左側(cè)和弦右側(cè)電勢(shì)隨距離增大而降低可判斷兩者均為正電荷，故A錯(cuò)誤；

N、C間的電場(chǎng)方向沿％軸正方向，C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0,故B錯(cuò)誤；根據(jù)N7。間圖線的斜率大小先

減小后增大可知，場(chǎng)強(qiáng)先減小到零后反向增大，故C正確；正電荷從N移到。，由Ep=q（p

知，電勢(shì)能先減小后增大，故D錯(cuò)誤。

4.［2023?湖南金太陽(yáng)聯(lián)考］（5分）（多選）點(diǎn)電荷2、B分別固定在原點(diǎn)。和久=6m處，僅

在電場(chǎng)力的作用下，負(fù)點(diǎn)電荷M從％=2m處以某一初速度沿“軸正方向運(yùn)動(dòng)，其速度〃隨位置

久變化的圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（BCD）

A.M過(guò)久=4m處時(shí)受到的電場(chǎng)力最大

B.M從久=2m處運(yùn)動(dòng)到光=5m處的過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小

C.4、B的電荷量之比為4:1

D.M過(guò)X=3m處時(shí)與過(guò)％=5m處時(shí)的加速度大小之比為25:63

［解析］選B、C、Do由題圖可知，M過(guò)％=4m處時(shí)的速度最小，說(shuō)明M過(guò)％=4m處時(shí)的加速

度為零，故M過(guò)久=4m處時(shí)不受電場(chǎng)力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；M從％=2m處運(yùn)動(dòng)到％=5m處的過(guò)程

中，速度先減小后增大，根據(jù)能量守恒定律可知，該過(guò)程中M的電勢(shì)能先增大后減小，選項(xiàng)B

正確；M從％=2m處運(yùn)動(dòng)到％=5m處的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，由于負(fù)電荷所受

電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相反，在久=2m處到％=5m處的范圍內(nèi)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度先沿

久軸正方向后沿X軸負(fù)方向，故4、B均為正電荷，根據(jù)物體的平衡條件有絲罄=絲詈，其中

kQAqkQBq

q=4m、r2=2m,解得腎=；，選項(xiàng)C正確；M過(guò)％=3m處時(shí)的加速度大小的=*7n浮，

kQBQkQAq

其中廠=3m,M過(guò)％=5m處時(shí)的加速度大小g=飛一"，其中心=lm、r4=5m,解得

也=史，選項(xiàng)D正確。

a263

5.（5分）（多選）在%軸上分別固定兩個(gè)點(diǎn)電荷Qi、Q2,Q2位于坐標(biāo)原點(diǎn)。處，兩點(diǎn)電荷形

成的靜電場(chǎng)中，％軸上的電勢(shì)卬隨力變化的圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（BD）

A.處處電勢(shì)8最高，電場(chǎng)強(qiáng)度最大

B.Qi帶正電，Q2帶負(fù)電

C.Qi的電荷量小于Q2的電荷量

D.電子從/處沿％軸移動(dòng)到%2處，電勢(shì)能增加

［解析］選B、Do卬一》圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，所以由題圖可知的處電勢(shì)W最高，電場(chǎng)強(qiáng)度

最小為0,則A錯(cuò)誤；由于沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則0?冷電場(chǎng)線方向指向》軸的負(fù)方

向，％3?+8電場(chǎng)線方向指向久軸的正方向，并且在％3處電勢(shì)3最高，電場(chǎng)強(qiáng)度最小為0，根

據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式后=k色,由近小遠(yuǎn)大規(guī)律可知，Q1的電荷量大于的電荷量，并且

Qi帶正電，Q2帶負(fù)電，所以B正確，C錯(cuò)誤；電子從/處沿X軸移動(dòng)到久2處，靜電力做負(fù)功，

電勢(shì)能增加，所以D正確。

6.［2023?湖南師大附中模擬］（5分）如圖所示，在P”處各放一個(gè)等電荷量的正點(diǎn)電荷，

。點(diǎn)為A、P2連線的中點(diǎn)。一帶正電的試探電荷從M點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿直線MON運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，

M、N關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱，以。N方向?yàn)椋ポS正方向。下列各圖關(guān)于試探電荷速度"、電場(chǎng)強(qiáng)度E、電

勢(shì)8、電勢(shì)能Ep隨％的變化圖線可能正確的是（C）

［解析］選C。。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，從M到N,場(chǎng)強(qiáng)先減小后反向增大，電荷所受的電場(chǎng)力先減小后

增大，加速度先減小后增大，u-久圖像切線斜率先減小后增大，故A、B錯(cuò)誤。M。間的電場(chǎng)

線方向?yàn)镸T。，電勢(shì)逐漸降低，根據(jù)8—%圖像切線斜率等于場(chǎng)強(qiáng)，知夕―無(wú)圖像切線斜率

逐漸減小，％=0時(shí)尹-％圖像切線斜率等于零。根據(jù)對(duì)稱性知C圖是正確的。根據(jù)對(duì)稱性知，

電荷在關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱的位置電勢(shì)能相等，圖像應(yīng)關(guān)于縱軸對(duì)稱，故D錯(cuò)誤。

7.［2023?周南中學(xué)模擬］（5分）電荷量為Q的點(diǎn)電荷位于水平坐標(biāo)軸的久1位置，電荷量為q

的點(diǎn)電荷位于軸上的&位置，且|%11>%2，已知在久軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度E的分布如圖所示（方向

指向％軸正方向?yàn)檎?。若?guī)定％=0處電勢(shì)8=0。下列判斷正確的是（D）

A.Q帶負(fù)電，q帶正電，且|Q|<q

B.沿著無(wú)軸從%1到久2，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小先增加后減小

C.沿著無(wú)軸從久1到%2，電勢(shì)3先增加后減小

D.帶負(fù)電的試探電荷布,從%2起向無(wú)軸正方向運(yùn)動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)，其電勢(shì)能先增加后減小

［解析］選D。根據(jù)圖中電場(chǎng)強(qiáng)度分布，且方向指向》軸正方向?yàn)檎?，知Q帶負(fù)電，q帶正電，又

%=0處電勢(shì)卬=0,根據(jù)點(diǎn)電荷電勢(shì)公式8=V，則有|Q|>q,故A錯(cuò)誤；沿著久軸從的到％2，電

場(chǎng)強(qiáng)度E的大小先減小后增加，故B錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，沿著力軸從％1到％2，電

勢(shì)8增加，故C錯(cuò)誤；帶負(fù)電的試探電荷物,從％2起向X軸正方向運(yùn)動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)，電場(chǎng)力先做

負(fù)功后做正功，其電勢(shì)能先增加后減小，故D正確。

8.（5分）如圖甲所示，光滑絕緣水平面上有一帶負(fù)電荷的小滑塊，在％=1m處以初速度

v0=gm/s沿%軸正方向運(yùn)動(dòng)。小滑塊的質(zhì)量為m=2kg、帶電荷量為q=-0.1C,可視為質(zhì)

點(diǎn)。整個(gè)區(qū)域存在沿水平方向的電場(chǎng)，圖乙是滑塊電勢(shì)能Ep隨位置無(wú)變化的部分圖像，P點(diǎn)是

圖線的最低點(diǎn)，虛線是圖像在％=1m處的切線，并且經(jīng)過(guò)（0,3）和（3,0）兩點(diǎn)，g=

10m/s2o下列說(shuō)法正確的是（C）

A.%=1m處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為20V/m

B.滑塊向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度先增大后減小

C.滑塊運(yùn)動(dòng)至％=3m處時(shí)，速度大小為2m/s

D.若滑塊恰好到達(dá)久=5m處，則該處的電勢(shì)為50V

［解析］選C。&-％圖像斜率的絕對(duì)值表示滑塊所受靜電力的大小，所以滑塊在％=1m處所受

靜電力大小為F=|普|=1N,可得Ei=10V/m,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；滑塊向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，靜電力

先減小后增大，則加速度先減小后增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；滑塊從％=1m的位置運(yùn)動(dòng)至％=3m處

時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有jnw2—=小電，加電=-AEp'=1J,解得速度大小為u=2m/s,

選項(xiàng)C正確；若滑塊恰好到達(dá)x=5m處，則諾=—/電'=&2-其中Epi=2J,解得

滑塊的電勢(shì)能出2=5J,該處的電勢(shì)為3=等=二3V=—50V,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

二、計(jì)算題

9.（14分）如圖所示，放置在豎直平面內(nèi)的粗糙直線軌道與光滑圓弧軌道BCD相切于B

點(diǎn)，C為最低點(diǎn)，圓心角NBOC=37。，線段。C垂直于。。，圓弧軌道半徑為H,直線軌道

長(zhǎng)為L(zhǎng)=5R,整個(gè)軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行于軌道所在的平面且垂直于直線

OD,現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為瓶、帶電荷量為+q的小物塊P從4點(diǎn)無(wú)初速度釋放，小物塊P與之間

的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.25,電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=詈，sin37。=0.6,cos37。=08重力加速度為

g,忽略空氣阻力。求：

(1)小物塊第一次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；

［答案］10.87ng

［解析］由幾何關(guān)系知，軌道與水平面的夾角為37。，小物塊從4點(diǎn)第一次到C點(diǎn)的過(guò)程，由

動(dòng)能定理知：

(qE+Tng)(Lsin370+R—Rcos37°)—

〃(qE+mg)Lcos37°=-0

在C點(diǎn)由牛頓第二定律知：F—qE—mg=m—,聯(lián)立解得：F=10.8mg

NRN

由牛頓第三定律知此時(shí)小物塊對(duì)軌道的壓力大小是10.8/ng。

(2)小物塊第一次從。點(diǎn)飛出后上升的最大高度；

［答案］1.2R

［解析］小物塊從a第一次到。的過(guò)程，由動(dòng)能定理知

(qE+mg)(Lsin37°—Rcos37°)—〃(qE+m^)Lcos37°=—0

小物塊第一次到達(dá)。點(diǎn)后以速度丹1逆著電場(chǎng)線方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，

由動(dòng)能定理知一(qE+瓶。)為max—0~~mvDl

聯(lián)立解得：％max=L2R。

(3)小物塊在直線軌道ZB上運(yùn)動(dòng)的總路程。

［答案］15R

［解析］分析可知小物塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為零后，小物塊就在圓弧軌道上做往復(fù)圓周運(yùn)動(dòng)，

由功能關(guān)系知(qE+mg)Lsin37。=+zng)dcos37°,解得：d=15R。

【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：

(1)小物塊從a點(diǎn)到第一次到c點(diǎn)的過(guò)程，利用動(dòng)能定理、牛頓第二定律方程式求解；

(2)小物塊第一次到達(dá)。點(diǎn)后以速度逆著電場(chǎng)方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理可

求最大高度；

(3)小物塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為零后，小物塊就在圓弧軌道上做往復(fù)圓周運(yùn)動(dòng)。

10.［2023?湖南師大附中模擬］(16分)如圖所示，豎直平面(即紙面)內(nèi)存在范圍足夠大

的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其大小和方向未知。一質(zhì)量為瓶、帶電量為+q(q>0)的小球從。點(diǎn)以初速度火

水平向左拋出，小球運(yùn)動(dòng)到拋出點(diǎn)正下方4點(diǎn)時(shí)的速度大小為屈％,已知02兩點(diǎn)間距離為

誓，重力加速