2022-2023學(xué)年度武昌區(qū)聯(lián)考八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

湖北省武漢市武昌區(qū)拼搏聯(lián)盟聯(lián)考2022-2023學(xué)年八年級下

學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.若二次根式病1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則。的取值范圍是（）

A.d>1B.a>lC.a=1D.a<\

2.下列各式中，屬于最簡二次根式的是（）

A.B.7^7C.V12D.Vol

3.下列各式中計算正確的是（）

A.7（-4）x（-16）=-7716=（-2）x（-4）=8

B.J8a2=4a（a>0）

C.A/32+42=3+4=7

D.j4F-4（）2=：41+40々41-40=9xl=S

4.下列四組條件中不熊判定四邊形/BCD是平行四邊形的是（）

A.AB=DC,AD=BCB.AB//CD,AB=CD

C.AB//DC,AD=BCD.ZB=ZD,//=/C

5.如圖，平行四邊形/BCD的對角線NC,8D相交于點。，則下列說法一定正確的是

（）

A.AO=OBB.AO1ODC.AO=OCD.AOLAB

6.下列命題的逆命題成立的是（）

A.全等三角形的對應(yīng)角相等

B.如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等

C.等邊三角形是銳角三角形

D.如果兩個實數(shù)的積是正數(shù)，那么它們都是正數(shù)

7.由下列條件不能判定A48c為直角三角形的是（）

A.NA+NB=NCB.a:b:c=l:l:2

C.（6+c）伍-c）=/D.a=1,b=A/2，c=V3

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8.如圖，一個梯子長2.5米，頂端/靠在墻NC上，這時梯子下端3與墻角。距離

為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得班長為0.5米，求梯子頂端/下落了（）

CBD

A.0.4米B.0.5米C.0.6米D.0.7米

9.如圖，在平行四邊形48co中，ZC=120°,AB=8,=10,點〃、G分別是CD、

8C上的動點，連接NH、GH,E、產(chǎn)分別為ZH、的中點，則E尸的最小值是（）

-n

二

BC

C.孚D.273

A.4B.5

10.如圖，在RtZ\48C中，NC=90°,以。8C的三邊為邊向外作正方形ZCDE,正

方形CBGF,正方形,連結(jié)上'C,CG,作CP_LCG交印于點尸，記正方形NCZ>E

和正方形AHIB的面積分別為鳥，當(dāng)，若岳=144,$2=169,則以功應(yīng)8。等于（）

D

%

HPI

A.12:5B.13:5C.3:1D.13:4

二、填空題

11.化簡：Q7=.

12.在〃/BCD中，乙4=50。，則/C=.

13.已知直角三角形兩邊的長為3和4,則此三角形的第三邊長為.

14.已知a=2+G，6=2-6，則代數(shù)式一加的值等于.

15.如圖，C4BCD中，對角線/C與8。相交于點E,ZAEB=45°,BD=5粗^ABC

沿/C所在直線翻折180。到其原來所在的同一平面內(nèi)，若點8的落點記為夕，則。9的

16.如圖，AABC中，ZC=60°,NC>BC>6,點。，￡分別在邊NC,上，且

BE=AD=6,連接DE,點河是的中點，點N是DE的中點，則線段兒W的長為.

三、解答題

17.計算：

(1)745+718-78+7125

18.已知一個三角形的三邊長分別為:瓦，6行,2c.

(1)求它的周長(要求結(jié)果化簡)；

(2)請你給一個適當(dāng)?shù)膞值，使它的周長為整數(shù)，并求出此時三角形周長的值.

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19.如圖，在四邊形中，已知D8=90°,NACB=30°,AB=3,AD=IO,CD=8.

(1)求證：A/CO是直角三角形

(2)求四邊形/BCD的面積.

20.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點叫格點,

以格點為頂點按下列要求畫圖：

(1)在圖中已知點/,畫一個“3C,使=BC=3,AC=y/lQ.

(2)請在網(wǎng)格中畫出nADBC.

(3)請用無刻度的直尺畫出圖中。3C中NC邊上高8M(結(jié)果用實線表示，其他輔助線

用虛線表示)，且.

21.如圖，3co的對角線/C、AD相交于點0,且E、F、G、X分別是/0、BO、

C0、。。的中點.

(1)求證：四邊形E/G〃是平行四邊形；

(2)若/C+3D=42,/3=14,求AOE產(chǎn)的周長.

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22.在等腰中，AACB=90°,且C4=C8.

⑴如圖1,若AECD也是等腰直角三角形，且CE=CD,△/(加的頂點/在AECD的斜

邊。E上，連BD.

①求證：NACE”ABCD；

②求證：AE2+AD2^2AC2-,

(2)如圖2,E為4B上一點、,AE=3,CE=J因，則3c的長為

23.【再讀教材】：我們八年級下冊數(shù)學(xué)課本第16頁介紹了“海倫-秦九韶公式”：如果一

/7+/)+r

個三角形的三邊長分別為a,b,C,記。=---,那么三角形的面積為

s=NP(p-a)(p-bKp-c).

【解決問題］：已知如圖1在中，AC=4,BC=5,48=7.

(1)請你用“海倫-秦九韶公式”求MBC的面積.

(2)除了利用“海倫-秦九韶公式“求“8C的面積外，你還有其它的解法嗎？請寫出你的

解法.

(3)如圖2,。是“3C內(nèi)一點，ZBDC=90°,BD=CD,AB=17,AC=21,AD=55，

則8C的長是.

24.如圖，在四邊形ZOCD中,4(0,“)，C(0,c),D[d,a),且

(1)寫出/,C,。三點的坐標(biāo).

(2)點尸從點N出發(fā)，以lcm/s的速度向點￡)運動；點。從點C同時出發(fā)，以3cm/s的

速度向點。運動.規(guī)定其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)點尸,

。運動的時間為fs.

①求才為多少時，PQ=CD.

②如圖2,當(dāng)尸。〃CD時，點E為CD的中點，點尸在即上，ZPFQ=2ZEQC,求點

下的坐標(biāo).

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參考答案:

1.B

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得GO,再解不等式即可.

【詳解】由題意得：a-1>0,

解得：a>l,

故選B.

【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)

數(shù).

2.A

【分析】根據(jù)最簡二次根式的條件解答.

【詳解】A.符合最簡二次根式的條件，是最簡二次根式；

B.被開方數(shù)還能開方，&7=刈2亦，不是最簡二次根式；

C.被開方數(shù)還能開方，712=273,不是最簡二次根式；

D.被開方數(shù)含有分母，限=3也，不是最簡二次根式.

故選A.

【點睛】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式必須滿足以下兩個條件：①被開方數(shù)的因

數(shù)是整數(shù)，因式是整式，分母中不含根號；②被開方數(shù)或式中不含能開提盡方的因數(shù)或因式.

3.D

【分析】開平方時，被開方數(shù)不能出現(xiàn)小于0的數(shù)；被開方數(shù)的變化主要在于出現(xiàn)平方形式

的因式或因數(shù)，以便開方；

【詳解】A、J(-4)x(-16)=J4xl6=H歷=2x4=8

B、yj^a2="cJ,2=2a也=2Sa(a>°)

C、>/32+42=V25=5

D、V412-402=^(41+40)(41-40)=741+40-741-40=9x1=9

故選D

4.C

【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理即可求解.

【詳解】解：A、AB=DC,AD=BC,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故不合

題意；

B、AB//CD,AB=CD,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故不合題意；

C、AB//DC,AD=BC,一組對邊平行，另一組對邊相等，不能判定平行四邊形，故符

合題意；

D、/B=/D,=,貝！|乙+/3=NC+ZD=180。，Z5+ZC=Z^+ZD=180°，故AD〃BC,

AB//CD,可以判定平行四邊形，故不合題意；

/AT

BL--------------'c

故選：c.

【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定定理，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確無誤的掌握平行四邊形的

判定定理，難度一般.

5.C

【分析】由平行四邊形的性質(zhì)容易得出結(jié)論.

【詳解】

解：???四邊形NBCO是平行四邊形，

OA=OC；

故選：C.

【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟記平行四邊形的對角線互相平分是解決問題的關(guān)

鍵.

6.D

【分析】利用全等三角形的性質(zhì)、實數(shù)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確

定正確的選項.

【詳解】解：A、逆命題為對應(yīng)角相等的三角形全等，不成立，不符合題意；

B、逆命題為如果兩個數(shù)的平方相等，那么這兩個數(shù)相等，不成立，不符合題意；

C、逆命題為銳角三角形是等邊三角形，不成立，不符合題意；

D、逆命題為如果兩個數(shù)都是正數(shù)，那么它們的積也是正數(shù)，成立，符合題意；

故選：D.

【點睛】考查了命題與定理，解題的關(guān)鍵是了解如何寫出一個命題的逆命題，難度不大.

7.B

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：選項A：由三角形內(nèi)角和定理可知NA+/B+/C=180。，結(jié)合已知，得到

2ZC=180°,.,.ZC=90°,故AABC為直角三角形，選項A不符合題意；

選項B：,.,az+bzrc?,由勾股定理逆定理可知，△ABC不是直角三角形，選項B符合題意；

選項C：對等式左邊使用平方差公式得到：bz-c『a2,再由勾股定理逆定理可知AABC為直

角三角形，不符合題意；

選型D：由勾股定理逆定理可知：a2+b2=l+2=3=c2,...△ABC為直角三角形，不符合題意；

故選：B.

【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，熟練掌握各定理是解決本題的關(guān)鍵.

8.B

【分析】在直角三角形N8C中，根據(jù)勾股定理得：ZC=2米，由于梯子的長度不變，在直

角三角形COE中，根據(jù)勾股定理得CE=1.5米，所以Z￡=0.5米，即梯子的頂端下滑了0.5米.

【詳解】解：在RtZ\4BC中，43=2.5米，3C=1.5米，

故NC=yjAB2-BC2=J2.52-l.52=2米，

在中，4B=DE=2.5米,8=(1.5+0.5)米，

故EC=^DE2-CD2=V2-52-22=1.5米，

故/￡=/。-以=2-1.5=0.5米，

故選B.

【點睛】本題主要考查了勾股定理的實際應(yīng)用，此題中主要注意梯子的長度不變，分別運用

勾股定理求得/C和CE的長，即可計算下滑的長度.

9.D

【分析】由三角形中位線定理可得跖=g/G,當(dāng)NGL8C時，/G有最小值，即E廠有最

小值，由直角三角形的性質(zhì)可求解.

【詳解】解：如圖，連接/G,過點A作NN,3c于N,

???四邊形/BCD是平行四邊形，NC=120。,

/./B=60°,

?;ANIBC,

:./BAN=30。,

:.BN=-AB=4,

2

:.AN=CBN=4~~5,

;E、尸分別為4H、GN的中點，

：.EF^-AG,

2

.,.當(dāng)/G_L8c時，/G有最小值，即E尸有最小值，

二當(dāng)點G與點N重合時，/G的最小值為46，

：.EF的最小值為2VL

故選：D.

【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，直角三角形的性質(zhì)，靈活運用

這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵.

10.A

【分析】過點P作尸交CB的延長線于點M,作尸交C4的延長線于點

N.根據(jù)CP平分2/C3,即可得出尸M=PN.再根據(jù)正方形NCDE和正方形BC-G的面

積之比為144:25,即可得到AC-BC=n-5,進(jìn)而利用三角形面積公式得到:S^BCP的值.

【詳解】解：如圖所示，過點P作尸交C8的延長線于點作尸NLC4,交C4

的延長線于點N,

由題可得，NBCG=45。,CPLCG,

:.NBCP=45。，

又?.?//C3=90°,

ZACP=45°,即C尸平分//C3,

又,；PM：LBC,PNLAC,

:.PM=PN,

?.?正方形/CDE和正方形/〃力的面積分別為邑，且豆=144,$2=169,

???正方形BCFG的面積=169-144=25,

正方形NCDE和正方形BCFG的面積之比為144:25,

:.AC:BC=12:5,

...；x/C*PN_/c_12,

,△BCP-xBCxPMBC5

2

即S^ACP-S4BCP等于12:5.

故選：A.

【點睛】本題主要考查了勾股定理以及角平分線的性質(zhì)的運用，解決問題的難點是利用角平

分線的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)PM=PN,將S“P:SE的值轉(zhuǎn)化為力。：的值.

11.3

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)“、斤=同”進(jìn)行計算即可得.

【詳解】解：=H=3>

故答案為：3.

【點睛】本題考查了化簡二次根式，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì).

12.50°

【分析】利用平行四邊形的對角相等，進(jìn)而求出即可.

【詳解】解：：四邊形/BCD是平行四邊形，

Z^=ZC=50°.

故答案為：50°.

【點睛】考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對角相等是解題的關(guān)鍵.

13.5或V7/近或5

【分析】分兩種情況考慮：當(dāng)4為斜邊時，利用勾股定理求出直角邊上即為第三邊；當(dāng)4

為直角邊時，求出斜邊即為第三邊.

【詳解】解：當(dāng)4不是斜邊時，根據(jù)勾股定理得：斜邊為73j=5,即第三邊長為5；

當(dāng)4是斜邊時，根據(jù)勾股定理得：直角邊為右^=S，即第三邊長為五，

綜上，這個三角形的第三邊長為5或五.

故答案為：5或萬.

【點睛】此題考查了勾股定理，利用了分類討論的思想，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.

14.273

【分析】先求出"6=26，ab=\,再由/6-成2=油（。-6）進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：I,a=2+V5，b—2--y/3>

a-b=2+43-2+43=26,ab=（2+百）x^2-73）=4-3=1,

crb-ab1

=ab（a-b）

=1X2A/3

=2>/3>

故答案為：2也.

【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算、求代數(shù)式的值，正確得到°-6=26，成=1

是解題的關(guān)鍵.

【分析】首先連接B'E，由折疊的性質(zhì)，即可得3￡=3E,ZB,EA=ZBEA=45°,可得

ZB'ED=90°,然后由四邊形48co是平行四邊形，求得B'E=BE=DE=1,在RtZkB宜）中利

用勾股定理即可求得。夕的長.

【詳解】解：連接B'E，

將^ABC沿AC所在直線翻折到同一平面內(nèi)，若點B的落點記為B',

B'E=BE,ZB'EA=ZBEA=45°,

ZB'EB=90°,

ZB/ED=180°-NBEB'=90°,

四邊形/BCD是平行四邊形,

:.BE=DE=-BD=-4i,

22

:.B'E=BE=DE=-^,

2

.,.在RtA8，ED中，DB'=-JB'E2+DE2=176.

故答案為：—V6.

【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用等知識.此題難度

適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，利用數(shù)形結(jié)合思想求解.

16.373

【分析】作輔助線如解析圖，先證明AZNGABEM,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和平行線

的性質(zhì)可得A/ap是頂角為120度的等腰三角形，求出。尸，再利用三角形的中位線定理即

可求出答案.

【詳解】解：連接并延長交過點/與8c平行的直線于點尸，如圖，

是48的中點，

AM=BM,

；4F〃BC,/C=60°,

ZAFM=ZBEM,Z.FAM=NB,ZCAF=120°,

AAFMABEM,

：.AF=BE,FM=EM,

'：BE=AD=6,

：.AF=AD=6,

：.ZAFD=ZADF=30°,

連接。尸，作/于點G,

則/G=Z>G,AG=-AF^3,

2

,,FG—&2-33=3-\/3，

:?FD=2FG=S6

?：EN=DN,EM=FM,

：.MN=-DF=3y/3；

2

故答案為：3月.

【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、30度角的直角三角形

的性質(zhì)、勾股定理以及三角形的中位線等知識，正確添加輔助線、證明三角形全等是解題的

關(guān)鍵.

17.（1）8V5+V2

（2）1

【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可;

（2）根據(jù)二次根式的乘除法則運算.

【詳解】（1）解：原式=34+30-20+5方

=875+72;

（2）原式=

=1；

【點睛】本題考查了二次根式的加減與乘除運算.加減運算：先把各二次根式化為最簡二次

根式，然后合并同類二次根式.乘除運算：先把除法轉(zhuǎn)化為乘法再進(jìn)行二次根式的乘除運算,

最后再化簡.

18.（1）7《；（2）答案不唯一

【分析】(1)把三角形的三邊長相加，即為三角形的周長.再運用二次根式的加減運算，先

化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.

(2)該題答案不唯一，只要使它的周長為整數(shù)即可.

【詳解】解:(1)周長=g岳+65+2尤@.

=2y[x+3y[x+2\/x

=7A/X?

(2)當(dāng)x=4時，周長=7?=7x4=14.(答案不唯一)

【點睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用，對于第(2)問答案不唯一，但x必須要注意必須符

合題意.即是不為0的完全平方數(shù).

19.(1)證明見解析

(2)(73+24

【分析】(1)根據(jù)30。角的直角三角形的性質(zhì)得到/C=2/B=6,再根據(jù)跟勾股定理的逆定

理即可得證；

(2)根據(jù)勾股定理得到8C=36,再利用三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

【詳解】（1）證明：,??D8=90°,ZACB=30°,AB=3,

AC=2AB—6,

在A/CD中，AC=6,AD=10,CD=8,

V62+82=102,&PAC2+CD2=AD2,

???A/C。是直角三角形.

（2）解：：在“8C中，DB=90。，AB=3,/C=6,

,,BC=\IAC2—AB2=462-32=3拒，

；?LBC=；BCAB；倉中63=|V3,

又〈S“DCD（倉68=24,

二S四邊用=SaABC+SQACD=—^3+24.

...四邊形N8CD為2JJ+24.

2

【點睛】本題考查勾股定理，勾股定理的逆定理，30。角的直角三角形的性質(zhì)，三角形的面

積.熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.

20.(1)見解析

(2)見解析

(3)見解析，BM=見?

【分析】(1)根據(jù)已知線段的長度畫圖即可;

(2)根據(jù)平行四邊形的字母順序畫圖即可;

(3)過點B畫3x1的對角線，與/C交于點M,則5M即為高，再利用面積法求出5M的長

度.

【詳解】(1)解：如圖，“3C即為所求;

(3)如圖，8M即為所求;

.?Q」X3X3=2

?3ABC22

【點睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖、勾股定理、平行四邊形，解決本題的關(guān)鍵是根

據(jù)網(wǎng)格準(zhǔn)確畫圖.

21.⑴見解析

⑵當(dāng)

【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到/O=CO,BO=DO,根據(jù)平行四邊形的判定定

理證明結(jié)論；

(2)根據(jù)三角形中位線定理求出E/，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可.

【詳解】(1)解：證明：???四邊形/BCD是平行四邊形，

:.AO=CO,BO=DO,

?.?￡、F、G、，分別是49、BO、CO、。。的中點，

EO=—AO,GO=—CO,FO=—BO,HO=—DO,

2222

EO=GO,FO=HO,

???四邊形屏’G〃是平行四邊形；

（2）;￡、尸分別是/。、30的中點，

:.EF=-AB=-x\^=1,

22

VAC+BD=42,

;.4O+BO=21,

EO+FO=^~,

2

2135

尸的周長=OE+O尸+E尸=彳+7=彳.

【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和判定、三角形中位線定理，掌握三角形的中位線

平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.

22.（1）①見解析；②見解析

（2）5后

【分析】（1）①根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)和SAS證明即可；②利用①的結(jié)論、等腰直角三角

形的性質(zhì)和勾股定理即可證得結(jié)論；

（2）如圖，將△/（無繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△8CF的位置，連接E尸，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等

腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理可求出3￡=7,進(jìn)而可得/3=10,即可求解.

【詳解】（1）證明：①???"△4BC、A￡CO是等腰直角三角形，

AC=BC,CE=CD

'：NDCE=ZACB=90°,

：.NACE=/BCD,

CA=CB

在和△BCD中，■ZACE=ZBCD,

CE=CD

:.AACEJBCD(SAS).

E

A

CgB

圖1

②?.?氏△/3C、A￡CD是等腰直角三角形，

，NABC=ZEDC=NE=45°,

AACE沿ABCD,

:.BD=AE,NCDB=NE=45。,

：.ZADB=ZEDC+ZCDB=90°.

:在RtA/DB中，BD2+AD2=AB2，

在RtZ\ZBC中，AC2+BC2=AB2,即

/.AE2+AD2=BD2+AD2=2AC2.

(2)如圖，將44CE繞點。順時針旋轉(zhuǎn)到△3C尸的位置，連接EF,

貝(IZCBF=ZA=ZABC=45°ZECF=90°CE=CF=^p29,BF=AE=3,

：.NEBF=90°,EF=?CE=屈,

則在直角三角形BE尸中，根據(jù)勾股定理可得8尸2+8￡2=EF"

即（國了=8爐+32,解得BE=7（負(fù)值已舍去）,

48=3+7=10,

/.BC=AC=—AB=542.

2

故答案為：5A/2-

【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾

股定理等知識，熟練掌握上述知識、證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.

23.(1)4指

(2)見解析

(3)50=7394

【分析】（1）將三角形的三邊的長代入公式求解即可；

（2）過C作SL48于〃設(shè)4〃=x,則B〃=7-x,利用勾股定理列出方程求出x,再

根據(jù)三角形的面積公式求解即可得；

（3）作輔助線如解析圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理和三角形的內(nèi)角和可得/￡=10,

NCFG=NBDC=90°,設(shè)BF=x,則￡尸=21-x,根據(jù)勾股定理求出x即可解決問題.

【詳解】（1）???三角形三邊長分別為4、5、1,

：.S.ABC=J8X(8-4)X(8-5)X(8-7)=4j~6.

(2)過。作C〃_L4B于〃，T^AH=X,則B〃=7-X,

在Rt/C〃中，AC2-AH2=CH2,在RtzJffiC中，BC2-BH2=CH2,

70

A42-X2=52-(7-X)2,解得：x=—.

7

.?.在RM/C〃中，CH=

?C_178逐一4以

,?S&ABC=^x7x—=416?

（3）將三角形40c繞點。順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，連接ZE,設(shè)可交/C于點尸，DC

交5E于點G,如圖,

則AD=DE=5^/2,BE=4C=21,NADE=90°,ZACD=ADBE,

?*-AE=yjAD2+DE2=10?

NDGB=ZFGC,

NCFG=NB