2024年人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合檢測試卷及答案 (一)

期末滿分沖刺卷A（第十六至第二十章）

（90分鐘100分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.函數(shù)尸W中，自變量X的取值范圍是（D）

X-1

A.x〉—2B.2C.x〉—2且xW1D.2且xW1

解：根據(jù)題意得:廣那°解得:后-2且xW1.

lx-1WU,

2.（2023?岳陽期中）如圖，在口ABCD,ZA=50°,DODB,馳/CD斤⑻

A.50°B.80°C.100°D.70°

解：*/四邊形48切是平行四邊形，

/.ZA=Z(=50°,

'：DC=DB,

：./O/DBO50°,

:./CD氏M-50°-50°=80°.

3.下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是(C)

A.1,2,3B.V3,V4,V5C.4,5,V41D.6,8,12

解:A.1+2=3,不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意;B.（g）2+（Wyw（逐廣不能構(gòu)成直角三

角形，故此選項(xiàng)不符合題意;C.42+52=（q）2,能構(gòu)成直角三角形,故此選項(xiàng)符合題意;D.62+82W

12?,不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意.

4.（2023?濱州期末）期末考試后，辦公室里有兩位數(shù)學(xué)老師正在討論他們班的數(shù)學(xué)考試成績，

邱老師：“我班的學(xué)生考得還不錯(cuò)，有一半的學(xué)生考90分以上，一半的學(xué)生考不到90分.”張

老師：“我班大部分的學(xué)生的成績都在85分到90分之間/'依照上面兩位老師所說的話你認(rèn)

為邱老師、張老師所說的話分別針對(duì)（B）

A.平均數(shù)、眾數(shù)B.中位數(shù)、眾數(shù)

C.中位數(shù)、方差D.平均數(shù)、中位數(shù)

解：?.?有一半的學(xué)生考90分以上，一半的學(xué)生考不到90分,

.*.90分是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，

二.大部分的學(xué)生的成績都在85分到90分之間，

，眾數(shù)在此范圍內(nèi).

5.已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)4且y隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是(B)

A.(-1,2)B.(1,-2)C.(2,3)D.(3,4)

解:A.當(dāng)點(diǎn)2的坐標(biāo)為(-1,2)時(shí),-4+3=2,解得A=l〉0,

隨x的增大而增大，選項(xiàng)A不符合題意；

B.當(dāng)點(diǎn)2的坐標(biāo)為(1,-2)時(shí),k+3=-2，解得A=-5<0,

隨x的增大而減小，選項(xiàng)B符合題意；

C.當(dāng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為⑵3)時(shí),24+3=3,解得k=0,選項(xiàng)C不符合題意；

D.當(dāng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為⑶4)時(shí)，34+3=4,解得A=|>0,

隨x的增大而增大，選項(xiàng)D不符合題意.

6.甲、乙兩車從/城出發(fā)前往6城，在整個(gè)行程中，汽車離開/城的距離y與時(shí)刻大的對(duì)應(yīng)關(guān)

系如圖所示,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(D)

A.甲車的平均速度為60km/hB.乙車的平均速度為100km/h

C.乙車比甲車先到6城D.乙車比甲車先出發(fā)1h

解：由題中圖象知:A.甲車的平均速度為黑=60(km/h),故A選項(xiàng)不合題意；

10-5

B.乙車的平均速度為罷=100(km/h),故B選項(xiàng)不合題意；

9-6

C.甲10時(shí)到達(dá)6城，乙9時(shí)到達(dá)方城，所以乙比甲先到8城，故C選項(xiàng)不合題意;

D.甲5時(shí)出發(fā)，乙6時(shí)出發(fā)，所以乙比甲晚出發(fā)1h,故此選項(xiàng)符合題意.

7.(2023?鄭州期末)如圖，點(diǎn)/表示的數(shù)為x,則f-2遮的值為(D)

1

A.-V2B.-3V2

C.4-2V2D.2-2V2

解：如圖，

6^71^+12=72,

/.0A=0氏0,

.在數(shù)軸上4在0左側(cè)，

的值為-夜，

/./-2V2=(-V2)=-2V2=2-2V2.

8.（2023?吳忠質(zhì)檢）已知四邊形幺成/是平行四邊形，下列結(jié)論中不一定成立的是（A）

A.AOBA

B.A加CD

C.當(dāng)4d加時(shí)，它是菱形

口.當(dāng)/4陷90°時(shí)，它是矩形

解:A,平行四邊形對(duì)邊相等，/后切，不能得到N后4C,故選項(xiàng)A符合題意；

B,平行四邊形的對(duì)邊相等，/田切,故選項(xiàng)B不符合題意；

C,：四邊形2成力是平行四邊形,/人龍，

???平行四邊形/版是菱形，故選項(xiàng)C不符合題意；

D,：四邊形幺的是平行四邊形，/幺於90。，

,平行四邊形/的是矩形，故選項(xiàng)D不符合題意.

9.如圖，一次函數(shù)產(chǎn):矛-4的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)4點(diǎn)8過點(diǎn)4作直線1將△280分成

周長相等的兩部分，則直線/的函數(shù)表達(dá)式為（D）

A.尸2尸6B.尸2尸3

13

C.y^~x~~D.y=x-3

解：由題意得，直線”把△力砌分成周長相等的兩部分，則AOVOC^AB^BC,

當(dāng)A=0時(shí)，產(chǎn)］『4=-4,則￡(0,-4),：.OB=4,

當(dāng)尸0時(shí),%-4=0,解得產(chǎn)3,則2(3,0)=3,

：.AB=yJOA2+OB2=5,

'：AOv0(=AB+BC,

：?3+彼5+4-%,解得0(=3,

：.。(0,-3),

設(shè)直線NC的解析式為y=kx+b,

把2(3,0),。(0,-3)代入得｛：匕［?=

，直線NC的解析式為產(chǎn)x-3.

10.如圖，在△48。中，N的建90。，幺后幺口5,點(diǎn)。在4。上，且幺仄2,點(diǎn)￡是相上的動(dòng)點(diǎn)，連接

DE,點(diǎn)F,G分別是相和彼的中點(diǎn)，連接AG,FG,當(dāng)幺年戶G時(shí)，線段DE長為(A)

A.舊B-VC-VD.4

解：如圖，分別過點(diǎn)G/作相的垂線，垂足為必”過點(diǎn)G作GP1FN千EP,

c

：.四邊形GMNP是矩形，：.G困PN,GkMN,

'：ZBA(=900,AB=A(=5，.=CALAB,

又：點(diǎn)G和點(diǎn)尸分別是線段瓦1和歐的中點(diǎn),

/.酸和川分別是△幺⑦1和AABC的中位線，

?.GM--AD=i,AM=--AE,F^-AG^,A^-AB=-,

：.M1^AJ^AM=---AE,除之設(shè)4斤叫

在Rt△幺做中，幺+/，在Rt△破中，修=（|

?.?止GE；.（如戶1常

解得歷3,即2層3,在Rl^ADE中，D^y/AD2+AE2=V13.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.（2023?郴州模擬）某校開展主題為“我身邊的雷鋒”的演講比賽.比賽從演講內(nèi)容、演講

技巧、演講效果三個(gè)方面打分，最終得分按4：2：4的比例計(jì)算.若選手甲在演講內(nèi)容、演講

技巧、演講效果三個(gè)方面的得分分別為90分、80分、90分，則選手甲的最終得分為3分.

12.已知：2,3，1是一個(gè)三角形的三條邊，則I廠l|+Jy2-10y+25的化簡結(jié)果是4.

解：3,y是一個(gè)三角形的三條邊，

/.l<y<5,，原式=廠1+J（y_5）2=j^i+1廠51=廠1+5-尸4.

13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/（-3,6）到原點(diǎn)的距離為34.

解：過4作軸于昆二?點(diǎn)4的坐標(biāo)為（-3,6）,廬6,。廬|-3|=3,

0A=y/AB2+OB2=V62+32=3V5,

...點(diǎn)止3,6）到原點(diǎn)的距離為3V5.

BO

14.（2023?南平期中）當(dāng)戶1+B時(shí)，代數(shù)式2X+2023=2025

M：VA=1+V3,

JT-1=V3,

/.(1)2=3,

x-2x+l=3,

X-2X=29

J原式=2+2023=2025.

15.已知一次函數(shù)度左x+方的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式2kx-b<Q的解集為x>2.

解：由題意得一次函數(shù)尸Ax+b的圖象經(jīng)過(-4,0),衣0,

...-4左+斤0,...842.?.不等式可化為2履-4衣0,解得x〉2.

16.(2023?哈爾濱期末)如圖，直線1經(jīng)過正方形N8切的頂點(diǎn)4分別過點(diǎn)作DEL1于點(diǎn)

E,BFL1于點(diǎn)R若小4,〃三5,則用的長為9.

解：..?四邊形幺的是正方形，

：.AD=AB,ZDAB=9Q°,

'：/BAF+/DA加90°,/DAE+/AD^9Q°

:./BAQ/ADE,

'：BFLEF,DELEF,

/AF8/AED,

(ZAED=ZBFA

在△物￡和△幺斷中，/ADE=NBAF，

VAD=BA

，△的小△回(AAS),

，止止4,小止5,

...上護(hù)碼4+5=9.

17.圖1是一種矩形時(shí)鐘，圖2是時(shí)鐘示意圖，時(shí)鐘數(shù)字2的刻度在矩形N6切的對(duì)角線加上,

時(shí)鐘中心在矩形幺a7?對(duì)角線的交點(diǎn)。上.若AB=30cm,則以長為30gcm（結(jié)果保留根

號(hào)）.

圖1

解：過。點(diǎn)作施比?！?，幺〃垂足分別為E,F,由題意知NA2加2N。陽

圖2

二/F0A/D0S，，/戊斤30°，/陽廬60°，在矩形ABCD中，/口90。，上幺左30cm,

：.OE〃BC,：./DBO/DO序3N,.\^V367^30V3cm.

18.（2023?廣安中考）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4,4,4,4,…在x軸的正半軸上，點(diǎn)凡打,匾…

在直線廠fx（x>0）上，若點(diǎn)4的坐標(biāo)為（2,0）,且-42,△4民4,44a4,…均為等邊三

角形，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.

解：設(shè)等邊9.I的邊長為a”,

△4￡J植是等邊三角形，

.?.△4A篇的高為a〃?sin60°=￡,

即用的縱坐標(biāo)為

二.點(diǎn)兒民,笈,…是直線產(chǎn)fx上的第一象限內(nèi)的點(diǎn),

，/4第=30°,

.?.凡的橫坐標(biāo)為4a?V3=|a?,

.,.氏(ga〃，苧a〃),

?.?點(diǎn)4的坐標(biāo)為(2,0),

??51二2,&二2+2-4,<^3=2+己1+己2=8,2=2+a#<33—16,?,,,

:?a內(nèi),

.??昆(3X2^1,kX2^),

當(dāng)77=2023時(shí)，

0222022

氏。23(3X2?,V3X2).

三、解答題(共46分)

19.(10分)計(jì)算題:

⑴/+Jj+V^125-V6+V32;

(2)(V3+V2)2X(5-2V6).

解：⑴原式=辿+當(dāng)竺迷+4夜至叵里

32443

(2)>^=(5+276)(5-276)=25-24=1.

20.(10分)如圖，在呢中，GPL也于點(diǎn)〃幺伍20,612,阱9.求幺8與比'的長.

#：'：CDLAB,

：./ADO/BDO90

在RSCDB中，由勾股定理得BC=<CD2+BD2=V122+92=15,

在中，

由勾股定理得AD=yjAC2-CD2=yl2Q2-122=16,

小裕阱16+9=25.

21.(12分)已知一次函數(shù)尸》家-(姓2).

(1)若圖象過點(diǎn)(0,3),求加；

⑵若圖象經(jīng)過第一、二、四象限，求加的取值范圍；

⑶若圖象不經(jīng)過第四象限，求"的取值范圍.

解:（1）:一次函數(shù)y=mx-（nrD的圖象過點(diǎn)（0,3）,二3=-（療2），解得m=~l；

（2廠..一次函數(shù)度所（廳2）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，.??代二盛飛解得水0,

即m的取值范圍是加0；

⑶...一次函數(shù)尸”-（療2）的圖象不經(jīng)過第四象限，機(jī)＞n解得0〈辰2,

即m的取值范圍是0〈0W2.

22.（14分）如圖1,在四邊形ABCD中，幺人切于點(diǎn)0,點(diǎn)E,F,G,〃分別為邊AB,BC,。2。