2024屆山東省濟南市八年級數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆山東省濟南市匯才學校八年級數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，將半徑為4a”的圓折疊后,圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長為（）

A.473cmB.26cmC.y/3cmD.5/2cm

XmaX-工中，是分式的個數(shù)為（）

2.在代數(shù)式一,y

32m—127r2x

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.直角梯形的一個內(nèi)角為120,較長的腰為6cm,一底為5cm,則這個梯形的面積為（）

A.—V3cm2B.—V3cm2C.2573cm2D.—V3cm2或—V3cm2

2222

4.在平面直角坐標系內(nèi)，點。是原點,點A的坐標是（3,4）,點3的坐標是（3,T）,要使四邊形AO3C是菱形，則

滿足條件的點C的坐標是（）

A.(-3,0)B.(3,0)C.（6,0）D.(5,0)

5.下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的是（)

A.1B.y=3%+1C.1D.y=3x2+1

y-

6.下列方程中有一根為3的是（）

A.x2=3B.

C.x2-4x=-3x(x-1)=x-3

7.如圖，矩形中,43=4,5c=3,動點E從8點出發(fā)，沿8-C-O-A運動至A點停止，設運動的路程為無，AABE

的面積為y,則y與x的函數(shù)關系用圖象表示正確的是（）

D

E

8.菱形具有平行四邊形不一定具有的特征是()

A.對角線互相垂直B.對角相等C.對角線互相平分D.對邊相等

9.如圖，已知A點坐標為(5,0),直線y=kx+b(b>0)與y軸交于點B,NBCA=60。，連接AB,Na=105。，則直線

A.y=^x+5B.y=y/3+5C.y=y/3-5D.y=+5

-53

10.點p。,-2)關于y軸對稱的點的坐標是()

A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-2,1)

二、填空題(每小題3分，共24分)

Yk

11.若關于X的方程一；-2=「會產(chǎn)生增根，則k的值為

x-33-x

12.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線h,L分別是函數(shù)y=kix+bi和y=k2x+b2的圖象，則可以估計關于x的不

等式kix+bi>k2x+b2的解集為.

13.在△ABC中，NC=90。，BC=60cm,CA=80cm,一只蝸牛從C點出發(fā)，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的

路徑再回到C點，需要分的時間.

14.如圖，ZAOP=ZBOP=15°,PC/7OA,PD±OA,若PD=3cm,則PC的長為cm.

°D

15.如圖，在平行四邊形ABC。中，AB=4,BC=6,分別以A,C為圓心，以大于▲AC的長為半徑作弧，兩弧相交

2

于兩點，作直線MN交AO于點E,則△CDE的周長是

16.已知函數(shù)y=-3x+2的圖像經(jīng)過點A(l,m)和點B(2,n),則m__n(填““〈”或.

17.若最簡二次根式日W與五■可以合并，則2=.

18.在菱形ABCD中，已知AB=a，AC=b>那么AD=(結果用向量a，8的式子表示).

三、解答題(共66分)

19.(10分)已知函數(shù)期_[的圖象經(jīng)過第四象限的點5(3,。)，且與x軸相交于原點和點A(7,0)

+/?(%>3)

5(3,a)

(1)求鼠分的值；

(2)當x為何值時，j>-2；

(3)點C是坐標軸上的點，如果△ABC恰好是以43為腰的等腰三角形，直接寫出滿足條件的點C的坐標

20.(6分)小東到學校參加畢業(yè)晚會演出，到學校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距畢業(yè)晚會開始還有25分鐘，

于是立即步行回家.同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送道具，兩人在途中相遇，相遇后，小東

父親立即騎自行車以原來的速度載小東返回學校.圖中線段AB、OB表示相遇前(含相遇)父親送道具、小東取道具過

程中，各自離學校的路程S(米)與所用時間t分)之間的函數(shù)關系，結合圖象解答下列問題.

(1)求點B坐標；

(2)求AB直線的解析式；

(3)小東能否在畢業(yè)晚會開始前到達學校？

21.(6分)如圖是某汽車行駛的路程s(km)與時間t(分鐘)的函數(shù)關系圖.觀察圖中所提供的信息，解答下列問題:

(1)求汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度.

(2)汽車在中途停留的時間.

(3)求該汽車行駛30千米的時間.

22.(8分)某公司銷售部有銷售人員14人，為提高工作效率和員工的積極性，準備實行“每月定額銷售，超額有獎”

的措施.調(diào)查這14位銷售人員某月的銷售量，獲得數(shù)據(jù)如下表：

月銷售量(件)1455537302418

人數(shù)(人)112532

(1)求這14位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)和中位數(shù)

(2)如果你是該公司的銷售部管理者，你將如何確定這個定額?請說明理由.

23.(8分)某學校在商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，

購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍.且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元.

(1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元？

(2)為響應"足球進校園”的號召，這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個.并且購進乙種足球的數(shù)量不少于

甲種足球數(shù)量的3,學校應如何采購才能使總花費最低？

6

24.(8分)在平面直角坐標系中，原點為O,已知一次函數(shù)的圖象過點A(0,5),點8(-1,4)和點尸(m,n).

(1)求這個一次函數(shù)的解析式；

(2)當"=2時，求直線A3,直線。尸與x軸圍成的圖形的面積；

(3)當△QAP的面積等于Q鉆的面積的2倍時，求"的值.

25.(10分)如圖，在RtZVIBC中，NC=90°，BC=6,AC=8,A8的垂直平分線。E交AB于點O,交AC于

點￡,連接3E.

(1)求AO的長；

(2)求AE的長.

1k

26.(10分)如圖，直線y=—x+方分別交x軸、y軸于點4、C,點尸是直線AC與雙曲線y=—在第一象限內(nèi)的交點,

2x

PBJLx軸，垂足為點8,且05=2,PB=1.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)求aAPB的面積；

(3)求在第一象限內(nèi)，當x取何值時一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【解題分析】

連接AO,過。作ODLAB,交A3于點D,交弦AB與點E,根據(jù)折疊的性質(zhì)及垂徑定理得到AE=BE,再根據(jù)勾股

定理即可求解.

【題目詳解】

如圖所示，連接AO,過O作ODLAB,交A3于點D,交弦AB與點E,

TAB折疊后恰好經(jīng)過圓心，

，OE=DE,

???半徑為4,

/.OE=2,

VOD±AB,

1

；.AE=—AB,

2

在RSAOE中，AE=doN—OE?=2百

；.AB=2AE=46

故選A.

D

【題目點撥】

此題主要考查垂徑定理，解題的關鍵是熟知垂徑定理的應用.

2、B

【解題分析】

根據(jù)分式的定義解答即可.

【題目詳解】

二，烏-b的分母中不含字母，是整式；

32萬2

rvj|

-——，X—-的分母中含字母，是分式.

2m-1x

故選B.

【題目點撥】

本題主要考查分式的定義，判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不

是分式.注意兀不是字母，是常數(shù)，所以分母中含兀的代數(shù)式不是分式，是整式.

3、D

【解題分析】

試題分析：根據(jù)“直角梯形的一個內(nèi)角為120。，較長的腰為6c雨”可求得直角梯形的高，由于一底邊長為5cm不能確定

是上底還是下底，故要分兩種情況討論梯形的面積，根據(jù)梯形的面積公式=工(上底+下底)x高，分別計算即可.

2

解：根據(jù)題意可作出下圖.

!\

Ji

BE為高線,5E_LCD,即NA=NC=90°,NA80=120°,BD=6cm,

'：AB//CD,ZABD=120°,

：.ZZ>=60°,

/.BE-6xsin60°=3y/3cm;ED-6^cos60°=3cm；

當AB=5cm時,C￡>=5+3=8c/〃,梯形的面積=—(5+8)x3百=%叵cm2；

22

當CD=5cm時AB=5-3=2C〃2,梯形的面積=g(5+2)x3厲=~~~。一；

故梯形的面積為—6cm2或—V3cm2,

22

故選D.

4、C

【解題分析】

由A,B兩點坐標可以判斷出AB_Lx軸，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OC的長，從而確定C點坐標.

【題目詳解】

；.AB〃y軸，即AB_Lx軸，

當四邊形AOBC是菱形時，點C在x軸上,

.\OC=2OD,

VOD=3,

/.OC=6,即點C的坐標為(6,0).

故選C.

【題目點撥】

此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關鍵是掌握菱形的對角線互相垂直平分.

5、B

【解題分析】

利用一次函數(shù)的定義即能找到答案.

【題目詳解】

選項A:含有分式，故選項A錯誤；

選項B:滿足一次函數(shù)的概念，故選項B正確.

選項C:含有分式，故選項C錯誤.

選項D:含有二次項，故選項D錯誤.

故答案為：B.

【題目點撥】

此題考查一次函數(shù)的定義，解題關鍵在于掌握其定義.

6、C

【解題分析】

利用一元二次方程解的定義對各選項分別進行判斷.

【題目詳解】

解：當x=3時，x2=9,所以x=3不是方程x2=3的解；

當x=3時，x2-4x-3=9-12-3=-6,所以x=3不是方程x2-4x-3=0的解

當x=3時，x2-4x=9-12=-3,所以x=3是方程X?-4x=-3的解；

當x=3時，x(x-1)—6,x-3,0,所以x=3是方程x(x-1)=x-3的解.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了一元二次方程根的定義，即把根代入方程此時等式成立

7、B

【解題分析】

試題分析：當點E在BC上運動時，三角形的面積不斷增大，最大面積=」43-3。=!><4乂3=1；

22

當點E在DC上運動時，三角形的面積為定值1.

當點E在AD上運動時三角形的面不斷減小，當點E與點A重合時，面積為2.

故選B.

考點：動點問題的函數(shù)圖象.

8、A

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：①邊：平行四邊形的對邊相等.②角：平行四邊形的對角相等.③對角線：平行四邊形的對

角線互相平分；菱形的性質(zhì)：①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對角線互相

垂直，并且每一條對角線平分一組對角進行解答即可.

【題目詳解】

菱形具有但平行四邊形不一定具有的是對角線互相垂直，

故選A.

【題目點撥】

本題主要考查了菱形和平行四邊形的性質(zhì)，關鍵是熟練掌握二者的性質(zhì)定理.

9、B

【解題分析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)分別求B、C兩點的坐標，利用待定系數(shù)法求直線的表達式.

【題目詳解】

點坐標為(1,0),

/.OA=1,

；NBCA=60。，Za=101°,

.,.ZBAC=101°-60°=41°,

AAOB是等腰直角三角形，

.\AO=BO=1,

；.B(0,1).

VZCBO=90°-ZBCA=30°,

.\BC=2CO,BO=7BC2-CO2=V3CO=1,

.5A/3

??LU------,

3

AC(-,0),

3

7=5

把B（0,1）和C（-上叵，0）代入y=kx+b中得：＜

5百,,rn,

3'---k+b=0

、3

二直線BC的表達式為：y=V3x+1.

故選B.

【題目點撥】

本題考查了利用待定系數(shù)法求直線的解析式、含30度角的直角三角形、等腰直角三角形的性質(zhì)及圖形與坐標特點，熟

練掌握圖形與坐標特點是本題的關鍵.

10、A

【解題分析】

根據(jù)關于y軸對稱的點縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)即可得解.

【題目詳解】

解：點P。,-2）關于y軸對稱的點的坐標是（-1,-2）.

故選A.

【題目點撥】

本題主要考查關于坐標軸對稱的點的坐標，關于x軸對稱的點是橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點

是縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù).

二、填空題（每小題3分，共24分）

11-.—3

【解題分析】

-V-k

根據(jù)方程有增根可得x=3,把一；-2=「去分母后，再把x=3代入即可求出k的值.

x-33-x

【題目詳解】

???關于X的方程三-2==匚會產(chǎn)生增根，

x-33-x

/.x-3=0,

x=3.

Yk

把一-2=—的兩邊都乘以x-3得，

x-33-x

x-2（x-3）=-k,

把x=3代入，得

3=-k,

Ak=-3.

故答案為：-3.

【題目點撥】

本題考查的是分式方程的增根，在分式方程變形的過程中，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最簡

公分母等于0,不適合原分式方程，但是適合去分母后的整式方程.

12>x<-1

【解題分析】

觀察函數(shù)圖象得到當x<-l時，直線y=kix+bi在直線y=kix+bi的上方，于是可得到不等式kix+bi>kix+bi的解集.

【題目詳解】

當xV-1時，kix+bi>kix+bi,

所以不等式kix+bi>kix+bi的解集為x<-l.

故答案為x<-l.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變

量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的

集合.

13、1

【解題分析】

運用勾股定理可求出斜邊AB的長，然后可求出直角三角形的周長即蝸牛所走的總路程，再除以蝸牛的行走速度即可

求出所需的時間.

【題目詳解】

解：由題意得，7602+802=100100cm）

:.AB=100cm；

:.CA+AB+BC=60+80+100=240cm,

工240+20=1（分）.

故答案為1.

【題目點撥】

本題考查了速度、時間、路程之間的關系式及勾股定理的應用，考查了利用勾股定理解直角三角形的能力.

14、1

【解題分析】

如圖，作于由角平分線的性質(zhì)定理推出PH=P0=3c?i,再證明NPS=30。即可解決問題.

【題目詳解】

解：如圖，作P77LO3于〃.

'：ZPOA=ZPOB,PHLOB,PDA.OA,

：.PH=PD=3cnt,

'：PC//OA,

：.NPOA=NCPO=15。,

：.ZPCH=ZCOP+ZCPO=30°,

90°,

：.PC=2PH=lcm.

故答案為1.

【題目點撥】

本題考查角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識，解題的

關鍵是學會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型.

15、1

【解題分析】

利用垂直平分線的作法得MN垂直平分AC,則EA=EC,利用等線段代換得到4CDE的周長=AD+CD,然后根據(jù)

平行四邊形的性質(zhì)可確定周長的值.

【題目詳解】

解：利用作圖得MN垂直平分AC,

，EA=EC,

/.△CDE的周長=CE+CD+ED

=AE+ED+CD

=AD+CD,

四邊形ABCD為平行四邊形,

/.AD=BC=6,CD=AB=4,

/.△CDE的周長=6+4=1.

故答案為1.

【題目點撥】

本題考查了作圖-基本作圖，也考查了平行四邊形的性質(zhì).解題的關鍵是熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段;

作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線).

16、>

【解題分析】

分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到y(tǒng)隨x的增大而減小，根據(jù)1<2即可得出答案.

詳解：?.?函數(shù)y=-3x+2中,k=-3<0,，y隨x的增大而減小，1?函數(shù)y=-3x+2的圖象經(jīng)過點A(Lm)和點B(2,n),

1<2,...m>!!,故答案為:>.

點睛：本題主要考查對一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能熟練地運用一次函

數(shù)的性質(zhì)進行推理是本題的關鍵.

17、1

【解題分析】

由于兩個最簡二次根式可以合并，因此它們是同類二次根式，即被開方數(shù)相同.由此可列出一個關于a的方程，解方

程即可求出a的值.

【題目詳解】

解：由題意，得l+2a=5-2a,

解得a=l.

故答案為1.

【題目點撥】

本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式.

18、b-a

【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，AD=BC，然后利用BC=B4+AC即可得出答案.

【題目詳解】

?.?四邊形是菱形，

:*AD=BC，

■:AB—a，AC-b，

：?BC=BA+AC=—a+b=b—a

:,AD=b—a

故答案為：b—a?

【題目點撥】

本題主要考查菱形的性質(zhì)及向量的運算，掌握菱形的性質(zhì)及向量的運算法則是解題的關鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)k=-；(2)xV2或x>13時，有y>-2；(3)點C的坐標為(2,0)或(12,0)或(-1,0)或(0,1)

4T

,21

[b=-T

或(0,-7).

【解題分析】

(1)利用待定系數(shù)法可得k和b的值；

(2)將y=-2代入函數(shù)中，分別計算x的值，根據(jù)圖象可得結論；

(3)分兩種情況畫圖，以NBAC和/ABC為頂角，根據(jù)AB=5和對稱的性質(zhì)可得點C的坐標.

【題目詳解】

⑴當x=3時,a=-3,

/.B(3,-3),

把B(3,-3)和點A(7,0)代入y=kx+b中，

得：i3k+b=-3,解得：j；

I7k+b=0—4

(2)當y=-2時,-x=-2,x=2,

321

/-彳=-2，

解得，”巴

圖1

如圖1,由圖象得：當x<2或x>Y時，y>-2；

3

(3)VB(3,-3)和點A(7,0),

?*.AB=J(7-3)2+(0+3產(chǎn)5,

①以NBAC為頂角，AB為腰時，如圖2,AC=AB=5,

圖2

AC(2,0)或(12,0)；

②以NABC為頂角，AB為腰時，如圖3,以B為圓心，以AB為腰畫圓，當AABC是等腰三角形時，此時存在三個

點C,

圖3

得C3(-1,0),

由C3與C4關于直線y=-x對稱得：C4(0,1)

由C5與點A關于直線y=-x對稱得：Cs(0,-7)

綜上，點C的坐標為(2,0)或(12,0)或(-1,0)或(0,1)或(0,-7).

【題目點撥】

本題是分段函數(shù)與三角形的綜合問題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及等腰三角形的判定，同時還要注意運用數(shù)

形結合與分類討論的思想解決問題.

20、(1)點B的坐標為(15,900)；(2)s=-180t+310；(3)小東能在畢業(yè)晚會開始前到達學校.

【解題分析】

(1)由圖象可知：父子倆從出發(fā)到相遇時花費了15分鐘，設小東步行的速度為x米/分，則小東父親騎車的速度為

3x米/分，依題意得：

15(x+3x)=310,

解得：x=l.

二兩人相遇處離學校的距離為1義15=900(米).

.?.點B的坐標為(15,900)；

(2)設直線AB的解析式為：s=kt+b.

?.?直線AB經(jīng)過點A(0,310)、B(15,900)

.fb=3600fk=-18O

,,115上+人=900、［人=3600

二直線AB的解析式為：s=-180t+310；

(3)解法一：

小東取道具遇到父親后，趕往學校的時間為：2絲=5(分),

60x3

...小東從取道具到趕往學校共花費的時間為：15+5=20(分)，

V20<25,

二小東能在畢業(yè)晚會開始前到達學校.

解法二：

在s=-180t+310中，令s=0,即-180t+310=0,解得：t=20,

即小東的父親從出發(fā)到學?；ㄙM的時間為20(分)，

V20<25,

...小東能在畢業(yè)晚會開始前到達學校.

4

21、(1)一(2)7(3)25分鐘

3

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)速度=路程+時間，列式計算即可得解；

(2)根據(jù)停車時路程沒有變化列式計算即可；

(3)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可.

124

解：(1)平均速度=—=—km/min；

93

(2)從9分到16分，路程沒有變化，停車時間t=16-9=7min.

(3)設函數(shù)關系式為S=kt+b,

將(16,12),C(30,40)代入得，

16k+b=12

3Qk+b=40

k=2

解得

b=-20

所以，當16WtW30時，S與t的函數(shù)關系式為S=2t-20,

當S=30時,30=2t-20,解得t=25,

即該汽車行駛30千米的時間為25分鐘.

考點：一次函數(shù)的應用.

22、(1)平均數(shù)38(件)；中位數(shù)：30(件)；(2)答案見解析

【解題分析】

(1)按照平均數(shù)，中位數(shù)的定義分別求得.

(2)根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)的意義回答.

【題目詳解】

(1)解：平均數(shù)元=^-(145+55+37x2+30x5+24x3+18x2)=38(件)

14

中位數(shù)：30(件)

(2)解：定額為38件，因為平均數(shù)反映平均程度；

或：定額為30件，因為中位數(shù)可以反映一半員工的工作狀況，把一半以上作為目標；

或：除去最高分、最低分的平均數(shù)為g(55+37x2+30x5+24x3+18)=30.75Ml(件)

因為除去極端情形較合理.

【題目點撥】

本題考查了學生對平均數(shù)、中位數(shù)的計算及運用其進行分析的能力.

23、(1)購買一個甲種足球需50元，購買一個乙種足球需70元；(2)這所學校再次購買1個甲種足球，3個乙種足

球，才能使總花費最低.

【解題分析】

(1)設購買一個甲種足球需x元，則購買一個乙種足球需(x+20),根據(jù)購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2

倍列出方程解答即可；

(2)設這所學校再次購買a個甲種足球，根據(jù)題意列出不等式解答即可.

【題目詳解】

(1)設購買一個甲種足球需x元，則購買一個乙種足球需(x+20)元,

20001400

根據(jù)題意，可得:-----2-------

xx+20

解得：x=50,

經(jīng)檢驗x=50是原方程的解，

答：購買一個甲種足球需50元，購買一個乙種足球需70元；

(2)設這所學校再次購買a個甲種足球，(50-a)個乙種足球，

根據(jù)題意，可得：50-a>ya,

6

“a300

解得：

為整數(shù)，

設總花費為y元，由題意可得，

y=50a+70(50-a)=-20a+2.

V-20<0,

，y隨x的增大而減小，

；.a取最大值1時，y的值最小，此時50-a=3.

答：這所學校再次購買1個甲種足球，3個乙種足球，才能使總花費最低.

【題目點撥】

本題考查的知識點是分式方程的應用和一元一次不等式的應用，解題關鍵是根據(jù)題意列出方程.

24、(1)y=x+5；(2)5;(1)n的值為7或1.

【解題分析】

(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；

(2)設直線AB交x軸于C,如圖，則C(-5,0),然后根據(jù)三角形面積公式計算S°pc即可；

(1)利用三角形面積公式得到-x5x|m|=2xlxlx5,解得m=2或m=-2,然后利用一次函數(shù)解析式計算出對應的

縱坐標即可.

【題目詳解】

解：(1)設這個一次函數(shù)的解析式是y=kx+b,

把點A(0,5),點B(-1,4)的坐標代入得：

-k+b=4-

'b=5'

k=1

解得：,u，

b=5

所以這個一次函數(shù)的解析式是y=x+5；

(2)設直線AB交x軸于C,

如圖，當y=0時，x+5=0,解得x=-5,

則C(-5,0),

當n=2時，Sopc=；x5x2=5,

即直線AB,直線OP與x軸圍成的圖形的面積為5；