2024年高考物理復習 電場 帶電粒子在電場中的運動 練習（解析版）

考點01電場的性質(zhì)

考向一電場的性質(zhì)

1.（2023?重慶?高考真題）真空中固定有兩個點電荷，負電荷。位于坐標原點處，正電荷。2位于無軸上，

Q的電荷量大小為。的8倍。若這兩點電荷在x軸正半軸的x=xo處產(chǎn)生的合電場強度為0,則Q、Q相距

（）

A.逝

B.（2A/2-1）X0

C.2^2%0

D.（2A/2+1）X0

【答案】B

【詳解】依題意，兩點電荷電性相反，且Q2的電荷量較大，所以合場強為0的位置應該在x軸的負半軸，

設兩點電荷相距L,根據(jù)點電荷場強公式可得祟=［墨『，又2=8。一解得L=（20-1）天。

故選B。

2.（2023?北京?高考真題）如圖所示，兩個帶等量正電的點電荷位于M、N兩點上，E、歹是MN連線中垂線

上的兩點，O為EF、MN的交點、,EO=OF,一不計重力帶負電的點電荷在E點由靜止釋放后（）

OE

?F

A.做勻加速直線運動

B.在。點所受靜電力最大

C.由E到。的時間等于由。到P的時間

D.由E到尸的過程中電勢能先增大后減小

【答案】C

【詳解】AB.帶負電的點電荷在E點由靜止釋放，將以O點為平衡位置做往復運動，在O點所受電場力

為零，故AB錯誤；C.根據(jù)運動的對稱性可知，點電荷由E到O的時間等于由O到F的時間，故C正確;

D.點電荷由E到F的過程中電場力先做正功后做負功，則電勢能先減小后增大，故D錯誤。

故選Co

3.（2023?湖北?高考真題）在正點電荷Q產(chǎn)生的電場中有M、N兩點，其電勢分別為外、小，電場強度大

小分別為&、E-下列說法正確的是（）

A.若丹2,則M點到電荷。的距離比N點的遠

B.若石乂<4，則用點到電荷。的距離比N點的近

C.若把帶負電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則為

D.若把帶止電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負功，則EM>EN

【答案】C

【詳解】A.沿著電場線的方向電勢降低，根據(jù)正點電荷產(chǎn)生的電場特點可知若夕M>9N則M點到電荷Q的

距離比N點的近，故A錯誤；B.電場線的疏密程度表示電場強度的大小，根據(jù)正點電荷產(chǎn)生的電場特點

可知若EM<EN，則M點到電荷Q的距離比N點的遠，故B錯誤；C.若把帶負電的試探電荷從M點移到

N點，電場力做正功，則是逆著電場線運動，電勢增加，故有。M<%，故C正確；D.若把帶正電的試探

電荷從M點移到N點，電場力做負功，則是逆著電場線運動；根據(jù)正點電荷產(chǎn)生的電場特點可知然,<耳口

故D錯誤。

故選C。

4.（2023?湖南?高考真題）如圖，真空中有三個點電荷固定在同一直線上，電荷量分別為0、Q和Q,P

點和三個點電荷的連線與點電荷所在直線的夾角分別為90。、60。、和30。。若P點處的電場強度為零，q>0,

則三個點電荷的電荷量可能為（）

\'、一

________3詼2

。1。2

A.Qi=q,Q2=\f2q,Qs=qB.Qi=—q,Q2=-^^-q,Q3=-4q

C.Qi=~q,Q2=42q,Qs=-qD.Qi=q,Q2=-^^-q,Q3=4q

【答案】D

【詳解】AB.選項AB的電荷均為正和均為負，則根據(jù)電場強度的疊加法則可知，P點的場強不可能為零,

（"+筆）2-百

AB錯誤；C.設P、QI間的距離為r,則QI、Q3在P點產(chǎn)生的合場強大小有cosl20

2"

解得E=叵翌,而Q2產(chǎn)生的場強大小為后=當竺，則P點的場強不可能為零，C錯誤；D.設P、

4r4產(chǎn)

（為，+（簧）7

解得E*

Q1間的距離為r,貝IJQ1、Q3在P點產(chǎn)生的合場強大小有cosl20

而Q2產(chǎn)生的場強大小為E=餐，則P點的場強可能為零，D正確。

r

故選Do

5.（2023?天津?高考真題）（多選）如圖，一位于尸點左側(cè)的固定正電荷產(chǎn)生的電場中，同一個正電荷4兩

次以大小相同、方向不同的初速度從P點出發(fā)，分別抵達M點，N點，且q在N點時速度大小也一樣，

則下列說法正確的有（）

PM

A.尸點電勢大于MB.”點電勢大于N

C.q從尸到"一直做減速運動D.M、N兩點處電場強度大小相同

【答案】AD

【詳解】ABC.由題意知，同個正電荷q兩次以大小相同、方向不同的初速度從P點出發(fā)，分別抵達M

點與N點，且q在M,N點時速度大小也一樣，由動能定理可知M、N兩點的電勢相同，M、N兩點位

于以場源電荷為圓心的同一圓周上，由于場源點荷在P點左側(cè)，所以P點電勢高于M點電勢，q從P到M

做加速運動，故BC錯誤，A正確；D.根據(jù)以上分析可知，M、N兩點在同一等勢面上，且該電場是固定

正電荷產(chǎn)生的電場，則說明M、N到固定正電荷的距離相等，由點電荷的場強公式可知M、N兩點處電場

強度大小相同，故D正確。

故選AD。

6.（2023?山東?高考真題）（多選）如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為。和O,4、。兩點分別固定等量

異號的點電荷，下列說法正確的是（）

E

A.9點與C點的電場強度大小相等

B.B點與￡點的電場強度方向相同

C.A點與F點的電勢差小于。點與。夕點的電勢差

D.將試探電荷+4由/點沿直線移動到。點，其電勢能先增大后減小

【答案】ACD

【詳解】D.將六棱柱的上表面拿出

由幾何條件可知正電荷在OF中點K的場強方向垂直O(jiān)F,則K點的合場強與OF的夾角為銳角，在F點的

場強和OF的夾角為鈍角，因此將正電荷從F移到O點過程中電場力先做負功后做正功，電勢能先增大后

減小，D正確；C.由等量異種電荷的電勢分布可知巴,=。＞。，%=。，化/因此

%一昨=。一。/=9C正確；AB.由等量異種電荷的對稱性可知?和C'電場強度大小相等，夕和

￡電場強度方向不同，A正確B錯誤;

故選ACDo

7.（2023?廣東?高考真題）（多選）電子墨水是一種無光源顯示技術，它利用電場調(diào)控帶電顏料微粒的分布,

使之在自然光的照射卜呈現(xiàn)出不同顏色.透明面板卜有一層膠囊，其中每個膠囊都是一個像素.如圖所示,

膠囊中有帶正電的白色微粒和帶負電的黑色微粒.當膠囊下方的電極極性由負變正時，微粒在膠囊內(nèi)遷移

（每個微粒電量保持不變），像素由黑色變成白色.下列說法正確的有（）

（帶正電）

A.像素呈黑色時，黑色微粒所在區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢

B.像素呈白色時，黑色微粒所在區(qū)域的電勢低于白色微粒所在區(qū)域的電勢

C.像素由黑變白的過程中，電場力對白色微粒做正功

D.像素由白變黑的過程中，電場力對黑色微粒做負功

【答案】AC

【詳解】A.像素呈黑色時，當膠囊下方的電極帶負電，像素膠囊里電場線方向向下，所以黑色微粒所在的

區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢，故A正確；B.像素呈白色時，當膠囊下方的電極帶正電，像素

膠囊里電場線方向向上，所以黑色微粒所在的區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢，故B錯誤；C.像

素由黑變白的過程中，白色微粒受到的電場力向上，位移向上，電場力對白色微粒做正功，故C正確；D.像

素由白變黑的過程中，黑色微粒受到的電場力向下，位移向下，電場力對黑色微粒做正功，故D錯誤。

故選ACo

8.（2023?河北?高考真題X多選）如圖，在x軸上放置四個點電荷/、%、％和%，名、%位于A點兩側(cè)，/、/

位于3點兩側(cè)。C點在》軸上，且Q4=O3=OC。取無窮遠處電勢為零，電荷位置與電荷量滿足一定關系，

使得以。點為球心、以OC為半徑的球面上各點的電勢均為零。下列說法正確的是（）

師

C

A.A2兩點電場強度的方向一定沿x軸正方向

B.若在。點放一正點電荷，則48兩點的電勢一定升高

C.試探電荷《沿》軸運動過程中，若靜電力始終不做功，則它受到的靜電力始終為零

D.試探電荷4沿y軸運動過程中，若靜電力始終不做功，則c點的電場強度一定為零

【答案】BD

【詳解】A.以。點為球心、以0c為半徑的球面為等勢面，由電場強度和等勢面的關系可知，A3兩點電

場強度的方向與半徑垂直，與x軸重合。由于無法判斷各個電荷的電性，故48兩點電場強度的方向無法判

斷，故A錯誤；B.取無窮遠處為零電勢點，由于正點電荷周圍的電勢為正值，若在。點放一正點電荷，則

A8兩點的電勢一定升高，故B正確；C.試探電荷0沿》軸運動過程中，根據(jù)電荷分布，若靜電力始終不

做功，則經(jīng)過V軸且垂直于x軸的平面為等勢面，但靜電力不一定為零，故C錯誤；D.根據(jù)以。點為球心、

以OC為半徑的球面為等勢面，可知c點的電場強度方向應與y軸重合，再根據(jù)經(jīng)過y軸且垂直于X軸的平

面為等勢面，可知c點的電場強度方向應與y軸垂直，同一點電場強度的方向是唯一的，故c點的電場強度

一定為零，故D正確。

故選BD?

9.（2023?遼寧?高考真題）（多選）圖Q）為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)構示意圖，圖"）

為四極桿內(nèi)垂直于x軸的任意截面內(nèi)的等勢面分布圖，相鄰兩等勢面間電勢差相等，則（）

圖(b)

A.P點電勢比M點的低

B.P點電場強度大小比M點的大

C.M點電場強度方向沿z軸正方向

D.沿x軸運動的帶電粒子，電勢能不變

【答案】CD

【詳解】A.因P點所在的等勢面高于M點所在的等勢面，可知P點電勢比M點的高，選項A錯誤；

B.因M點所在的等差等勢面密集，則M點場強較P點大，即P點電場強度大小比M點的小，選項B錯

誤；C.場強方向垂直等勢面，且沿電場線方向電勢逐漸降低，可知M點電場強度方向沿z軸正方向，選

項C正確；D.因x軸上個點電勢相等，則沿x軸運動的帶電粒子，則電勢能不變，選項D正確。

故選CDo

10.（2023?海南?高考真題）（多選）如圖所示，正三角形三個頂點固定三個等量電荷，其中A3帶正電，C帶

負電，。、M、N為AB邊的四等分點，下列說法正確的是（）

一C

/\

/\

A（+）---?---------■----------?---（+）R

MON

A.M、N兩點電場強度相同B.M、N兩點電勢相同

C.負電荷在〃點電勢能比在。點時要小D.負電荷在N點電勢能比在。點時要大

【答案】BC

【詳解】A.根據(jù)場強疊加以及對稱性可知，MN兩點的場強大小相同，但是方向不同，選項A錯誤；B.因

在AB處的正電荷在MN兩點的合電勢相等，在C點的負電荷在MN兩點的電勢也相等，則MN兩點電勢

相等，選項B正確；CD.因負電荷從M到O,因AB兩電荷的合力對負電荷的庫侖力從。指向M,則該

力對負電荷做負功，C點的負電荷也對該負電荷做負功，可知三個電荷對該負電荷的合力對其做負功，則該

負電荷的電勢能增加，即負電荷在M點的電勢能比在O點??；同理可知負電荷在N點的電勢能比在。點

小。選項C正確，D錯誤。

故選BC。

11,2022?天津?高考真題）如圖所示，一正點電荷固定在圓心，M、N是圓上的兩點，下列說法正確的是（）

A.M點和N點電勢相同

B.M點和N點電場強度相同

C.負電荷由M點到N點，電勢能始終增大

D.負電荷由M點到N點，電場力始終做正功

【答案】A

【詳解】AB.M、N是以。為圓心的圓上的兩點，則電勢相同，場強大小相等方向不同，A正確，B錯誤;

CD.由于兩點電勢相等，負電荷由M點到N點，電場力做功為零，電勢能變化量為零，CD錯誤。

故選Ao

12.（2022?福建?高考真題）平時我們所處的地球表面，實際上存在場強大小為100V/m的電場，可將其視

為勻強電場，在地面立一金屬桿后空間中的等勢面如圖所示?？臻g中存在“6、c三點，其中。點位于金屬

桿正上方，b.c等高。則下列說法正確的是（）

h/m

5、；、500V

43'、'400V

3'、、、'、300V

2200V

A.b、c兩點的電勢差。牝=。B.。點場強大小大于lOOV/m

C.a點場強方向水平向右D.a點的電勢低于c點

【答案】B

【詳解】A.由圖可知，b、c兩點的電勢差為。歷=200丫-300V=T00V,故A錯誤；B.由圖可知，a點

與相鄰兩等勢面的距離小于1m,電勢差等于100V,根據(jù)E1，可知,點場強大小大?m，故B

正確；C.根據(jù)場強方向垂直于等勢面，可知a點的場強方向沿豎直方向，不是水平方向，故C錯誤；D.由

圖可知，a點與c點在同一等勢面上，電勢均為300V,故D錯誤。

故選B。

13.（2022?湖南?高考真題）如圖，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長棒對稱放置在長方體的四條長邊°、b、

c、1上。移去。處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關于長方體幾何中心。點處電場強度方

向和電勢的變化，下列說法正確的是（）

A.電場強度方向垂直指向a,電勢減小

B.電場強度方向垂直指向c,電勢減小

C.電場強度方向垂直指向a,電勢增大

D.電場強度方向垂直指向c,電勢增大

【答案】A

【詳解】根據(jù)對稱性可知，移去a處的絕緣棒后，電場強度方向垂直指向a,再根據(jù)電勢的疊加原理，單個

點電荷在距其r處的電勢為°=%幺（取無窮遠處電勢為零）現(xiàn)在撤去a處的絕緣棒后，q減小，則。點的

r

電勢減小。

故選Ao

14.（2022?山東?高考真題）半徑為R的絕緣細圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于。點，環(huán)上均勻分布著電量

為。的正電荷。點A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、8處兩段弧長均為AL的小圓弧上的電荷。將一點電荷

q置于OC延長線上距。點為2H的。點，。點的電場強度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為（）

A.正電荷，4=旦色B.正電荷，qNQ"

7lRnR

C.負電荷，q=2。,乙D.負電荷，好也絲

7lRnR

【答案】C

【詳解】取走A、B處兩段弧長均為AL的小圓弧上的電荷，根據(jù)對稱性可知，圓環(huán)在。點產(chǎn)生的電場強度

為與A在同一直徑上的A1和與B在同一直徑上的B1產(chǎn)生的電場強度的矢量和，如圖所示，因為兩段弧長

0AL

非常小，故可看成點電荷，則有.，2TTR,2AL,由圖可知，兩場強的夾角為120,則兩者的合場強

匕T=K—=K------7

1R22版

為E=E小k舞,根據(jù)O點的合場強為0,則放在D點的點電荷帶負電，大小為E'=E=笈篝，根據(jù)

I赤，聯(lián)立解得4=岑，

（2勺TlR

故選C。

15.（2022?重慶?高考真題）（多選）如圖為兩點電荷。、。'的電場等勢面分布示意圖，Q、Q'位于無軸上,

相鄰等勢面的電勢差為3V。若x軸上的M點和N點位于0V等勢面上，P為某等勢面上一點，則（）

A.N點的電場強度大小比M點的大

B.。為正電荷

C.M點的電場方向沿尤軸負方向

D.P點與M點的電勢差為12V

【答案】AD

【詳解】A.等差等勢線的密度體現(xiàn)場強的大小，由圖可知N點的等差等勢線比M點更密，則N點的電場

強度大小比M點的大，故A正確；B.沿著電場線電勢逐漸降低，由圖可知電場線由N指向Q,則Q為負

電荷，故B錯誤；C.沿著電場線電勢逐漸降低，結(jié)合各等勢線的電勢高低關系可知M點的電場方向沿x

軸正方向，故C錯誤；D.M點與N點等勢均為0V,P點與N點的等勢線間隔四個，而相鄰等勢面的電勢

差為3V,則P點與M點的電勢差為12V,故D正確。

故選AD。

16.（2022?海南?高考真題）（多選）某帶電體周圍的電場線和等勢面如圖所示，設A點的電場強度為心，電

勢為夕A，B點的電場強度為fig，電勢為夕B，則有（）

<

A.Ez>EBB.EA<EBC.%>（PBD.<PA*PB

【答案】BD

【詳解】AB.根據(jù)電場線的疏密程度表示電場的強弱，電場線越密，電場強度越大，則B點的電場強度較

大，即以<心，故A錯誤，B正確；CD.根據(jù)電場線與等勢面垂直，且電勢較高的等勢面指向電勢較低

的等勢面，所以B點的電勢較大，即以（傷故C錯誤，D正確。

故選BD。

17.（2021?江蘇?高考真題）一球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)的電場強度處處為零，如圖所示，。為球心，A、

2為直徑上的兩點，OA=OB,現(xiàn)垂直于AB將球面均分為左右兩部分，C為截面上的一點，移去左半球面，

右半球面所帶電荷仍均勻分布，則（）

A.。、C兩點電勢相等

B.A點的電場強度大于8點

C.沿直線從A到B電勢先升高后降低

D.沿直線從A到B電場強度逐漸增大

【答案】A

【詳解】A.由于球殼內(nèi)部的場強為零，補全以后可知在左右側(cè)球殼在C點的合場強為零，因左右球殼的場

強具有對稱性，要想合場強為零只能是兩部分球殼在C點的場強都是水平方向，則可以知道右側(cè)球殼在C

點的合場強水平向左，同理OC上其他點的場強都是水平向左，因此OC是等勢線，故A正確；BD.將題

中半球殼補成一個完整的球殼，且?guī)щ娋鶆?，設左、右半球在A點產(chǎn)生的電場強度大小分別為E1和E2；

由題知，均勻帶電球殼內(nèi)部電場強度處處為零，則知E1=E2,根據(jù)對稱性，左右半球在B點產(chǎn)生的電場強

度大小分別為E2和E1,且E1=E2,在圖示電場中，A的電場強度大小為E2,方向向左，B的電場強度大

小為E1,方向向左，所以A點的電場強度與B點的電場強度相同，沿直線從A到B電場強度不可能逐漸

增大，故BD錯誤；C.根據(jù)電場的疊加原理可知，在AB連線上電場線方向向左，沿著電場線方向電勢逐

漸降低，則沿直線從A到B電勢升高，故C錯誤；

故選Ao

18.（2021?遼寧?高考真題）等量異號點電荷固定在水平向右的勻強電場中，電場分布如圖所示，實線表示

電場線，虛線表示等勢線。將同一負電荷先后置于。、6兩點，電勢能分別為和耳加電荷所受電場力大

A.￡即>Epb,Fa>FbB.Ep?>Epb,Fa<F,b

C.Epa<Epb,Fa>FbD.Em<Epb,Fa<F,b

【答案】D

【詳解】電場線的疏密程度表示場強的大小，因此工＜左,原勻強電場水平向右，正負電荷的電場線由正電

荷指向負電荷，因此可知圖中的電場線方向為從左指向右，因此由對稱性可知b點電勢小于a點電勢，

1可知負電荷￡曲＞Epa。

故選D。

19.（2021?北京?高考真題）如圖所示的平面內(nèi)，有靜止的等量異號點電荷，M、N兩點關于兩電荷連線對稱,

M,P兩點關于兩電荷連線的中垂線對稱。下列說法正確的是（）

M*\?尸

?-----------------f-----------------一

N?

A.M點的場強比P點的場強大B.M點的電勢比N點的電勢高

C.N點的場強與尸點的場強相同D.電子在M點的電勢能比在尸點的電勢能大

【答案】c

【詳解】AC.根據(jù)等量異種點電荷的電場線分布得:

M點的場強與P點的場強大小相等，N點的場強與P點的場強大小相等，方向相同，故A錯誤C正確；

BD.根據(jù)等量異種點電荷的電勢分布特點可知，M點的電勢與N點的電勢相等，M點的電勢高于P點的

電勢，根據(jù)約=04可知，電子在M點的電勢能比在P點的電勢能小，故BD錯誤。

故選C。

20.（2021?浙江?高考真題）某書中有如圖所示的圖，用來表示橫截面是形導體右側(cè)的電場線和等勢面，

其中心6是同一條實線上的兩點，c是另一條實線上的一點，d是導體尖角右側(cè)表面附近的一點。下列說法

正確的是（）

A.實線表示電場線

B.離d點最近的導體表面電荷密度最大

C.形導體右側(cè)表面附近電場強度方向均相同

D.電荷從。點到c點再到。點電場力做功一定為零

【答案】D

【詳解】A.處于靜電平衡的導體，是個等勢體，則整個導體為等勢體，由于電場線方向總是與等勢面垂直，

所以實線不是電場線，是等勢面，則A錯誤；B.根據(jù)等勢面的疏密表示場強的強弱，則d點的場強較弱,

并且電場強度越大的地方電荷密度越大，所以B錯誤；C.在形導體右側(cè)表面上下部分附近電場強度方

向不相同，所以C錯誤；D.由于a、b在同一等勢面上，則電荷從a點到c點再到b點電場力做功一定為

零，所以D正確；

故選D。

21.（2021?廣東?高考真題）圖是某種靜電推進裝置的原理圖，發(fā)射極與吸板接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)

生強電場，虛線為等差等勢面，在強電場作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，。、6是其路徑上的

兩點，不計液滴重力，下列說法正確的是（）

——^卜

高壓電源

、發(fā)射極、

/7,句'U

帶電液滴/卜吸板

等勢面z

A.。點的電勢比b點的低

B.。點的電場強度比b點的小

C.液滴在a點的加速度比在b點的小

D.液滴在。點的電勢能比在b點的大

【答案】D

【詳解】A.高壓電源左為正極，則所加強電場的場強向右，而沿著電場線電勢逐漸降低，可知。＞1,故

A錯誤；B.等差等勢線的疏密反映場強的大小，由圖可知a處的等勢線較密，則紇〉耳，故B錯誤；C.液

滴的重力不計，根據(jù)牛頓第二定律可知，液滴的加速度為。=我，因紇〉耳,，可得故C錯誤；D.液

m

滴在電場力作用下向右加速，則電場力做正功，動能增大，電勢能減少，即易。＞易6,故D正確；

故選D。

22.（2021?全國?高考真題）如圖（a）,在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負電荷。由于靜電感應，

在金屬平板上表面產(chǎn)生感應電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖（b）中虛線所示，相鄰等勢面間的電勢差

都相等。若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場力大小分別為時和名，相應的電

勢能分別為「”和1N,則（）

圖(a)圖(b)

尸乂<,E>EpN

A.FNpMB.FM>FN,EpM>EpN

C.FM<FN,EpM<EpND.F”>FN,EpM<EpN

【答案】A

【詳解】由圖中等勢面的疏密程度可知&＜與，根據(jù)尸=夕石，可知時〈心，由題可知圖中電場線是由金

屬板指向負電荷，設將該試探電荷從M點移到N點，可知電場力做正功，電勢能減小，即紇"＞耳2。

故選Ao

23.（2021?湖南?高考真題）如圖，在（。，0）位置放置電荷量為《的正點電荷，在（0,位置放置電荷量為0的

負點電荷，在距尸（a。）為伍的某點處放置正點電荷。，使得P點的電場強度為零。則。的位置及電荷量

分別為（）

2a-

a6-............；P（a,a）

J

Ua2aX

A.（0,2a）,近qB.（0,2a）,2島

C.（2a,0）,y[2qD.（2a,0）,2屈q

【答案】B

,J

2。堂兄

【詳解】於

J

、X

2a

g,兩等量異種點電荷在p點的場強大小為4=烏，方向如圖所示兩等量異

根據(jù)點電荷場強公式E=h

廣a

種點電荷在P點的合場強為E,=A/2E=V2-I,方向與+q點電荷與-q點電荷的連線平行如圖所示Q點電

0a

荷在p點的場強大小為馬一-2/，

三點電荷的合場強為0,則E2方向如圖所示，大小有4=心，

解得。=2A/W,由幾何關系可知Q的坐標為（0,2a）。

故選B。

24.（2021?浙江?高考真題）如圖所示是某一帶電導體周圍的電場線與等勢面，A、C是同一等勢面上的兩點,

3是另一等勢面上的一點。下列說法正確的是（）

A.導體內(nèi)部的場強左端大于右端B.A、C兩點的電勢均低于8點的電勢

C.B點的電場強度大于A點的電場強度D.正電荷從A點沿虛線移到8點的過程中電場力做正功，電

勢能減小

【答案】D

【詳解】A.帶電導體處于靜電平衡狀態(tài)，導體內(nèi)部的場強處處為0,導體表面為等勢面，整個導體為一個

等勢體，A錯誤；B.沿電場線方向電勢降低，所以A、C兩點的電勢大于B點的電勢，B錯誤；C.電場

線的疏密程度表示電場強度的弱強，所以B點的電場強度小于A點的電場強度，C錯誤；D.根據(jù)綜=4。

可知，正電荷從高電勢A點沿虛線移動到低電勢B點，電勢能減小，電場力做正功，D正確。

故選D。

25.（2021?海南?高考真題）（多選）如圖，在勻強電場中有一虛線圓，而和〃是圓的兩條直徑，其中必與

電場方向的夾角為60。，ab=0.2m,〃與電場方向平行，a、6兩點的電勢差"酒=20V。貝I］（）

-7,〈60。1；

cL_一一一_4一」_____?a

a'-—

-------------------?

A.電場強度的大小E=200V/m

B.人點的電勢比d點的低5V

C.將電子從c點移到d點，電場力做正功

D.電子在。點的電勢能大于在c點的電勢能

【答案】AD

【詳解】A.根據(jù)/=E/bcos60,可得電場強度的大小E=,Jb20V/m=200V/m,選

ab-cos600.2x0.5

項A正確；B.沿電場線電勢逐漸降低，可知b點的電勢比d點的電勢高，選項B錯誤；C.將電子從c點

移到d點，因電子所受的電場力與位移反向，可知電場力做負功，選項C錯誤；D.因a點的電勢低于c點

電勢，則電子在a點的電勢能大于在c點的電勢能，選項D正確。

故選ADo

26.（2021?湖北?高考真題）（多選）關于電場，下列說法正確的是（）

A.電場是物質(zhì)存在的一種形式

B.電場力一定對正電荷做正功

C.電場線是實際存在的線，反映電場強度的大小和方向

D.靜電場的電場線總是與等勢面垂直，且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面

【答案】AD

【詳解】A.電場是存在于電荷周圍的一種特殊媒介物質(zhì)，A正確；B.如果正電荷的速度方向與電場力的

夾角大于90。，則電場力做負功，等于90。電場力不做功，小于90。電場力做正功，B錯誤；C.電場線是為

了形象地描繪電場而人為引入的一簇曲線，該曲線的疏密程度反映場強的大小，C錯誤；D.靜電場的電場

線在空間上與等勢面垂直，且沿電場線的方向電勢降低，即由高等勢面指向低等勢面，D正確。

故選ADo

27.（2021?天津?高考真題）（多選）兩個位于紙面內(nèi)的點電荷產(chǎn)生電場的等勢面如圖中實線所示，相鄰等勢

面間的電勢差相等。虛線是一個電子在該電場中的運動軌跡，軌跡與某等勢面相切于P點。下列說法

M

A.兩點電荷可能是異種點電荷B.A點的電場強度比5點的大

C.A點的電勢高于8點的電勢D.電子運動到尸點時動能最小

【答案】CD

【詳解】A.根據(jù)電荷間等勢面的分布情況可知兩點電荷時同種電荷，又根據(jù)電子在該電場中的運動軌跡可

判斷電子一直受到排斥的力，故可知兩點電荷為同種負電荷；故A錯誤；B.根據(jù)等勢面的疏密程度可以判

斷A點的電場強度比B點的小，故B錯誤；C.因為兩點電荷是同種負電荷，電場線指向負電荷，故可知

A點的電勢高于B點的電勢，故C正確；D.根據(jù)電子的運動軌跡和電場線的方向可知由M到P電場力做

負功，由P到N電場力做正功；由M到P動能減小，由P到N動能增加，故電子運動到P點時動能最小，

故D正確。

故選CD。

28.（2021?全國?高考真題）（多選）某電場的等勢面如圖所示，圖中°、b、c、d、e為電場中的5個點，則

C.6點電場強度垂直于該點所在等勢面，方向向右

D.a、b、c、d四個點中，b點的電場強度大小最大

【答案】BD

【詳解】A.由圖象可知楨=帕則正電荷從b點運動到e點，電場力不做功，A錯誤；B.由圖象可知（pa

=3V,cpd=7V,根據(jù)電場力做功與電勢能的變化關系有Wad=Epa-Epd=（（pa-（pd）.（-e）=4eV,B正確；C.沿

電場線方向電勢逐漸降低，則b點處的場強方向向左，C錯誤；D.由于電場線與等勢面處處垂直，則可畫

出電場線分布如下圖所示

由上圖可看出，b點電場線最密集，則b點處的場強最大，D正確。

故選BD。

29.（2021?河北?高考真題）（多選）如圖，四個電荷量均為式4>0）的點電荷分別放置于菱形的四個頂點，

其坐標分別為（4/,0）、（旬,0）、（0,%）和（0,-%）,其中x軸上的兩個點電荷位置固定，y軸上的兩個點電

荷可沿y軸對稱移動（為工0）,下列說法正確的是（）

A.除無窮遠處之外，菱形外部電場強度處處不為零

B.當先取某值時，可使得菱形內(nèi)部只存在兩個電場強度為零的點

C.當%=8/時，將一帶負電的試探電荷由點（4/,5/）移至點（0,-3/）,靜電力做正功

D.當為=4/時，將一帶負電的試探電荷放置在點（/,/）處，其所受到的靜電力方向與x軸正方向成45。傾

斜向上

【答案】ACD

【詳解】A.根據(jù)場強疊加原理可知，除無窮遠處之外，菱形外部電場強度處處不為零，選項A正確；

B.因為在x軸上的兩個點電荷在O點的合場強為零，在y軸上的兩電荷，無論y0取什么值，因為關于原

點對稱，則在O點的合場強也為零，在橫軸和縱軸上除原點外，出現(xiàn)合場強為零的點，根據(jù)對稱性可知，

一定是成對出現(xiàn)的，關于原點對稱，所以算上原點，合場強為零的點是奇數(shù)個，不會是2個，選項B錯誤；

C.由幾何關系可知，坐標為（41,51）的A點在第一象限內(nèi)所在的虛像的垂直平分線的上方；坐標為（0,

-31）的B點在第三象限內(nèi)所在的虛像的垂直平分線的上方，且到達虛線的距離相等，由電勢疊加可知，B

點的電勢高于A點，則帶負電的試探電荷在A點的電勢能較大，從A點到B點電勢能減小，可知電場力做

正功，選項C正確；

D.若yO=4L則四個點構成正方形，由對稱可知在點（1,1）處的場強一定沿著過該點與原點連線的方向上;

ckq2y/2l-y/2lkq*

在y軸正向和x正向上的點電荷在（1,1）處的合場強目=2訴方?福寸;而,在y軸負向和

口_ckq2@+\[2l_kq”

x負向上的點電荷在（1,1）處的合場強々=青25尸+j）2.+'=聲而？<'，可知（1，1）點的場

強沿著MN方向且與x軸從成45。角的方向向下，將一帶負電的試探電荷放置在點（/,/）處，其所受到的靜電

力方向與x軸正方向成45。傾斜向上，選項D正確。

故選ACDo

30.（2021?湖南?高考真題）（多選）如圖，圓心為。的圓處于勻強電場中，電場方向與圓平面平行，必和cd

為該圓直徑。將電荷量為4（4>0）的粒子從“點移動到b點，電場力做功為2卬（%>0）；若將該粒子從c點

移動到d點，電場力做功為卬。下列說法正確的是（）

b

A.該勻強電場的場強方向與"平行

B.將該粒子從d點移動到b點，電場力做功為Q5W

C.a點電勢低于c點電勢

D.若只受電場力，從d點射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運動

【答案】AB

【詳解】A.由于該電場為勻強電場，可采用矢量分解的的思路，沿cd方向建立x軸，垂直與cd方向建立

y軸如下圖所示

在x方向有W=Exq2R,在y方向有2W=Eyq6R+ExqR,經(jīng)過計算有Ey=--,E=—,tan9=

2qRqR

Er-

寸=拒,由于電場方向與水平方向成60。，則電場與ab平行，且沿a指向b,A正確；B.該粒從d點運

動到b點，電場力做的功為W，=Eqg=0.5W,B正確；C.沿電場線方向電勢逐漸降低，則a點的電勢高

于c點的電勢，C錯誤；D.若粒子的初速度方向與ab平行則粒子做勻變速直線運動，D錯誤。

故選ABo

31.（2023?全國?高考真題）如圖，等邊AABC位于豎直平面內(nèi)，A8邊水平，頂點C在A8邊上方，3個點電

荷分別固定在三角形的三個頂點上。已知AB邊中點M處的電場強度方向豎直向下，BC邊中點N處的電場

強度方向豎直向上，A點處點電荷的電荷量的絕對值為4,求

（1）B點處點電荷的電荷量的絕對值并判斷3個點電荷的正負；

（2）C點處點電荷的電荷量。

【答案】（1）q,A、B、C均為正電荷；（2）上詆4

3

【詳解】（1）因為M點電場強度豎直向下，則C為正電荷，根據(jù)場強的疊加原理，可知A、B兩點的電荷

在M點的電場強度大小相等，方向相反，則B點電荷帶電量為心電性與A相同，又N點電場強度豎直向

上，可得A處電荷在N點的場強垂直BC沿AN連線向右上，如圖所示

可知A處電荷為正電荷，所以A、B、C均為正電荷。

（2）如圖所示

由幾何關系E'A=EBC-tan30°

即為1=3

AN23

其中AN=y/3BN=y[3CN

解得%=3q

32.（2024?安徽?校聯(lián)考模擬預測）如圖所示，A、B為兩個等量負點電荷連線上的兩點（其中B為連線中點）,

C為連線中垂線上的一點，已知AB=BC.今將一帶正電的試探電荷自A沿直線移到8再沿直線移到C,下

列說法中錯誤的是（）

tc

?

\B

A.B點的場強比C點的場強小

B.A點的電勢比C點的電勢低

C.從A點移到C點的過程中，電場力對該試探電荷做負功

D.從A點移到C點的過程中，該試探電荷的電勢能先增加后減小

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)等量異種負點電荷連線中垂線和連線上的電場特點可知，B點電場強度最?。?）,B點

的場強比C點的場強小，故A正確；B.沿電場線方向電勢降低，A點電勢低于8點電勢，B點電勢低于C

點電勢，所以A點的電勢比C點的電勢低，故B正確；CD.正電荷受力與電場線方向相同，所以將正點電

荷從A移到8,電場力做負功，電荷的電勢能增加，故C正確；D錯誤。本題選擇錯誤選項；

故選D。

33.（2023?河北滄州??？寄M預測）如圖所示，兩半徑相等的半球球殼I和II彼此靠的很近（間距可忽略）,

兩球殼均勻帶有電荷，電荷量均為。為球心，A為球殼外一點，AO=X。已知球殼I在A點形成的

電場強度為E/,規(guī)定距。點無限遠處的電勢為零，卜列說法止確的是（）

?A

A.。點電場強度為零，電勢為零

B.球殼I在。點形成的電場強度水平向右

E=2也一E

C.球殼II在A點形成的電場強度大小"V'

D.球殼I和球殼n在A點形成的電勢相等

【答案】c

【詳解】A.球殼靠的很近，間距可忽略，根據(jù)對稱性，O點電場強度為零，兩球殼均勻帶有負電荷，距O

點無限遠處的電勢為零，O點電勢為負，故A錯誤；B.根據(jù)對稱性可以判斷，球殼帶負電，球殼I在O

點形成的電場強度水平向左，故B錯誤；C.把兩球殼當成整體，在A點形成的電場強度為E=弊，沿