2024年3月河南省高三數(shù)學(xué)高考適應(yīng)性測試卷
試卷滿分150分，考試時間120分鐘2024.03
注意事項：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的考生號、姓名、考點學(xué)校、考場號及座位號填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需要改動，用橡
皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要
求的.
1.已知集合”={乂77：：1＜4},"={4-2＜》43廣€2},則McN=（）
A.{x|l<x<3}B.{x|l<x<3}C.{2,3}D.{1,2,3}
2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Z1對應(yīng)的點與復(fù)數(shù)Z2=：L對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱，則4=（）
1+1
、11-C11?11.C11?
A.------1B.—I—1C.---------1D.——+—1
22222222
3.已知lg2。0.3010,lg3”0.4771,則log/2的值大約為（）
A.1.79B.1.81C.1.87D.1.89
4.已知一個圓柱和一個圓錐的底面半徑和高分別相等，圓柱的軸截面是一個正方形，則這個圓柱的側(cè)面積
和圓錐的側(cè)面積的比值是（）
卜&R4加「石n2—
A?D?---------V/?U?
4525
5.函數(shù)了=/（x）的圖象由函數(shù)y=2sin[gx+；]的圖象向左平移夕（夕＞0）個單位長度得到，若函數(shù)了=/（%）
的圖象關(guān)于原點對稱，則。的最小值為（）
兀3兀
A.B.-D.
4~2
6.已知拋物線爐=2x的焦點為尸，過點尸的直線/與拋物線交于48兩點，若A/OF的面積是ABO尸的面
積的兩倍，則|/邳=（）
5911
A.2B.—C.一D.
24T
7.已知tan|；+a)—)=4,則tan4a的值為()
48
AB.-c.D.2
-435
8.對于數(shù)列｛叫，定義4=%+3%+…+3"［為數(shù)列｛叫的“加權(quán)和”.設(shè)數(shù)列｛叫的“加權(quán)和"4="-3",
記數(shù)歹IJ｛與+?！?1｝的前〃項和為（，若444對任意的〃eN*恒成立，則實數(shù)P的取值范圍為（）
16_712_75_12169
A.，B.，C.，D.
T-3T-32-TT4
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部
選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9.約翰遜多面體是指除了正多面體、半正多面體（包括13種阿基米德多面體、無窮多種側(cè)棱與底棱相等的
正棱柱、無窮多種正反棱柱）以外，所有由正多邊形面組成的凸多面體.其中，由正多邊形構(gòu)成的臺塔是一
種特殊的約翰遜多面體，臺塔，又叫帳塔、平頂塔，是指在兩個平行的多邊形（其中一個的邊數(shù)是另一個的
兩倍）之間加入三角形和四邊形所組成的多面體.各個面為正多邊形的臺塔，包括正三、四、五角臺塔.如
圖是所有棱長均為1的正三角臺塔，則該臺塔（）
A.共有15條棱B.表面積為3+2省
C.高為逅D.外接球的體積為。兀
33
10.已知定義在R上的函數(shù)〃x）,滿足2〃x+y）〃x-y）=〃2x）+/（2y）,且/⑴=-1,則下列說法正
確的是（）
A."0）=1B./（x）為偶函數(shù)
C.〃2x）=〃x）D.2是函數(shù)的一個周期
11.泰戈爾說過一句話：世界上最遠的距離，不是樹枝無法相依，而是相互了望的星星，卻沒有交匯的軌
跡；世界上最遠的距離，不是星星之間的軌跡，而是縱然軌跡交匯，卻在轉(zhuǎn)瞬間無處尋覓.已知點尸（2,0）,
直線/：X=5,動點尸到點尸的距離是點尸到直線/的距離的:?若某直線上存在這樣的點尸，則稱該直線
為“最遠距離直線”.則下列結(jié)論中正確的是（）
2
A.點尸的軌跡方程是三+且=1
95
B.直線4?+]=1是“最遠距離直線”
C.點尸的軌跡與圓。:/+/-2尤=0沒有交點
D.平面上有一點/(T1),則21PH+31產(chǎn)口的最小值為￡
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
2
12.已知圓C]:+y2+4x-4y—1=0,C2x+y~~2x—6y+9=0,直線/分別與圓G和圓C?切于M,N
兩點，則線段MN的長度為.
13.1+的展開式中號？的系數(shù)為.
14.已知正實數(shù)。，b滿足：a+b=l,則垓7+'”的最大值是________.
a+ba+b
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15.已知448C中,角4己C的對邊分別是見“c,c=26,且痣in2C-2cos2c=1.
(1)求角C的大?。?/p>
(2)若向量而=(l,siM)與向量方=(sinS,-2)垂直，求a的值.
16.在如圖所示的四棱錐中，四邊形/BCD為矩形，P/工平面NBC。,E為線段尸。上的動點.
⑴若尸5〃平面4EC,求而的值；
⑵在(1)的條件下，^PA=AD=1,AB=2,求平面NBC與平面4EC夾角的余弦值.
17.已知函數(shù)[(x)=e"'"+x2-加尤，加eR.
⑴求函數(shù)〃x)在點(0,〃0))處的切線方程；
(2)若對于任意都有/(x)Ve恒成立，求實數(shù)加的取值范圍.
3
18.已知4,4分別為雙曲線。：，-，=1(。>0/>0)的左、右頂點，|44|=2,動直線/與雙曲線C交于尸,。
兩點.當尸?！o軸，且pq=4時，四邊形戶客4的面積為3聲.
(1)求雙曲線C的標準方程.
(2)設(shè)尸,0均在雙曲線C的右支上，直線4尸與4。分別交了軸于兩點，若而=2兩，判斷直線/是
否過定點.若過，求出該定點的坐標；若不過，請說明理由.
19.甲、乙、丙三人進行傳球游戲，每次投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子決定傳球的方式：當球在甲手中時,
若骰子點數(shù)大于3,則甲將球傳給乙，若點數(shù)不大于3,則甲將球保留；當球在乙手中時，若骰子點數(shù)大于
4,則乙將球傳給甲，若點數(shù)不大于4,則乙將球傳給丙；當球在丙手中時，若骰子點數(shù)大于3,則丙將球
傳給甲，若骰子點數(shù)不大于3,則丙將球傳給乙.初始時，球在甲手中.
(1)設(shè)前三次投擲骰子后，球在甲手中的次數(shù)為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
⑵投擲"次骰子后記球在乙手中的概率為口，求數(shù)列{%}的通項公式；
72_n\d,d.d”n(z*\
(3)設(shè)J-2,求證：J-<7(/7€n)-
|30"23444用2''
1.D
【分析】首先求集合“，再求McN.
【詳解】Jx-1<4,即04x-l<16,得14x<17,
即M={鄧4x<17},且N={x卜2cxW3,xeZ},
所以"nN={l,2,3}.
故選：D
2.A
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運算求得Z2=：L對應(yīng)的點，即可得馬對應(yīng)的點的坐標，從而可得答案.
【詳解】由題意得復(fù)數(shù)Z2=丁、，對應(yīng)的點為(!，!)，
l+i(l+i)(l-i)222
則復(fù)數(shù)4對應(yīng)的點為(；「；)，則Z1=g-gi,
故選：A
3.A
【分析】借助對數(shù)運算法則計算即可得.
4
2
【詳解】log412=log22(2x3)=1x21og22+hog23=l+^?l+^^?1.79.
故選：A.
4.B
【分析】設(shè)出底面半徑，由題意可得高，即可計算圓柱的側(cè)面積和圓錐的側(cè)面積，即可得解.
【詳解】設(shè)這個圓柱和圓錐的底面半徑為尸，
由圓柱的軸截面是一個正方形，故其高〃=2.
則圓柱的側(cè)面積E=2ax2/=4兀/,
圓錐的側(cè)面積S2=7ir^(2r)2+r2=V5nr2，
則色二學(xué)二拽.
2
S2V5Tir5
故選：B.
5.D
【分析】首先利用平移規(guī)律求函數(shù)/(%)的解析式，再根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)的性質(zhì)，即可求解。的值.
1JT
【詳解】由題意可知，f(x)=2sin-[x+cp)+-,
因為函數(shù)/(x)關(guān)于原點對稱，所以〃0)=2sin]；9+，=0,
IJTJT
則一9+—二左兀，左eZ,得9=——+2H,keZ且夕〉0,
2429
所以9吟.
故選：D
6.C
【分析】有A/O尸的面積是尸的面積的兩倍可得/-2XB=(,設(shè)出直線方程聯(lián)立曲線，得到相應(yīng)韋達
定理即可計算出孫、XB，即可得解.
【詳解】令d為點O到直線的距離，
貝應(yīng)敏=；心|/廠|,S^BOF=^d-\BF\,
由產(chǎn)------=焉=2,故即|=2阿I，
'△BOF^d-\BF\玖|
5
由拋物線定義可知，\AF\=XA+^,\BF\=XB+^,
貝U有X4+（=2]XB+T）,即/-24=3，
y2=2x
設(shè)直線45方程為1=小+：,聯(lián)立拋物線方程1,
2x=my+—
有y2-2my-1=0,A=4m2+4>0,
故為+縱=2冽，yAyB=-l,
則刈/=也蟲-=」，則有2XB=『-,故/-2/=5-/—=1，
AB442XA2XA2
有2x；-乙-1=0,故x〃=l或無（負值舍去），則/=，一=；,
24X/4
I,D|11,,19
-^\AB\^XA+-+XB+-=1+1+-=--
故選：C.
7.A
【分析】首先利用兩角和差的正切公式化解，并求得tan2a,再根據(jù)二倍角的正切公式，即可化解求值.
，、口1+tana1-tana,
【詳解】由條件可知，---------------=4,
1-tana1+tana
即蕓*=2,
貝！Jtan2a=2,
1-tana
2tan2a44
所以tan4a=
1-tan22a1^43
故選：A
8.B
【分析】借助。"與S"的關(guān)系可計算出數(shù)列｛為｝的解析式，即可得」=（2+。）"：（6+0”,則分。=-2及
。4-2兩種情況分類討論，當。W-2時，1為有特殊定義域的二次函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得
2+p<0
26+2J,解出即可得.
2~2（2+p）~2
【詳解】當"W2時,4T=（〃T>3"T，則洋一］T=〃.3"_（〃_1>3”T=（2.+1）-3"T,
即3"Ta“=（2〃+1）-r~',故%=2〃+1,
當〃=1時，4=l-3i=3=%,符合上式，故氏=2〃+1,
6
貝!]a'+°〃+l=（2+p）〃+2,故T“=[4+P+（2；p）〃+2]〃=（2+p）〃；（6+p）〃,
因為7；44對任意的〃eN*恒成立，
當/=-2時,有2〃410,即“45,不符合要求，
2+p＜0
當°*一2時，則有，9V6+。＜11,
2-_2（2+j＞）-T
解得肯12WpW7-j
故選：B.
【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題關(guān)鍵點在得到北=0+P）〃；（6+P）力后,可知當。二一2時，（為有特殊定義域的
二次函數(shù)，即可結(jié)合二次的函數(shù)的性質(zhì)解題.
9.ACD
【分析】由臺塔的結(jié)構(gòu)特征，數(shù)棱的條數(shù)，計算表面積和高，由外接球半徑計算體積.
【詳解】臺塔下底面6條棱，上底面3條棱，6條側(cè)棱，共15條棱，A選項正確；
臺塔表面有1個正六邊形，3個正方形，4個正三角形，由所有棱長均為1,
表面積為S=6x—xlxlx—+3x1x1+4x—xlxlx^"=3+B選項錯誤；
22222
上底面正三角形4BC在下底面正六邊形。MG印內(nèi)的投影為AHQC',
則。點是正六邊形DEFGHI的中心，也是AA'B'C'的中心，
和AODE都是正三角形，C'是AODE的中心，
由棱長為1,則￡（7=在，
3
所以臺塔的高=口巫,C選項正確;
V93
設(shè)上底面正三角形/BC的外接圓圓心為。?,則半徑八=g,
下底面正六邊形。的外接圓圓心為。2，則半徑々=1，
7
(77V(cY//7A2(/TA2
貝!j有。2+『=aH----------+—或/+12=------------------a+—,解得q=0,
3333
\)\)\7\J
44
所以火=々=1,臺塔的外接球體積/=§兀叱=§兀，D選項正確.
故選：ACD
10.ABD
【分析】對A：借助賦值法，令x=y=；,計算即可得；對B：借助賦值法，令歹=一%，結(jié)合偶函數(shù)定義
即可得；對C：計算出其與/⑴不滿足該關(guān)系即可得；對D：借助賦值法，令了=工-；，結(jié)合
的值與周期函數(shù)的定義計算即可得.
【詳解】對A：令x=y=g,則有2/(l)/(O)=/(l)+/(l),又/'(1)=-!,
故有-2〃0)=-2,故/'(0)=1,故A正確；
對B：令丫『,則有2〃0)/(2x)=/(2x)+〃-2x),又/(0)=1,
故有/(2尤)=/(-2尤),即〃x)=/(r),又其定義域為R,
故f(x)為偶函數(shù)，故B正確；
對C：令尤=(，＞=°，則有271￡|(￡|=/(1)+/(0)=-1+1=0,
故=又/⑴=-1,不符合，故C錯誤；
對D：令y=x-g,則有2/(2-￡|/］，=/(2X)+/(2X-1),
由(j=0,故/(2x)+y(2xT)=0,則/■(x)+/'(x7)=0,故/(x+l)+/(x)=0,
兩式作差并整理得了(x+l)=/(xT),故2是函數(shù)f(x)的一個周期，故D正確.
8
故選：ABD.
【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題關(guān)鍵在于利用賦值法解決抽象函數(shù)問題，對D選項，需借助=再令
y=x-g,從而消掉所給式子中的一項，再結(jié)合周期函數(shù)的定義得解.
11.AC
【分析】對A：設(shè)出尸(xj),結(jié)合題意計算即可得；對B、C：聯(lián)立兩方程，借助A判斷有無交點即可得;
對D：借助題目定義，將|尸尸|轉(zhuǎn)化為點尸到直線/的距離,從而得到2|尸4|+3歸戶|=2|回|+2|尸同,計算出
|上4|+|尸目的最小值即可得.
【詳解】對于A,設(shè)尸(xj),則有加_2)2+/=|卜曰,整理可得卷+1=1,
故點尸的軌跡方程是《+片=1,故A正確；
95
對于B,聯(lián)立直線(與點尸的軌跡方程，有<可得7/-45尤+162=0,
x2y21
—+—=1
I95
A=45?-4x7x162=2025-4536<0,故直線4與點尸的軌跡方程沒有交點,
則直線4：巳+]=1不是“最遠距離直線”，故B錯誤；
尤-+了2-2x=0
對于C,聯(lián)立圓C與點尸的軌跡方程，有1尤22,可得4f_i8x+45=0,
—+—=1
[95
A=182-4x4x45=324-720<0,
故點P的軌跡與圓C:x2+/—2x=0沒有交點，故C正確；
Q7
對于D,過點P作必，直線/：尤=]于點5,由題意可得|P刊=§忸同，
故2|尸+31尸尸卜2兩|+2|=2(p/卜那I),
9
則當A、P、8三點共線，即直線/：X=二時，
2
有(|尸/|+|尸8%弓+1=%故2|P/|+31P刊的最小值為2x5=1]，故D錯誤.
故選：AC.
9
【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題中D選項的判斷需要注意結(jié)合題目所給定義，將忸尸|轉(zhuǎn)化為點尸到直線/的距
離，從而得到21PH+31尸巴=2四+2附.
12.46
【分析】利用圓與圓的位置關(guān)系，結(jié)合圖形和幾何關(guān)系，即可求解.
【詳解】圓q：(x+2)2+(y—2)2=9,圓心G(-2,2),半徑4=3,
圓G：+(>-3)2=1,圓心G(1,3),半徑々=1,
圓心距|CC|=J(—2—1)2+(2—31二而,由3-1</萬<3+1,
所以兩圓相交，則pW|=’(府)2_(3_1)2=&.
故答案為：仇
13.-560
【分析】首先將X+］看成一個整體，再結(jié)合一/的形式，利用二項式定理的通項公式求解.
【詳解】-2y的通項公式為卻|=C>,(-2了)'，
3
當r=3時，TM=C^.(-2).
10
4中，含x2項的系數(shù)為C〉X3.：=2X2
所以展開式中/式的系數(shù)為C？.(-2)3.2=-560.
故答案為：-560
142「+3
'-3-'
2ab2a\—aa+\
[詳解]試題分析：――-+--五==一,+---^-=-----；，由題意得，0<a<l,令a+1=fe(l,2),
a+ba+ba+1—QQ+(1—Q)CL—Q+1
a+l_______t________]]_20+3__
22-
?**a-a+\(Z-l)-(Z-l)+lz+3_32A/3-33，當且僅當￡=g=>a=百一1，6=2—百時，
t
等號成立，即所求最大值為巫口，故填：巫史.
33
考點：基本不等式求最值.
71
15.(1)C=-
(2)2
【分析】(1)利用二倍角公式化解，再結(jié)合三角形內(nèi)角的范圍，即可求解角C的大?。?/p>
(2)根據(jù)向量垂直的坐標表示，再結(jié)合正弦定理邊角互化，得到b=2a,再根據(jù)條件和(1)的結(jié)果，利
用余弦定理，即可求解.
【詳解】⑴因為百sin2c-2cos2c=1,所以6疝2。-(1+320=1,
即2|也sin2C-Lcos2c]=2.所以sin(2C-=1,
[22)I6J
7T
因為C是“8C的內(nèi)角，所以c=§.
(2)因為向量應(yīng)=(l,siih4)與向量萬=(sin5,-2)垂直，所以sirtS-2sin4=0.
由正弦定理可得6-2a=0.所以b=2a,
由余弦定理可得=/+62-2a6cosC,c=2VL
即12=a2+(2a)2_2.a.2a-；.
解得3a2=12,a=2.所以。的值為2.
11
PE12
16.(1)—=-(2)-
''PD23
【分析】（1）借助線面平行的性質(zhì)定理可得線線平行，結(jié)合中位線的性質(zhì)即可得;
（2）建立適當空間直角坐標系，借助空間向量計算即可得.
【詳解】（1）如圖1,連接AD,交/C于點O,連接E0.
?.?尸5//平面4￡1。,尸8<Z平面/>8。,平面平面/EC=EO,
:.EOHPB,又。為8。的中點,
為尸。的中點，即P三F=：1,
PD2
圖1
（2）如圖2,以A為坐標原點，4瓦"）,4尸所在直線分別為x軸，了軸，z軸建立空間直角坐標系.
則/(0,0,0),c(2,1,0),3(2,0,0),q0,-.
.'.I4C=(2,1,0),2E=|。另
???PA1平面ABCD,
，平面48c的一■?個法向量可為比=（0,0,1）.
設(shè)平面NEC的法向量為』=（x,%z）,
n-AC=2x+y=0
則一一?11，
n?AE=-y-\■—z=0
22
令廠一2,得克=（1,一2,2）,
12
/___\m-n2
cos(加，〃尸口|引=7，
平面ABC與平面AEC的夾角的余弦值為§.
17.⑴k1⑵[T1]
【分析】(1)求出導(dǎo)數(shù)以及切點坐標，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即可求得答案.
(2)將原問題轉(zhuǎn)化為對于任意尤都有〃x)4e恒成立，即需/(xM/We；從而結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性,
fQm+1—777<e
確定函數(shù)的最值在哪里取到，由此列出不等式,構(gòu)造函數(shù)Mx)=e'-x-e+l,利用導(dǎo)數(shù)即可
[e+l+m<e
求解.
【詳解】(1)由于/(力=y+1一〃區(qū)機eR,故/'(0)=1,切點為(O,l)J'(x)=/e*+2x-〃？，
/'(0)=me0+2x0—m=0,
所以切線的斜率為0,“X)在點(OJ(O))處的切線方程為y=l.
(2)令g(x)=/'(x)=加e"x+2x-加，貝(jg'(x)=冽2?加"+2>0,
所以g(x)為R上單調(diào)遞增函數(shù)，
因為g(O)=/'(O)=O,所以x?T0)時，r(x)<O;xe(O,l]時，/%)>0,
所以〃x)在[T0)單調(diào)遞減，在(0/單調(diào)遞增.
若對于任意都有/(x)Ve恒成立，即只需/*)111axWe.
因為〃x)在[T0)單調(diào)遞減，在(0』單調(diào)遞增，
所以/(x)的最大值為/(-1)和/⑴中最大的一個，
所以〔『一2，
/(-l)<e[e+l+m<e
設(shè)〃(x)=ex-％-e+1,(x)=ex-1,
當x<0時，當X>0時，
所以〃(x)在(-”,0)單調(diào)遞減，在(0,+動單調(diào)遞增.
13
/z（l）=0,/z（-l）=-+2-e<0,故當xc[T,l]時，〃（x）40.
e
fe"+1—冽（e
當加時，/?（m）<0,//（-m）<0,則<]_-成立.
[e+l+m<e
當〃>1時，由訪⑴的單調(diào)性，得“"）>0,即M-〃z+l>e,不符合題意.
nm
當機<-1時，h（-m^=e'+m-e+l>/?（l）=O,gpe~+m+1>e>也不符合題意.
綜上，加的取值范圍為[-M].
【點睛】關(guān)鍵點睛：本題考查了導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用以及利用導(dǎo)數(shù)解決恒成立問題，解答的關(guān)鍵是將不等
式恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題.
18.⑴/-1=1⑵直線尸。恒過定點（3,0）
【分析】（1）首先求點尸（馬，力）的坐標，根據(jù)坐標表示梯形的面積，即可求解雙曲線方程；
（2）首先根據(jù)條件設(shè)M（0,f）,N（0,2f）?w0）,并利用方程聯(lián)立求點尸，。的坐標，并求直線尸。的方程，化
簡后即可求定點坐標.
【詳解】（1）由|4闋=2知，4（一1,0），4（1,。）,。=1.
當尸。//x軸時，根據(jù)雙曲線的對稱性，不妨設(shè)點尸（馬,孫）在第一象限，
則由第|=4,可得%=2.代入雙曲線。的方程，得匕；=：”3/=揚.
因為四邊形尸34的面積為，所以儼°舊4闋X%=2X?.
一22
解得b=V2.
所以雙曲線。的標準方程為——旦=1.
2
因為兩=2兩，所以可設(shè)“（O"）,N（O,2。。，。）.
14
直線4尸的方程為V=4x+1）,直線的方程為＞
又雙曲線C的漸近線方程為y=+42x，
顯然直線AP與雙曲線C的兩支各交于一點，直線A2Q與雙曲線C的右支交于兩點,
則有＜解得＜也.
2|z|>V2
y=￡（x+l）
由12y2消去V,得（r-2）X2+2/2X+（^2+2）=0.
X-----=1
2
設(shè)點P（馬，力），則5（-1）=害.解得與=-『.
t—2，—2
匚”（入2-4t
所以為-廠7+1
＜「一/J1—Z
y-—2f（x-1）
由，消去九得（2產(chǎn)-1卜2—4/2尤+（2?+1）=0.
x2'
2
2/+12-+1
設(shè)點。包/。），貝1]演/=.解得x
2r-1Q2r-l
+14t
所以為=-2f
當直線P0不垂直于X軸時，kp°=上3=1.
Xp—XQt—1
4ttf*+2、
所以直線P。的方程為y=-.
t—2t—Ht-2）
所以y=，也即y=；y^（x-3）.
I—ZI—11I—ZjI—1
顯然直線尸。恒過定點（3,0）.
當直線尸。垂直于x軸時，由巧,=%,得》=].此時馬=q=3.
直線尸。的方程為x=3,恒過定點（3,0）.
綜上可知，直線尸。恒過定點（3,0）.
15
【點睛】思路點睛：一般求直線過定點問題，需求出直線方程，轉(zhuǎn)化為含參直線過定點問題.
19.⑴分布列見解析；期望為g⑵(3)證明見解析
【分析】(1)根據(jù)傳球游戲的規(guī)則，可得X=0,l,2,3,再根據(jù)
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