2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣九年級(jí)下冊(cè)中考數(shù)學(xué)試題（三模）附答案

2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣九年級(jí)下學(xué)期中考數(shù)學(xué)試題（三模）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列數(shù)中比大的數(shù)是A.-3B.C.D.2.截止2022年05月14日，全球人口總數(shù)約為78.98億人.將78.98億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A.B.C.D.3.下列哪個(gè)是三棱錐的視圖ABCD4.下列計(jì)算正確的是A.B.C.D.5.用四舍五入法取近似值，將數(shù)0.0158精確到0.001的結(jié)果是A．0.015 B．0.016 C．0.01D．0.026.下列說(shuō)法正確的是A.調(diào)查一批手機(jī)的防摔能力采用普查B.為了解2022年泗陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)成績(jī),隨機(jī)抽取了500名學(xué)生成績(jī),那么樣本容量是500C.“泗陽(yáng)縣今年7月15日12點(diǎn)有雨”是不可能事件D.與不是同類(lèi)二次根式7.有一輛裝貨的汽車(chē)，為了方便裝運(yùn)貨物，使用了如圖所示的鋼架，其中，，，則的長(zhǎng)為A． B．C．D．8.若使分式的值為0，則a的值為A.B.C.D.9.若關(guān)于的不等式的最小整數(shù)解是2，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.10.如圖，正方形的邊長(zhǎng)是4，為上一動(dòng)點(diǎn)，以為斜邊作直角，且，當(dāng)點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為第7題第11題第10題第7題第11題第10題二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）11.如圖，，，，則_▲°．12.若多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)▲．13.已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根3，則方程的另一個(gè)根為▲．14.若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圖是_▲．15.若圓錐的母線長(zhǎng)為6，側(cè)面積為，那么圓錐的底面半徑為_(kāi)▲．第18題第17題第16題16.中國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中，用“出入相補(bǔ)”法證明了三角形面積公式.如圖，在中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，作于點(diǎn)，沿虛線分割再重新拼接（無(wú)重疊無(wú)縫隙）成四邊形.若，，則四邊形的面積為_(kāi)▲．第18題第17題第16題17.如圖，在直角坐標(biāo)系中，過(guò)函數(shù)上一點(diǎn)分別作橫軸和縱軸的平行線交函數(shù)與點(diǎn)、則的面積為_(kāi)▲．18.如圖，扇形AOB的半徑為8，∠AOB=90°，點(diǎn)C、D、E分別為弧AB、半徑OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，∠CED=90°，tan∠CDE=，則△CDE周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)▲.三、解答題（本大題共10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.（本題滿分8分）計(jì)算題：（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足滿足.21.（本題滿分8分）2022年北京冬奧會(huì)成功舉辦，收到世界各國(guó)友人的一致贊揚(yáng)，其中吉祥物“冰墩墩”以萌萌的形象深受人們的喜愛(ài)．某商場(chǎng)“五一節(jié)”搞抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品為紅、白、藍(lán)、綠四種顏色的“冰墩墩”，每位顧客憑購(gòu)物小票抽獎(jiǎng)一次（決定獎(jiǎng)品的顏色）.（1）若花花憑購(gòu)物小票抽獎(jiǎng)一次，她抽到的是紅色“冰墩墩”的概率為_(kāi)▲.（2）若含含也抽獎(jiǎng)一次，請(qǐng)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖，求含含和花花抽到相同顏色“冰墩墩”的概率.22.（本題滿分8分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，D是BC邊上的一點(diǎn)，以AD為直角邊作等腰Rt△ADE，其中∠DAE＝90°，連接CE．（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）若∠BAD＝22.5°時(shí)，求BD的長(zhǎng)．23.（本題滿分10分）中國(guó)跳水隊(duì)員全紅嬋和陳芋汐于2021年參加?xùn)|京奧運(yùn)會(huì)女子10米跳臺(tái)決賽，她們以絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)包攬了冠亞軍，她們通過(guò)艱苦的磨練，最終為國(guó)爭(zhēng)光．她們的決賽各輪成績(jī)?nèi)缦卤恚旱谝惠喌诙喌谌喌谒妮喌谖遢喥骄鶖?shù)中位數(shù)眾數(shù)方差全紅嬋82.59695.79696a96c28.85陳芋汐82.576.885.889.191.285.08b25.96根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1）表中a=_▲，b=_▲，c=_▲.（2）分別求出兩位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的極差.（3）請(qǐng)你運(yùn)用我們初中所學(xué)的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定？（要說(shuō)出理由）24.（本題滿分10分）限速防超是最基本的交通規(guī)則，也是交通警察抓得非常嚴(yán)的交通規(guī)則，路邊高頻高清攝像是限速防超的一個(gè)重要手段．如圖所示，有一條東西走向的高速公路MN，距離公路MN的正上方高度為9m高頻高清攝像頭P，此時(shí)攝像頭P探測(cè)到公路點(diǎn)A的俯角是75°，探測(cè)角到公路點(diǎn)B的俯角是30°．（參考數(shù)據(jù)：，，）（1）求圖中PB的長(zhǎng)度；（2）若交通規(guī)則要求測(cè)速區(qū)域AB的范圍為10m～20m，請(qǐng)判斷該攝像頭P的安裝距離是否符合要求．25.（本題滿分10分）宿遷某生鮮超市購(gòu)進(jìn)一批黃瓜和蒜苔，進(jìn)價(jià)都為2元/千克.（1）當(dāng)黃瓜售出300千克，蒜苔售出400千克時(shí)，兩種蔬菜的總銷(xiāo)售額為3200元；當(dāng)黃瓜售出400千克，蒜苔售出600千克時(shí)，兩種蔬菜的總銷(xiāo)售額為4600元，求出兩種蔬菜的售價(jià)各是多少？（2）若以（1）中的售價(jià)銷(xiāo)售兩種蔬菜，黃瓜每天可賣(mài)出500千克，蒜苔每天可賣(mài)出800千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：黃瓜售價(jià)每降0.1元，每天可多賣(mài)出10千克，蒜苔售價(jià)每提高0.1元，可少賣(mài)出10千克.如果黃瓜售價(jià)減少的錢(qián)和蒜苔售價(jià)增加的錢(qián)相同，請(qǐng)求出一天的利潤(rùn)最大為多少元？26.（本題滿分10分）如圖，△ABC為銳角三角形．（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖：在AC右上方確定點(diǎn)D，使∠DAC＝∠ACB，且CD⊥AD；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若∠B＝60°，AB＝2，BC＝3，求四邊形ABCD的面積．圖2圖127.（本題滿分12分）在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°,為平面上一動(dòng)點(diǎn)，且，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到，連接，．圖2圖1(1)如圖1，點(diǎn)在左上方，且，則∠BCE=_▲°，=_▲；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)A在內(nèi)部且A、B、E三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，求AE的長(zhǎng)度；(3)當(dāng)?shù)拿娣e正整數(shù)時(shí)，求出滿足條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)．28.（本題滿分12分）已知，如圖，直線y=－2x+m與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C.（1）a=_▲，b=_▲，c=_▲，m=_▲；（2）延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D，作∠DAB、∠ACB的平分線，兩條角平分線相交于點(diǎn)G，求tan∠G的值；（3）在（2）的條件下，在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使得∠BPC=∠G，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．備用圖備用圖數(shù)學(xué)答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案CDCDBBBCDB二、填空題：11.5512.1213.-214.且15.216.1217.18.三、解答題：19.原式=┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分20.原式=，當(dāng)時(shí)，原式=┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分21.（1）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分（2）（過(guò)程略）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分22.（1）證明略┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分（2）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分23.（1）93.24；85.8；96┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分（2）13.5；14.4┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分（3）陳芋汐（理由略）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分24.（1）18m┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分（2）符合要求（理由略）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分25.（1）黃瓜4元/千克，蒜苔5元/千克┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分（2）利潤(rùn)最大為3450元┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分26.（1）略┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分（2