河南省南陽市唐河縣2023-2024學年七年級上學期期末考試數學試題(含答案)

2023年秋期期終階段性文化素質監(jiān)測七年級

數學試題

注意事項：

1.本試卷共6頁，滿分120分，考試時間100分鐘.

2.試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上.答在試題卷上

的答案無效.

3.答題前，考生務必將本人姓名、準考證號填寫在答題卡第一面的指定位置上.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖是某地某一天的天氣預報，該天最高氣溫與最低氣溫的溫差是（）

第1題圖

A.1℃B.10℃C.19℃D.9℃

2.每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠，它距地球的距離約為15000000千米，將15000000千

米用科學記數法表示為（）

A.0.15x109千米B.1.5x108千米C.15x107千米D.1.5x107千米

3.如圖為一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）

第3題圖

A.三棱錐B.四棱錐C.四棱柱D,圓錐

4.下列判斷正確的是（）

34

A.----<-----B.X—2是有理數，它的相反數是X+2

57

C.若問二問，則〃=/?D.單項式—3%%2y的系數是一3

5.下列運算正確的是（）

A.x+3y-3z=x-3（z+y）B.2a—a=2

i

C.3ab—4az2=—abD.3a2b-ab2=2a2b

6.如圖，點尸是直線AB外一點，過點P分別作CP〃AB,PD//AB,則點C、P、。三個點必在同一條

直線上，其依據是（）

1i_________________?

CPD

AB

第6題圖

A.兩點確定一條直線B.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行

C.同位角相等，兩直線平行D.平行于同一條直線的兩條直線平行

7.一個長方形的周長為6a—4b,若它的寬為a—〃，則它的長為（）

A.2a—bB.2a-3bC.5a-3bD.4a-2b

8.如圖，AB=12cm,C為AB的中點，點。在線段AC上，且A￡）:CB=1:3,則。8的長度是（）

4——J-----.1----------u

ADCB

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

9.如圖，在ZXABC中，點。，E,尸分別在邊BC,AB,AC上，下列不能判定。石〃AC的條件是（）

A.Z3=ZCB,Zl+Z4=180°C.Zl+Z2=180°D.Z1=ZAFE

10.數學活動課上，老師做了一個有趣的游戲：開始時東東、亮亮、樂樂三位同學手中均有a張撲克牌（假定

a足夠大），然后依次完成以下三個步驟：第一步，東東拿出2張撲克牌給亮亮；第二步，樂樂拿出3張撲克

牌給亮亮；第三步，東東手中此時有多少張撲克牌，亮亮就拿出多少張撲克牌給東東.游戲過程中，亮亮手中

撲克牌張數的變化情況正確的是（）

A.a-^Q+2-^Q+3-1B.a-^Q+2-^Q+5-3

C.a—>Q+2—>Q+5—>2d+3D.a—>a+2—>a+5—>7

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.如圖，在數軸上一3的倒數所對應的點是.

A3CD

-------1-----i-??--------1--------1--------L—>

-2-10123

12.若單項式與單項式—2%5產+3的和仍是單項式，貝!］加'=.

13.如圖從海島A點觀察海上兩艘輪船2、C輪船B在點A的北偏東60。25'方向;輪船C在點A的南偏東15。37'

方向，則NB4C=.

2

北

第13題圖

14.如圖，已知A￡）〃BC,ZB=30°,以。為圓心，適當長為半徑畫弧，交于點M,交BD于點、N,

再以點N為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點E.則NA￡）E=度.

第14題圖

15.如圖，直線A3、CD相交于點。，射線0M平分NAOC,過點0作射線0N,使NMON=90°,如果

ZBOD=1Q°,則NCON的度數是.

第15題圖

三、解答題（共75分）

16.計算：（每小題5分，共10分）

17.（9分）下面是小彬同學進行整式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應的任務.

15x2j+4xy2-4（孫2+3尤2,）

=15尤2丁+4孫2—（4孫2+12/y）第一步

-15x2y+4xy2-4xy2+12x?y第二步

3

=27必+第三步

任務1：①以上化簡步驟中，第一步的依據是；

②以上化簡步驟中，第步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是.

任務2：請寫出該整式正確的化簡過程，并計算當％=-2,y=3時該整式的值.

18.（10分）【問題情境】

樂樂所在的數學實踐小組準備制作一些無蓋紙盒收納班級講臺上的粉筆.

圖3

【操作探究】（1）樂樂準備制作一個無蓋的正方體紙盒，圖1中的哪些圖形經過折疊能圍成無蓋正方體紙盒？

（填序號）；

（2）圖2是樂樂的設計圖，把它折成無蓋正方體紙盒后與“祝”字相對的字是；

（3）樂樂所在的數學實踐小組把折疊成的6個無蓋正方體紙盒擺成如圖3的立體圖形，請分別畫出這個立體

圖形從正面看和上面看的形狀圖.如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視

圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加個小正方體.

19.（10分）一年一度的“雙十一”全球購物節(jié)完美收官，來自全國各地的包裹陸續(xù)發(fā)到本地快遞公司.一快遞

小哥騎三輪摩托車從公司P出發(fā)，在一條東西走向的大街上來回投遞包裹，現在他一天中七次連續(xù)行駛的記

錄如表（我們約定向東為正，向西為負，單位：千米）

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

-2+7-9+10+4-5-8

（1）快遞小哥最后一次投遞包裹結束時他在公司尸的哪個方向上？距離公司P多少千米？

（2）在第次記錄時快遞小哥距公司尸地最遠；

（3）如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快遞小哥投遞完所有包裹需要用汽油費多少元？（精

確到1元）

20.（8分）如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合.

4

一B

(1)寫出以C為頂點的所有相等的角.

(2)若NAC3=148°,求/0CE的度數.

(3)猜想：NACB與NDCE之間的數量關系為.

21.(8分)如圖1是某年11月的日歷，用如圖2的“Z”字型覆蓋住日歷中的五個數，這五個數從小到大依

次為A、B、C、。、E.這五個數的和能被5整除嗎？為什么？甲同學設4=工，通過計算得出結論；乙同學說

自己設。=尤更簡單，請你也來試一試；小明受到啟發(fā)，改編了一道題目，請你來解答：代數式

A—25+3C+4D—6后的值是否為定值？若是，請求出它的值，若不是，請說明理由.

圖(1)圖(2)

22.(10分)如圖1,在同一個平面上，己知點。為直線上一點，將三角板C。。(ZC=30°)按如圖所

示放置，且直角頂點與。重合，三角板CO?？衫@點。旋轉，設NAOC=i(0°<?<90°),點尸在線段

CD±.

圖1圖2

(1)【問題探究】已知a=30°,且NOFD=75。,通過計算說明：OF平分NCOD；

(2)【類比探究】當三角板繞點。旋轉到圖2位置時，O尸平分NA8,求NCO尸的度數(結果用含a的

代數式表示)；

(3)【拓展應用】在(2)的條件下，請直接寫出NBOD與NCOE存在的數量關系為.

23.(10分)小語家新買了一套商品房，其建筑平面圖如圖所示，其中b<a(單位：米).

5

（1）這套住房的建筑總面積是平方米；（用含“6的式子表示，結果要化簡）

（2）當。=5,6=4時，求出小語家這套住房的具體面積.

（3）地面裝修要鋪設地磚或地板，小語家對各個房間的裝修都提出了具體要求，明確了選用材料的品牌以及

規(guī)格、品質要求.現有兩家公司按照要求拿出了裝修方案，兩個方案中選用的材料品牌、規(guī)格、品質完全一致,

但報價不同；甲公司：客廳地面每平方米240元，書房和臥室地面每平方米220元，廚房地面每平方180元,

衛(wèi)生間地面每平方米150元；乙公司：全屋地面每平方米210元；請你幫助小語家測算一下選擇哪家公司比較

合算，請說明理由.

2023年秋期期終階段性文化素質監(jiān)測七年級

數學試題參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

l.C2.D3.B4.A5.C6.B7.A8.D9.C10.D

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.點C12.2513.103°58'14.6015.55?；?25。（或寫55或125也得3分）

三、解答題（共75分）

16.（10分）

一1771

解：（1）原式=-2--3—+2—-1-........................................................2分

412124

=-3.5-1...........................................................................................4分

=—4.5................................................................................................5分

（2）原式=4-30+2-（1-30）.................................2分

27

—26+—義（一30）——x（-30）

15v710

=-26-4+21...................................................................................................4分

=-9；................................................................................................................5分

17.（9分）任務1：①乘法分配律；（單項式與多項式相乘的法則）.........2分

②第二步；....................................3分

括號前面是“一”號，去括號時每項都變號，但第二項沒有

變號.（每空1分）.................................................4分

任務2：15/y+4孫2-4（孫2+3%2,）,

=15%2）+4孫2-^4xy2+12fy）

=15x2y+4xy2-4xy2-12x2y,..............................................................................6分

=3%2y,7分

6

當x=-2,y=3時，

原式=3x（-2）?x3=36...................................................................................9分

18.（10分）（1）①③④；.........................................2分

（2）好；..........................................................4分

（3）如圖所示，即為所求；

：：：..................（每圖2分）8分

III

-------------------------------------------------------------7「--）

IIIIII'?1*1*3

>1111I1111

1__一4__-?_k-———I—

從正面看從上面看

3....................................................................................................................................10分

19.（10分）—2+7-9+10+4-5—8=—3（千米），.....................2分

答：最后一次投遞包裹結束時快遞小哥在公司P的西邊，距離公司3千米；……3分

（2）五；................................................................6分

卜2|=2（千米）

卜2+7|=5（千米），

|—2+7—9卜4（千米），

|-2+7-9+10|=6（千米），

|-2+7-9+10+4|=10（千米），

|-2+7-9+10+4-5|=5（千米），

|-2+7-9+10+4-5-8|=3（千米），

???第五次快遞小哥距公司尸最遠.

（3）|-2H+7I+I-9|+|+10|+|+4|+|-5|+|-8|...................7分

=2+7+9+4+5+8

=45（千米）............................................................8分

.-.0.08x45=3.6（升），7.2x3.6=25.92-26（元），......................9分

答：快遞小哥工作一天需要用汽油費26元...............................10分

20.（8分）（1）ZACD=ZBCE,ZACE=ZBCD..........................................................2分

（2）解：：/ACB=148。，ZBCE=9Q°,

：.ZACE=ZACB-ZBCE=14S°-90°=58°,...........................................................................4分

ZDCE=ZACD-ZACE=90°-58°=32°；.......................................................................6分

7

(3)ZACB+Z￡)C￡=180°...................................................................................8分

,/ZACB+ZDCE=ZBCE+ZACE+Z￡>CE=90°+90°=180°,

：.ZACB+ZDCE^180°,

21.(8分)解：設4=彳，B^x+1,C=x+8,D^x+15,E=x+16,……2分

則A+3+C+O+E

—x+(x+1)+(x+8)+(x+15)+(x+16)

=5尤+40....................................................................................................................3分

?/5x+40能被5整除，

???這五個數的和能被5整除...........................................4分

方法2：設C=x,則A=x—8,B-x—1,D=x+rl,E-x+8

A+3+C+Z)+E=x—8+x—7+x+x+7+x+8=5x

?；5x能被5整除,

這五個數的和能被5整除

代數式A-23+3C+4O-6E的值為定值.理由如下：

設4=%，B-x+i,C=x+8,D=x+15,E=x+16,

則A—25+3C+4?！?E

=x-2(x+l)+3(x+8)+4(x+15)-6(x+16)....................................................5分

—x—2x—2+3x+24+4x+60—6x—96..............................................................6分

=(x—2x+3x+4x—6x)+(—2+24+60—96)

=-14..........................................................................................................................................7分

，代數式A—2B+3C+4?！?E的值為定值，為-14.................................................8分

方法2：設C=x,則A=x-8,B=x-7,D=x+7,E=x+8

則A—23+3C+4D—6E=x-8-2(x-7)+3x+4(x+7)-6(x+8)=-14

代數式A—23+3C+4O—6E的值為定值，為-14

22.(10分)(1)證明：如圖1,2a=30°,ZC=30°,

；.NAOC=a=NC,

/.CD//AB,............................................1分

.?.ZAOF=ZOFD=75°,................................3分

/.ZCOF=ZAOF-ZAOC=45°...........................4分

：/COD=90。，

AZCOF=-ZCOD

2

B

8

圖1

a

(2)/COF=45。一一(只寫出結果只給1分)

2

解：如圖2,VZAOC=a,ZCOD=90%

.?.ZAOD=90